第101講原子與原子核（玻爾模型與核反應(yīng)）

I真題示例_______________________________

I.（2022?海南）下列屬于β衰變的是（）

A.H8U→羽4Th+↑He

B.尹N+,He→?7O+lH

44

C.HTh→HPa+l1e

D.∣l5t∕+?n→?i4Ba+HKr+3ln

【解答】解：A、核反應(yīng)方程llβU→ll4Th+↑He,放出的是α粒子，這是a衰變，故A

錯(cuò)誤；

B、核反應(yīng)方程/N+匆eτ*0+IH,是原子核的人工轉(zhuǎn)變，不是β衰變，故B錯(cuò)誤;

44

C、核反應(yīng)方程HTh→HPa+11e,釋放出°1e,是B衰變，故C正確；

D、核反應(yīng)方程黃u+乩一學(xué)Ba+瑞Kr+3飆,屬于裂變,故D錯(cuò)誤;

故選：Co

2.（2022?遼寧）2022年I月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。

表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為X+^Mg-

13Al,已知X、專(zhuān)Mg、居Al的質(zhì)量分別為mi、m2、m3,真空中的光速為c,該反應(yīng)

中釋放的能量為E。下列說(shuō)法正確的是（）

A.X為笊核汨B.X為僦核汨

C.E=（m1+m2+m3）c2D.E=（mι+m2-m3）C2

【解答】解：AB＞根據(jù)電荷量守恒可知，X的電荷量為1,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知，X的

質(zhì)量數(shù)為1,則X表示質(zhì)子；H,故AB錯(cuò)誤；

CD、這個(gè)核反應(yīng)中釋放的核能為：E=（mι+m2-m3）c2,故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：D。

3.（2022?湖北）上世紀(jì)四十年代初，我國(guó)科學(xué)家王海昌先生首先提出證明中微子存在的實(shí)

驗(yàn)方案：如果靜止原子核ZBe俘獲核外K層電子e,可生成一個(gè)新原子核X,并放出中

微子Ve,即ZBe+θie→X+8ve。根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量，可以間接測(cè)

量中微子的能量和動(dòng)量，進(jìn)而確定中微子的存在。下列說(shuō)法正確的是（）

A.原子核X是ZLi

B.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變

C.核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同

D.中微子Ve的電荷量與電子的相同

0

【解答】解：ABC、根據(jù)核反應(yīng)方程lBe+.1e→X+°ve,結(jié)合質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可

知X的質(zhì)量數(shù)為：A=I+0=7,質(zhì)子數(shù)為：Z=4-1=3,所以新核為ILi,反應(yīng)前總質(zhì)子

數(shù)為4,反應(yīng)后為3,故A正確，BC錯(cuò)誤；

D、中微子不帶電，故中微子的電荷量與電子的不同，故D錯(cuò)誤。

故選：A?

4?（2022?浙江）圖為氫原子的能級(jí)圖。大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向低能級(jí)躍遷時(shí)

放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說(shuō)法正確的是（）

nE/eV

8------------------------O

4-------------------------0.85

3-------------------------1.51

2-------------------------3.40

I--------------------------13.6

A.逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eV

B.n=3躍遷到n=l放出的光電子動(dòng)量最大

C.有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)

D.用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n=4激發(fā)態(tài)

【解答】解：AB,一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能產(chǎn)生熊=3種不同

頻率的光子，故其中從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最大，頻率最大，波

長(zhǎng)最短.

逸出光電子的最大初動(dòng)能為：

Ek=hV-WO=E3-Ei-WO

代入數(shù)據(jù)解得：Ek=9.8eV

由德布羅意波公式入=S

知p=p從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)產(chǎn)生的光子動(dòng)量最大，

故A錯(cuò)誤，B正確；

C、從n=2能級(jí)的氫原子躍遷到n=3需要E=-1.5IeV-（-3.40eV）=1.89<eV的光

子能量，1.89eV<2.29eV,不能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤：

D、n=4能級(jí)的氫原子躍遷發(fā)出的光的能量可以是E=-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV,

用0.85eV的光子照射，不滿足能量差等于能級(jí)3到能級(jí)4的能量差值，氫原子不能躍遷

到n=4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤；

故選：

5.（2022?廣東）目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級(jí)

的能量為En=與，其中El=-13.6eV0如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n=20的氫

nz

原子吸收一個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，被吸收的光子是（）

?

