第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第二課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)12學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.新課導(dǎo)入

情境引入

生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問(wèn)題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、上衣和褲子等，大家能舉出生活中配套問(wèn)題的例子嗎？知識(shí)講解★列方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題探究如圖,長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？問(wèn)題1：題目的等量關(guān)系是什么？（1）兩次運(yùn)輸共支出公路的運(yùn)費(fèi)等于15000元；（2）兩次運(yùn)輸共支出鐵路的運(yùn)費(fèi)等于97200元問(wèn)題2：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原材料有關(guān).設(shè)制成x噸產(chǎn)品，購(gòu)買y噸原料.根據(jù)題意填寫(xiě)下表：1.5×20x1.2×110x8000x1.5×10y1.2×120y1000y1500097200價(jià)值（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）公路運(yùn)費(fèi)（元）合計(jì)原料y噸產(chǎn)品x噸解:根據(jù)圖表，列出方程組解方程組得

x=300，

y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）解方程組

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（二元一次方程組的解）雙檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

代入法加減法（消元）設(shè)未知數(shù)、列方程組利用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：例1

一批蔬菜要運(yùn)往批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表示．

甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4528.5第二次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完．如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問(wèn)：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？解：設(shè)甲種貨車運(yùn)噸，乙種貨車運(yùn)

噸．

根據(jù)題意，得解得所以答：菜農(nóng)應(yīng)付500元．例2

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)產(chǎn)品類型所需人數(shù)生產(chǎn)總量螺釘x螺母y螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為22人1200x2000y解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.依題意，可列方程組：解方程組，得

設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.解決配套問(wèn)題要弄清：（1）每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2）生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).隨堂訓(xùn)練1.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定甲、乙兩件商品分別以七折和九折銷售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩件商品，共付款399元，這兩件商品原銷售價(jià)之和為490元.這兩件商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？2.某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)引水工程，要把200km以外的一條大河的水引到城市中來(lái).這個(gè)工程被交給了甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，兩隊(duì)合作，工期為50天.甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另外有任務(wù)需要離開(kāi)10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6km；10天后乙隊(duì)回來(lái)，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來(lái)多修0.4km，結(jié)果如期完成.問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？3.某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只.現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（布料全部用完，不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少米的布料做衣身和衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套？課堂小結(jié)1.在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系