2024屆江蘇省蘇州市6數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．2．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)情景，下列說法中錯誤的是（）A．用了5分鐘來修車 B．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米C．學(xué)校離家的距離為2000米 D．到達學(xué)校時騎行時間為20分鐘3．如圖，把一個邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，則點A對應(yīng)的數(shù)為（）．A． B．1.5 C． D．1.74．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形5．若三角形的三條中位線長分別為2cm，3cm，4cm，則原三角形的周長為（）A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm6．已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝－kx＋k的圖像大致是()A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，608．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如果方程有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．710．某校隨機抽查了八年級的30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數(shù)不低于42個的有（）A．6人 B．8個 C．14個 D．23個11．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+312．在中，點為的中點，平分，且于點，延長交于點，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察分析下列數(shù)據(jù)：，則第17個數(shù)據(jù)是_______.14．若方程的兩根為，，則________．15．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，），則點C的坐標(biāo)為_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠FPE=100°，則∠PFE的度數(shù)是______．17．若直線與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．18．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_______cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．20．（8分）計算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)221．（8分）“端午節(jié)”某顧客到商場購買商品，發(fā)現(xiàn)如果購買3件A商品和2件B商品共需花費230元，如果購買4件A商品和1件B商品共需花費240元．（1）求A商品、B商品的單價分別是多少元？（2）商場在“端午節(jié)”開展促銷活動，促銷方法是：購買A商品超過10件，超過部分可以享受6折優(yōu)惠，若購買x（x＞0）件A商品需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購其中一種，且數(shù)量超過10件，請你幫助顧客判斷買哪種商品省錢．22．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（1，8），已知直線AC與雙曲線y＝（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點Q（5，n）．（1）求直線AC和雙曲線的解析式；（2）若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與的運動時間t秒的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時S＝1．23．（10分）某商場銷售A，B兩款書包，己知A，B兩款書包的進貨價格分別為每個30元、50元，商場用3600元的資金購進A，B兩款書包共100個.（1）求A，B兩款書包分別購進多少個?（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，B款書包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系：y=-x+90(60≤x≤90)．設(shè)B款書包每天的銷售利潤為w元，當(dāng)B款書包的銷售單價為多少元時，商場每天B款書包的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?24．（10分）(1)計算：(1﹣)÷；(2)化簡求值：(﹣)÷，其中m＝﹣125．（12分）如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的長．26．為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄?其中AB=9m，BC=0.5m)為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計算CE．(精確到0.1m)（參考數(shù)值，，）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由題意可知，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.∵時，；時，.∴結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項B正確.【點睛】考點：1．動點問題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．2、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時間，作出判斷即可.【詳解】由圖可知，修車時間為15-10=5分鐘，可知A正確；自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米，可知B正確；學(xué)校離家的距離為2000米，可知C正確；到達學(xué)校時騎行時間為20-5=15分鐘，可知D錯誤，故選D.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的“關(guān)鍵點”、分析各圖象的變化趨勢是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的知識解答．【詳解】，∴OA=，則點A對應(yīng)的數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：根據(jù)題意，可知，連接四邊形各邊中點所得的四邊形必為平行四邊形，根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)進行判斷：A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，EF=FG=GH=HE，故四邊形EFGH為菱形，故A正確；B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四邊形EFGH為矩形，故B正確；C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，EF∥HG，EF=HG，故四邊形EFGH為平行四邊形，故C正確；D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可能為菱形，故D錯誤；故選D．考點：中點四邊形5、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.由題意得，原三角形的周長為，故選B.考點：本題考查的是三角形的中位線點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．6、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k＞0，

∵b=k＞0，-k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限．

故選C．【點睛】考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限．7、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次計算各項后即可解答.【詳解】選項A，∵72+242＝252，∴7，24，25能構(gòu)成直角三角形；選項B，∵42+52＝（）2，∴，4，5能構(gòu)成直角三角形；選項C，∵12+（）2＝（）2，∴，1，能構(gòu)成直角三角形；選項D，∵402+502≠602，∴40，50，60不能構(gòu)成直角三角形．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用勾股定理的逆定理是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行求解，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】第1個和第4個圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，中間兩個只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.9、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】∵方程的最簡公分母為x-7，∴此方程的增根為x=7.方程整理得：48+k=7x,將x=7代入，得48+k=49，則k=1,選項A正確.【點睛】本題主要考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個的有8+6=14（人），故選：C．點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．11、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．12、B【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD-DN，AB-AN，再求出CN，然后判斷出DM是ABCN的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可.【詳解】解：∵AD為∠BAC的平分線，BD⊥AD∴BD=DN，AB=AN=4，∴CN=AC-AN-6-4=2又∵M為△ABC的邊BC的中點∴DM是△BCN的中位線，∴мD(zhuǎn)=CN=×2=1，故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出以MD為中位線的三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，根據(jù)規(guī)律可以得到答案．詳解：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，所以第17個數(shù)據(jù)是：17×＝51．故答案為：51．點睛：本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是將所得二次根式變形，找到規(guī)律解答．14、1【解析】

