小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比》

作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

信息數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期人教版比

單元

團(tuán)自然單元口重組單元

組織方式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

課1比的意義P48-49

時(shí)2比的基本性質(zhì)P50-53

信3比的應(yīng)用P54

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求在實(shí)際情境中理解比及按比分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的

問(wèn)題。理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，理解并掌握比的基本

性質(zhì)，會(huì)

求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。在此過(guò)程中，體會(huì)類(lèi)比法、培養(yǎng)

推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的

本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)業(yè)要求：能在具體情景中判斷兩個(gè)量的比，會(huì)計(jì)算比值，化簡(jiǎn)比，能解決

按比分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

(-)教材分析

求比值

比的基本性質(zhì)

化簡(jiǎn)比(例1)

按比分配(例2)

《比》是小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)量關(guān)系”中的內(nèi)容。本單元

的內(nèi)容主要分為三個(gè)層次：一是認(rèn)識(shí)比的意義，二是理解比的基本性質(zhì)，三是應(yīng)

用比解決實(shí)際問(wèn)題。

比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡(jiǎn)比和按比分配等知識(shí)的學(xué)習(xí)

與分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算密不可分，同時(shí)，比的知識(shí)又是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識(shí)的必要

1

基礎(chǔ)。通過(guò)“比”這一單元的學(xué)習(xí)正好為這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、遷移、對(duì)比、應(yīng)用

起到了穿針引線的作用。與此同時(shí)，把它單獨(dú)設(shè)立單元，有利于學(xué)生從量與量之

間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比，而不僅僅從運(yùn)算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生

的代數(shù)思想。為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意

義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有

關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題。在生活中雖然見(jiàn)過(guò)比，但對(duì)于比的意義及性質(zhì)等理

解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。學(xué)生以前掌握的是具體量的計(jì)算，而現(xiàn)在是用量與量之間的關(guān)系去

認(rèn)識(shí)比，這將是數(shù)學(xué)抽象思維的一次飛躍。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)求

比值。

2.理露并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比。

3.能解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

4.體會(huì)類(lèi)比法、培養(yǎng)推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)

在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

（-）單元作業(yè)目標(biāo)根據(jù)上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，特制訂以下作業(yè)目標(biāo)：

1.通過(guò)多層次的作業(yè)練習(xí)，使學(xué)生能夠知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，深入

理解比的意義，并會(huì)求比值。（第一課時(shí)作業(yè)目標(biāo)）

2.學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。并利用這個(gè)性質(zhì)靈活地化簡(jiǎn)

比或解決問(wèn)題。（第二課時(shí)作業(yè)目標(biāo)）

3.通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，使學(xué)生能夠利用比的意義、比的基本性質(zhì)，

自主探索按比分配問(wèn)題的解決方法，感受解決問(wèn)題策略的多樣化，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)

在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。（第三課時(shí)作業(yè)目標(biāo)）

4.通過(guò)書(shū)面作業(yè)、操作性作業(yè)、閱讀性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、自主性作業(yè)等

類(lèi)型，使學(xué)生在鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身

發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

2

-預(yù)習(xí)作業(yè)

「常規(guī)練習(xí)

1整合運(yùn)用

作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作業(yè)思維提升

易錯(cuò)題

.探究性作業(yè)

發(fā)展性作業(yè)操作性作業(yè)

個(gè)性化作業(yè)

跨學(xué)科作業(yè)

1、編寫(xiě)原則：堅(jiān)持以生為本，堅(jiān)持分層設(shè)計(jì)，堅(jiān)持拓展延伸，堅(jiān)持開(kāi)放創(chuàng)新，

充分考慮學(xué)情，堅(jiān)持書(shū)面和非書(shū)面，傳統(tǒng)與創(chuàng)新相結(jié)合，堅(jiān)持課堂與課后，理論與

實(shí)踐相結(jié)合，堅(jiān)持硬性與彈性，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相結(jié)合。

2、作業(yè)層次：根據(jù)每一課時(shí)的知識(shí)特點(diǎn)，設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)、基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)

