試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁八年級下冊數(shù)學期中測試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級下冊期中模擬測試卷數(shù)學試題（本試卷3個大題，25個小題。滿分150分，考試時間120分鐘。）姓名班級學號成績一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分；A、B、C、D四個選項中，只有一項符合題意。）1．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（

）．A． B． C． D．82．(山東棗莊東方國際校初三上第一次月考數(shù)學卷)下列函數(shù)中，圖象通過原點的是（

）A．y=2x+1 B．y=?1 C．y=3 D．y=3．已知一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四4．一次函數(shù)且隨的增大而增大，則其圖象可能是（

）A．B．C． D．5．在平面直角坐標系中，下列與直線平行的直線是（

）A． B． C． D．6．把直線向下平移3個單位長度，得到的直線的表達式為（

）A． B． C． D．7．若點M（m，n）在一次函數(shù)y=﹣5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣38．已知直線y＝﹣3x+m過點A（﹣1，）和點B（﹣3，），則和的大小關系是（）A．＞ B．＜ C．＝ D．不能確定9．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則以下四個點中，也在其圖象上的是（

）A． B． C． D．10．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與半徑之比）為π．則這個問題的變量是（

）A．π B．r C．C D．r，C11．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．12．周日，小慧從家沿著一條筆直的公路步行去新華書店看書，看了一段時間后，她按原路返回家中，小慧離家的距離單位：與她所用的時間單位：之間的函數(shù)關系如圖所示，則小慧在新華書店看書的時間用了A．15min B．16min C．17min D．20min二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分。）13．函數(shù)y=﹣x+1的圖象不經(jīng)過第象限．14．已知函數(shù)，則.15．已知關于x的函數(shù)y＝（k+2）x+|k|﹣2是正比例函數(shù)，則k的值是．16．一次函數(shù)（k是常數(shù)，且），y隨x的增大而減小，則k的值可以是．（寫出一個值即可）三、解答題（9個小題，共98分。）17．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，2），B（0，4）．（1）求此函數(shù)的解析式．（2）求原點到直線AB的距離．18．（10分）已知關于的函數(shù)．(1)若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；(2)若，求該函數(shù)圖象與軸的交點坐標．19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)將直線AB向上平移6個單位，求平移后的直線與坐標軸圍成的三角形的面積．20．（10分）已知函數(shù)為常數(shù)．(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求的值；(2)若該函數(shù)的圖象與直線平行，求的值；(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍．21．（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求該函數(shù)的表達式．(2)是上的一個動點；是一次函數(shù)上的一個動點．當時，點P到x軸的距離都大于點Q到x軸的距離，求n的取值范圍．22．（12分）直線：分別與，軸交于、兩點，過點的直線交軸負半軸于，且．(1)求點的坐標為__________；(2)求直線的解析式；(3)動點從出發(fā)沿射線方向運動，運動的速度為每秒個單位長度．設運動秒時，當為何值時為等腰三角形．（請直接寫出的值）23．（12分）星期六小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間，小明所走的路程（米）與所用時間（分）之間的關系如圖所示．（1）小明爬山走的路程為多少？他中途休息了多長時間？（2）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？（3）求小明休息后爬山中與之間的函數(shù)關系式，并計算經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程．24．（12分）如圖，直線分別交軸、軸于，兩點，直線分別交軸、軸于，，交于點．(1)直接寫出坐標：______，：______，：______；(2)如圖，若，求點的坐標；(3)如圖，在的條件下，過點關于軸的對稱點作軸的垂線交直線于點，連接、、，求證：．25．（12分）如圖，直線與軸交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，且它們都經(jīng)過點．(1)求點、點坐標；(2)過點作的平行線交軸于點，求點的坐標；(3)在（2）的條件下，直線上是否存在一動點，使是等腰三角形？若存在，請直線寫出點坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】把點代入中求出m的值即可.【詳解】把點代入中得：，故選D.【點睛】本題是對正比例函數(shù)的考查，直接代入求值即可，難度較小.2．C【詳解】A．將x=0代入得：y=1，∴不經(jīng)過原點；B．將x=0代入得：y=?1，∴不經(jīng)過原點；C．將x=0代入得：y=0，∴經(jīng)過原點；D．當x=0時，函數(shù)無意義.3．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【詳解】解析式y(tǒng)=2x-3中，2＞0，-3＜0，圖象過一、三、四象限，故選B．4．D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，隨的增大而增大，且，判斷出與的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答．【詳解】∵一次函數(shù)中，隨的增大而增大，∴，∵，∴，∴一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限．故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的基本性質(zhì)，即一次函數(shù)中)，當，時，的圖象過一、二、三象限．5．C【分析】由一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b的圖像是一直線，只要k相同b不等，兩直線平行即可判定．【詳解】兩直線平行，則兩直線一次項系數(shù)相等，則與平行的直線是．故選：C．【點睛】本題考查兩個一次函數(shù)的圖像平行問題，掌握一次函數(shù)的平行的性質(zhì)，會用一次函數(shù)的平行的性質(zhì)識別函數(shù)的解析式是解題關鍵．6．D【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向下平移3個單位所得函數(shù)的解析式為，故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．7．C【分析】把代入，得到，進而即可求解．【詳解】解：∵點在一次函數(shù)的圖象上，∴即

