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文檔簡介

12.3.2兩數(shù)和（差）的平方

(a＋b)(a－b)＝a2－b2復(fù)習(xí)

(-a＋b)(-a-b)＝a2－b2

(a＋b)(-b+a)＝a2－b2

(a－b)(a＋b)＝a2－b2變形形式：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確認(rèn)識“兩數(shù)和（差）的平方”乘法公式的結(jié)構(gòu)特征；2、能靈活、熟練的運(yùn)用此公式進(jìn)行計算；3、通過大家探究公式的規(guī)律，激發(fā)大家探求新知的熱情，培養(yǎng)大家良好的思維品質(zhì)。

學(xué)習(xí)重難點重點：掌握公式結(jié)構(gòu)特點，理解公式的意義；難點：利用公式解決計算問題。2、先觀察圖12.3.2：

（1）用不同的方法表示它的面積.做一做1、計算：提示：將轉(zhuǎn)化成（a+b)(a+b)，再按多項式乘以多項式的法則進(jìn)行計算.圖12.3.2‖a+ba+babab=(a+b)2

=a2+b2++2ab+結(jié)論：兩數(shù)和的平方

(a＋b)2＝a2+2ab+b2兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍．

公式的特點

首平方，尾平方，積的2倍夾中央

例題講解例1、用計算：解：提示：請大家認(rèn)真對照公式，找準(zhǔn)誰相當(dāng)于公式中的“a”和“b”；試一試1、問題(a-b)2=？根據(jù)乘方的意義，多項式乘多項式(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2+ab+ab+b2=a2－2ab＋b22、歸納差平方公式及語言描述（a-b）2＝a2-2ab＋b2即：兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的乘積的2倍3、公式的特點首平方，尾平方，積的2倍夾中央

=1002+2×100×３+３2

(2)1992=(200-1)2解:(1)10３2=(100+３)2=10000+600+9=10609=2002-2×200×1+12例3.運(yùn)用完全平方公式計算:(1)10３2;(2)1992=40000-400+1=39601隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)(1).(x?2y)2；(2).(2xy+x)2

;1、計算：.(n+1)2?n2;(4)..(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2a2＋b2=(a＋b)2－2ab(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2

－2ab+b2完全平方公式：

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它

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