湖南省株州市2023-2024學年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%,

則一年期儲蓄的利率為（）

A.2.25%B.4.5%

C.22.5%D.45%

2.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.(-3)'與-33B.(-3x2)3與3x(-2)3

C.（一3）2與-32D.-3?與（一3）+（—3）

3.若方程今凹=4（%-1）的解為x=3,則。的值為（）

A.-2B.10C.22D.2

4.下列說法正確的是（）

232

A.單項式一"?竺的次數(shù)是gB.最小的非負數(shù)是0

3

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身D.如果。=人，那么@=2

CC

5.有理數(shù)服力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|。-勿+。的結(jié)果為（）

a6b

A.bB?-bC.-2a-bD.2a-b

6.下列式子正確的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB,x+2y-2z=x-2(y+z)

C.-（x-y+z）=-x-y-zD.-2（x+y）—z——2x—2y—z

7.下列結(jié)論亞俄的是（）

A.單項式一根〃2的系數(shù)是一B.單項式13A/的次數(shù)是3

77

C.多項式一沖+），的次數(shù)是3D.多項式7盯+5x-9是三次二項式

8.點B在線段AC上，則不能確定3是4。中點的是（

AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

9.下列判斷，正確的是（

A.若a＞b,貝!!同＞問B.若同＞同，則

C.若a>b>0,則同>同D.若a＜b＜0,則同＜同

2x-y=3

10.方程組＜?八的解是（

x+y=3

y=2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3,則AB表示為

NR

12.關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-l,則m的值為

13.如果NAO3=60°,440020°,那么NBOC的度數(shù)是.

14.計算：60°-12°38'=

15.如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數(shù)是

16.A為數(shù)軸上表示2的點，將點4沿數(shù)軸向左平移5個單位到點8,則點3所表示的數(shù)的絕對值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，點C為線段AO上一點，點B為C。的中點，且AC=6cm,30=2cm.

CBD

（i）圖中共有條線段，分別是；

（2）求線段的長；

（3）若點E在直線AO上，且E4=3cm,求線段3E的長.

18.（8分）如圖所示，一張邊長為1（）的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分

得到一個形如“冏”字的圖案，設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別

為x、y.

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中剪去后剩下“冏”字圖案的面積；

B(2)當xH=3,y=2時，求此時“冏”字圖案的面積.

.

19.(8分)已知A、。、3三點在同一條直線上，8平分NAOC,0E平分NBOC.

(1)若Z4OC=40°,求NDOE；

(2)若ZAOC=60。，求ZDOE；

(3)NOOE是否隨NAOC的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何

變化.

20.(8分)某校初三(1)班同學接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老

師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1,圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)初三(1)班共有多少名同學？

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并標上相應(yīng)的人數(shù)

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他E”所對應(yīng)的圓心角度數(shù).

1-2x3x+17

21.(8分)--------=-------------1

37

22.(10分)以直線A3上點。為端點作射線。C，使N8OC=63。，若ZDQE=9()°,將NOOE的頂點放在點。

處.

（1）如圖1,若將/DOE的邊0。放在射線08上，求NCOE的度數(shù)？

（2）如圖2,將NDQE繞點。按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得0E平分NAOC,說明射線8是N3OC的平分線.

23.（10分）計算:

（l）-62xf-1-^+|>j+（-2）2

\2loOJ

⑵］上二上

v753

（3）化簡求值：5X2-（3/+7^）+（2/-5X2）.其中x=l,y=-2

（4）如果一個角和它余角的比是1:3,則這個角的補角等于多少？

24.（12分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事

將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A、

B兩地間的距離.（列方程解應(yīng)用題）

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】設(shè)一年期儲蓄的利率為x,根據(jù)題意列方程，求出x的值即可.

【詳解】設(shè)一年期儲蓄的利率為x,可得以下方程

1000+1000x（1-20%）=1018

解得％=2.25%

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】解：A、（-3）3=-27,-33=-27,相等；

B、(-3x2)3=-216,3X(-2)3=-24,不相等；

C、(-3)2=9,-32=-9,不相等;

D、-32=9(-3)+(-3)=-6,不相等.

故選：A.

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊

相等.就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a.

