八年級數(shù)學(xué)整式乘除易錯(cuò)點(diǎn)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\((-2a^2)^3\)的結(jié)果是（）A.\(-6a^6\)B.\(-8a^6\)C.\(8a^6\)D.\(-8a^5\)2.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^3\cdota^2=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3+a^2=a^5\)3.計(jì)算\((3x^2y)\cdot(-\frac{4}{3}x^4y)\)的結(jié)果是（）A.\(-4x^6y^2\)B.\(4x^6y^2\)C.\(-4x^8y^2\)D.\(4x^8y^2\)4.若\((x+3)(x-4)=x^2+px+q\)，則\(p\)、\(q\)的值分別是（）A.\(p=-1\)，\(q=-12\)B.\(p=1\)，\(q=-12\)C.\(p=7\)，\(q=12\)D.\(p=7\)，\(q=-12\)5.計(jì)算\((a+b)^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^2+b^2\)B.\(a^2-2ab+b^2\)C.\(a^2+2ab+b^2\)D.\(a^2-b^2\)6.計(jì)算\((2x-3)(2x+3)\)的結(jié)果是（）A.\(4x^2-9\)B.\(4x^2+9\)C.\(4x^2-6x+9\)D.\(4x^2+6x+9\)7.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值是（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(9\)D.\(8\)8.計(jì)算\((-a^3)^2\diva^2\)的結(jié)果是（）A.\(-a^4\)B.\(a^4\)C.\(-a^3\)D.\(a^3\)9.一個(gè)長方形的面積是\(3a^2-3ab+6a\)，一邊長為\(3a\)，則它的另一邊長是（）A.\(a-b+2\)B.\(a+b+2\)C.\(a-b-2\)D.\(a+b-2\)10.計(jì)算\((-2x^3y^2)^3\div(4x^2y^3)^2\)的結(jié)果是（）A.\(-\frac{1}{2}x^5\)B.\(\frac{1}{2}x^5\)C.\(-\frac{1}{2}x^7\)D.\(\frac{1}{2}x^7\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^3=a^2\)D.\(a^3+a^3=2a^3\)2.計(jì)算\((2x-1)(x+3)\)展開后正確的項(xiàng)有（）A.\(2x^2\)B.\(6x\)C.\(-x\)D.\(-3\)3.下列式子能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)(-a-b)\)C.\((a+b)(-a+b)\)D.\((-a-b)(a-b)\)4.計(jì)算\((a-2b)^2\)展開后的結(jié)果包含（）A.\(a^2\)B.\(-4ab\)C.\(4b^2\)D.\(-4b^2\)5.若\(x^2+mx+9\)是完全平方式，則\(m\)的值可能是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)6.下列整式乘除運(yùn)算中，正確的是（）A.\((-x^2y)^3\div(-xy^2)^2=-x^4y\)B.\((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\)C.\((x+2)(x-3)=x^2-x-6\)D.\((3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2\)7.計(jì)算\((2a^2b)^3\cdot(-\frac{1}{2}ab^2)\)的結(jié)果包含（）A.\(-4a^7b^5\)B.\(4a^7b^5\)C.\(-a^7b^5\)D.\(-4a^6b^5\)8.已知\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則下列式子正確的是（）A.\(a^{m+n}=6\)B.\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)C.\(a^{2m}=4\)D.\(a^{2n}=9\)9.計(jì)算\((x+1)(x-1)(x^2+1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^4-1\)B.\((x^2-1)(x^2+1)\)C.\(x^4+1\)D.\(x^2-1\)10.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^2\cdota^3=a^6\)（）2.\((a^3)^2=a^5\)（）3.\(a^6\diva^2=a^3\)（）4.\((2a^2)^3=6a^6\)（）5.\((a+b)^2=a^2+b^2\)（）6.\((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)（）7.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m-n}=1\)（）8.計(jì)算\((x+2)(x-3)=x^2-x-6\)（）9.因式分解\(x^2-4x+4=(x-2)^2\)（）10.計(jì)算\((-2x^2y)^3=-6x^6y^3\)（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述同底數(shù)冪相乘的法則及易錯(cuò)點(diǎn)。答案：法則是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。易錯(cuò)點(diǎn)在于容易把指數(shù)相乘，或者底數(shù)不同時(shí)錯(cuò)誤運(yùn)用該法則。2.說明完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)的易錯(cuò)點(diǎn)。答案：易錯(cuò)點(diǎn)是展開時(shí)中間項(xiàng)容易漏乘2，或者符號出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如\((a-b)^2\)展開錯(cuò)寫成\(a^2-b^2\)。3.舉例說明整式除法中單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的易錯(cuò)點(diǎn)。答案：例如\(6x^3y\div2xy\)，易錯(cuò)在系數(shù)相除算錯(cuò)，或同底數(shù)冪相除指數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤，正確結(jié)果是\(3x^2\)。4.因式分解\(x^2-5x+6\)，并說明因式分解的易錯(cuò)點(diǎn)。答案：\(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)。易錯(cuò)點(diǎn)是找因數(shù)時(shí)找錯(cuò)，導(dǎo)致分解錯(cuò)誤，要注意一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)因數(shù)的關(guān)系。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式乘法運(yùn)算中，如何避免符號錯(cuò)誤？結(jié)合具體例子討論。答案：在運(yùn)算時(shí)，先確定各項(xiàng)符號規(guī)則。如\((-2x)(3x^2)\)，根據(jù)“異號得負(fù)”確定結(jié)果符號為負(fù)，再進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算得\(-6x^3\)。要牢記符號運(yùn)算法則，多檢查。2.當(dāng)遇到復(fù)雜的整式乘除混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行，以減少錯(cuò)誤？答案：先算乘方，再算乘除。例如\((2x^2)^3\div(4x)\)，先算\((2x^2)^3=8x^6\)，再算\(8x^6\div4x=2x^5\)。按順序，細(xì)心計(jì)算每一步。3.對于形如\(ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的二次三項(xiàng)式因式分解，有哪些方法和易錯(cuò)點(diǎn)？答案：方法有十字相乘法等。如\(2x^2+5x+3\)，分解為\((2x+3)(x+1)\)。易錯(cuò)點(diǎn)是對\(a\)、\(c\)分解因數(shù)組合錯(cuò)誤，要多嘗試不同組合。4.整式乘除運(yùn)算與我們之前學(xué)過的有理數(shù)運(yùn)算有哪些聯(lián)系和易錯(cuò)點(diǎn)的不同？答案：聯(lián)系是都遵循基本運(yùn)算律。不同在于整式乘除有冪的運(yùn)算等新知識。有理數(shù)運(yùn)算易錯(cuò)在符號和運(yùn)算順序，整式乘除還易錯(cuò)在冪運(yùn)算規(guī)則、公式運(yùn)用等，如完全平方公式展開。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.