展性作業(yè)三個(gè)板塊?；趩卧惑w化的視角，各個(gè)板塊的作業(yè)既獨(dú)立承擔(dān)功能，

又相互聯(lián)系，梯度推進(jìn)，形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系。其中預(yù)習(xí)作業(yè)、基礎(chǔ)性作業(yè)為

硬性作業(yè)，所有的學(xué)生均要全部完成。而發(fā)展性作業(yè)可根據(jù)自己的層次來(lái)選擇獨(dú)立

思考完成、與他人合作完成或部分完成。

3、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)每一課時(shí)、每一板塊的知識(shí)特點(diǎn)，在作業(yè)欄的右側(cè)設(shè)置作

業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以科學(xué)性、針對(duì)性、多樣性為原則，重視結(jié)果性評(píng)價(jià)的同時(shí)，同樣重

視過(guò)程性評(píng)價(jià)。作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生更清晰地了解自己在知識(shí)與技能，學(xué)習(xí)過(guò)程與

方法，數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)能力等方面的優(yōu)缺點(diǎn)。便于學(xué)生進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)。在教

師評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，又在此基礎(chǔ)上增加了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)完成質(zhì)量與數(shù)學(xué)知識(shí)靈活

運(yùn)用等方面的評(píng)價(jià)，以切實(shí)達(dá)到多元化評(píng)價(jià)的目的。

五、課時(shí)作業(yè)

你準(zhǔn)備好了嗎？歡迎走進(jìn)“比”的世界!

3

第一課時(shí)比的意義

作業(yè)作業(yè)分析與作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)內(nèi)容

層次設(shè)計(jì)意圖標(biāo)準(zhǔn)

大家好，我“：

是冰墩墩，我在情境中了解比的會(huì)寫(xiě)比，能

預(yù)可是2022年同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的民族自知道比的各

冬奧會(huì)的吉祥豪感和愛(ài)國(guó)情懷。部分名稱，

習(xí)物呢！請(qǐng)根據(jù)答案正確。

圖片，進(jìn)一步★:

作來(lái)了解我吧。會(huì)寫(xiě)比，能

知道比的各

業(yè)這個(gè)冰墩墩玩偶的高和寬的比部分名稱，

是()。在這，個(gè)1：匕中，前項(xiàng)是答案不完全

(),后項(xiàng)是(),比值是正確。

()O

本課時(shí)基礎(chǔ)性作

業(yè)設(shè)計(jì)了具有層次性概念理解透

(1)晶晶同學(xué)參加了學(xué)校課后服的3道練習(xí)。徹，解題思

務(wù)的跳繩隊(duì)。在一次訓(xùn)練中，她3第(1)題：路很清晰，

分鐘跳了354下，她跳的次數(shù)和鞏固理解兩個(gè)不答案正確。

時(shí)間的比是(,，比值是同類(lèi)量的比的意義：表

()示一個(gè)新量。

(),這個(gè)比值代表的意義是概念理解透

()O徹，解題思

基

路清晰，答

案不完全正

礎(chǔ)

(2)六(1)班有男生28人，女第(2)題:確。

生24人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的直接(或間接)寫(xiě)

性

比是()，男生人數(shù)和全班出同類(lèi)量的比，為后續(xù)★:

人數(shù)的比是()。觸學(xué)習(xí)拋磚引玉，打開(kāi)思概念理解透

作

能找到那些數(shù)據(jù)的比？路，想出更多的比。徹，解題思

路不太清

業(yè)

晰，答案不

完全正確。

6

第(3)題：易錯(cuò)

分鐘

題通過(guò)三種形

(3)判斷學(xué)生深入理解比的意

①如果A:B=3:5,那A=3,B=5()義。

②10千克：1噸的比值是10o①②小題從量與

()量的角度去理解比。第

③足球比賽中的比分有3:0,說(shuō)③小題讓學(xué)生明確生

明比的后項(xiàng)可以是0。()活中的差比與數(shù)學(xué)中

的倍數(shù)比是不同的。

4

第（1）題：探究:

（1）計(jì)算前兩列，你能發(fā)現(xiàn)什么性作業(yè)解題思路很清

規(guī)律？能不能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律直接通過(guò)計(jì)算、探究、晰，表述完整

