第1講功和功率

知識(shí)點(diǎn)—功

1.贏一個(gè)物體受到力的作用，如果在______上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力對(duì)物

體做了功.

2.必要因素：力和物體在_____上發(fā)生的位移.

3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的.

4.計(jì)算公式

(1)恒力尸的方向與位移/的方向一致時(shí)：W=.

(2)恒力F的方向與位移I的方向成某一夾角?時(shí)：W=.

5.功的正負(fù)的判斷

夾角功的正負(fù)

0°^?<90°W>0,力對(duì)物體做___功

90°<aW180°W<0,力對(duì)物體做—功，也就是物體克服這個(gè)力做了—功

1=90。w=o,力對(duì)物體_____,也就是力對(duì)物體做功為零

知識(shí)點(diǎn)二功率

1.'羲:功與完成這些功所用的比值.

2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的.

3.公式：

(1)P=，P為時(shí)間t內(nèi)物體做功的.

(2)P=Fo

①。為平均速度，則P為功率.

②。為瞬時(shí)速度，則尸為功率.

③當(dāng)力尸和速度。不在同一直線上時(shí)，可以將力F分解或者將速度。分解.

思考辨析

(1)運(yùn)動(dòng)員起跳離地之前，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功.()

(2)作用力做正功時(shí)，其反作用力一定做負(fù)功.()

(3)靜摩擦力不可能對(duì)物體做功.()

(4)重力做功和摩擦力做功都與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).()

(5)相互垂直的兩個(gè)力分別對(duì)物體做功為4J和3J,則這兩個(gè)力的合力做功為5J.()

(6)機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率尸=Fo,F為牽引力，并非機(jī)車所受的合力.()

(7)汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度以便獲得較大的牽引力.()

教材改編

［人教版必修2P60T3改編］(多選)一位質(zhì)量，"=60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高/j=10m的斜坡自由

下滑，如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過程中受到的阻力尸=50N,斜坡的傾角0=30。，重力加速度g取

lOm/s2,運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中，關(guān)于各力做功的情況，下列說法正確的是()

A.重力做功為6000J

B.阻力做功為1000J

C.支持力不做功

D.各力做的總功為零

考點(diǎn)一判斷功的正負(fù)

自主演練

方法一：在直線運(yùn)動(dòng)中，依據(jù)力與位移的夾%條判斷.

方法二：在曲線運(yùn)動(dòng)中，依據(jù)力與速度的方向夾角來(lái)判斷.

方法三：在相互作用的系統(tǒng)中，依據(jù)功能關(guān)系來(lái)判斷.

［多維練透］

1.(多選)如圖所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個(gè)光滑

的小球.當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面向左做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于小球所受各力做功情況的

說法中正確的是()

A.重力不做功

B.斜面對(duì)球的彈力一定做負(fù)功

C.擋板對(duì)球的彈力一定做負(fù)功

D.球所受的合力對(duì)球一定做正功

2.如圖所示，用電梯將兩箱相同的貨物從一樓運(yùn)送到二樓，其中圖甲是用扶梯臺(tái)式電梯

運(yùn)送，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列說法

正確的是()

A.兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功

B.圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功

C.圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功

D.圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功

3.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖中的。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到h點(diǎn)的過程中，以下說法正確的

是()

A.萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星一直做正功

B.萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星一直做負(fù)功

C.萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星先做正功，再做負(fù)功

D.萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星先做負(fù)功，再做正功

4.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球4、B固定在一輕桿的兩端，繞一固定轉(zhuǎn)軸。從水平位

置由靜止釋放，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時(shí)，設(shè)桿對(duì)A做功為W”桿對(duì)B做功為M，則0

A.Wi=Q,卬2=0B.WI>0,W2>0

C.W|>O,W2<OD.W]<0,卬2>0

考點(diǎn)二恒力做功的計(jì)算

師生共研

1.恒力做功的計(jì)算方法

恒力做功的計(jì)算要嚴(yán)格按照公式W=&cosa進(jìn)行.應(yīng)先對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,

確定力、位移及力與位移之間的夾角，用W=F/cosa直接求解或利用動(dòng)能定理求解.

