2022年山東濟寧梁山縣七上期末數(shù)學試卷

1.《九章算術》中注有〃今兩算得失相反，要令正負以名之〃，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分

別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣溫為（）

A.零上3℃B.零下3TC.零上7yD.零下7℃

2.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-2,點B表示的數(shù)是4,線段AB的中點表示的數(shù)為（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.下列計算結果正確的個數(shù)有()

+Q2=。4；

②3xy2-2xy2=1；

③3ab—2ab=ab；

④(-2)2—(—3)2=-5.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列方程中，是一元一次方程的是（)

Y

A.%2—4%=3B.xy-3=5C.3D.%+2y=1

5.去括號后結果錯誤的是（）

A.(a+2b)=Q+2b

B.—(x—y+z)=—x+y—z

C.2(3m—ri)=6m—2n

D.—(a—b)=-a—b

6.如圖，經(jīng)過折疊可以圍成一個長方體的圖形有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

7.在4x(-7)x|x(-5)=(4x5)x(7x中,運用的是乘法的)

A.交換律B.結合律

C.分配律D.交換律和結合律

8.下列說法中正確的是（）

A.若QC=be,貝！Ja=bB.若a=b.

C.若a=b,則D.若a=b,則Y

c2c2+l

9.下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理"兩點之間，線段最短”來解釋的是（）

A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

C.從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB來架設

D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上

20.若方程：2（>-1）-6=0與1一等=0的解互為相反數(shù)，則a的值為（）

A?號D.-1

11.如圖，線段AB=10cm,點C為線段AB上一點，BC=3cm,點D,E分別為AC和AB

的中點，則線段DE的長為（）

DECB

A1CY-3

A.-cmB.1cmC.-cmD.2cm

22

12.下列是按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：；，g三,5,…，->――>（其中a,b為整數(shù)），則

261220anob

a+b的值為（）

A.222B.182C.242D.200

13.2008年為提高中西部地區(qū)校舍維修標準，國家財政安排32.58億元幫助解決北方農(nóng)村中小學取

暖問題，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為一元（精確到0.1）.

14.當x=_時，代數(shù)式3+：與的值互為相反數(shù).

15.若乙4=524632",則LA的補角為__.

26.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為1,把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調(diào)后，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18,

則新兩位數(shù)是.

17.一根水管據(jù)?成5段要16分鐘，鋸成11段要一分鐘.

18.一只點子跳蚤從數(shù)軸原點出發(fā)，第一次向右跳--格，第二次向左跳兩格，第三次向右跳三格，第

四次向左跳四格…，按這樣的規(guī)律跳2022次，跳蚤f聽在的點為—.

19.計算:

(1)12-(-18)+(-7)-15.

(2)(-2.7)+(+1|)~(-6.7)+(-1.6).

⑶(-56)xg-1+^).

20.解下列問題：

(1)計一算：4xy-3x2-3xy+2x2.

(2)解方程：等一等=2.

21.如圖，A,0,B是同一直線上的三點，OC,。。,OE是從。點引出的三條射線，且

zl：z2：z3：z4=1:2:3:4,求N5的度數(shù).

AVX

22.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.

⑴請觀察示意圖，理解運算原理，用代數(shù)式表示出來輸出的結果—.

⑵若小倩輸入%的值為3,y的值為-2,小旺輸入x的值為-3,y的值為2,若設定輸

出的結果數(shù)大的獲勝，他倆誰勝出啦？

23.如圖，已知線段a和射線。4射線。4上有點B.

B

⑴用圓規(guī)和直尺在射線。4上作線段CD,使點B為CD的中點，且點C在點B的左邊,

BC—a.

(2)在(1)的基礎上，若。8=100,。。=40,求線段0D的長.

24.如圖所示，Z.AOB是平角，OM,ON分別是Z.AOC,Z.BOD的平分線.

