-2024學(xué)年下學(xué)期4月數(shù)學(xué)限時(shí)反饋（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.-2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.2.生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.5.據(jù)中國國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：2023年第一季度，全國居民人均可支配收入10870元.數(shù)據(jù)10870用科學(xué)數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.如圖，已知，，是上的三點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置如下：直行綠燈40秒，左轉(zhuǎn)綠燈20秒，紅燈60秒，黃燈3秒.出租車經(jīng)過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（）A.直行綠燈 B.左轉(zhuǎn)綠燈 C.紅燈 D.黃燈8.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A.7 B.6 C.5 D.49.“我市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù).”根據(jù)題意可得方程，則方程中表示（）A.原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度 B.實(shí)際施工的天數(shù)C.原計(jì)劃施工的天數(shù) D.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長度10.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、、、，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作“+50元”，那么虧損30元，記作________元.12.拋物線的對稱軸是________.13.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（，）的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，連接，.若的面積等于3，則的值為________.14.關(guān)于的一次函數(shù)，若隨的增大而增大，且圖象與軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.15.若，則________.16.汽車剎車后行駛的距離與行駛時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系是，汽車從剎車到停下來這段時(shí)間，最后1秒行駛________米.三、解答題（共9小題，共86分）17.（本題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：.18.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，.證明：.19.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中.20.（本題滿分8分）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2020年出口量為20萬臺(tái)，2022年出口量增加到45萬臺(tái).求2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？21.（本題滿分10分）如圖，是菱形的對角線.（1）在線段上確定一點(diǎn)，使得（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，若，求的度數(shù).22.（本題滿分10分）某種子的價(jià)格是10元／kg，如果一次性購買10kg以上的種子，則超過10kg部分的種子價(jià)格打折．購買種子所需的付款金額（單位：元）與購買量（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）根據(jù)圖象，求當(dāng)購買種子超過10kg時(shí)，付款金額（單位：元）關(guān)于購買量（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)顧客付款金額為340元時(shí)，求此顧客購買了多少種子？23.（本題滿分10分）視力表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如：每個(gè)“”形圖都是正方形結(jié)構(gòu)，同一行的“”是全等圖形且對應(yīng)著同一個(gè)視力值，不同的檢測距離需要不同的視力表.素材1國際通用的視力表以5米為檢測距離，任選視力表中7個(gè)視力值，測得對應(yīng)行的“”形圖邊長，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖1.（1）探究1檢測距離為5米時(shí)，歸納與的關(guān)系式，并求視力值1.2所對應(yīng)行的“”形圖邊長.圖1圖2素材2圖2為視網(wǎng)膜成像示意圖，在檢測視力時(shí)，眼睛能看清最小“”形圖所成的角叫做分辨視角.視力值與分辨視角（分）的對應(yīng)關(guān)系近似滿足.（2）探究2當(dāng)時(shí)，屬于正常視力，根據(jù)函數(shù)增減性直接寫出對應(yīng)的分辨視角的范圍.素材3如圖3，當(dāng)確定時(shí)，在處用邊長為的Ⅰ號(hào)“”測得的視力與在處用邊長為的Ⅱ號(hào)“”測得的視力相同.（3）探究3若檢測距離為3米，求視力值1.2所對應(yīng)的“”形圖邊長.24.（本題滿分12分）如圖，是一個(gè)圓弧型拱橋的截面示意圖.點(diǎn)是拱橋的中點(diǎn)，橋下水面的寬度，點(diǎn)到水面的距離.點(diǎn)，均在上，，且，在點(diǎn)，處各裝有一個(gè)照明燈，圖中和分別是這兩個(gè)燈的光照范圍．兩燈可以分別繞點(diǎn)，左右轉(zhuǎn)動(dòng)，且光束始終照在水面上.即，可分別繞點(diǎn)，按順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（照明燈的大小忽略不計(jì)），線段，在上，此時(shí)，線段是這兩燈照在水面上的重疊部分的水面寬度.（1）求圓弧型拱橋所在圓的半徑.（2）求照明燈距離水面的高度.（3）已知，在這兩個(gè)燈的照射下，當(dāng)整個(gè)水面都被燈光照到時(shí)，求這兩個(gè)燈照在水面上的重疊部分的水面寬度.（可利用備用圖解答）25.（本題滿分12分）定義：若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并且都在坐標(biāo)軸上，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的軸點(diǎn)函數(shù).【初步理解】（1）現(xiàn)有以下兩個(gè)函數(shù)：①；②，其中，________為函數(shù)的軸點(diǎn)函數(shù).（填序號(hào)）【嘗試應(yīng)用】（2）函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象與軸交于點(diǎn)，其軸點(diǎn)函數(shù)