/北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：三.4找因數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解因數(shù)的概念，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2.能夠正確、迅速地找出一個數(shù)的因數(shù)，并能夠按照從小到大的順序排列。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2.如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)。3.如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)。4.如何按照從小到大的順序排列一個數(shù)的因數(shù)。三、教學(xué)重點、難點重點：找一個數(shù)的因數(shù)的方法。難點：如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過生活中的實例，讓學(xué)生初步了解因數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講解（1）因數(shù)的概念講解因數(shù)的定義，讓學(xué)生明確什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)。（2）找一個數(shù)的因數(shù)的方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。（3）如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)通過實例，讓學(xué)生了解如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)，并能夠按照從小到大的順序排列。（4）如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)講解如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)，讓學(xué)生掌握判斷的方法。3.練習(xí)鞏固讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。4.課堂小結(jié)對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，讓學(xué)生明確找因數(shù)的方法和步驟。5.作業(yè)布置布置作業(yè)，讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識。五、教學(xué)反思本節(jié)課通過講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高了學(xué)生解決問題的能力。但在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。六、板書設(shè)計北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：三.4找因數(shù)1.因數(shù)的概念2.找一個數(shù)的因數(shù)的方法3.如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)4.如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)5.如何按照從小到大的順序排列一個數(shù)的因數(shù)七、課后拓展1.讓學(xué)生嘗試找出一些較大數(shù)的因數(shù)，提高學(xué)生的計算能力。2.讓學(xué)生通過查閱資料，了解更多關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識。3.讓學(xué)生嘗試編寫一些關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)題目，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。4.讓學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的競技水平?？傊?，本節(jié)課通過講解、練習(xí)、總結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高了學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問，確保學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。同時，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。重點關(guān)注的細節(jié)是“如何找出一個數(shù)的所有因數(shù)”，因為這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出錯的地方。以下是對這個重點細節(jié)的詳細補充和說明：一、找一個數(shù)的因數(shù)的方法1.成對法成對法是一種簡單且常用的方法，特別適用于找一個較小的數(shù)的因數(shù)。具體操作如下：（1）將這個數(shù)分解成兩個因數(shù)，一個因數(shù)從1開始，另一個因數(shù)從這個數(shù)本身開始。（2）逐步增加第一個因數(shù)，同時減少第二個因數(shù)，直到兩個因數(shù)相等。（3）將每對因數(shù)記錄下來，這些因數(shù)就是這個數(shù)的所有因數(shù)。例如，找出12的所有因數(shù)：12=1×1212=2×612=3×4因此，12的所有因數(shù)是1、2、3、4、6、12。2.試除法試除法是一種通用的方法，適用于找一個較大的數(shù)的因數(shù)。具體操作如下：（1）從最小的自然數(shù)1開始，依次試除這個數(shù)。（2）如果余數(shù)為0，則這個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)。（3）繼續(xù)試除，直到試除到這個數(shù)的平方根。例如，找出60的所有因數(shù)：60÷1=60余數(shù)為0，因此1是60的因數(shù)。60÷2=30余數(shù)為0，因此2是60的因數(shù)。60÷3=20余數(shù)為0，因此3是60的因數(shù)。60÷4=15余數(shù)不為0，因此4不是60的因數(shù)。60÷5=12余數(shù)為0，因此5是60的因數(shù)。60÷6=10余數(shù)為0，因此6是60的因數(shù)。60÷7=8余數(shù)不為0，因此7不是60的因數(shù)。60÷8=7余數(shù)不為0，因此8不是60的因數(shù)。60÷9=6余數(shù)為0，因此9是60的因數(shù)。60÷10=6余數(shù)為0，因此10是60的因數(shù)。60÷11=5余數(shù)不為0，因此11不是60的因數(shù)。60÷12=5余數(shù)不為0，因此12不是60的因數(shù)。60÷13=4余數(shù)不為0，因此13不是60的因數(shù)。60÷14=4余數(shù)不為0，因此14不是60的因數(shù)。60÷15=4余數(shù)不為0，因此15不是60的因數(shù)。60÷16=3余數(shù)不為0，因此16不是60的因數(shù)。60÷17=3余數(shù)不為0，因此17不是60的因數(shù)。60÷18=3余數(shù)不為0，因此18不是60的因數(shù)。60÷19=3余數(shù)不為0，因此19不是60的因數(shù)。60÷20=3余數(shù)不為0，因此20不是60的因數(shù)。60÷21=2余數(shù)不為0，因此21不是60的因數(shù)。60÷22=2余數(shù)不為0，因此22不是60的因數(shù)。60÷23=2余數(shù)不為0，因此23不是60的因數(shù)。60÷24=2余數(shù)不為0，因此24不是60的因數(shù)。60÷25=2余數(shù)不為0，因此25不是60的因數(shù)。60÷26=2余數(shù)不為0，因此26不是60的因數(shù)。60÷27=2余數(shù)不為0，因此27不是60的因數(shù)。60÷28=2余數(shù)不為0，因此28不是60的因數(shù)。60÷29=2余數(shù)不為0，因此29不是60的因數(shù)。60÷30=2余數(shù)不為0，因此30不是60的因數(shù)。60÷31=1余數(shù)不為0，因此31不是60的因數(shù)。60÷32=1余數(shù)不為0，因此32不是60的因數(shù)。60÷33=1余數(shù)不為0，因此33不是60的因數(shù)。60÷34=1余數(shù)不為0，因此34不是60的因數(shù)。60÷35=1余數(shù)不為0，因此35不是60的因數(shù)。60÷36=1余數(shù)不為0，因此36不是60的因數(shù)繼續(xù)使用試除法，我們找到了60的一些因數(shù)，但還沒有完成所有的試除。我們需要繼續(xù)這個過程，直到試除到60的平方根，即大約7.75，向上取整為8。因為我們已經(jīng)試除了1到6，所以接下來我們需要從60除以7開始，繼續(xù)找到60的平方根為止。60÷7=8...4（余數(shù)不為0，所以7不是60的因數(shù)）60÷8=7...4（余數(shù)不為0，所以8不是60的因數(shù)）60÷9=6...6（余數(shù)為0，所以9是60的因數(shù)，但我們在之前已經(jīng)找到了6，所以這里不需要重復(fù)）由于60是一個相對較小的數(shù)，我們可以直接繼續(xù)試除到60本身，以確保找到所有的因數(shù)。但是，對于更大的數(shù)，我們只需要試除到它的平方根，因為如果存在一個因數(shù)大于平方根，那么必然存在一個對應(yīng)的因數(shù)小于平方根，這兩個因數(shù)的乘積就是原數(shù)。因此，60的所有因數(shù)是1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。二、如何判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的因數(shù)，只需要用后者除以前者，如果余數(shù)為0，則前者是后者的因數(shù)。例如，要判斷15是否是60的因數(shù)，我們進行除法運算：60÷15=4...0由于余數(shù)為0，我們可以得出結(jié)論，15是60的因數(shù)。三、如何按照從小到大的順序排列一個數(shù)的因數(shù)在找到所有因數(shù)之后，我們可以將它們按照從小到大的順序排列。在上面的例子中，我們已經(jīng)找到了60的所有因數(shù)，并將它們按照從小到大的順序排列：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60四、教學(xué)策略在教學(xué)中，教師可以通過以下策略幫助學(xué)生更好地理解和掌握找因數(shù)的方法：1.實例演示：通過具體的例子，展示如何使用成對法和試除法來找一個數(shù)的因數(shù)。2.分組合作：讓學(xué)生分組合作，互相檢查找因數(shù)的過程，提高準(zhǔn)確性。3.變式練