解：∵∴∴或.∵，∴∴故答案為：1．15、（﹣，1）【解析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點C坐標(biāo)（﹣，1），故答案為（，1）．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標(biāo)可以是負數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?16、40°?！窘馕觥拷猓骸逷是對角線BD的中點，E是AB的中點，∴EP=AD，同理，F(xiàn)P=BC，∵AD=BC，∴PE=PF，∵∠FPE=100°，∴∠PFE=40°，故答案為：40°．點睛：本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、y=1x±1.【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點，再利用三角形的面積公式列式計算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．【點睛】本題考查兩直線相交或平行問題，以及三角形面積問題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．18、8【解析】由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8cm．三、解答題（共78分）19、EF＝5cm．【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，DE=EF，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6(cm)，∴FC＝BC﹣BF＝10﹣6＝4(cm)設(shè)EF＝xcm，則DE＝EF＝x，CE＝8﹣x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2+FC2，即x2＝(8﹣x)2+42，解得x＝5，即EF＝5cm．【點睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20、4－2.【解析】

直接利用乘法公式以及二次根式的性質(zhì)分別計算得出答案．【詳解】解：原式＝12－1－(1－4＋12)＝4－2【點睛】此題主要考查了二次根式結(jié)合平方差公式和完全平方公式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）A商品、B商品的單價分別是50元、40元；（2）；（3）當(dāng)購進商品少于20件，選擇購B種商品省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)每件A商品的單價是x元，每件B商品的單價是y元，再建立方程式進行作答.（2）根據(jù)題意建立相關(guān)的一次函數(shù).（3）根據(jù)題意，需要分情況討論.再利用（2）中結(jié)論，得到商品為20件時，進行分類討論.【詳解】（1）設(shè)每件A商品的單價是x元，每件B商品的單價是y元，由題意得，解得．答：A商品、B商品的單價分別是50元、40元；（2）當(dāng)0＜x≤10時，y＝50x；當(dāng)x＞10時，y＝10×50＋（x﹣10）×50×0.6＝30x＋200；綜上所述：（3）設(shè)購進A商品a件（a＞10），則B商品消費40a元；當(dāng)40a＝30a＋200，則a＝20所以當(dāng)購進商品正好20件，選擇購其中一種即可；當(dāng)40a＞30a＋200，則a＞20所以當(dāng)購進商品超過20件，選擇購A種商品省錢；當(dāng)40a＜30a＋200，則a＜20所以當(dāng)購進商品少于20件，選擇購B種商品省錢．【點睛】本題考查了在實際運用中方程式的建立及相關(guān)討論，熟練掌握在實際運用中方程式的建立及相關(guān)討論是本題解題關(guān)鍵.22、（1）直線AC的解析式為：，雙曲線為：；（2），當(dāng)t＝2.5秒或t＝7秒時，S＝1．【解析】

（1）設(shè)直線的解析式為．將、兩點代入其中，即利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；然后利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點代入函數(shù)關(guān)系式求得值；最后將點代入雙曲線的解析式，求得值，即可求得雙曲線的解析式；（2）分類討論：當(dāng)時，；當(dāng)時，．【詳解】解：(1)設(shè)直線的解析式為，過、，，解得：，直線的解析式為，又在直線上，，又雙曲線過，，雙曲線的解析式為：；（2）當(dāng)時，，過作，垂足為，如圖1，，，，當(dāng)時，解得，當(dāng)時，，過作，垂足為，如圖2，，，當(dāng)時，，解得，綜上，，當(dāng)秒時，的面積不存在，當(dāng)秒或秒時，．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，分類討論是本題的關(guān)鍵．23、（1）A，B兩款書包分別購進70和30個；（2）B款書包的銷售單價為70元時B款書包的銷售利潤最大，最大利潤是400元【解析】

（1）此題的等量關(guān)系為：購進A款書包的數(shù)量+購進B款書包的數(shù)量=100；購進A款書包的數(shù)量×進價+購進B款書包的數(shù)量×進價=3600，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.

（2）根據(jù)B款書包每天的銷售利潤=（B款書包的售價-B款書包的進價）×銷售量y，列出w與x的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.【詳解】（1）解：設(shè)購進A款書包x個，則B款為（100?x）個，由題意得：30x+50(100?x)=3600，解之：x=70，∴100-x