2024屆河北省邯鄲市武安市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝30°，則∠BOC的大小是()A．30° B．60° C．90° D．45°2．七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯(cuò)誤的是（）A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D．兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大3．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為A．12米 B．4米 C．5米 D．6米4．2017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達(dá)到17200吉比特每秒．將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×1055．如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小9．人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×10510．一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A．180° B．150° C．120° D．90°11．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．12．二次函數(shù)ｙ＝（2x－1）2＋2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，－2） C．（，2）

D．（－，－2）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將邊BC沿斜邊上的中線(xiàn)CD折疊到CB′，若∠B=48°，則∠ACB′=_____．14．若式子有意義，則x的取值范圍是______．15．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．16．如圖，這是一幅長(zhǎng)為3m，寬為1m的長(zhǎng)方形世界杯宣傳畫(huà)，為測(cè)量宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪在地上，向長(zhǎng)方形宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積約為_(kāi)__________________m1．17．若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是______棱柱．18．小明用一個(gè)半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片做成一個(gè)圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計(jì)），那么這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為_(kāi)____cm．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，點(diǎn)O是⊙O的圓心，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠A的余角.（1）圖①中，點(diǎn)C在⊙O上；（2）圖②中，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)；20．（6分）某市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測(cè)，明年“五?一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？21．（6分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，△ABC和△A′B′C′是他們自制的直角三角板，且△ABC≌△A′B′C′，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀(guān)察，一邊觀(guān)察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線(xiàn)，此時(shí)，小華測(cè)量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將△A′B′C′的直角邊B′C′平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊B′A′觀(guān)察，一邊觀(guān)察一邊走動(dòng)，使得B′、A′、M共線(xiàn)，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，B′E=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B′的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、B′E均與地面垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.22．（8分）化簡(jiǎn)：（x-1-）÷.23．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．24．（10分）計(jì)算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．25．（10分）如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDA=∠CBD．判斷直線(xiàn)CD和⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BE交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長(zhǎng)．26．（12分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問(wèn)題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是________；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？27．（12分）計(jì)算：＝_____．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】【分析】欲求∠BOC，又已知一圓周角∠BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．【詳解】∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．2、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得．【詳解】A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項(xiàng)正確；B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；D．甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.∴（米）.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.72×1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】分析：細(xì)心觀(guān)察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．6、A【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式組的解集為：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，∵，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性．8、C【解析】如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，開(kāi)始時(shí)，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；由于P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時(shí)，S△MPQ=S△ABC；結(jié)束時(shí)，S△MPQ=S△BCM=S△ABC．△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C．9、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、B【解析】

解：，解得n=150°．故選B．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．11、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、C【解析】試題分析：二次函數(shù)ｙ＝（2ｘ－1）＋2即的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與其頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、6°【解析】∠B=48°，∠ACB=90°，所以∠A=42°，DC是中線(xiàn)，所以∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=48°，因?yàn)椤螧CD=∠DCB’=48°，所以∠ACB′=48°-46°=6°.14、x＞．【解析】解：依題意得：2x+3＞1．解得x＞．故答案為x＞．15、小李．【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．16、1.4【解析】

由概率估計(jì)圖案在整副畫(huà)中所占比例，再求出圖案的面積.【詳解】估計(jì)宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積約為3×1×0.4=1.4m1．故答案為1.4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由幾何概率估計(jì)圖案在整副畫(huà)中所占比例.17、5【解析】分析：根據(jù)n棱柱的特點(diǎn)，由n個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面構(gòu)成，可判斷.詳解：由題意可知：7-2=5.故答案為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱柱的概念，根據(jù)棱柱的底面和側(cè)面的關(guān)系求解是解題關(guān)鍵.18、20【解析】

先求出半徑為30cm且圓心角為240°的扇形紙片的弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)可得．【詳解】=40π．

設(shè)這個(gè)圓錐形紙帽的底面半徑為r．

根據(jù)題意，得40π=2πr，

解得r=20cm．故答案是：20.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、圖形見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和直徑所對(duì)的圓周角為直角畫(huà)圖即可；（2）延長(zhǎng)AC交⊙O于點(diǎn)E，利用（1）的方法畫(huà)圖即可.試題解析：如圖①∠DBC就是所求的角；如圖②∠FBE就是所求的角20、（1）60人；（2）144°，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）15萬(wàn)人.【解析】

（1）用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360°乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬(wàn)人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°，C景點(diǎn)人數(shù)為60﹣（24+18+10）=8萬(wàn)人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90×=15（萬(wàn)人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、11米【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F，則EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C′作C′F⊥MN于F，則EF＝B′E?AD＝1.5?1＝0.5（m），AE＝DN＝19，B′F＝EN＝5，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠MAE＝∠B′MF，∵∠AEM＝∠B′FM＝90°，∴△AMF∽△MB′F，∴AEMF∴19MF∴MF＝192∵NF=B'E=1.5,MN=MF+NF,∴MN=MF+B'E=19答：旗桿MN的高度約為11米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算先計(jì)算括號(hào)里的再進(jìn)行乘除.【詳解】（x-1-）÷=·=·=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是先進(jìn)行通分，再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）連接OC，如圖，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得CO⊥CD，則AD∥CO，所以∠DAC=∠ACO，加上∠ACO=∠CAO，從而得到∠DAC=∠CAO；（2）設(shè)⊙O半徑為r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠COE=60°，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影=S△COE﹣S扇形COB進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）連接OC，如圖，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)E，∴CO⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥CO，∴∠DAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）設(shè)⊙O半徑為r，在Rt△OEC中，∵OE2+EC2=OC2，∴r2+27=（r+3）2，解得r=3，∴OC=3，OE=6，∴cos∠COE=，∴∠COE=60°，∴S陰影=S△COE﹣S扇形COB=?3?3﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．也考查了圓周角定理和扇形的面積公式．24、1【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=1．點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、解：（1）直線(xiàn)CD和⊙O的位置關(guān)系是相切，理由見(jiàn)解析（2）BE=1．【解析】試題分析：（1）連接OD，可知由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠DAB+∠DBA=90°，再由