故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖像上點的坐標特征是關鍵．8．B【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)﹣3＜-1即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣3x+m中，k=﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵直線過點A（﹣1，）和點B（﹣3，），﹣3＜-1，∴，故選B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點與一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．9．A【分析】此題主要考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式中的參數(shù)k．直接把代入求得解析式，再判斷即可求解．【詳解】解：把代入，解得：，∴正比例函數(shù)的解析式為，當時，，點也在其圖象上，當時，，點不在其圖象上，當時，，點不在其圖象上，當時，，點不在其圖象上，故選：A．10．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化的過程中，函數(shù)中的每個變量x的值，變量y按照一定的法則有一個確定的值與之對應，在這個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，來解答．【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義：函數(shù)中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，可知自變量是圓的半徑r，因變量是圓的周長C．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，熟知函數(shù)的定義是解題的關鍵．11．C【分析】根據(jù)函數(shù)是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數(shù)值與其對應，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】根據(jù)題圖可知，A、B、D三選項中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)；C、對于x>0的任何值，y都有兩個值與之相對應，則y不是x的函數(shù)；故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．12．A【分析】根據(jù)特殊點的實際意義，利用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】設按原路返回家中的直線的解析式為：，把，代入可得：，解得：，返回時的解析式為，當時，，由橫坐標看出小慧在新華書店看書的時間用了，故選A．【點睛】本題考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，應把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚．13．三【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣x+1中k＝﹣1，b＝1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+1中k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．14．.【分析】將代入解析式中即可求出的值.【詳解】解：故答案為：.【點睛】此題考查的是已知自變量的值求函數(shù)值，解決此題的關鍵將自變量的值代入解析式中即可.15．2【分析】由正比例函數(shù)的定義可得，即可解答【詳解】函數(shù)是關于的正比例函數(shù)故答案為：【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)定義是解題關鍵．16．（答案不唯一，負值均可）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小，取值即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)（k是常數(shù)，且），y隨x的增大而減小，∴，不妨設，故答案為：（答案不唯一，負值均可）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，所寫函數(shù)解析式必須滿足．17．（1）y=﹣2x+4；（2）.【分析】（1）把A、B兩點坐標代入y=kx+b中得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出直線與x軸的交點C的坐標，然后利用勾股計算出AC的長，再利用面積法求原點到直線AB的距離．【詳解】（1）把A（1，2），B（0，4）代入y=kx+b得，，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+4；（2）由y=﹣2x+4可知，直線與x軸的交點C的坐標為（2，0），∴BC=，設原點到直線AB的距離為h，則解得h=，所以原點到直線AB的距離為．