紅外線紫外線X射線

,?,

IIIIII

10-2IOTIO0lθ?IO2IO3

能里(eV)

A.紅外線波段的光子B.可見(jiàn)光波段的光子

C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子

【解答】解：氫原子第n能級(jí)的能量為En=與，其中EI=-13?6eV,且要使n=20的氫

n'

原子吸收?個(gè)光子后，恰好失去一個(gè)電子變成氫離子，則被吸收的光子能量為%o=

=3A×10-2eV,結(jié)合電磁波譜可知，被吸收的光子是紅外線波段的光

子，故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：Ao

—.知識(shí)回顧

1.原子的核式結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家J?J?湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原

子的“棗糕模型”。

(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909~1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用ɑ粒

子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，

但有少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°,也就是說(shuō)，它們兒

乎被“撞”了回來(lái)。

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部

質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

2.光譜

(1)光譜

用棱鏡或光柵可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)(頻率)展開(kāi)，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布

的記錄，即光譜。

(2)光譜分類(lèi)

有些光譜是一條條的亮線，叫作譜線，這樣的光譜叫作線狀譜，又叫原子的特征譜線。

有的光譜是連在一起的光帶，叫作連續(xù)譜。

(3)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

1885年，巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的氫原子在可見(jiàn)光區(qū)的四條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線

的波長(zhǎng)滿足公式十=心他一勺(〃=3,4,5,???),他叫作里德伯常量，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值為心=

1.IOXlO7m-'o這個(gè)公式稱(chēng)為巴耳末公式，它確定的這一組譜線稱(chēng)為巴耳末系。

3.氫原子的能級(jí)躍遷

(1)玻爾理論

①軌道量子化與定態(tài)：電子的軌道是量子化的。電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的,

不產(chǎn)生電磁輻射。因此，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些量子化的能量值叫作能

級(jí)。原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱(chēng)為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫作基態(tài)，其他的狀

態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。

②頻率條件：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光

子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即力P=瓦一片(%力是普朗克常量，力=6.63X10

34

"J?s)o

(2)氫原子的能級(jí)圖

nEZeV

8...................................................0CL,

2-T---÷-i-*ii-j--------------------------3.4

?--------------------------------------13.6

(3)電子動(dòng)能變化規(guī)律

22

①?gòu)墓缴吓袛啵娮永@氫原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)靜電力提供向心力，即Λ=∕∕A,所以民產(chǎn)

彩，隨r增大而減小。

②從庫(kù)侖力做功上判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，故電子的動(dòng)能減小。反

之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，電子的動(dòng)能增大。

(4)原子的電勢(shì)能的變化規(guī)律

①通過(guò)庫(kù)侖力做功判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，庫(kù)侖引力做負(fù)功，原子的電勢(shì)能增大。反

之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小。

②利用原子能量公式優(yōu)=兒+￡,“判斷，當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，原子能量增大，電子動(dòng)能減

小，原子的電勢(shì)能增大。反之，當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，原子能量減小，電子動(dòng)能增大，原子的

電勢(shì)能減小。

(4).對(duì)原子躍遷的頻率條件/?「=￡「區(qū)的說(shuō)明

①原子躍遷的頻率條件力L=W一僅只適用于原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。

②當(dāng)光子能量大于或等于13.6eV（或I瓦I）時(shí)，也可以被處于基態(tài)（或"能級(jí)）的氫原子

吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)（或〃能級(jí)）的氫原子吸收的光子能量大于13.6eV（或|瓦|）

時(shí)，氫原子電離后，電子具有一定的初動(dòng)能。

③原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子（例如自由電子）的能量而被激發(fā)。由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可

全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值（萬(wàn)一瑞,

均可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。

（5）躍遷中兩個(gè)易混問(wèn)題

①一群原子和一個(gè)原子

氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段

時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí),可能的情況只有一種,但是如果有大量的氫原子，

這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)了。

②直接躍遷與間接躍遷

原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接

躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的能量是不同的。直接躍遷時(shí)輻射（或吸收）光子的能量

等于間接躍遷時(shí)輻射（或吸收）的所有光子的能量和。

4.天然放射現(xiàn)象

（1）放射性與放射性元素：物質(zhì)發(fā)出射線的性質(zhì)稱(chēng)為放射性。具有放射性的元素稱(chēng)為放

射性元素。

（2）天然放射現(xiàn)象：放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，叫作天然放射現(xiàn)象，首先由貝

克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的。放射性元素放射出的射線

共有三種，分別是ɑ射線、β射線、Y射線。

（3）三種射線的比較

射線名稱(chēng)

α射線β射線Y射線

比較項(xiàng)