2.合力做功的計(jì)算方法

方法一：先求合力尸令，再用卬備=產(chǎn)合/cosa求功.

方法二：先求各個(gè)力做的功W|、卬2、卬3……，再利用卬合=卬1+皿2+卬3+……求合力

做的功.

題型1|恒力做功的計(jì)算

例1(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為〃?=2.Okg的物體放在傾角為a=37。的固定斜面上，現(xiàn)

用F=30N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng).已知物體與斜面之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.50,斜面足夠長(zhǎng)，g取lOm/s2,5也37。=0.60,8$37。=0.80.物體運(yùn)動(dòng)2s后，

關(guān)于各力做功情況，下列說法中正確的是()

A.重力做功為一120J

B.摩擦力做功為-80J

C.拉力做功為100J

D.物體所受的合力做功為100J

題型2|恒力做功與運(yùn)動(dòng)圖象的綜合

例2(多選)質(zhì)量為加=2kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，f=0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左

的恒力F,如圖甲所示，取水平向右為正方向，此物體的0-7圖象如圖乙所示，g取10m/s2,

則()

A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5

B.10s內(nèi)恒力F對(duì)物體做功102J

C.10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)位置左側(cè)2m處

D.10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

題型3|摩擦力做功問題

例3[2021?四川宜賓模擬](多選)如圖所示，質(zhì)量〃?=10kg和M=20kg的A、8兩物塊，疊

放在光滑水平面上，其中物塊A通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時(shí)刻，彈

簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)％=250N/m.現(xiàn)用水平力尸作用在物塊B上，使其緩慢地向

墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)40cm時(shí)，兩物塊間開始相對(duì)滑動(dòng)，下列說法中正確的是()

A.在相對(duì)滑動(dòng)前，8受到的摩擦力保持不變

B.在相對(duì)滑動(dòng)前，物塊4受到的摩擦力對(duì)物塊A不做功

C.在相對(duì)滑動(dòng)前，力尸做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能

D.開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，力尸的大小等于100N

練1(多選)如圖所示，物體在水平恒力廠的作用下，從斜面底端O點(diǎn)沿斜面緩慢移動(dòng)到A

點(diǎn)，去掉F后，物體從A點(diǎn)下滑到水平面的B點(diǎn)停下.斜面的傾角為aOA的水平距離為厶，

距離為厶，物體的質(zhì)量為相，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，下面判斷正確

的是0

A.物體從。移動(dòng)到A,重力做的功是〃?gLitanG

B.物體從。移動(dòng)到4,水平恒力廠做的功是尸厶

C.物體從O移動(dòng)到A和從A下滑到O克服摩擦力做的功相等

D.物體從A下滑到水平面的B,克服摩擦力做的功是〃以以厶+厶)

練2[2020?江西南昌十中期末]2019年12月31日，某校舉辦了“慶元旦迎新年”活動(dòng)，

師生游戲互動(dòng)環(huán)節(jié)中，“袋鼠跳”是其中一項(xiàng)很有趣的運(yùn)動(dòng).如圖所示，一位質(zhì)量〃?=60kg

的老師參加“袋鼠跳”游戲，全程10m,假設(shè)該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)用了相同的10跳，每一次

跳起后，重心上升的最大高度為力=0.2m.忽略空氣阻力，g取10m/s2,下列說法正確的是0

A.該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間可能是7s

B.該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間是4s

C.該老師起跳時(shí)，地面對(duì)該老師做正功

D.該老師每跳躍一次克服重力做功約60J

感.后僅思

(1)重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力做功與位移有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān).

(2)滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功與路徑有關(guān).

(3)摩擦力做功有以下特點(diǎn)

①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零：相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的

代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值.

③相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)

能，內(nèi)能Q=Rx相対.

