2025屆安徽省合肥市名校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個3．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm4．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是0和15．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．166．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°7．已知兩個數(shù)的積是負數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．無法確定8．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，49．一種面粉的質量標識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克10．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.211．下列說法中，正確的是（）．①經過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖中共有1個矩形，第②個圖中共有5個矩形，第③個圖中共有11個矩形，…，則第8個圖中矩形個數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．109二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.14．如果與是同類項，則______．15．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．16．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．17．幾何并不復雜，生活中處處有幾何．修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．19．（5分）如圖，三角形三個頂點的坐標分別是（1）將三角形三個頂點的縱坐標都減去，橫坐標不變，分別得到點，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到三角畫出三角形．20．（8分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點的位置如圖所示，連結，試探究與、之間有什么數(shù)量關系，并說明理由．(將下面的解答過程補充完整，括號內寫上相應理由或數(shù)學式)解：（1）與、之間的數(shù)量關系是：(或只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點的位置如圖所示，連結、，請同學們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點，若，求的度數(shù)，請直接寫出結果，不說明理由．21．（10分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB．（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．22．（10分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.23．（12分）（列方程解答）2000多年前的《九章算術》一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二．問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵．2、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據絕對值的運算法則：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數(shù)解.3、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．4、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數(shù)的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點考查了如何取值，嚴格按照科學記數(shù)法的定義要求改寫形式即可．6、A【分析】首先根據角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據角的和差運算得出，得出結果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．7、C【分析】根據兩個數(shù)的積是負數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結合二者進一步判斷即可.【詳解】∵兩個數(shù)的積是負數(shù)，∴這兩個數(shù)“一正一負”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關系．9、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內．故選C．10、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．11、A【分析】根據直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了直線的性質、兩點間的距離等知識，是基礎知識要熟練掌握．12、B【分析】根據圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個圖中矩形個數(shù)為71，故選B．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再根據相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、-1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【詳解】解：因為與是同類項，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【點睛】本題考查同類項的定義、方程的思想，是一道基礎題，比較容易解答，其中了解同類項的定義是解題的關鍵．15、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關系，確定絕對值符號內代數(shù)式的正負情況，再利用絕對值的性質去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點是解此題的關鍵．16、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．17、兩點之間線段最短【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短解答．【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查可線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設為，再根據角的關系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設為，則為，為則解得．，即．【點睛】本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，角的和差，準確識圖是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變即將三角形向下平移5個單位，據此作圖可得；

（2）將三角形ABC各頂點向左平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到對應點，再首尾順次連接即可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．20、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內角互補；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內角互補；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得到與、之間的數(shù)量關系；

（2）過點P作PE∥AB，依據平行線的性質，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據角平分線的性質及平行線的性質求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內角互補)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠CPE+∠PCD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，∴∠PAB+∠APE+∠CPE+∠PCD=180°+180°=360°(等量代換)又∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(等量代換)（2）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關系是：∠APC=∠PAB+∠PCD理由：過點P作PE∥AB，∴∠PAB=∠APE(兩直線平行，內錯角相等)∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠PCD=∠CPE(兩直線平行，內錯角相等)∵∠APE+∠CPE=∠APC(角的和差)，∴∠APC=∠PAB+∠PCD(等量代換)（3）∠P=56°．理由：如圖③，∵與的平分線相交于點，

∴∠PBA=2∠BA，∠PDC=2∠DC，∴∠PBA+∠PDC=2(∠BA+DC)由(2)可得:∠P=∠PBA+∠PDC,∠=∠AB+∠CD

∴∠P=2(∠BA+DC)=2∠=2×28°=56°【點睛】本題考查了平行線的性質，平行公理的應用，解決此類題目，過拐點作平行線是解題的關鍵．21、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據表中數(shù)據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時，當200≤t≤250時，當t＞250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結論可由（2）中結果直