第1章基本概念

研留完本章，符明瞭

1.何需光季薄膜

2.光^薄膜分^

3.光孥薄膜功能

4.光孥薄膜特徵矩障

5.it膜符虢

6.未^膜基板的反射率R典透射率T

7.光^薄膜模率欠颼

1-1曾介

光季薄膜(opticalthinfilm)的效果)基本上就是光的干涉(interference)作

用，例如肥皂泡沫(soapbubble)，水面上的油清，或者是蝴蝶、蜻蜒、蜜蜂的翅

膀、甲蠡的甲轂及同段內膜所呈垣的顏色，皆懸光孥薄膜的干涉效果。一般而言，

若光在膜＞t內的干涉作用可以被俱洌I到，即可耦卷薄膜，否即便是厚膜，因此相

封於厚度常在1厘米以上的基板，膜厚只有黑他1波房的it膜皆可稠懸薄膜。

因篇現今的幺用路資源非常多元瞿富，在此示靶如何透謾幺用路查前所需要的參

考資料。例如，使用英文版雒基百科站查前

在查看旬橄位中輸入欲查黃）的主，例如輸入opticalthinfilm之彳灸，以滑鼠按Q查

前相^內容，幺吉果骸示如下

1XGIIUWI11DI

A

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AnopticafQatingisoneormorethinlayersofmaterialdepositedonanoptical...allowingthe

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圄片好指定搜再^言。ThinFilmAnalysis

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4Thin-film￡?icalfilters-Fvlacleod-被引用1992

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PyCCKHHMoregeneralperiodicstructuresnotlimitedtoplanar

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光季薄膜保指在光孥元件或3蜀立基板上4度上介膜或金腐膜，或者是介重

膜或金腐膜所名且成的膜堆，以改建光波之停遮特性，其特性包括光的透射

(Transmission*，*票示*虢，代表章末有示李&查言旬維I路W■源)、反射(Reflection*)、

吸收(Absroption)、散射(Scattering)、偏振(Polarization*)及相位(Phase)改建。換

言之，幺坐由逾富言殳"可以言周燮不同波段上，元件表面之穿透率T及反射率R，以

及上述其他不同的特性，迤而裂造各槿罩眉以及多嵬光孥薄膜來滿足科季典工程

上的愿用。

1-2光^^膜分^

假t殳膜眉的膜^具有以下特性

1.平面平行(planeparallelism):膜眉平整以避免散射冏題

2.同^均勻(homogeneous)

3.等方性(isotropy)

4.:攵有吸收(freeofabsorption)

5.:攵有色散(freeofdispersion)