一考點(diǎn)三功率的分析和計(jì)算

多維探究

題型1|對(duì)功率公式和P=Fv的理解

例4關(guān)于公式P=?和P=Fv的說法正確的是()

A.由尸=/知，只要知道W和f就可求出任意時(shí)刻的功率

B.由尸=尸。只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率

C.由P=Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無(wú)限制增大

D.功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量

題型2|平均功率的計(jì)算方法

⑴利用戸=田

(2)利用戸=F%osa,其中方為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度，尸為恒力.

例5[2020?山東濰坊市聯(lián)考]如圖所示為某舉重運(yùn)動(dòng)員在0.5s內(nèi)由支撐到起立將杠鈴舉起過

程中拍攝的兩張照片，杠鈴的質(zhì)量為100kg,已知照片中杠鈴的實(shí)際直徑是40cm,根據(jù)照片

可算出該運(yùn)動(dòng)員在上述過程中對(duì)杠鈴做功的平均功率約為(g取10m/s2)()

A.500WB.800WC.1200WD.1800W

題型3|瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中。為f時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

(2)P=F-VF,其中OF為物體的速度。在力F方向上的分速度.

(3)P=Fv-v,其中&為物體受到的外力E在速度。方向上的分力.

例6(多選)在訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時(shí)，有一種方法是讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩

拖著汽車輪胎奔跑，如圖所示，在一次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員腰部系著不可伸長(zhǎng)的輕繩拖著質(zhì)量m

=11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑，5s后輪胎從輕繩上脫落，輪胎運(yùn)動(dòng)的

圖象如圖乙所示.不計(jì)空氣阻力.已知繩與地面的夾角為37。，且61137。=0.6,8S37。=0.8,

g取10m*.下列說法正確的是()

A.輪胎與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25

B.繩子拉力的大小為70N

C.在0?7s內(nèi)，輪胎克服摩擦力做功為1400J

D.在2s時(shí)，繩子拉力的瞬時(shí)功率為224W

練3據(jù)報(bào)道：我國(guó)一家廠商制作了一種特殊的手機(jī)，在電池電能耗盡時(shí)，搖晃手機(jī)(如圖

所示)，即可產(chǎn)生電能維持通話，搖晃手機(jī)的過程是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，如果將該手機(jī)搖晃

一次，相當(dāng)于將100g的重物舉高20cm,若每秒搖兩次，則搖晃手機(jī)的平均功率為(g取10m/s2)()

A.0.04WB.0.4WC.4WD.40W

練4如圖所示是具有更高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4

人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置，此后，在登高平臺(tái)上的

消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,則用于()

A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為IX10&W

B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4Xl()4w

C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4X106W

D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W

考點(diǎn)四機(jī)車的兩種啟動(dòng)模型

多維探究

模型一以恒定功率啟動(dòng)

(1)動(dòng)態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：

例7[2020?天津卷，8](多選)復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成

為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果.一列質(zhì)量為用的動(dòng)車，初速度為?！?以恒定功

率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/達(dá)到該功率下的最大速度Om,設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻

力尸保持不變.動(dòng)車在時(shí)間f內(nèi)()

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.加速度逐漸減小

C.牽引力的功率尸=代片

D.牽引力做功W=5〃啕一|/nvo

模型二以恒定加速度啟動(dòng)

(1)動(dòng)態(tài)過程

(2)這一過程的P-t圖象和v-t圖象如圖所示：

例8(多選)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW的汽車，質(zhì)量為2X103kg,在水平路面上行駛時(shí)汽車

所受摩擦阻力恒為4X1()3N,若汽車在平直公路上以額定功率啟動(dòng)，則下列說法中正確的是0

A.汽車的加速度和速度都逐漸增加

B.汽車勻速行駛時(shí)，所受的牽引力為零

C.汽車的最大速度為20m/s

D.當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，其加速度為6m/s2

【考法拓展11在此【例8】中若汽車從靜止開始以恒定的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其

加速度為2m/s2,當(dāng)汽車的輸岀功率達(dá)到額定功率后，保持功率不變直到汽車勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

(2)汽車啟動(dòng)后第2s末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率.