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．18．(1)3(2)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟悉正比例函數(shù)和一次函數(shù)的特點是解題的關鍵．（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得出的值；（2）當時，函數(shù)為一次函數(shù)，令，即可得出圖象與軸的交點坐標．【詳解】（1）解：是的正比例函數(shù)，，解得．故的值為：3．（2）解：當時，該函數(shù)的表達式為，令，得，解得，當時，該函數(shù)圖象與軸的交點坐標為．19．(1)(2)1【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解題的關鍵．（1）直接把點和代入一次函數(shù)，求出，的值即可得出函數(shù)解析式；（2）求出直線平移后的函數(shù)解析式，再求出直線與坐標軸的交點，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，，解得，一次函數(shù)的解析式為；（2）解：一次函數(shù)的解析式為，直線向上平移6個單位后所得直線的解析式為，當時，；當時，，直線與坐標軸的交點為，，平移后的直線與坐標軸圍成的三角形的面積．20．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小．（1）把原點坐標代入函數(shù)關系式，即可求得m的值；（2）根據(jù)圖象平行的一次函數(shù)的一次項系數(shù)相同即可得到關于m的方程，解出即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關于m的不等式，解出即可．【詳解】（1）解：∵經(jīng)過原點，∴，解得：；（2）∵該函數(shù)的圖象與直線平行，∴，解得：；（3）∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，且函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，∴，解得：．21．(1)(2)【分析】本題考查了待定系數(shù)法，點到坐標軸的距離，利用函數(shù)圖象解不等式等；（1）將代入，即可求解；（2）由點到坐標軸的距離得到x軸的距離，Q到x軸的距離，設，要使當時，是圖象始終在圖象的上方，利用函數(shù)圖象，即可求解；掌握待定系數(shù)法，能根據(jù)題意畫出圖象，利用函數(shù)圖象求解是解題的關鍵．【詳解】（1）解：將代入得，解得：，該函數(shù)的表達式為；（2）解：由題意得，，到x軸的距離，Q到x軸的距離，時，點P到x軸的距離都大于點Q到x軸的距離，，設，此時，如圖：要使當時，是圖象始終在圖象的上方，由圖象得：；故：n的取值范圍為．22．(1)(2)(3)（秒），（秒），（秒）時，為等腰三角形【分析】本題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)與坐標軸的交點等腰三角形的判定與性質(zhì)，分類討論是解題關鍵．（1）把的坐標代入，可得的解析式，令，求出的值，可得的坐標；（2）根據(jù)，可得的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式；（3）設點坐標，由勾股定理，得，根據(jù)等腰三角形的定義，分類討論：①當時，根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；②當時，根據(jù)兩點間的距離，可得關于的方程，可得的值，再根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；③當時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得的長，再根據(jù)兩點間的距離，可得的長，根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案．【詳解】（1）解：直線：分別與軸交于，，解得，即函數(shù)解析式為，當時，，點坐標是，故答案為；（2），，，解得，即，設直線的解析式為，圖像經(jīng)過點，，得，解得，直線的解析式為．（3）設點坐標，由勾股定理，得，①當時，（秒），即運動秒，為等腰三角形．②當時，，即，化簡，得，解得，即．，（秒），即運動秒時，為等腰三角形．③當時，得，即，（秒），即運動秒時，為等腰三角形，綜上所述：（秒），（秒），（秒）時，為等腰三角形．23．（1）小明爬山走的路程為3800米，他中途休息了20分鐘；（2）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，小明休息后爬山的平均速度是25米/分；（3），3300米【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間之間的關系進行解答即可．【詳解】解：（1）小明爬山走的路程為3800米他中途休息了20分鐘（2）小明休息前爬山的平均速度是米/分小明休息后爬山的平均速度是米/分（3）小明休息后爬山中與之間的函數(shù)關系式為，即：當時，即經(jīng)過80分鐘小明爬山所走的路程是3300米【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取必要的信息是解決本題的關鍵．24．(1)，，(2)(3)