小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案1/5《找最大公因數(shù)》名師教案【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.觀察、探索討論學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。3.經(jīng)歷觀察、探索討論學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。【課前準(zhǔn)備】《找最大公因數(shù)》名師課件【教學(xué)過程】（一）觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入出示課件的第二張幻燈片。師：找出下面兩個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，同桌互相比賽，看看誰找得又對(duì)又快！生：可以這樣找：12＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3。出現(xiàn)重復(fù)就說明因數(shù)找全了。12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。18＝1×18＝2×9＝3×6＝6×318的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。生：也可以這樣找：12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝312的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷6＝3。18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。師：今天我們要學(xué)習(xí)內(nèi)容就要用到找因數(shù)的方法。板書：找最大公因數(shù)。（二）探究新知1、出示課件。師：12和18相同的因數(shù)有哪幾個(gè)，小組內(nèi)交流各自的做法。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：我只看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)就可以了。生：還可以用集合圈。師：兩個(gè)數(shù)相同的因數(shù)叫它們的公因數(shù)，1，2，3，6就是12和18的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)，6就是12和18的最大公因數(shù)。小組內(nèi)討論交流：找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法:1、先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。生：找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法只要再加一步就可以了：3、確定最大公因數(shù)。師：找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)第二種方法：短除法。老師用課件演示用短除法求最大公因數(shù)的方法。學(xué)生總結(jié)用短除法求最大公因數(shù)的方法。生：1、用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)；2、除到商只有公因數(shù)1為止；3、兩個(gè)數(shù)公因數(shù)相乘就是最大公因數(shù)。師：求最大公因數(shù)時(shí)，自己喜歡用哪種方法就用哪種方法。師：用兩種方法求出28和42的最大公因數(shù)。學(xué)生以小組為單位探究交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。2、拓展練習(xí)：師：求最大公因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：7和21的最大公因數(shù)是7。生：9和27的最大公因數(shù)3×3＝9。學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：21是7的倍數(shù)，21和7是因數(shù)倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是7。9是27的因數(shù)，27和9是因數(shù)倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是9。存在因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)。師：求最大公因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：8和9的公因數(shù)只有1，8和9的最大公因數(shù)是1。20和21的公因數(shù)只有1，20和21的最大公因數(shù)是1。學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：8和9是相鄰自然數(shù)，8和9的最大公因數(shù)是1。20和21是相鄰自然數(shù)，20和21的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)相鄰自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。師：求最大公因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：11和19的公因數(shù)只有1，11和19的最大公因數(shù)是1。2和3都是質(zhì)數(shù)，2和3的最大公因數(shù)是1。學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：11和19都是質(zhì)數(shù)，11和19的最大公因數(shù)是1。2和3都是質(zhì)數(shù)，2和3的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),最大公因數(shù)是1。師：求最大公因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生：1的因數(shù):1。19的因數(shù):1、19。1和19的公因數(shù)只有1，11和19的最大公因數(shù)是1。學(xué)生以小組為單位交流。學(xué)生以小組為單位匯報(bào)探究交流結(jié)果。老師對(duì)學(xué)生匯報(bào)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。老師用課件出示答案。生：1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1，1和9的最大公因數(shù)是1。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1，1和19的最大公因數(shù)是1。1與任何非0自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)效果相當(dāng)不錯(cuò)，下面我們做一些練習(xí)吧?。ㄈ┱n堂練習(xí)老師課件出示習(xí)題。師：課上大家的學(xué)習(xí)狀態(tài)相當(dāng)不錯(cuò)，檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)成果的時(shí)候到了，課堂練習(xí)。小組匯報(bào)，老師用課件出示答案，對(duì)各小組的匯報(bào)情況做出評(píng)價(jià)。（四）課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？【教學(xué)反思】在自主學(xué)習(xí)中，我單刀直入，讓學(xué)生完成課本里12和18的因數(shù)，，然后填進(jìn)圓圈里，重要的是當(dāng)兩個(gè)圓圈交在一起時(shí)，學(xué)生無法理解圓圈的意思，這個(gè)步驟，得引導(dǎo)學(xué)生說出：交叉在一起的圓圈是共有的數(shù)字(也就是公因數(shù))，外面部分是填上獨(dú)有的數(shù)字，當(dāng)共有的數(shù)字寫完后，不要再把共有的寫在外面。在展示互動(dòng)和反饋練習(xí)的環(huán)節(jié)中，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生注意三種情況：1、兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系2、兩個(gè)數(shù)為相鄰的自然數(shù)(0除外)3、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，雖然沒辦法讓學(xué)生直接歸納，但也必要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣完成課本第四題學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：這里的第一行兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)組，要讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的特征讓學(xué)生去記憶。對(duì)于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長幫助，生生互幫等。值得一提的是新教材沒有出現(xiàn)短除法，但我覺得短除法相對(duì)簡(jiǎn)單，所以例舉法完成后，我還是把短除法介紹給學(xué)生，讓學(xué)生自己選擇最佳的找最大公因數(shù)的途徑吧!《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個(gè)環(huán)節(jié)的