【考法拓展2)在此[例8]中若汽車以恒定的功率駛上傾角為30。的斜坡，已知汽車在

斜坡上行駛時(shí)所受的摩擦力是在平直路面上的0.75倍，重力加速度g取]OmH,求汽車在斜

坡上能達(dá)到的最大速度.

練5一輛小車原先在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻

起，小車所受到的牽引力F企和阻力B隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖所示，則下列選項(xiàng)符合作

用在小車上的牽引力的功率隨時(shí)間變化規(guī)律的是()

練6[2020?山東二聯(lián)]

某一賽車在平直公路上以恒定功率加速啟動(dòng)，其加速度。與速度的倒數(shù)工的關(guān)系圖象如圖

V

所示，已知運(yùn)動(dòng)過程中賽車與路面間的阻力恒定不變，則賽車在加速過程中可以通過圖象計(jì)

算出的數(shù)據(jù)有()

A.賽車從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的時(shí)間

B.加速過程能達(dá)到的最大速度

C.賽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸岀功率

D.賽車與路面間的阻力

泉后反思

機(jī)車啟動(dòng)的建模技巧

(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即(式

Fmin%

中居nin為最小牽引力，其值等于阻力尸世).

(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，

即。/陶=[

阻

(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功由動(dòng)能定理：円一尸ax=AEk.此式經(jīng)常

用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小.

思維拓展

變力做功的計(jì)算方法

題型1動(dòng)能定理法

方法以例說法

應(yīng)用動(dòng)

能定理

用力F把小球從A處緩慢拉到3處，尸做功為航，則有：WF—川旗1—

cos0)=0,得WF=mg1(1—cos0)

例1[2021?廣東珠海市質(zhì)量監(jiān)測(cè)]如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和8,用一個(gè)勁度系數(shù)為

%的豎直輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，重力加速度為g,現(xiàn)在用力F向上緩慢拉A直到2剛

好要離開地面，則這一過程中力尸做的功至少為()

A哈2"2nt2g2c3m2g2^4m2g2

?k'kkk

題型2微元法

方法以例說法

微元法

質(zhì)量為〃2的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf=RAxi+

F「An+尸「-3+…=爪——2+—3+…)=尸「2兀7?

例2(多選)如圖所示，在一半徑為R=6m的圓弧形橋面的底端4,某人把一質(zhì)量為根=8kg

的物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))用大小始終為F=75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端仇圓弧A8在同一

豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點(diǎn)的切線成37。角，整個(gè)圓弧橋面所對(duì)的圓心角為

120°,g取lOm/s?,5抽37。=0.6,cos370=0.8.在這一過程中，下列說法正確的是0

A.重力做功為240J

B.支持力做功為0

C.拉力F做功約為376.8J

D.摩擦力做功約為136.8J

題型3圖象法

方法以例說法

圖象法

一水平拉力題拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為XO,圖線與橫軸所圍面積表示

拉力所做的功，W=Fnxn

例3(多選)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平

面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止

運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象.已知重力加速度g=10m/s2,由此可知()

A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.35

B.減速過程中拉力對(duì)物體所做的功約為13J

C.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/s

D.減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s

題型4平均力法

方法以例說法

平均

力法

彈簧由伸長(zhǎng)量制被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)量X2的過程中，克服彈力做功卬=

4用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比.已知鐵錘第

一次將釘子釘進(jìn)比如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子

進(jìn)入木板的深度為()

Ll(小一1)1帀

A.(V3-l)6?.(V2-19

練［2021?山西太原一模］如圖甲所示為歷史上著名的襄陽(yáng)炮，其實(shí)質(zhì)就是一種大型拋石

機(jī).它采用杠桿原理，由一根橫桿和支架構(gòu)成，橫桿的一端固定重物，另一端放置石袋，發(fā)

