實驗9用單擺測定重力加速度第七章強基礎(chǔ)增分策略2.實驗器材:單擺、游標卡尺、毫米刻度尺、停表。3.進行實驗(1)做單擺:取約1m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球,并打一個比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上,讓擺球自然下垂,如圖所示。

不要繞接在鐵架臺上(2)測擺長:用毫米刻度尺量出擺線長L(精確到毫米),用游標卡尺測出小球直徑D,則單擺的擺長l=L+。

小擺角(3)測周期:將單擺從平衡位置拉開一個角度,然后釋放小球,記下單擺擺動30~50次的總時間,算出平均每擺動一次的時間,即為單擺的振動周期。(4)改變擺長,重復實驗。4.數(shù)據(jù)分析處理方法一:計算法。方法二:圖像法。

5.注意事項(1)懸線頂端不能晃動,需用夾子夾住,保證懸點固定。(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動。(3)在擺球擺到平衡位置處時開始計時,并數(shù)準全振動的次數(shù)。(4)小球自然下垂時,用毫米刻度尺量出懸線長L,用游標卡尺測量小球的直徑,然后算出小球的半徑r,則擺長l=L+r。(5)選用1m左右的細線。6.誤差分析

類型產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量時間(單擺周期)及擺長時產(chǎn)生誤差①多次測量再求平均值②從單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小,密度大的②最大擺角一般要小于5°增素能精準突破考點一教材原型實驗典例1.某同學用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。(1)對測量原理的理解正確的是

。

(2)為了利用單擺較準確地測出重力加速度,應(yīng)當選用的器材有

。

A.長度為10cm左右的細繩 B.長度為100cm左右的細繩C.直徑為1.8cm的鋼球 D.直徑為1.8cm的木球E.最小刻度為1mm的刻度尺 F.停表、鐵架臺(3)進行以下必要的實驗操作,請將橫線部分內(nèi)容補充完整。①測量單擺的擺長,即測量從擺線的懸點到

的距離;

②把此單擺從平衡位置拉開一個小角度后釋放,使擺球在豎直面內(nèi)擺動,測量單擺全振動30次(或50次)的時間,求出一次全振動的時間,即單擺振動的周期;③適當改變擺長,測量幾次,并記錄相應(yīng)的擺長和周期;④根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出圖像,并根據(jù)單擺的周期公式,由圖像計算重力加速度。(4)該同學分別在北京和廈門兩地做了此實驗,比較準確地探究了單擺的周期T與擺長l的關(guān)系,然后將這兩組實驗數(shù)據(jù)繪制成T2-l圖像,如圖所示,在北京測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是

(選填“A”或“B”)。

答案

(1)C

(2)BCEF

(3)擺球球心

(4)B(2)為減小實驗誤差,應(yīng)選擇適當長些的細繩作擺線,擺線應(yīng)選擇B;為減小空氣阻力對實驗的影響,應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的球作擺球,因此擺球應(yīng)選擇C;實驗需要測量擺長,需要用到刻度尺;實驗需要測量單擺的周期,測周期需要停表,應(yīng)把單擺固定在鐵架臺上。因此,需要的實驗器材是BCEF。(3)擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長,測量單擺的擺長,應(yīng)測量從擺線的懸點到擺球球心的距離。圖像的斜率越小,重力加速度越大,由于北京的重力加速度大于廈門的重力加速度,因此在北京所做實驗作出的T2-l圖像的斜率小于在廈門所做實驗作出的T2-l圖像的斜率,因此在北京測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是B?？碱}點睛

考點考向點睛用單擺測定重力加速度的實驗方法:為了減少偶然誤差,數(shù)據(jù)處理常用作圖法,同時注意“化曲為直”選取合適的物理量關(guān)系——本題就是畫T2-l圖像。在坐標紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導致誤差過大),仔細描點連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)易錯:為減小實驗誤差,應(yīng)選擇適當長些的輕細繩作擺線,并注意數(shù)清振動次數(shù)考點二實驗的改進與創(chuàng)新典例2.某同學利用實驗室先進的數(shù)字化信息系統(tǒng)探究單擺的周期T與擺長L的關(guān)系。(1)以下對實驗的幾點建議中,有利于提高測量結(jié)果精確度的建議是

。(填選項前字母)

A.實驗中適當加長擺線B.單擺偏離平衡位置的角度大一些C.當單擺經(jīng)過最大位移處開始計時D.測量多組周期T和擺長L,作T2-L關(guān)系圖像來處理數(shù)據(jù)(2)該同學還利用計算機繪制了當?shù)貎煞N單擺的振動圖像(如圖所示),由圖可知,兩單擺擺長之比