寫(xiě)出第三列的比值？歸納、推理，感受比的答案完全正

5:1=524:6=44:8=1基本性質(zhì)。確，能獨(dú)立完

2培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)成所有題目。

10:2=12:3=8:16=學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與推理意

15:3=8:2=16:32=識(shí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠

定基礎(chǔ)。解題思路清

晰，表述完整

答案不完全正

確，部分題目

（2）“學(xué)科+”?閱讀一需要他人幫

發(fā)助。

第（2）題：閱讀

你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？理解性、實(shí)踐性、跨學(xué)

展科作業(yè)★:

提高閱讀理解能解題有思路，

把一條線段分成兩部分，如力，解決生活問(wèn)題。但表述不夠完

性果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比體會(huì)數(shù)學(xué)在生活整，不夠清晰

等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，中無(wú)處不在，感受數(shù)學(xué)答案不完全正

我們把這個(gè)比稱為黃金比（約為帶來(lái)的和諧美，開(kāi)闊學(xué)確。

作0.618：Do當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部生的視野，進(jìn)一步激發(fā)

分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)“比”的興趣。

常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感

業(yè)受。所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有

黃金比這一因素。如維納斯女神

像……

14

分鐘

一

ai:b^0.618:1

①請(qǐng)根據(jù)媽媽的身高與下半身長(zhǎng)

度，幫媽媽選擇她穿大約多高的

高跟鞋才能達(dá)到黃金比呢？

②找一找我們生活中的黃金比。

③請(qǐng)你運(yùn)用黃金比的知識(shí)來(lái)做一

副優(yōu)美的圖畫(huà)吧。（可選做）

④你知道嗎？除了黃金比，我們

的身體里還藏著很多其他關(guān)于

5

“比”的知識(shí)：

將拳頭滾一周它的長(zhǎng)度與腳

底長(zhǎng)度的比大約是1:1

身高與雙臂平伸的比大約是

1:1

腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4:1

腳長(zhǎng)和身高的比是1:7

血液和體重的比大約是1:13

（其中第②、③題解答時(shí)間

不包含在14分鐘內(nèi)）

核心

數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)

素養(yǎng)

同類(lèi)型練習(xí)

錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法

（再做一題我一定能行?。?/p>

錯(cuò)題

分析

想對(duì)今天的自己說(shuō)些什么？

自我

評(píng)價(jià)

自評(píng)：______顆星

同學(xué)想對(duì)我說(shuō)些什么？

生生

互評(píng)

他評(píng)：______顆星

綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.答題正確率高。

老師

2.解法有新意或獨(dú)到之處。

評(píng)價(jià)

3.格式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：_______顆星

6

第二課時(shí)比的基本性質(zhì)

作業(yè)作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析與作業(yè)評(píng)價(jià)

層次設(shè)計(jì)意圖標(biāo)準(zhǔn)

填空：引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)??:

預(yù)(1)34-2=64-()=()+6的基本性質(zhì)和商不變的能猜測(cè)出比

⑺3J_L2____規(guī)律，大膽猜測(cè)比具有的性質(zhì)，并

習(xí)-一的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推能用數(shù)學(xué)語(yǔ)

48()

理意識(shí)。言完整表

作述。

觀察上面兩組題

Fj目，大膽猜測(cè)比具★:

業(yè)能猜測(cè)出比

.有什么性質(zhì)呢？

的性質(zhì)，但

語(yǔ)言表述不

完整。

本課時(shí)基礎(chǔ)性作???：

業(yè)設(shè)計(jì)了3道具有層次性質(zhì)理解透

性的練習(xí)：徹，解題思

（1）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整第（1）題：路清晰，答

數(shù)比①15:12通過(guò)化簡(jiǎn)四種不案正確。

基同類(lèi)型的比，考察學(xué)