射時(shí)用絞車將放置石袋的一端用力往下拽，而后突然松開，石袋里的巨石就被拋出.將其簡(jiǎn)

化為如圖乙所示的裝置，橫桿的質(zhì)量不計(jì)，將一質(zhì)量”=10kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的石塊，裝在橫桿

長(zhǎng)臂與轉(zhuǎn)軸。點(diǎn)相距厶=5m的末端石袋中，在短臂右端固定一重物，發(fā)射之前先利用外力使

石塊靜止在地面上的A點(diǎn)，靜止時(shí)長(zhǎng)臂與水平面的夾角a=37。，解除外力后石塊被發(fā)射，當(dāng)

長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，石塊被水平拋出，落在水平地面上，石塊落地位置與。

點(diǎn)的水平距離s=20m,空氣阻力不計(jì)，sin37°=0.6,g取lOm*.則()

A.石塊水平拋出時(shí)的初速度為10V5m/s

B.石塊水平拋出時(shí)的初速度為20m/s

C.從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，長(zhǎng)臂對(duì)石塊做的功為2050J

D.從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，長(zhǎng)臂對(duì)石塊做的功為2500J

第1講功和功率

基礎(chǔ)落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一

1.力的方向

2.力的方向

3.量度

4.⑴F42)F/cosa

5.正負(fù)正不做功

知識(shí)點(diǎn)二

1.時(shí)間

2.快慢

3.⑴y快慢(2)①平均②瞬時(shí)

思考辨析

(1)X(2)X(3)X(4)X⑸X(6)丿⑺J

教材改編

答案：AC

考點(diǎn)突破

1.解析：

對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，重力方向與位移方向垂直，重力不做功，故A項(xiàng)正確；

M與位移的夾角為銳角，斜面對(duì)小球的彈力一定做正功，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；M的方向與位移方向

相反，所以M一定做負(fù)功，故C項(xiàng)正確；由于整個(gè)裝置向左做減速運(yùn)動(dòng)，合力的方向與位移

方向相反，合力對(duì)小球做負(fù)功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：AC

2.解析：在題圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上.與貨物位

移方向的夾角小于90。，故此種情況下支持力對(duì)貨物做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖乙中，貨物受

到的支持力與電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移方向垂直，故此種情況下

支持力對(duì)貨物不做功，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

3.解析：由于圖中萬(wàn)有引力與速度方向夾角先大于90。，后小于90。，故在此過程中萬(wàn)有

引力對(duì)衛(wèi)星先做負(fù)功，再做正功，故D項(xiàng)正確.

答案：D

4.解析：A球向上運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能和重力勢(shì)能都增大，即機(jī)械能增大，則桿必對(duì)A

做正功，W>0；對(duì)于B球，由于A、8組成的系統(tǒng)機(jī)械能不變，則B的機(jī)械能減小，故桿對(duì)8

做負(fù)功，W2<0.

答案：C

例1解析：物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二

定律。=上得a-"mgcos"=5.0向$2,由產(chǎn)得，物體在2S內(nèi)的位移為x=

|x5X22m=10.0m,重力做功WG=-/ngxsin37°=-2義10X10X0.6J=-120J,選項(xiàng)A正

確；拉力做的功為WF=FX=30X10J=300J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；摩擦力做功為WFf=-F(x=-

fimgcos370-x=-0.5X2X10X0.8X10J=-80J,選項(xiàng)B正確；支持力做功％=FNXCOS90°

=0,合外力做的功W=WF+WN+WG+WFf=300J—120J—80J=100J,選項(xiàng)D正確.

