第五章分式與分式方程5.4分式方程第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道解分式方程的一般步驟,并能熟練的應(yīng)用該步驟解分式方程(重點(diǎn))2.弄清分式方程產(chǎn)生增根的原因,知道分式方程驗(yàn)根的必要性1.解一元一次方程一般需經(jīng)過(guò)哪些步驟呢？二、新課導(dǎo)入④系數(shù)化為1③合并同類項(xiàng)②移項(xiàng)①去括號(hào)知識(shí)回顧二、新課導(dǎo)入知識(shí)回顧2.什么叫分式方程？3.你能列舉出一個(gè)分式方程嗎？分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.如上節(jié)課我們列出的關(guān)于輪船航速的分式方程：結(jié)合上面解方程的一般步驟，如何解這個(gè)分式方程呢？思考三、概念剖析思考如何解分式方程方程兩邊乘以(30+x)(30-x)，得解這個(gè)整式方程，得x=6.90(30-x)=60(30+x)檢驗(yàn)：將x=6代入原分式方程中，左邊=右邊，因此x=6是分式方程的解.最簡(jiǎn)公分母整式方程討論：你現(xiàn)在對(duì)解分式方程有什么思路嗎？三、概念剖析歸納總結(jié)解分式方程的基本思路是將分式方程化成整式方程，具體方法是：“去分母”，即方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母.這也是解分式方程的一般方法.三、概念剖析試一試：解下列方程，把解得的根代入原方程中檢驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蛇叧俗詈?jiǎn)公分母(x-5)(x+5),得整式方程x+5=10x=5x=5是原分式方程的解嗎？三、概念剖析把x=5代入原分式方程檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這時(shí)分母x-5和x2-25的值都是0，分式無(wú)意義.x=5是原方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母變形后的整式方程的根，但不是原方程的根.像x=5這樣的根，稱為原方程的增根.注意：解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，所以必須驗(yàn)根.因此x=5不是原方程的根，該分式方程無(wú)解.四、典型例題例1.解方程:(1)解：方程兩邊乘x(x-3)，得2x=3x-9.解得x=9.檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x(x-3)≠0.所以，原分式方程的解為x=9.1.去分母、化為整式方程再求解2.驗(yàn)根.四、典型例題例1.解方程:(2)解：(2)方程兩邊乘(x-1)(x+2),得2x(x+2)-2(x-1)(x+2)=6即x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無(wú)解.1.去分母（找最簡(jiǎn)公分母）2.化為整式方程去括號(hào)2x2+4x-2x2-2x+4=6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)2x=2系數(shù)化為13.四、典型例題歸納總結(jié)：解分式方程的流程圖：

去分母解整式方程檢驗(yàn)去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1【當(dāng)堂檢測(cè)】1.解分式方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A．-1+x=-1-2（x-2）B．1-x=1-2（x-2）C．-1+x=1+2（2-x）D．1-x=-1-2（x-2）D2.解方程：【當(dāng)堂檢測(cè)】解：（1）去分母得：x+1=4x-8.解得x=3.檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x-2)(x+1)≠0.所以，原分式方程的解為x=3.（2）去分母得：6x+18=x2-2x-x2-x+6，解得經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【當(dāng)堂檢測(cè)】3.解方程：解：去分母得：x-8+1=8（x-7），去括號(hào)，得x-8+1=8x-56，移項(xiàng)，得x-8x=-56+8-1解得x=7，檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時(shí)，x-7=0，所以原方程無(wú)解．五、課堂總結(jié)1.分式方程的概念分母中含有

的方程叫做分式方程.未知數(shù)2.分式方程的初步解法解分式方程的一般步驟是先

，把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的

來(lái)解決．去分母的方法就是在方程的兩邊同乘各個(gè)分式的

．去分母點(diǎn)撥：(1)分母能因式分解的先因式分解；(2)不含分母的項(xiàng)也要乘最簡(jiǎn)公分母；(3)最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確．一元一次方程最簡(jiǎn)公分母五、課堂總結(jié)3.認(rèn)識(shí)增根解分式方程時(shí)，正確地去分母解出未知數(shù)的值后，如果把這個(gè)值代入去分母時(shí)所乘的

，得到的值為0，那么所求出的值是原