②1：：生利用比的基本性??：性

礎(chǔ)質(zhì)化簡(jiǎn)比的運(yùn)算能質(zhì)理解透

23

③0.25:0.2力。第④題使學(xué)生明徹，解題思

性④2.8米:40厘米確，在表示同類(lèi)量的路清晰，答

比時(shí)，單位要統(tǒng)一才案不完全正

作能化成最簡(jiǎn)單的整確。

數(shù)比。

業(yè)★：性質(zhì)

理解透

（2）在3:7中，前項(xiàng)加6,要第（2）題：徹，解題思

6使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加（）。需要學(xué)生借助比路不夠清

的基本性質(zhì)將“加6”晰，答案不

分轉(zhuǎn)換成“乘3”，檢驗(yàn)學(xué)完全正確。

生對(duì)比的基本性質(zhì)的

理解，培養(yǎng)思維能力。

鐘（3）

12:20=6:()=3+()第（3）題：易錯(cuò)題

=():40=^----強(qiáng)調(diào)比和除法、分?jǐn)?shù)

100的內(nèi)在聯(lián)系，理解它

們的內(nèi)在一致性。作業(yè)

評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生對(duì)

連等式的理解。

7

第(1)題探究性

(1)小明制做了兩個(gè)正方形相作業(yè)：解題思路清

框，其邊長(zhǎng)比為2:3,那么這兩個(gè)解決生活中實(shí)際晰，表述完

相框周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是問(wèn)題的同時(shí)加強(qiáng)知識(shí)整，答案正

(),如果要給相框配上玻的縱向聯(lián)系，提升應(yīng)用確。

璃蓋片，那么它們面積的最簡(jiǎn)單意識(shí)。

的整數(shù)比是(晨??:

發(fā)解題思路清

晰，表述完

展整，答案不

完全正確。

性(2)畫(huà)一畫(huà)：以下面的線段為一

第(2)題作圖★:

作考察學(xué)生對(duì)比的解題有思

基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，路，但表述

業(yè)同時(shí)體會(huì)解決問(wèn)題策不夠完整，

略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生不夠清晰，

理性思考與全面思考答案不完

的能力。全正確。

(3)“學(xué)科+”?實(shí)踐

第(3)題實(shí)踐

開(kāi)放性作業(yè)：

利用比的基本性

質(zhì)進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，

據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)蜂蜜與水的比達(dá)到養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的

1:20時(shí)，蜂蜜水的甜度剛剛好。習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐

你能根據(jù)爸爸媽媽杯子的容量幫能力。并弘揚(yáng)傳統(tǒng)美

他們調(diào)制適量的蜂蜜水嗎？德，培養(yǎng)良好的親子關(guān)

爸爸媽媽一定很系。

喜歡喝你調(diào)制的蜂蜜

水吧！快點(diǎn)用數(shù)學(xué)小

日記的形式把你的調(diào)

制過(guò)程寫(xiě)下來(lái)吧。

8

核心

推理意識(shí)、運(yùn)算能力、數(shù)感、幾何直觀、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)

素養(yǎng)

同類(lèi)型練習(xí)

錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法

（再做一題我一定能行?。?/p>

錯(cuò)題

分析

想對(duì)今天的自己說(shuō)些什么？

自我

評(píng)價(jià)

自評(píng)：___一__顆星

同學(xué)想對(duì)我說(shuō)些什么？

生生

互評(píng)

他評(píng)：____顆__星

綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.答題正確率高。

老師2.解法有新意或獨(dú)到之處。

評(píng)價(jià)3.格式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。

師評(píng)：____顆__星

9

第三課時(shí)比的應(yīng)用

作業(yè)作業(yè)分析與作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)內(nèi)容

層次設(shè)計(jì)意圖標(biāo)準(zhǔn)

?*:

近日，學(xué)校為每一個(gè)班級(jí)配備了感受生活中有審題準(zhǔn)確，思路

84消毒液，老師需要按照標(biāo)準(zhǔn)配比按比分配的需要，清晰，能解決問(wèn)

消毒水，請(qǐng)問(wèn)一瓶蓋84原液需要多提高學(xué)生參與新課題。

預(yù)少毫升水？（一瓶蓋的容積大約學(xué)習(xí)的熱情。

10mL）★:

