［名校］北師大版三年級數(shù)學下冊知

識點歸納總結

第一單元除法

1除法計算法則:

2判斷商的位數(shù)：

①被除數(shù)最高位上的數(shù)字2除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同；

如864-4=（商是3位數(shù)），312?3=（商是3位數(shù)）

②被除數(shù)最高位上的數(shù)字<除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少T立;

如246+6=（商是2位數(shù)）。

3三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：

①十位不夠商1時（舉例如下）

104

3/312

73_

12

12

0

②個位不夠商1時（舉例如下）

430

2861

78_

6

6

1

注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！

4計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習慣。

除法的估算：

在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數(shù)看成和它接近

的整十、整百、整干，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。

除法估算舉例：312-3^300-3=100

除法的驗算：

能除盡：被除數(shù)=商、除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

5辨析容易混淆的文字題：

例：①甲是176,乙是甲的6倍，乙是多少？（"的"字左邊的"甲"

已知時，用"乘法"）

乙:176x6

②甲是1584,是乙的6倍，乙是多少？（"的"字左邊的"乙"未知

時,用"除法"）

乙:1584?6

6乘除法混合運算法則：

①算式里只有乘除法，要依次計算。

②一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積。

例如：200+2+4=200+(2x4)o

第二單元圖形的運動

1軸對稱圖形：

對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

2對稱軸：

對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。

3軸對稱圖形特點：

對稱軸是T直線，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等，沿

對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

4軸對稱圖形的有：

角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、

圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等.

5有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸：

圓有無數(shù)條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.

6既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：

不等邊三角形，非等腰梯形等.

7平移：

是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移

動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形

的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所

連的線段相等。

8平移的特征：

圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

9對平移和旋轉現(xiàn)象的初步認識：

①張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉）現(xiàn)象。

②升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。

③媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。

④自行車的車輪轉了一圈又一圈是（旋轉）現(xiàn)象。

10鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。

第三單元乘法

1兩蹣乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2口算乘法：

整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個

0,就在結果后面添上幾個0o

3兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：

直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。

例如：23x50=?先用23x5=115,再在115后面添0，得到23x

50=1150。

4兩位數(shù)乘兩位數(shù)的鱉式計算方法：

43x54=?

43

X54

17X2(43X4)

2T5(43X5)

2322

5估算：

在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數(shù)看成和它接近

的整十、整百、整干，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時,

橫式要寫"丁’(約等號)，答句中要加上"大約"。

如：估算18x22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。

(可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。)

6凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

①計算、②比較、③答題。

別忘了比較這一步。

7筆算乘法：

先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上

的數(shù)相乘。

8相關公式：

乘數(shù)X乘因數(shù)=積

積+乘數(shù)=另一個乘數(shù)

9運算順序：

先乘除，再算加減；

同級運算，應按從左到右的順序進行計算；

如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。

10乘法計算規(guī)律：

一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。

例如：23x4=92,若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴大10倍,則

積也擴大倍，為

10920o

第四單元千克、克、噸

1質量單位：

噸、千克、克

千克：稱一般物品的質量或稱比較重的物品的質量用千克作單位。用

kg表示；

克：稱比較輕的物品的質量用克作單位。用g表示；

噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母"t"表示。

2能說出常見物體的質量，或者為物體選擇合適的重量單位：

小朋友的體重30千克

一本書重50克

一頭大象重12噸

一個書包重12千克

一個西瓜重5千克

一個蘋果重200克

一袋大米的重為50千克

一張紙重1克

注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克

作單位，稱較重物品用噸作單位。

3千克、克、噸之間關系：

1千克=1000克，1噸=1000千克。

噸可記作"t",千克可記作"kg",克可以記作"g".

公式可以記作

lkg=1000g,lt=1000kgo

4換算方法：

把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0;

8千克=8x1000=8000克

3千克120克=3x1000+120=3120克

把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉個

30o

21000克=21+1000=21千克

4123克=4千克123克

把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0;

13噸=13x1000=13000千克

8噸60千克=8x1000+60=8060千克

把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉個

30o

14000千克=14000+1000=14噸

15600千克=15噸600千克

5幾種常見的稱量工具：

天平、臺秤、電子稱

6簡單計算時需要注意：

①認真讀題，仔細審題；

②在計算一般算式時彳導數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。

例：32千克x4=128千克；

③應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？

5x8=40（千克）

第五單元面積

1面積定義：

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長度叫周長。

長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

2認識面積單位：

平方米(m2)平方分米(dm?)平方厘米(cm?)

3面積單位的換算

1平方千米=1000000平方米

I平方米=100平方分米

I平方分米=100平方厘米

I平方厘米=100平方毫米

1平方公傾=10000平方米

I平方千米=100平方公傾

相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。

4測量與比較

①比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。

②區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積

單位測量面的大小。

③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例

如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平

方米（教室側面的小展板）。

④周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。

⑤面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。

5長方形：

長方形的面積=長、寬

長方形的周長=（長+寬）x2

求長：長=長方形面積+寬

已知周長求長：

長;長方形周長+2-寬

求寬：寬=長方形面積+長

已知周長求寬：

寬二長方形周長+2-長

6正方形：

正方形的面積=邊長X邊長

正方形的周長=邊長X4

求邊長：邊長=正方形面積+邊長

已知周長求邊長：邊長=正方形周長+4

第六單元認識分數(shù)

1分數(shù)的意義：

把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾,

所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。

認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整

體的幾分之幾。

把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

2比較大小的方法：

分子相同比分母，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。

分母相同比分子，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。

3分數(shù)加、減法：

①同分母分數(shù)相加、減法的計算方