11.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性H為

的函數(shù),反映了網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,它由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)策動點函數(shù)（當(dāng)激勵與響應(yīng)位于同一端口）（drivingpointfunction）轉(zhuǎn)移函數(shù)（當(dāng)激勵與響應(yīng)位于不同端口）（transferfunction）N-+N-+N-++-NN+-N-+11.2.3RLC串聯(lián)諧振電路當(dāng)滿足一定條件(對RLC串聯(lián)電路，使

L=1/

C)，電路呈純電阻性，端電壓、電流同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。Rj

L+_諧振：一、諧振(resonance)的定義串聯(lián)諧振：二、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件1.LC

不變，改變w

。2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C

)。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達到諧振(調(diào)諧)。三、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點根據(jù)這個特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。2.輸入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。3.電流I達到最大值I0=U/R(U一定)。Rj

L+_+++___4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即LC串聯(lián)電路諧振時相當(dāng)于短路串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。諧振時的相量圖5.功率P=RI02=U2/R，電阻功率最大。過渡過程電源提供能量，穩(wěn)態(tài)時L與C交換能量，與電源間無能量交換。+_PQLCR四、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：

與電源頻率無關(guān)，僅由L、C參數(shù)決定。2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)Q它是說明諧振電路性能的一個指標(biāo)，同樣僅由電路的參數(shù)決定。無量綱(a)電壓品質(zhì)因數(shù)的意義：即UL0=UC0=QU諧振時電感電壓UL0(或電容電壓UC0)為電源電壓的Q倍。當(dāng)

Q很高，L和C上出現(xiàn)高電壓,這一方面可以利用，另一方面要加以避免。例：某收音機C=150pF，L=250mH，R=20

但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。如信號電壓10mV,電感上電壓650mV，這是所要的。(b)能量設(shè)電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等WLm=WCm?？們δ苁浅Ａ?，不隨時間變化.由Q的定義：Q

值越大，維持一定量的電磁振蕩所消耗的能量愈小，則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。五、RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性1.阻抗的頻率特性|Z(

)|R

0

O阻抗幅頻特性

(

)

0

O–/2/2阻抗相頻特性電流諧振曲線

0

O|Y(

)|I(

)U/R2.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關(guān)系。幅值關(guān)系：可見I(w)與|Y(w)|相似。從電流諧振曲線看到，諧振時電流達到最大，當(dāng)w偏離w0時，電流從最大值U/R降下來。換句話說，串聯(lián)諧振電路對不同頻率的信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出(表現(xiàn)為電流最大)，而對遠離諧振頻率的信號加以抑制(電流小)。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。3.頻率選擇性與通用諧振曲線(a)選擇性(selectivity)

0

OI(

)為了方便與不同諧振回路之間進行比較，令：(b)通用諧振曲線Q=100Q=1通用諧振曲線：Q=1010.70701（1）標(biāo)準化：最大值為1，且總出現(xiàn)在

/

0=1處，便于比較。（2）Q越大，諧振曲線越尖，選頻性能越好。Q是反映諧振電路選頻性能的一個重要指標(biāo)。Q=100Q=1Q=1010.70701稱為通頻帶

(BandWidth)可以證明：例：RLC串聯(lián)諧振電路，若已知諧振角頻率

0=104rad/s，特性阻抗=1000，Q=50，求R、L、C。若Bf＝fc2－fc1,則：B與Q成反比，Q值越大，B越窄，電路選擇性越好，抑非能力強；反之，Q越小，B就越寬，抑非能力弱，選擇性能差，但帶寬包含的信號多，信號流失的少，有利于減少信號的失真。11.4GCL并聯(lián)電路的諧振RLC+_R0如圖串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)：RLC串聯(lián)諧振電路的局限：R一般很小，Q可以做到很大。當(dāng)接入信號源時：當(dāng)信號源內(nèi)阻R0很大時，會使得回路的實際品質(zhì)因數(shù)Q’大大降低，選頻性能變得很差。

故RLC串聯(lián)諧振電路只適合于低內(nèi)阻電源。當(dāng)電源內(nèi)阻抗很大時（如理想電流源），需采用并聯(lián)諧振電路。二、RLC并聯(lián)諧振電路uGLCi(a)uGI(b)jωLjωC.1諧振條件由式：可見，當(dāng)電壓u與電流i相同，電路發(fā)生諧振。也就是說，RLC并聯(lián)電路諧振條件為：簡單GCL

并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)+_GCLRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR

0

OI(

)U/R

0

OU(

)IS/G|Y|ww0OGRLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL0=UC0=QUIL0=IC0=QIS電壓諧振相當(dāng)于短路電流諧振相當(dāng)于開路二、電感線圈與電容并聯(lián)

上面討論的電流諧振現(xiàn)象實際上是不可能得到的，因為電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn)象也就較為復(fù)雜。諧振時B=0，即由電路參數(shù)決定。求得CLR此電路參數(shù)發(fā)生諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不會發(fā)生諧振。

當(dāng)電路滿足①R很?。姼芯€圈損耗很小）②工作在諧振角頻率

0附近時：當(dāng)電路發(fā)生諧振時，電