年春季學期三月學科學情反饋八年級數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：120分注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效；考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂照）1．的倒數(shù)是（）A．－3 B． C．3 D．2．我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為，這個數(shù)量用科學計數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，CD是高，則AD的長為（）A．5 B．6 C．7 D．89．《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，其中記載：每頭牛比每只羊貴1兩，20兩買牛，15兩買羊，買得牛羊的數(shù)量相等，則每頭牛的價格為多少兩？設每頭牛的價格為兩，則可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知，，，則AD的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm11．4張長為、寬為的長方形紙片，按如圖所示的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則，滿足的關系式為（）A． B． C． D．12．如圖，在中，，AD，CE是的兩條中線，是AD上一個動點，則下列線段的長度等于的最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．二次根式有意義的條件是______．14．分解因式：______．15．如圖，為測量池塘邊，兩點的距離，小軍在池塘的一側選取一點，測得PA，PB的中點分別是D、，且DE的長為16米，則，間的距離為______米．16．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點，若，，則菱形ABCD的面積為______．17．如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO長2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B外移______m.18.人們把這個數(shù)叫做金比、著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應用了黃金比．，，記，，…，，則______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分6分）（1）計算：；20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，關于軸的對稱圖形為．（1）請畫出關于軸對稱的；（2）若點從點處出發(fā)，向左平移個單位．當點落在內部時，直接寫出的取值范圍；（3）在軸上取點，使得為等腰三角形，這樣的點共有______個．22．（本題滿分10分）“生活垃圾分類”逐漸成為社會生活新風尚，某學校為了了解學生對“生活垃圾分類”的看法，隨機調查了200名學生（每名學生必須選擇且只能選擇一類看法），調查結果分為“A．很有必要”“B．有必要”“C．無所謂”“D．沒有必要”四類，并根據(jù)調查結果繪制了圖①②兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D．沒有必要”所在扇形的圓心角度數(shù)為______；（3）該校共有2500名學生，根據(jù)調查結果估計該校對“生活垃圾分類”認為“A．很有必要”的學生人數(shù)．23．（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，，．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形ABCD的面積．24．（本題滿分10分）我市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美讓南寧更加文明，共創(chuàng)美好未來”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2023年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計刻的1.5倍，這樣可提前4年完成任務．（1）實際每年綠化面積為多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2024年起加快綠化速度，要求不超過3年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？25.（本題滿分10分）先閱讀下面的內容，再解決問題：古希臘的幾何學家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，證明了如下結論：如果一個三角形三邊長分別為，，，記，那么三角形的面積為．這一公式稱為海倫公式．（1）已知，，是的三邊長，滿足，求，，的值．（2）請你用海倫公式求的面積．26．（本題滿分10分）【問題呈現(xiàn)】如圖．把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以截出正方形紙片，為什么？下面我們來探究這個問題．（1）【問題解決】如圖①，已知矩形紙片，將矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊DC上，點的對應點為，折痕為DE，點在AB上．求證：四邊形是正方形．（2）【規(guī)律探索】由【問題解決】可知，圖①中的為等腰三角形．現(xiàn)將圖①中的點沿DC向右平移至點Q處（