^除上，膜眉有微版幺吉情(microstructure)，非假言殳理想狀憩下所^，是一

境聚密平整光滑速^的?。総；由^路資源6所查前的資料g)形可以清楚看到，以

玻雕基板卷比申交封■象，圈中^膜眉ZnS輿MgF2，皆有非常明^的界面輿柱狀幺吉

＜，SiO2:攵有明II的柱狀結情，膜眉的特性侵於TiO2。

光^^膜分^(Classicalopticalcoatings)有

?抗反射膜(Anti-reflectioncoating*):波段內，低反射率的光吉普特性

?高反射膜(Highreflectioncoating)：波段內＞高反射率的光春普特性

?分光^(Neutralbeamsplitter)：波段內，反射輿穿透率固定比例的光春普特性

?短波通濾光片(Shortpassedgefilter):短波辰顯域，高穿透率的光言普特性

?晨波通濾光片(Longpassedgefilter):晨波晨顯域)高穿透率的光吉普特性

?寬帶通濾光片(widebandpassfilter)：特定寬波是顯域內，高穿透率的光

卷普特性

?窄帶通濾光片（narrowbandpassfilter）：特定窄波晨顯域內>高穿透率的光

言普特性

1.3光^^膜功能

光的干涉作用是強烈的波晨函數，使得光通遇光孥薄膜之彳灸，崖生反射、透

射、偏振以及相位的改燮-由此燮化可知光^薄膜具有下列的功能

?反射率R的降低（或者是透射率T的提高）：抗反射膜

?反射率R的提高（或者是透射率T的降低）：增反射膜

?分光作用：有中性分光，曼色分光，偏振分光

?濾光作用：光^帶通濾光，帶止濾光，是波通濾光，短波通濾光

?幅射熱控制

?相位改燮

?光波引簿、光典稹光路

?色光、色溫燮：模掇:自然日光光源*

?光瓷存：光阜薄膜在光資有禮的言己存上，如常免的光碟片，藉由不同薄膜

厚度改建碟片上的反射光反射率或相位，雷射光射到Lands（平地）的部分反

射回來強度不曾燮弱，而射到PitsM禮洞）的部分在反射回來強度更I曾燮弱。

?液晶骸示功能彰骸色光骸示、反射，票輿有^言登卷防偏：與<'票防偏it膜技

街，垂直（虛'?）奧斜向45度

?防偏：光擘薄膜在色光骸示、色光反射、咨少票及有僵卷登券之防偏上，藉由封

咨少票視角不同多眉光孥薄膜在色光反射上座生不同彥直色，追槿彥直色建化輾法

以印刷方式it成且以平面描描方式亦維法膜.裝，由此可得到趣高的防偏功

能。

1-4光擘薄膜特徵矩陣

光是甯磁波，入射於膜眉各界面招畬分成反射光輿透射光，其中逮包括吸

收輿散射光，意即

反射率R+透射率T+吸收A+散射S=1

在不考感吸收輿散射的理想假言殳下,上式曾化懸

反射率R+透射率T=1

在忽略多重反射光的情況下，膜眉特性可以由2x2的特徵矩陣（麓穗膜矩睡）描

述，封多^膜而言，其特徵矩睡就是各罩?眉特徵矩障的依序乘稹>造些矩睡相

乘彳發(fā)，仍然是2x2的矩陣，再配合一他1代表基板的2x1矩陣'即可言十算厚納值典

所有相封鷹的薄膜特性。

q^^膜結橫，光優(yōu)入射介No以Oo角度入射，其薄膜特徵矩陣可表示成

q—sin61

cos6rr

HrHs

[i]=n..cos6

*■r=iir)rsin6orr

Y=

2Tl

5=

1：

其中相厚度入Nrdrcos0r,r第r眉it膜

nrcos0rS偏振(NscosesS偏振

nr=P偏振"s-砥aP偏振

cosw

cos0r<s

X:波晨，Nrdrcos0r：光暈厚度，Nr=nr-iKr：禊教折射率，nr:^敦折射率，

Kr：消光保敷，如果是介重^材料，Kr=0，dr：黑何厚度，a：第r眉折射角，

由SnelTslaw:夬定

Nosin0o=Nrsin0r=Nssin0s

No：入射介^攜■數折射率，0o：入射角，Ns：基板禳敦折射率，0s：基板折射角，

Y：募納

由特徵矩障公式中的光^等^^念，可以言十算薄膜膜堆的反射率R'穿透率丁

及吸收A：

RI=no"-Y\2

Re(ns)d-R)

T=

Re(BC*)

Re代表^數部份

Re(ns)

A=(l-R)1---=1-R-T

Re(BC)

C

Y——

符溥納B代入上式，得

4noRe(ns)

(>loB+C)(r|()B+C)

4HoRe(BC,-r)s)

(HOB+C)2

隱例H入射介折射率no=l＞基板折射率ns=l.52，^膜折射率n=l.38，相厚

度入/4，言十算其反射率R

271

S=—

l_^J使用「入NrdrCOS0r（以垂直入射言十算）

2Tl入TI

6=

i

cos6——sin61

rHr「r

[cl=nHs

iqsin8cos8

代入特徵矩陣rrr

n

7T

B2-2

cnnS

L7T

22

Bo-

cn

no

c

-

代B

入

Yin

n-s

n

o-Y

R+-

oY

代

入

代入數值

(1X1.52-1.382)

R=k=1.26%

(1x1.52+1.38”)

相封反射率光如下所示，其中缸色才票^代表在言殳言十波是慮的反射率

罩盾抗反射膜

A(nm)

I輪例2)入射介折射率1，基板折射率1.52，it膜折射率n，相厚度;1/4，if

算其反射率R=0的修件

畫使用上述的結果

2

"nons-n\

=7~2"

\n0ns+n

no+~

可知R=0，分子部分必須等於零，即

2

ngns-n=0

蛇后9

符數值代入

n=JlX1.52^1,233

現有存在的材料中，：攵有造麼低折射率的材料，因此理^上可以逵到零反

射率，^除上卸是輾法^^)而唯一燮通的辨法，就只能靠多眉膜來改善。

使例3］入射介折射率no，基板折射率n,s，^膜折射率n，相厚度;1/2，言十算

其反射率R

271

（}5=

使用,入NraCOsOr（以垂直入射言十算）

2n

入A/2=7r

i

C0S6r—sin61

[c]=n.sHrHs

r=1inrsinorcos8r

代入特徵矩陣

i

cosIT—sinir

?D_n

C一?.

