2021-2022學(xué)年福建省福州市華僑中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里2．cos30°=（）A． B． C． D．3．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．24．如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A． B． C． D．5．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．120元 B．100元 C．80元 D．60元6．多項(xiàng)式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（x﹣6）（x+2） B．a(chǎn)（x﹣3）（x+4） C．a(chǎn)（x2﹣4x﹣12） D．a(chǎn)（x+6）（x﹣2）7．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8．某排球隊(duì)名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：）是：，，，，，.現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大9．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5D．﹣（a3）2=a610．如圖，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．將多項(xiàng)式xy2﹣4xy+4y因式分解：_____．12．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ．給出如下結(jié)論：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ=．其中正確結(jié)論是_________．（填寫序號(hào)）13．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．14．如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，則k=．15．關(guān)于的方程有增根，則______.16．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是，，且．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．18．（8分）小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎兀瑑扇司嚯x乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；求小張與小李相遇時(shí)x的值．19．（8分）已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)，∠B=∠EDC=45°，（1）求證MF=NF（2）當(dāng)∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請(qǐng)猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）20．（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）連接DC，若BC＝4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積．21．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí)，求證：BE=BN.22．（10分）某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；CD總計(jì)/tA200Bx300總計(jì)/t240260500（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.23．（12分）某公司對(duì)用戶滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是2．請(qǐng)你回答：（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；（2）本次活動(dòng)共收回問卷共_________份；（3）市場(chǎng)部對(duì)收回的問卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào)，通過電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào)，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào)，確定幸運(yùn)用戶發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng)，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？24．學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請(qǐng)回答下列問題：甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：依題意，知MN＝40海里/小時(shí)×2小時(shí)＝80海里，∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故選D．2、C【解析】

直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.3、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．5、C【解析】

解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=1．∴該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件．故選C．6、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．解：ax2﹣4ax﹣12a=a（x2﹣4x﹣12）=a（x﹣6）（x+2）．故答案為a（x﹣6）（x+2）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可,根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==188，方差為S2==；換人后6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為==187，方差為S2==∵188＞187，＞，∴平均數(shù)變小，方差變小，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.9、B【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得出結(jié)論.【詳解】選項(xiàng)A，由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正確；選項(xiàng)B，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（﹣2a）?（﹣a）=2a2，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正確；選項(xiàng)D，根據(jù)冪的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正確．故答案選B．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．10、A【解析】

本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出A′C＝BC′＝1，又因?yàn)锳′B＝可以得出△A′BC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA′、∠DBD′的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來求，即面積ADA′和面積DA′D′【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA′＝∠DBD′＝45°，即可以求得扇形ABA′的面積為，扇形BDD′的面積為，面積ADA′＝面積ABCD－面積A′BC－扇形面積ABA′＝；面積DA′D′＝扇形面積BDD′－面積DBA′－面積BA′D′＝，陰影部分面積＝面積DA′D′+面積ADA′＝【點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、y（xy﹣4x+4）【解析】

直接提公因式y(tǒng)即可解答.【詳解】xy2﹣4xy+4y=y（xy﹣4x+4）．故答案為：y（xy﹣4x+4）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解——提公因式法，確定多項(xiàng)式xy2﹣4xy+4y的公因式為y是解決問題的關(guān)鍵.12、①②④【解析】

①連接OQ，OD，如圖1．易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DO∥BP．結(jié)合OQ=OB，可證到∠AOD=∠QOD，從而證到△AOD≌△QOD，則有DQ=DA=1；