習(xí)消毒液配比標(biāo)準(zhǔn)：審題準(zhǔn)確，思

■84原液：水=1:100路不夠清晰，

作能解決問(wèn)題。

業(yè)

（1）地理小百科本課時(shí)基礎(chǔ)性能夠運(yùn)用比的

一年中，白作業(yè)基于數(shù)學(xué)與生知識(shí)解決實(shí)際

基晝時(shí)間最長(zhǎng)、黑活而設(shè)計(jì)。問(wèn)題。解題思路

夜時(shí)間最短的夏才

第（1）題：清晰，答案正

礎(chǔ)一天是夏至，這將數(shù)學(xué)知識(shí)與確，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，

一天太陽(yáng)直射皿―枷?地理知識(shí)相結(jié)合，并能反思檢查。

性地面的位置達(dá)學(xué)生在應(yīng)用比解決

到一年的最北問(wèn)題的同時(shí)，拓寬**:

作端，幾乎直射北工

回歸線。2022氧上解了知識(shí)面。能夠運(yùn)用比的

知識(shí)解決實(shí)際

業(yè)年的夏至?xí)r間Sv問(wèn)題。解題思

是6月21日。路清晰，書(shū)寫(xiě)

8這一天淮北市的白晝與黑夜的時(shí)間規(guī)范，答案不

比大約是7：5,這一天淮北市的白完正確。

分鐘晝時(shí)間和黑夜時(shí)間分別有幾個(gè)小

時(shí)？★:

能夠運(yùn)用比的

你做對(duì)了嗎？記

知識(shí)解決實(shí)際

得要回顧反思喲！

問(wèn)題。解題思

路清晰，答案

不完全正確，

書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)

范。

10

(2)小小設(shè)計(jì)師

第(2)題:

考查學(xué)生從實(shí)

際問(wèn)題中找出比及

其關(guān)系，從而把實(shí)

際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

問(wèn)題的能力，感受

我校準(zhǔn)備擴(kuò)建升旗臺(tái)，原升旗數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中

臺(tái)圍欄長(zhǎng)5米，寬3米，按照原長(zhǎng)、的應(yīng)用價(jià)值。

寬的關(guān)系，準(zhǔn)備將四周?chē)鷻诘目傞L(zhǎng)

擴(kuò)大到32米，擴(kuò)建后升旗臺(tái)的長(zhǎng)和

寬分別是多少米？

(3)“融”入學(xué)堂某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一

批雪容融毛絨公第(3)題：

旨在培養(yǎng)學(xué)生

仔，按3:4:5的比贈(zèng)送給一小、二

的推理意識(shí)、模型

小和三小三所學(xué)校。

①這里的3:4:5的意思是意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。

()。學(xué)生在兩個(gè)量的按

比分配問(wèn)題的基礎(chǔ)

②如果一小獲得12個(gè)雪容融毛絨

上，解決三個(gè)量的

公仔，那么二小獲得()個(gè)。

按比分配的問(wèn)題。

③如果共贈(zèng)送三所學(xué)校60個(gè)雪容

融毛絨公仔，那么三所學(xué)校分別獲

得多少個(gè)？

***；-------

(1)環(huán)保小衛(wèi)士第(1)題方案能夠運(yùn)用比的

發(fā)黎苑小學(xué)環(huán)保小分隊(duì)啟動(dòng)“變?cè)O(shè)計(jì)題：知識(shí)解決實(shí)際

廢為寶”活動(dòng)，計(jì)劃用總長(zhǎng)度為1綜合運(yùn)用長(zhǎng)方問(wèn)題。解題思路

米的廢棄塑料棒改造成長(zhǎng)方體學(xué)體棱的知識(shí)和比的清晰，答案正

展具，要求長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1,知識(shí)，考察學(xué)生思確，表述完整。

你有多少種不同的方案？哪種方案考問(wèn)題的全面性，

不合適？為什么？(長(zhǎng)、寬、高取培養(yǎng)學(xué)生的幾何直女*.