insinircosn

B

C

C

Y=—

代入B

-ns

Y=工-=ns

R=

號2

代入

n0-ns

R

no+ns

在言殳言十波晨入。慮，反射率R輿it膜折射率^^,故稠瓢效眉。

I輪例41人射介折射率n0，基板折射率ns，^膜折射率n，光季厚度入/4，tf

算其反射率R

271

（}5=--

1里使用,入MdrCOsOr（以垂直入射言十算）

2n入IT

6二————

i

[cl=rftcos6r—sin61

Hr

Hs.

iqrsin6rcos6r

令特徵矩陣中,

q

cos8r一sin6

M=nHr

r=1iqrsin6rcos6r

(a)P=2日寺

i

cosb]—sin6

COS62—sin62

M=Hi四2

][ir)2sin82

i%sinbicos81COS62

符數值代入

00

M=n

in2

00

n2

若P=4

0°A

M=nl

in

l0oin20

0

同棣步.彝，常p=p（偶數）畤

2。1

絲/2門”々

-U-

B]?ir11_?i

c=f、％"S=/

JJ勺//JJ勺//

0——力s——

n

?2/JLV2

陽向

nS--\戶

vC?2?1

Y=—=—^―；—=ns——

B?2

?2

R-(Ho-Yk

代人\Ho+Y、

?2

代入T=l-R

T=-R=

（?0?+2（?o）ns

?2

（b）P：奇事攵，^自行.辣酊

1-5膜符虢

膜的光厚度卷1/4波晨（麓穗QWOT）或1/2波是（麓耦HWOT）的整數

倍疇，特徵矩陣符曾化言午多，ji且在^^言殳言十上也常常愿用，因此^膜符虢通常

是以1/4或1/2波晨表示膜屑厚度，例如麓嘉H'M'L的^膜保指膜厚1/4波

房的高、中、低折射率膜眉；同理

HH，2H，H2

MM，2M，M2

LL，2L，L2

刖分別代表膜厚1/2波晨的高、中、低折射率膜眉1例如光優(yōu)空氟n（）=1垂直

入射於基板&=1.52的^膜系統(tǒng),若膜眉探用QWOT方式，即

A

NrdrCOS0r=

2n2TI入n

入NrdrcosOr=入4=2

此疇特徵矩陣卷

71TT

cos-—sin—

Bni2101

CITTT%Hi

iHisin—cos—Hi0

[ini,

由上式t十算拳納

i\

CHi

Y=B=Hi=Hs

狀況一：

it膜狀況：1|L|1.52,nL=1.38，0o=O

1.382

Y=-=1.253

溥納：依ns1.52

y—

/Ho-\2/n0-YV/11.253^2

=1.261%

+R_DO+Y_n0+Y[1+1.253)

反射率：1°I\°

可是罩眉低折射率^膜)在言殳割?波晨畤具有降低反射率的效果,因懸未4度膜的基

板反射率懸

/Ho-Y\/n0-ns\zi-1.52\2

狀況二：

it膜狀況：1|H|1.52，nH=2.35，0o=O

7

ni22.352

Y=——=-^-=3.633

醇輛：nSL52

no-Y)1-3.633

R=22=32.3%

Ho+1+3.633

反射率：Y,

可是覃眉高折射率^膜的醇納值更逮蹄1，致反射率不降反升。

若膜眉揉用HWOT方式，即

A

NrdrCOS0r=2

2Tl2ITA

此B寺特徵矩^卷

1

B,cos(n)—sin(n)1-10][l

C/r|co-i][n

ir|]Sin(ir)COS(TT)s

B-1

c一Hs

由上式t十算厚納

C-ns

Y=B=-1=ns=i,52

因此，不管此罩眉膜是低折射率或高折射率材料，反射率均典基板反射率相同，

即

-0-Y卜尸-.fl-1.52b

骸見基板^上半波晨罩眉膜，在m殳t十波寺，其效果如同未4度膜一般，故矛再瓢效

眉。

1-6基板的反射率R典透射率T

若不考感吸收，以特徵矩睡th俞基板的反射率、透射率（或者耦懸穿透率）,

聚玻璃基板，ns=1.52，Ks=O卷例>其特徵矩陣卷

B1

Cns

可知厚?納值卷

C

Y=BJs

R4n°Re(Bc*-T]s)

(n()B-c*4r|oe(Hs)

R=[*loB+C,A=

(r|oB+C)(qB+C)(nB+c)2

上式代回00

NgcosGQ-JV^cosGg

跖COS8Q+N$COS8S