答案：ABD

例2解析：設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為則由OY圖象得加速度大小

=2m/s?,方向與初速度方向相反，設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為g，則由OY圖

象得加速度大小“2=1m/s?,方向與初速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+^mg=ma\,

解得尸=3N,“=0.05,故A錯(cuò)誤；根據(jù)o-f圖象與橫軸所圍成的面積表示位

移得，x=^X4X8m-^X6X6m=-2m,負(fù)號(hào)表示物體在起點(diǎn)的左側(cè)，則10s內(nèi)恒力尸對(duì)

物體做功W=Er=3X2J=6J,故B錯(cuò)誤，C正確；10s內(nèi)物體克服摩擦力做功”=FfS=

0.05X20X(|x4x8+|x6x6)J=34J,故D正確.

答案：CD

例3解析：隨著兩物塊的緩慢運(yùn)動(dòng)，彈簧發(fā)生壓縮形變時(shí)對(duì)A產(chǎn)生一個(gè)水平向右的彈力，

使A相對(duì)于B有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，8給A一個(gè)水平向左的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律可知，

A給8一個(gè)水平向右的靜摩擦力，因緩慢移動(dòng)時(shí)物塊處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，則有/=f=kx,故

在相對(duì)滑動(dòng)前的過程中，8受到的摩擦力一直在增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因物塊A所受摩擦力向

左，位移也向左，故物塊A受到的摩擦力對(duì)物塊4做正功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在相對(duì)滑動(dòng)前，力

廠對(duì)物塊8做的功通過靜摩擦力做功實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移，變成克服彈簧的彈力做的功，故力P

做的功等于彈簧增加的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；兩物塊開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)處于臨界狀態(tài)，物塊8

和A都受力平衡，此時(shí)力廠的大小等于彈簧的彈力的大小，即尸=后'=250X0.4N=100N,

選項(xiàng)D正確.

答案：CD

練1解析：物體從O移動(dòng)到4,重力做的功是一〃?g厶tanQ,A項(xiàng)錯(cuò)誤.水平恒力下做的

功是尸厶，B項(xiàng)正確.物體從O移動(dòng)到A和從A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服

摩擦力做的功不相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤.物體從4下滑到B的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為：WFf

=limgAOcos0+nmgOB=nmg(L\+Li),D項(xiàng)正確.

答案：BD

練2解析：本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)和功.該老師跳起后在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，

由人=?產(chǎn)可得，上升時(shí)間t=后=J齊s=0.2s,下落時(shí)間與上升時(shí)間相等，即每次在空

中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為fo=O.4s,跳躍10次在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4s,從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間一定大

于4s,A正確，B錯(cuò)誤；該老師起跳時(shí)，地面對(duì)該老師的支持力作用點(diǎn)沒有豎直方向的位移，

沒有對(duì)其做功，該老師是通過對(duì)自身做功，將生物質(zhì)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，C錯(cuò)誤；由做功公式可

得W=mg/z=60X10X0.2J=120J,該老師每跳躍一次克服重力做功約120J,D錯(cuò)誤.

答案：A

例4解析：利用公式?=/,知道W和f只能計(jì)算平均功率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)恒力做功時(shí)，

公式尸=所中的。為瞬時(shí)速度時(shí)，求的是瞬時(shí)功率，當(dāng)0為平均速度時(shí)，求的是平均功率，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)槠嚨乃俣?。不能無(wú)限制增大，汽車的功率也不能無(wú)限制增大，選項(xiàng)C錯(cuò)

誤；功率是表示做功快慢而不是表示做功多少的物理量，選項(xiàng)D正確.

答案：D

例5解析：

先估測(cè)杠鈴被舉起的高度.根據(jù)圖中提供的信息比照.估算舉起的高度為55?65cm.由公

式尸=：、可知，對(duì)杠鈴做功的平均功率為1100W?1300W,故選項(xiàng)C符合題意.

答案：C

例6解析：由題圖乙知G=2m/s2,?2=—5m/s2,則—cos37°—〃(/ng-Fsin37°)=/nai,

-fimg=ma2,由以上兩式解得"=0.5,F=70N,故A錯(cuò)誤，B正確；前5s輪胎克服摩擦力

做功sin37。)厶=850J,后2s輪胎克服摩擦力做功V(i="mgh=550J,故Wf

=Wn+Wf2=l400J,選項(xiàng)C正確；2s時(shí)PF=FOCOS37O=224W,選項(xiàng)D正確.