D

(1)己知/.AOC=42°,/.BOD=48°,求4MON的度數(shù).

vOM,ON分別是/.AOC,乙BOD的平分線./.AOC=42",Z.BOD=48",

11

???4Moe=-^AOC=°,Z,N0D=-乙BOD=°,

2----2----

又?.?乙40B是平角，

???(C0D=乙A0B-/.AOC-Z,B0D=180°-42°-48°=90°,

???乙MON=乙MOC+乙COD+乙NOD=°+90°+°=

(2)如果(1)中的已知〃乙4。。=42。，Z.BOD=48°改為已知"NCOO=90?！?，你能求出

4MON的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由.下面是小明同學的解答，請你

把不完整的地方補充完整吆！

能.理由如下：

???OM,ON分別是乙40C,乙BOD的平分線,

???/.MOA=4MOC=-^.AOC,/.NOB=/.NOD=-/.BOD,

22

又VZ-AOB是平角，/.COD=90°,

:.乙AOC+乙BOD=Z.AOB-Z.COD=180°-90°=90°,

???Z,MOA+乙NOB

11

=-AAOC+-Z-BOD

22

=［（440。+48。0）

_O

=______■

???4MON=Z.AOB-QM04+/NOB）=180°_____°

25.解答下列問題.

(1)問題一：如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16cm,甲，乙兩點分別從相距3cm的A,

B兩點同時出發(fā)到C點，若甲的速度為8cm/s,乙的速度為6cm/s,設乙運動時間為x

(s),甲乙兩點之間距離為y(cm).

①當甲追上乙時，x=____.

②請用含x的代數(shù)式表示y.

當甲追上乙前，y=—；當甲追上乙后，甲到達C之前，y=—；當甲到達C之后，

乙到達C之前，y=____.

甲乙

匕工二二二二口

,48圖1C

(2)問題二：如圖2,若將兩點之間的距離看作線段，將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一

部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB(1小時的間隔)，易知^AOB=30°.

①分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動多少cm?時針OE指向圓周上的點的速

度為每分鐘轉(zhuǎn)動多少cm?

②若從4:00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

圖2

26.先閱讀下列解題過程，然后解答問題(1),(2),(3).

例：解絕對值方程：I2x|=1

解:討論：①當￥20時，原方程可化為2x=l,它的解是x=i.

②當x<0時，原方程可化為一2x=1,它的解是x=

???原方程的解為》=：和一：.

(1)問題(1)：依例題的解法，方程l|x|=2的解是_.

(2)問題(2)：嘗試解絕對值方程：2|x-21=6.

⑶問題(3)：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2I+|x-1|=5.

答案

1.【答案】B

2.【答案】A

【解析】設點C是4B的中點，點4表示的數(shù)是-2,點B表示的數(shù)是4,則點C表示的數(shù)

故選A.

3.【答案】B

【解析】a2+a2=2a2,故①錯誤；

3xy2-2xy2=xy2,故②錯誤；

3ab—2ab-ab,故③正確；

(—2)2—(―3)2=4—9=—5,故④正確.

???正確的有2個.

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

【解析】第一個圖形有四個側(cè)面，兩個底面，能折疊成長方體，符合題意；

第二個圖形只有三個側(cè)面，不能折疊成長方體，不符合題；

第三個圖形的兩個底面重疊，缺少一個底面，不能折疊成長方體，不符合題意;

第四個圖形有四個側(cè)面，兩個底面，能折疊成長方體，符合題意；

故選C.

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

【解析】A.根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤，

B.確定樹之間的距離，即得到相互的坐標關系，故本選項錯誤，

C.根據(jù)兩點之間線段最短，故本選項正確，

D.根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤.

10.【答案】A

【解析】2（彳-1）一6=0,

2%—2—6=0,

2%=8,

%=4.

3a—%=3,

x=3a—3.

V兩方程的解互為相反數(shù)，

.??4+3Q—3=0,

i

：?a=——,

3

:.選擇A.

11.【答案】C

【解析】由線段的和差，得

AC=AB-BC=10-3=7

由點。是AC的中點，

所以ZD=-AC=-x7=-cm；

222

由點E是4B的中點，得

AE=-AB=x10=5cm,

22

由線段的和差，得

73

DE=AE-AD=5-i-=^cm.