性整厘米數(shù))觀與運(yùn)算能力。能夠運(yùn)用比的

知識(shí)解決實(shí)際

問(wèn)題。解題思跖

作清晰，答案正』

(2)“學(xué)科+”?勞動(dòng)確，表述不夠九

周末小廚師整。

11

業(yè)

第（2）題勞動(dòng)

12實(shí)踐題：能夠運(yùn)用比的

將數(shù)學(xué)課堂由知識(shí)解決實(shí)際

分鐘教室延伸到更廣闊問(wèn)題。但解題

的生活空間。學(xué)生思路不夠清

在掌握知識(shí)技能的晰，答案不完

同時(shí)，以家務(wù)勞動(dòng)全正確，表述

糖醯排骨為載體，逐步培養(yǎng)不夠完整。

步驟：學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光

1.一斤排骨冷水下鍋，焯水后觀察現(xiàn)實(shí)世界，用

撈出洗凈備用。

數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)

2.把鍋燒熱，排骨下入鍋中，

煎干水分，放入1勺料酒，2勺實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的

踹、3勺醬油（2勺生抽、1勺老語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

抽）、4勺糖，翻炒均勻.的能力。

3.倒入開(kāi)水，沒(méi)過(guò)排管即可，

大火燒開(kāi)后轉(zhuǎn)小火慢燉約25分

鐘。

4.大火收汁，裝盤(pán)，撒上適量

白芝麻和香蔥碎。

蔬菜沙拉

步驟：

1.所有蔬菜清洗干冷，控干水分。

2.生菜20g切小塊，苦菊20g去根，

紫甘蜜20g切絲，裝入金中備用。

3.圣女果20g對(duì)半切開(kāi)，黃瓜20g切

M小塊，紫洋蔥10g切小塊，裝入蜜

中備用。

4.將白糖5g、生抽5g、胡椒粉3g、

白酣5g、沙拉普20g放入碗中攪拌

均勻，澆入發(fā)中相加挽抨即可。

就從以上菜譜中找到“比”

嗎？請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)選擇至少一道

菜肴進(jìn)行烹飪。

別忘了把你的勞動(dòng)

過(guò)程記錄下來(lái)呦。

12

（此項(xiàng)作業(yè)的制作時(shí)間不包含在12

分鐘內(nèi)。）

核心

數(shù)感、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)

素養(yǎng)

同類(lèi)型練習(xí)

錯(cuò)題及錯(cuò)解錯(cuò)誤原因正確解法

（再做一題我一定能行?。?/p>

錯(cuò)題

分析

想對(duì)今天的自己說(shuō)些什么？

自我

評(píng)價(jià)

自評(píng)：______顆星

同學(xué)想對(duì)我說(shuō)些什么？

生生

互評(píng)

他評(píng)：______顆星

綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1.答題正確率高。

老師

2.解法有新意或獨(dú)到之處。

評(píng)價(jià)

3.格式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

4.認(rèn)真訂正、及時(shí)反思。師評(píng)：_______顆星

13

六、單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練

（-）單元學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練內(nèi)容

一、填一填

1、小亮騎自行車(chē)3小時(shí)可行45km,小亮騎車(chē)的路程和時(shí)間的比是（）：

（）,比值是（），比值表示的意義是（）。2、橙色是由檸檬

黃和大紅按13：12比調(diào)制出來(lái)，現(xiàn)需要100g橙色顏料，則需要檸檬黃顏料（

）克。

二、選一選

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:3,長(zhǎng)是30厘米，它的寬是（）厘米。

A.20B.50C.18D.15

4、黎苑小學(xué)課后服務(wù)開(kāi)設(shè)音樂(lè)興趣小組，現(xiàn)有學(xué)生45人報(bào)名參加，男、女生人

數(shù)的比可能是（）。

A.3:7B.4:5C.11:3D.4:3

三、解決問(wèn)題5、如圖，三角形與平行四邊形的面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多