答案：BCD

練3解析：搖晃手機(jī)一次做的功卬=〃吆〃=0.2J,所以搖晃手機(jī)兩次做的功為0.4J,所以

平均功率的大小戶=匕="W=0.4W,故B項(xiàng)正確.

答案：B'1

練4解析：伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為設(shè)備克服重力的功率，人連同平臺(tái)

上升時(shí)，功率為「="史=竺喀黑絲w=800W,由于伸縮臂也具有質(zhì)量，在平臺(tái)上升過程

中，發(fā)動(dòng)機(jī)也需對(duì)伸縮臂做功，故實(shí)際功率大于800W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.在一秒鐘內(nèi)，從火炮

中噴出的水的質(zhì)量為m=pP=103義總kg=50kg,水炮工作時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出能量轉(zhuǎn)化為水炮噴出

水的機(jī)械能.水炮中噴出的水的重力勢(shì)能為WG=mg〃=50X10X60J=3X1()4j,水的動(dòng)能為

1/MU2=1X104J,所以1秒鐘內(nèi)水炮噴出的水增加的機(jī)械能為4X104J,所以水炮工作的發(fā)動(dòng)

機(jī)輸出功率為4X104W,選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤.

答案：B

例7解析：由于動(dòng)車以恒定功率啟動(dòng)，則由P=F日力?？芍?jiǎng)榆嚨乃俣仍龃髣t牽引力減

小，由牛頓第二定律尸突力一尸=根〃得動(dòng)車的加速度逐漸減小，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)動(dòng)車的加

速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車的速度最大，即P^Fvm,C正確；設(shè)動(dòng)車在時(shí)間t

內(nèi)的位移為x,由動(dòng)能定理得W—Fx—^mv^—|mvo'則牽引力所做的功為W—Fx+^inv^—

諾，D錯(cuò)誤.

答案：BC

例8解析：由P=F。，1a可知，在汽車以額定功率啟動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸減小，

汽車的加速度。逐漸減小，但速度逐漸增加，當(dāng)勻速行駛時(shí)，F(xiàn)=F(,此時(shí)加速度為零，速度

達(dá)到最大值，則%===翌暮m/s=20m/s,故A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，

Ff4X10-5

由牛頓第二定律得￡—6=次〃，解得〃=6m/s2,故D正確.

v

答案：CD

考法拓展1解析：(1)汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，由牛頓第二定律得：尸一月=，/解得：F

=8X1O3N

由P=Fo得汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度為：

P

。=一=10m/s

F

V_

t--=5s

(2)2s末汽車的速度：v'—at=4m/s

2s未汽車的實(shí)際功率：

P'=Fv'=3.2X104W=32kW

答案：⑴5s(2)32kW

考法拓展2解析：當(dāng)汽車在斜坡上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，貝(J：

F—mgsin30°—Ff=0

解得：F=1.3X104N

由P=Fv得：0m=/g6.2m/s

答案：6.2m/s

練5解析：若小車開始以初速度。o做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合題圖

知，加速度恒為4=-------,速度。=。()+w，則牽引力的功率P=F牽。=尸奉研)+尸卒即功

m

率與時(shí)間為一次函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

答案：C

練6解析：由a—：圖象可知，達(dá)到最大速度前加速度一直變化，賽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，

不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求J間，且不知道運(yùn)動(dòng)位移，故賽車從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的時(shí)間無(wú)法求

出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由a—j圖象可知，。=0時(shí)：=0.01,故加速過程能達(dá)到的最大速度為

100m/s,選項(xiàng)B正確；臺(tái)賽車進(jìn)行受力分析:賽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)

牛頓第二定律有其中F=C,聯(lián)立整理得。=匕工一工，結(jié)合“一三圖象可知，圖線的

vmvmv

斜率)二立=二01'_