22

12.【答案】A

【解析】由p三，.，…，-?~：fTf觀察可知:

261220a110b

11111111

，，，，***,''，，，，???，

1X22X33X44X58X99X1010x1111X12

???a=9x10=90,b=11x12=132,

???a+b=90+132=222.

故選：A.

13.【答案】3.3x109

【解析】32.58億=3.258xIO9?3.3x109.

14.【答案】3

2

【解析】由題意得：

3+1+(x—1)=0>

3+-+x-l=0,

3

9+x+3x-3=0,

4x=—6,

3

x=---

15.【答案】127。43’28”

【解析】180°-52°16'32"=127°43'28".

16.【答案】13

【解析】設該兩位數(shù)十位上的數(shù)字為%,

根據(jù)題意得：10x+1—10—x=18,

解得：x=3,

???新的兩位數(shù)是13.

17.【答案】40

【解析】:一根水管鋸成5段要16分鐘,

???16(5-1)x(11-1)=4x10=40,

故鋸成11段要40分鐘.

故答案為：40.

18.【答案】原點左側(cè)第1010格

【解析】每跳一次點子跳蚤落點為：

第1次：原點右側(cè)第1格；

第2次：原點左側(cè)第1格；

第3次：原點右側(cè)第2格；

第4次：原點左側(cè)第2格；

第(2n-1)次：原點右側(cè)第n格；

第2n次：原點左側(cè)第n格；

當n=1010時，2022=2X1010；

故第1010次：跳蚤所在的點為原點左側(cè)第50格.

故答案為：原點左側(cè)第1010格.

19.【答案】

(1)原式=12+18-7-15

=8.

,,,原式=-2.7+11+6.7-1.6

=4.

原式=-56X-+56X--56X—

⑶7814

⑶=-324-21-4

=-15.

20.【答案】

(1)原式=xy-x2

=x(y—x).

(2)—------=2.兩邊同時乘6得：2(%+2)—3(x+1)=12.去括號得：2x4-4—3%—3=12.

移項得：2%-3%=12-4+3.合并得：一%=11.兩邊同時除以一1得：%=-11.

21.【答案】vz.l：z2：z3：z4=1:2:3:4,

工設匕1=%,z2=2x,z.3=3x,z.4=4x,

vzl4-z2+z3=180°,

vx4-2%4-3x=180°,

解得％=30。.

???z4=120°,

:.z5=180°-z4=180°-120°=60°.

故答案為：60°.

22.【答案】

(1)-亨

(2)%=3,y=-2,

2x+y22x3+(-2)26+4_

=-==-5，

2------2--------2

x=-3,y=2,

2x+y22X(-3)+(2)2-6+41d、「

---=--------2~~=一~^=1，1＞一5，

綜上所述，故結論是：小旺獲勝.

【解析】

(1)(2x+y2)+(-2)=一然，故答案為一位子.

23.【答案】

(1)以B為圓心，a的長為半徑畫弧，交。4于C,0兩點，如圖所示:

(2)0B=100,OC=40,

???BC=OB-OC=100-40=60,

?:點、B為CD的中點，

???BC=BD=60,

??.OD=OB+BD=100+60=160.

故答案為160.

24.【答案】

(1)21；24；21；24；135

(2)45；45；135

25.【答案】

(1)①1

(2)3—2x；2x-3；13—6x

(2)①由題意AB為鐘表的外圍的一部分，

且^AOB=30°,

可知，鐘表外圍的長度為3x12=36,

分針OD的速度為36十60=|,

時針OE的速度為3+60=點，

②4點鐘時時針與分針的路程差為4X3=12cm,

設x分鐘后分針與時針第一次重合.

由題意得，|工=*+12.解得％=譽答：從4:00起計時，詈分鐘后分針與時針第一次重合.

【解析】

(1)①當甲追上乙時，甲的路程=乙