八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)拓展試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x\)增加\(3\)時，\(y\)減小\(2\)，則\(k\)的值是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(-\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)3.直線\(y=2x+1\)與\(y=-x+4\)的交點坐標(biāo)是（）A.\((1,3)\)B.\((-1,3)\)C.\((3,1)\)D.\((-3,1)\)4.若一次函數(shù)\(y=(m-3)x+m^2-9\)是正比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\pm3\)D.\(0\)5.一次函數(shù)\(y=-2x+5\)，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定6.直線\(y=3x-2\)向上平移\(3\)個單位后的解析式為（）A.\(y=3x+1\)B.\(y=3x-5\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=3x+5\)7.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(b\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.無法確定8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則\(k\)、\(b\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)，\(b>0\)B.\(k>0\)，\(b<0\)C.\(k<0\)，\(b>0\)D.\(k<0\)，\(b<0\)9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象上，且\(x_1<x_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)滿足\(kb>0\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x-1\)D.\(y=3x^2\)2.一次函數(shù)\(y=3x-2\)的性質(zhì)有（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)為\((0,-2)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標(biāo)為\((\frac{2}{3},0)\)3.已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=-2x+1\)平行，且過點\((3,5)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(b=11\)C.該直線解析式為\(y=-2x+11\)D.該直線經(jīng)過第二、四象限4.一次函數(shù)\(y=-x+3\)，當(dāng)\(0\leqx\leq5\)時，\(y\)的取值范圍是（）A.\(-2\leqy\leq3\)B.\(y\leq3\)C.\(y\geq-2\)D.\(0\leqy\leq3\)5.下列說法正確的是（）A.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，若\(k>0\)，\(b<0\)，則函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限B.直線\(y=-2x+3\)向下平移\(2\)個單位后得到直線\(y=-2x+1\)C.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直線\(y=kx+b\)上，且\(x_1<x_2\)，\(y_1>y_2\)，則\(k<0\)D.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)為\(b\)6.直線\(y=kx+b\)與\(y\)軸交于點\((0,-4)\)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為\(4\)，則\(k\)的值為（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.函數(shù)解析式為\(y=2x+1\)D.該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x=1\)時，\(y=5\)；當(dāng)\(x=-1\)時，\(y=1\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數(shù)解析式為\(y=2x+3\)D.當(dāng)\(x=2\)時，\(y=7\)9.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經(jīng)過原點，則（）A.\(m=1\)B.\(m=-1\)C.函數(shù)解析式為\(y=-2x\)D.函數(shù)解析式為\(y=0\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）A.\(k<0\)B.\(b>0\)C.當(dāng)\(x>0\)時，\(y<0\)D.方程\(kx+b=0\)的解是\(x=2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=2x+1\)是一次函數(shù)。（）2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)決定直線的傾斜方向和傾斜程度。（）3.直線\(y=3x-2\)與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是\((0,2)\)。（）4.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則\(k<0\)，\(b>0\)。（）5.把直線\(y=2x\)向上平移\(3\)個單位得到直線\(y=2x-3\)。（）6.一次函數(shù)\(y=-x+5\)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）7.若點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在直線\(y=-3x+1\)上，則\(y_1>y_2\)。（）8.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）與\(x\)軸交點的橫坐標(biāo)為\(-\frac{k}\)。（）9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k>0\)，\(b=0\)時，函數(shù)圖象是經(jīng)過原點的一條直線。（）10.一次函數(shù)\(y=2x-3\)和\(y=-2x+3\)的圖象關(guān)于\(x\)軸對稱。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((2,5)\)和\((-1,-1)\)，求該函數(shù)的解析式。答案：將點\((2,5)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(3k=6\)，解得\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(-k+b=-1\)得\(b=1\)，所以函數(shù)解析式為\(y=2x+1\)。2.一次函數(shù)\(y=-3x+6\)的圖象與\(x\)軸、\(y\)軸分別交于\(A\)、\(B\)兩點，求\(\triangleAOB\)的面積。答案：令\(y=0\)，則\(-3x+6=0\)，解得\(x=2\)，所以\(A(2,0)\)；令\(x=0\)，則\(y=6\)，所以\(B(0,6)\)。\(\triangleAOB\)面積\(S=\frac{1}{2}\timesOA\timesOB=\frac{1}{2}\times2\times6=6\)。3.直線\(y=2x-1\)向下平移\(3\)個單位后的解析式是什么？答案：根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，直線\(y=2x-1\)向下平移\(3\)個單位后，解析式變?yōu)閈(y=2x-1-3\)，即\(y=2x-4\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x=1\)時，\(y=3\)；當(dāng)\(x=2\)時，\(y=5\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\(x=1\)，\(y=3\)和\(x=2\)，\(y=5\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\)，兩式相減得\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=3\)得\(b=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，試討論\(k\)、\(b\)的取值范圍對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案：因為圖象過一、二、三象限，所以\(k>0\)，\(b>0\)。\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(b>0\)時，直線與\(y\)軸正半軸相交。整體圖象從左到右上升，與\(y\)軸交于正半軸。2.在實際問題中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)的自變量\(x\)有一定取值范圍，如何根據(jù)這個取值范圍確定函數(shù)值\(y\)的最值？答案：當(dāng)\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，在\(x\)取值范圍端點處，較小端點值對應(yīng)\(y\)最小值，較大端點值對應(yīng)\(y\)最大值；當(dāng)\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，較小端點值對應(yīng)\(y\)最大值，較大端點值對應(yīng)\(y\)最小值。3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)與\(y=mx+n\)的圖象相交于一點，這一點的坐標(biāo)與兩個函數(shù)有什么關(guān)系？請討論。答案：交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式。即把交點坐標(biāo)代入\(y=kx+b\)和\(y=mx+n\)都成立。通過聯(lián)立兩個函數(shù)解析式\(\begin{cases}y=kx+b\\y=mx+n\end{cases}\)求解，得到的\(x\)、\(y\)值就是交點坐標(biāo)，體現(xiàn)了兩個函數(shù)在這一點的函數(shù)值相等。4.請討論如何利用一次函數(shù)的圖象來解一元一次不等式\(kx+b>0\)（\(k\neq0\)）。答案：畫出\(y=kx+b\)的圖象，觀察圖象在\(x\)軸上方部分對應(yīng)的\(x\)的取值范圍，這個范圍就是不等式\(kx+b>0\)的解集。因為\(y=kx+b\)中\(zhòng)(y>0\)時對應(yīng)的\(x\)值滿足不等式\(kx+b>0\)。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.B5.B6.A7