景城第一中學(xué)2023—2024學(xué)年第二學(xué)期學(xué)歷案教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（一）八年級數(shù)學(xué)試卷【注意事項：時間120分鐘，總分120分】一、選擇題（每題3分，共24分）1．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點．A．三個內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線 C．三條中線 D．三條高2．已知的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則的面積是（）A． B． C． D．3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm4．面積相等的兩個三角形（）A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不對5．一個等腰三角形的頂角是，則它的底角是（）A． B． C． D．6．如圖，在和中，已知，，要使，還需要的條件是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，點D在AC邊上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，，，，則對于結(jié)論①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共24分）9．“等邊對等角”的逆命題是________．10．已知中，，角平分線BE、CF交于點O，則________．11．如果等腰三角形的有一個角是，，那么頂角是________度．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為6，則其底邊上的高是________．13．如圖，中，，，BD平分交AC于D，若，則AC=________．14．中，，則AC與AB兩邊的關(guān)系是________．15．在中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是________．16．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于________．三、解答題17．（6分）學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度．愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米．請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度．18．（6分）如圖，D，E在線段BC上，，，，求證：是等邊三角形．19．（7分）如圖，在角的內(nèi)部求作一點P，使，并且點P到角AOB兩邊的距離相等．20．（8分）如圖，在中，，，AD是的角平分線，，垂足為E，（1）已知，求AC的長；（2）求證：．21．（7分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中畫出向左平移3個單位后的；（2）若內(nèi)部任意一點P的坐標(biāo)為，求：點P關(guān)于原點O的對稱點的坐標(biāo)．（3）在圖中畫出繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)后的．22．（7分）如圖，在中，，，，，AB的垂直平分線與AB交于點D，與BC交于點E，連接AE，求AE的長度．23．（7分）如圖，AC平分，，，E、F是垂足，且．求證：．24．（8分）如圖，中，，，DE是腰AB的垂直平分線，求的度數(shù)。25（8分）如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西方向上，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西方向上．當(dāng)輪船到達燈塔