=

。

解析

(1)實驗中適當加長擺線,增大單擺的振動周期,以利于減小周期的測量誤差,A正確;增大單擺偏離平衡位置的角度,不能提高測量結(jié)果精確度,B錯誤;當單擺經(jīng)過最大位移處開始計時,擺球速度較慢,周期測量誤差較大,應(yīng)從單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時,C錯誤;測量多組周期T和擺長L,作T2-L關(guān)系圖像來處理數(shù)據(jù),可減小誤差,提高精確度,D正確。練思維遷移運用1.某實驗小組用單擺做簡諧運動來測定重力加速度。(1)實驗中待小鋼球擺動穩(wěn)定后,現(xiàn)要測量小鋼球運動的周期。甲同學從小鋼球某次通過平衡位置時開始計時,數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)n,用停表記下所用的時間t;乙同學從小鋼球某次通過平衡位置時開始計時,并將這次通過平衡位置時記為1,將小鋼球第二次沿同一方向通過平衡位置時記為2,第三次沿同一方向通過平衡位置時記為3,以此類推,一直數(shù)到n',同時按下停表,停表的顯示時間為t';你選擇

(選填“甲”或“乙”)同學的實驗方法,對應(yīng)的單擺的周期表達式為

。

(2)某同學用一塊外形不規(guī)則的長條狀的大理石塊代替了擺球,用不可伸長細線連接懸點O和大理石塊的頂端N點進行實驗。先使ON間細線長度為某個值,測出其周期T1;后使ON間細線長度比原來增加了ΔL,再測出擺的周期T2。那么,重力加速度的值可以表示為

(用T1、T2、ΔL表示)。

2.(1)物理課外小組研究“用單擺測重力加速度”實驗,他們依照教材實驗直接測量的物理量應(yīng)為

、

、n次全振動的時間t,其公式為(2)他們測出不同的擺長(l)所對應(yīng)的周期(T),并進行數(shù)據(jù)處理。①如果甲同學以擺長(l)為橫坐標、周期的二次方(T2)為縱坐標作出了T2-l圖像,若他測得的圖像的斜率為k,則測得的重力加速度g=。若甲同學測擺長時,忘記測擺球的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。

②乙同學根據(jù)公式,用此式計算重力加速度,若乙同學測擺長時,也忘記了測擺球的半徑,則他測得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。

(3)甲同學測量5種不同擺長單擺的振動周期,記錄結(jié)果如下表所示。

l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84答案

(1)擺線長l0

擺球直徑d

(2)準確

偏小(3)9.87m/s23.(2023山東菏澤調(diào)研)在探究單擺運動的實驗中:(1)圖甲是用力傳感器對單擺運動過程進行測量的裝置圖,圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F-t圖像,根據(jù)圖乙的信息可得,從t=0時刻開始擺球第一次擺到最低點的時刻為

s,擺長為

m(π2取10,重力加速度大小g取10m/s2)。

(2)單擺運動的回復力是

。

A.擺球所受的重力B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力C.擺線對擺球的拉力D.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力(3)某同學的操作步驟如下,其中正確的是

。

A.取一根細線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺上B.用刻度尺量得細線長度l,即擺長為lC.在擺線偏離豎直方向5°位置由靜止釋放小球D.讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動,測得擺動周期,再根據(jù)公式計算重力加速度答案

(1)0.5

0.64

(2)B

(3)AC解析

(1)擺球第一次擺到最低點時,力傳感器顯示的力最大,根據(jù)題圖乙的信息可得,所對應(yīng)的時刻為t=0.5

s。根據(jù)題圖乙的信息可得,單擺周期T=1.6

s,(2)單擺運動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力,而擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力提供向心力,選項B正確。4.(2022廣東潮州二模)某同學為測量當?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。一輕質(zhì)細線上端固定在力傳感器上,下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時球心剛好位于光電門處。主要實驗步驟如下:a.用游標卡尺測出鋼球直徑d;b.鋼球懸掛靜止不動時,記下力傳感器的示數(shù)F1,量出線長L(線長L遠大于鋼球直徑d);c.將鋼球拉到適當?shù)母叨群笥伸o止釋放,細線始終處于拉直狀態(tài),計時器測出鋼球通過光電門時的遮光時間t,記下力傳感器示數(shù)的最大值F2。(1)游標卡尺示數(shù)如圖乙所示,則鋼球直徑d=

mm