【詳解】把x=3代入方程得：—=8

2

解得：a=10

故選B.

【點睛】

本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程.

4、B

【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】解：A.單項式-三法的次數(shù)是6,故本選項錯誤；

3

B.最小的非負數(shù)是0,故本選項正確；

C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；

D.如果。=力，那么且=2,。=0時，錯誤，故本選項錯誤.

CC

故選B.

【點睛】

本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).

5-A

【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a<0<b,且所以原式=1)川+a=b.故選A.

6、D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.

【詳解】A、x—(y-z)=x-y+z,故A項錯誤；

B、x+2y-2z^x-2(z-y),故B項錯誤;

C、-(x-y+z)=-x+y-z,故C項錯誤;

D、—2(x+y)—z=—2x—2y—z,故D項正確;

故選D.

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案.

【詳解】A、單項式三〃?〃2的系數(shù)是2,正確，該選項符合題意；

77

B、單項式13孫3的次數(shù)是4,錯誤，該選項不符合題意；

C、多項式-肛+)，的次數(shù)是2,錯誤，該選項不符合題意；

D、多項式7冷+5%-9是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.

【詳解】A選項，AB=BC,可以確定8是AC中點；

B選項，AB=^-AC,可以確定8是AC中點；

2

C選項，24?=AC,可以確定B是AC中點；

D選項，AB+BC=AC,不能確定3是AC中點；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.

9、C

【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質(zhì)對每個選項作出判斷即可.

【詳解】解：A、若a=3,b=-4,則a>b,但|a|V|b|,故選項錯誤；

B、若a=-3,b=l,則|a|>|b|,但aVb,故選項錯誤；

C、若a>b>0,則|a|>|b|,故選項正確；

D、若aVbVO,如a=-3,b=-L則|a|>|b|,故選項錯誤；

故選：c.

【點睛】

此題考查的知識點是絕對值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質(zhì).

10、B

2x-y=3①

【解析】試題解析：-?

[x+y=3?,

①+②得：3x=6,即x=2,

把x=2代入①得：y=L

x=2

原方程組的解為：?

[y=L

故選B.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11>8

3

【分析】根據(jù)NB為MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根據(jù)M是線段AB的中點，可得AB=2MB,再

4

即可得出答案.

【詳解】YNB為MB的四分之一，MN=3,

3

二MN=-MB=3t

4

.*.BM=4；

?；M是線段AB的中點，

二AB=2MB=8；

故答案為：8

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解，先求出BM的長度是

解本題的關(guān)鍵.

12、2.

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=-l代入方程2x-3m=0即可求出m的值.

【詳解】是一元一次方程2x+3m=4的解，

.'.2(-l)+3m=4,解得m=2,

故答案為：2.

【點睛】

此題考查的知識點是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值.

13、80°或40°

【分析】分類討論:當OC在NAOB內(nèi)部時,ZBOC=ZAOB-ZAOC；當OC在NAOB外部時,ZBOC=ZAOB+ZAOC；

然后把NAOB=60°,ZAOC=20°代入計算即可.

【詳解】當OC在NAOB內(nèi)部時，ZBOC=ZAOB-ZAOC=60o-20o=40°；

當OC在NAOB外部時，ZBOC=ZAOB+ZAOC=60°+20°=80°；

故NBOC的度數(shù)為80°或40°，

故答案為：80°或40。.

【點睛】

本題考查了角度的計算：會進行角的倍、分、差計算.

14、47°22'

【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60,，再解角度的差即可.

【詳解】60°-12°38'=59。60'-12。38'=47。22',

故答案為：47。22'.

【點睛】

本題考查角度的和差，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

15、—2

【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.

【詳解】V44-2=2,點A在原點的左邊，

.?.點A表示的數(shù)是-2.

故答案為-2.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離

相等.

16、1

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點所表示的數(shù)知，點A為數(shù)2,向左移動即2-5計算出點B,利用絕對值的性質(zhì)即可求出.

【詳解】解：為數(shù)軸上表示2的點，

.?.5點表示的數(shù)為2-5=-1,

...點8所表示的數(shù)的絕對值為1,

故答案為1.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上點的平移規(guī)律，絕對值的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上點的移動規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)6,分別為：AC,AB，AD,CB,CD,BD;(2)10cm;(3)11c機或5on

【解析】(1)根據(jù)線段的定義即可得結(jié)論；

(2)根據(jù)線段的中點定義及線段的和即可求解；

(3)分點E在點A的左右兩側(cè)兩種情況進行計算即可.