②連接AQ，如圖4，根據(jù)勾股定理可求出BP．易證Rt△AQB∽R(shí)t△BCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到的值；③過點(diǎn)Q作QH⊥DC于H，如圖4．易證△PHQ∽△PCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可求出S△DPQ的值；④過點(diǎn)Q作QN⊥AD于N，如圖3．易得DP∥NQ∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在Rt△DNQ中運(yùn)用三角函數(shù)的定義，就可求出cos∠ADQ的值．【詳解】解：①連接OQ，OD，如圖1．易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DO∥BP．結(jié)合OQ=OB，可證到∠AOD=∠QOD，從而證到△AOD≌△QOD，則有DQ=DA=1．故①正確；②連接AQ，如圖4．則有CP=，BP=．易證Rt△AQB∽R(shí)t△BCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ=，則PQ=，∴．故②正確；③過點(diǎn)Q作QH⊥DC于H，如圖4．易證△PHQ∽△PCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得QH=，∴S△DPQ=DP?QH=××=．故③錯(cuò)誤；④過點(diǎn)Q作QN⊥AD于N，如圖3．易得DP∥NQ∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，則有，解得：DN=．由DQ=1，得cos∠ADQ=．故④正確．綜上所述：正確結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來建立等量關(guān)系，應(yīng)靈活運(yùn)用．13、1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.14、-4.【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，因?yàn)椤鰽OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）所∠AOB=60°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長(zhǎng)，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD=OB=2，BD=OB?sin60°=4×=2，∴B（﹣2，2），∴k=﹣2×2=﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識(shí)，難度適中．15、-1【解析】根據(jù)分式方程－1＝0有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡(jiǎn)公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).16、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）.考點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）【解析】

（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥DE，可以證明AD∥OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案；

（2）連接CF，根據(jù)，可得，利用中垂線和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形是平行四邊形，得到△AOF為等邊三角形，由并可得四邊形是菱形，可證是等邊三角形，有∠FAO=60°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖示，連結(jié)，∵是的切線，∴．又，∴，∴，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴，即．（2）如圖示，連結(jié)，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．18、（1）300米/分；（2）y=﹣300x+3000；（3）分．【解析】

（1）由圖象看出所需時(shí)間．再根據(jù)路程÷時(shí)間=速度算出小張騎自行車的速度．

（2）根據(jù)由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）由題意得：（米/分），答：小張騎自行車的速度是300米/分；（2）由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得：解得：∴小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）小李騎摩托車所用的時(shí)間：∵C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式為：y=800x﹣4800，則答：小張與小李相遇時(shí)x的值是分．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）MF=NF.【解析】

（1）連接AE,BD，先證明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據(jù)圖（2）（3）進(jìn)行合理猜想即可.【詳解】解：（1）連接AE,BD在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD∴AE=BD又∵點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)∴MF=BD,NF=AE∴MF=NF(2)MF=NF.方法同上.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識(shí)，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）.【解析】

（1）連接OD，由平行線的判定定理可得OD∥AC，利用平行線的性質(zhì)得∠ODE=∠DEA=90°，可得DE為⊙O的切線；

（2）連接CD，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：連接OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴∠ODB＝∠A，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，∴DE為⊙O的切線；（2）連接CD，∵∠A＝30°，AC＝BC，∴∠BCA＝120°，∵BC為直徑，∴∠ADC＝90°，∴CD⊥AB，∴∠BCD＝60°，∵OD＝OC，∴∠DOC＝60°，∴△DOC是等邊三角形，∵BC＝4，∴OC＝DC＝2，∴S△DOC＝DC×＝，∴弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積＝﹣＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）由已知條件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC結(jié)合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，從而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；（2）如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結(jié)合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，則∠BAC=∠ACB，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得BE=BN.詳解：（1）∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC，∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.（2）∵四邊形ENFM為矩形，∴EF=MN，且EG=,GN=，∴EG=NG，又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，∴△EAG≌△NCG，∴∠BAC=∠ACB，AE=CN，∴AB=BC，∴AB-AE=CB-CN，∴BE=BN.點(diǎn)睛：本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0<m<2時(shí),(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最小；m=2時(shí)，在40?x?240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變；2<m<15時(shí)，x=240總運(yùn)費(fèi)最小.【解析】

（1）根據(jù)題意可得解．（2）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)；列不等式組解出40≤x≤240，可由w隨x的增大而增大，得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．（3）根據(jù)題意得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)m的取值范圍不同分別分析得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．【詳解】解：(1)填表：依題意得：20(240?x)+25(x?40)=15x+18(300?x).解得：x=200.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=20(240?x)+25(x?40)+