少？

20cmI16cm

6、北緯30°線貫穿四大文明古國(guó)，是一條神秘而又奇特的緯線，我國(guó)有許多名山

分布在其附近，如廬山、黃山、峨眉山等。廬山與黃山的山峰數(shù)的比是4：3,峨

眉山與黃山的山峰數(shù)的比是7：3,已知廬山約有96座山峰，那么峨眉山約有多

少座山峰？

7、（巧測(cè)金字塔高度）泰勒斯是一位精明的古Q

希臘商人，有一天，泰勒斯來(lái)到埃及埃及法老

找世界上最聰明的人來(lái)測(cè)量金字塔的高度。泰X

勒斯用一根棍子和一把尺子利用日光測(cè)量出金-

字塔的高度。親愛(ài)的同學(xué)們，你知道泰勒斯是壟、

怎樣測(cè)量的嗎？I?4

曬曬我的收獲！

i1.你收獲了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)以思維導(dǎo)圖或數(shù)學(xué)小報(bào)的形式整理出來(lái)吧！

2.你覺(jué)得哪些內(nèi)容掌握得不夠好，還要繼續(xù)努力？

3.你還想知道哪些相關(guān)的知識(shí)，將要繼續(xù)探索？

14

(-)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表

對(duì)應(yīng)單元對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平

序號(hào)類(lèi)型難度來(lái)源

作業(yè)目標(biāo)了解理解應(yīng)用

1填空題1V★改編完成

2填空題3V原創(chuàng)時(shí)間

3選擇題2選編30

4選擇題1V★改編分鐘

5解答題1、2V原創(chuàng)

6解答題1、3VWTrW原創(chuàng)

7解答題1、2、3、4V原創(chuàng)

七、圖書(shū)推薦：

《李毓佩數(shù)學(xué)童話總動(dòng)員》《我超喜歡的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》(六年級(jí))

我超喜歡的

15

附件一：作業(yè)單

第一課時(shí)比的意義

作業(yè)作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)內(nèi)容

層次標(biāo)準(zhǔn)

大家好，我是冰墩墩，我可*4：

是2022年冬奧會(huì)的吉祥物呢！會(huì)寫(xiě)比，能知道比

預(yù)請(qǐng)根據(jù)圖片，進(jìn)一步來(lái)了解我的各部分名稱，答

吧。案正確。

習(xí)★:

這個(gè)冰墩墩玩偶的高和寬的會(huì)寫(xiě)比，能知道比

作比是（）。在這個(gè)比中的各部分名稱，答

前項(xiàng)是（），后項(xiàng)是（）案不完全正確。

業(yè)比值是（）。

（1）晶晶同學(xué)參加了學(xué)校課后服務(wù)的跳繩隊(duì)。在一???：

次訓(xùn)練中，她3分鐘跳了354下，她跳的次數(shù)和時(shí)概念理解透徹，解

基間的比是（）,比值是（），這個(gè)比值代表題思路很清晰，答

()案正確。

礎(chǔ)的意義是（）。

（2）六（1）班有男生28人，女生24人，男生人

性數(shù)和女生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)和全班人概念理解透徹，解

數(shù)的比是（）。你還能找到那些數(shù)據(jù)的題思路清晰，答案

作比？不完全正確。

（3）判斷

業(yè)①如果A:B=3:5,那A=3,B=5()★：

②10千克：1噸的比值是10。（）概念理解透徹，解

6③足球比賽中的比分有3:0,說(shuō)明比的后項(xiàng)可以是題思路不太清晰，

分鐘0o()答案不完全正確。

（1）計(jì)算前兩列，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能不能運(yùn)用

這個(gè)規(guī)律直接寫(xiě)出第三列的比值？解題思路很清晰，表

述完整，答案完全正

發(fā)5:1=524:6=44:8=~

2確，能獨(dú)立完成所有

10:2=12:3=8:16=題目。

展15:3=8:2=16:32=

⑵“學(xué)科+”.閱讀金占，

汽-3

性解題思路清晰，表述

你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？完整，答案不完全正

確，部分題目需要他

作把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)人幫助。

部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比,我們

把這個(gè)比稱為黃金比（約為0.618：1）。當(dāng)一個(gè)物體

業(yè)的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給

16

人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受。所以,設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都★：

14含有黃金比這一因素。如維納斯女神像……解題有思路，但表述

分鐘不夠完整，不夠清

晰，答案不完全正

k確。