相交線與平行線專題練習(xí)

一、單選題

1、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān).如圖，從光源。點(diǎn)照射到拋物線上的光

線尸等反射以后沿著與直線尸產(chǎn)平行的方向射出，若NC4P=a。，ZDBP=/3°,則乙4m的度數(shù)

為（）°

A.2aB.2夕C.a+/3D.京a+￡）

2、如圖，已知N1=40°,Z2=40°,Z3=140°,則N4的度數(shù)等于（）

A.40°B.36°C.44°D.100°

3、如圖，下列條件中不能判定48〃8的是（）

A./1=/2B.Z3=Z4C.Z3+Z5=18O°D.Z1=Z5

4、有下列說法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

線垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公

共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5、下列說法正確的是（）

A.不相交的兩條直線是平行線.

B.如果線段46與線段必不相交，那么直線4?與直線切平行.

C.同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線.

D.同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線.

6、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過60°角的頂點(diǎn).則

Z1的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

7、如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中N1+N2的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

8、如圖，直線a、6被直線c所截，下列說法不正確的是（)

A.N1與N5是同位角B.N3與N6是同旁內(nèi)角

C.N2與N4是對(duì)頂角D.N5與N2是內(nèi)錯(cuò)角

9、如圖，點(diǎn)6在C8的延長(zhǎng)線上，能判定筋〃CD的是（）

A.Z1=Z4B./2=/3

C.ZA=ZABED.ZA+ZABC=180°

10、直線R外一點(diǎn)。它到直線的上點(diǎn)/、B、C的距離分別是6cm、5cm、3cm,則點(diǎn)。到直線面的距

離為（）

A.3cmB.5cmC.6cmD.不大于3cm

二、填空題

1、如圖，直線b被直線c、d所截，如果N1=N2,Z3=1O5°,那么N4度數(shù)為_______.

2、已知：如圖，在三角形45C中，8J_A3于點(diǎn)〃，連接應(yīng)；當(dāng)Zl+N2=90。時(shí)，求證：DE//BC.

證明：VCD±AB（已知）,

ZADC=90°（垂直的定義）.

，Z1+_________=90°,

VZl+Z2=90°（己知）,

_=Z2（依據(jù)1：

DE//BC（依據(jù)2:_______）.

3、如圖，直線48、力相交于點(diǎn)0,N4M=100°,那么/用M=

4、在同一平面內(nèi)有2021條直線a”a2,a:!,…，a2o2l,如果a/_La”a?〃a”a?_La”a/a”…，那

么&與8的位置關(guān)系是；&與a的的位置關(guān)系是.

5、如圖，ZC=90°,線段46=10M,線段力〃=8頌，線段/G=6CR,則點(diǎn)1到比1的距離為cm.

6、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相

B

Db

幾何語言表示：

''a//c,c//b（.已知）

，//（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

7、如圖，已加EF〃GH,ACLCD,NDCH=33°,則/如'=度.

8、如圖，已知Nl=30°,N2或/3滿足條件,貝ija〃6.

1、如圖，AB//EF,ZBHE+ZDCE=ZCEH=72°,ZEHG=-ZBHE,ZECG=-ZDCE,HG與CG

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相交于點(diǎn)G.

HB

(1)求證：AB//CD；

(2)求NHGC的度數(shù).

2、如圖，己知48〃切，BE平■分■4ABC,DB平分4CDF,且//叱/物=180°.

求證：BEVDB.

證明："：AB//CD

：./ABC=/BCD(

,：AABC+ACDF=\^°

：.4BCa/CDF=180°()

：.BC//DF()

于是4DBC=NBDF()

,:BE平令/ABC,DB斗分4CDF

:.NEBC=』NABC,ABDF=()

4EBONDBC=NEBONBDF=y(ZABC+ZCDF)

即/幽=

：.BELDB()

3、如圖46〃切，/6=62°,EG平令/BED,EGLEF,求/呼的度數(shù).

B

4、如圖，AB//CD,4=55。，ZD=125°,試說明：BC//DE.請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相

應(yīng)的理由.

解：?.36〃3(己知)，

/C=NB(),

又-NB=55。(已知)，

/.ZC=°(),

/。=125°(),

BC//DE().

D

5、尸是三角形4比內(nèi)一點(diǎn)，射線如〃4G射眼PE〃AB.

⑴當(dāng)點(diǎn)。，￡分別在力氏a1上時(shí)，

①補(bǔ)全圖1；

②猜想/〃比與//的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)