【詳解】(1)圖中共有6條線段，分另U是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；

(2)?.?點B是CD的中點，BD=2,

.,.CD=2BD=4,

.?,AD=AC+CD=10,

答：AD的長為10cm；

(3)當點E在點A左側(cè)時，如圖：

,[.................t....」.....￡

EAcSD

??,點B是線段CD的中點，

.\BC=BD=2,

.\AB=AC+BC=8,

ABE=AE+AB=3+=11,

當點E在點A右側(cè)時，如圖：

AECBD

BE=AB-AE=8-3=1.

答：BE的長為11cm或1cm.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的中點定義.

18、(1)100-2xy；(2)1

【分析】(1)用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；

(2)將x=3,y=2代入(1)的結(jié)果計算即可.

【詳解】解：(1)字圖案=S正方形-2S三角度-S長方形

1

=100-2x—xy-xy

=100-2xy；

(2)當x=3,y=2時，

字圖案=]00-2x3x2

=100-12

=1.

【點睛】

此題考查列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握正方形的面積公式，長方形的面積公式，三角形的面積公

式是解題的關(guān)鍵.

19、(1)90°；(2)90°；(3)NDOE不隨NAOC的度數(shù)的變化而變化，ZDOE=90°,理由見解析.

【分析】(1)由角平分線的定義求出NCOD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出NCOE,即可求出NDOE；

(2)同(1)的方法可求出NDOE；

(3)設(shè)NAOC=a,然后依照(1)的方法進行推導(dǎo)得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)：OD平分NAOC,ZAOC=40°,

.,.ZCOD=-ZAOC=20°,ZBOC=180-40=140

2

XVOE平分NBOC,

:.ZCOE=-ZBOC=70°

2

AZDOE=ZCOD+ZCOE=20+70=90

(2)TOD平分NAOC,ZAOC=60°,

.*.ZCOD=-ZAOC=30°,ZBOC=180-60=120

2

XVOE平分NBOC,

.?,ZCOE=-ZBOC=60°

2

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=30+60=90

(3)NDOE不隨NAOC的度數(shù)的變化而變化，ZDOE=90°,理由如下：

設(shè)NAOC=e,

VOD平分NAOC,

11

AZCOD=-ZAOC=-a,ZBOC=180-a

22

又YOE平分NBOC,

AZCOE=-ZBOC=-(180-a)=90--a

22V72

.?.ZDOE=ZCOD+ZCOE=-a+90--a=90

22

故NDOE不隨NAOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90。.

【點睛】

本題考查與角平分線相關(guān)的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.

20、(1)50人;(2)補圖見解析；(3)57.6°

【分析】(1)用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其余各項的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用36()。乘以E方式所占的比例即可.

【詳解】解：(1)初三(1)班學生的總?cè)藬?shù)為：普=50(人)；

20%

Q

(3)“其他E”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：360°X—=57.6°.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、x=-1.

【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.

【詳解】去分母得：7(l-2x)=3(3x+17)-21

去括號得：7-14x=9x+51-21

移項、合并同類項得：-23x=23

x的系數(shù)化為1得：x=-l.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是

解答此題的關(guān)鍵.

22、(1)ZCOE=27°；(2)詳見解析.

【分析】(1)代入NBOE=NCOE+NCOB求出即可；

(2)求出/AOE=NCOE,根據(jù)NDOE=9()。求出NAOE+NDOB=90。，ZCOE+ZCOD=90°,推出NCOD=NDOB,

即可得出答案.

【詳解】解：(1)因為NBOE=NCOE+NCOB=90°,

所以ZCOE=90°一ZCOB

又因為NCO8=63°

所以NCOE=27°；

(2)因為OE平分NAOC,

所以ZCOE=ZAOE=-ZCOA,

2

因為NEOD=90。，

所以ZAQE+ZDOB=90°,ZCOE+ZCOD=90°,

所以NCOD=NDOB,

所以射線C?是