光子流（高

組成高速氨核流高速電子流

頻電磁波）

電荷量2e-eO

靜止質(zhì)量

∕∏i)

質(zhì)量4?1836

為零

符號(hào)2l-Ie-?eY

可流C

速度接近CC

垂直進(jìn)入電場(chǎng)或磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)

的偏轉(zhuǎn)情況

穿透能力最弱較強(qiáng)最強(qiáng)

對(duì)空氣的

很強(qiáng)較弱很弱

電離作用

5.原子核的組成

(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱(chēng)為核子。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。

(2)原子核常用符號(hào)為表示，X為元素符號(hào)，力表示核的質(zhì)量數(shù)，Z表示核的電荷數(shù)。

(3)原子核的電荷數(shù)=核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)=元素的原子序數(shù)=中性原子的核外電子數(shù)，原子

核的質(zhì)量數(shù)=核內(nèi)的核子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)，質(zhì)子和中子都為一個(gè)單位質(zhì)量。

(4)同位素：具有相同質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同的原子核組成的元素，在元素周期表中處于

同一位置，因而互稱(chēng)同位素，具有相同的化學(xué)性質(zhì)。

6.原子核的衰變

(1)原子核自發(fā)地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化，稱(chēng)為原子核的衰

變。原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。

(2)分類(lèi)

ɑ衰變：1X-l→Y+?e;

β衰變:zX-*z+iY+-?e?

注：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生ɑ衰變，有的發(fā)生β衰變，同

時(shí)伴隨著Y射線輻射。

(3)兩個(gè)重要的衰變

①2HTh+；He；

(D2?→i?a+-5eo

7.ɑ衰變、P衰變和Y輻射的實(shí)質(zhì)

(1)ɑ衰變：原子核中的兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合起來(lái)形成ɑ粒子，并被釋放出來(lái)。

(2)B衰變：核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子發(fā)射到核外。

(3)Y輻射：原子核的能量不能連續(xù)變化，存在著能級(jí)。放射性的原子核在發(fā)生ɑ衰

變、P衰變時(shí)產(chǎn)生的新核處于高能級(jí)，這時(shí)它要向低能級(jí)躍遷，并放出/光子。因此，Y

射線經(jīng)常是伴隨ɑ射線和β射線產(chǎn)生的。

(4)原子核衰變過(guò)程中，α粒子、β粒子和新原子核在磁場(chǎng)中的軌跡

靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，a衰變時(shí)兩圓外切，β衰

變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量守恒定律例匕=在昭2和L方口，半徑小的為新核，半徑大的為a

粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如下表：

哀變類(lèi)型衰變方程勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡特點(diǎn)

α衰變%一二;Y+；HeCO

兩圓外切，a粒子軌跡半徑大

β衰變zX→z+ιY+Λ

兩圓內(nèi)切，β粒子軌跡半徑大

3.半衰期

放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。

(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式

N余=不儂自；，m余=”呢?R

式中N亦卬原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、加余表示衰變后尚未發(fā)生

衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，￡表示衰變時(shí)間，T表示半衰期。

(2)半衰期是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，描述的是大量原子核衰變的規(guī)律。

(3)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的,跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)(如單

質(zhì)、化合物)和外部條件(如溫度、壓強(qiáng))無(wú)關(guān)。

4.放射性的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：具有放射性的同位素叫放射性同位素。

例如：溫1+；Hef淤+；n,MPf；；Si+；e。

有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類(lèi)。

(2)應(yīng)用：工業(yè)測(cè)厚，放射治療，培優(yōu)、保鮮，作為示蹤原子等。

(3)防護(hù)：防止過(guò)量射線對(duì)人體組織的破壞。

8.核反應(yīng)

(1)核反應(yīng)：原子核在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核或者發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，稱(chēng)為

核反應(yīng)。

(2)核反應(yīng)中遵循兩個(gè)守恒規(guī)律，即質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。

9.衰變及核反應(yīng)的三種類(lèi)型的比較

類(lèi)型可控性方程典例

a衰變自發(fā)嗡TTh+拴

衰變

234TL23>l；~~~O

B衰變自發(fā)90Thf9inPa+-ιe

'LN+—；。+；H

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?/p>

(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)

;He+；BefXC+In

(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

比較容易進(jìn)行人工控

重核裂變匐J+ɑnf嘿Ba+[Kr+??n

制

輕核聚變較難進(jìn)行人工控制ιH+ιH->2He+Jn

10.核力

(1)定義：原子核中的核子之間存在的一種很強(qiáng)的相互作用力，它使得核子緊密地結(jié)合

在一起，形成穩(wěn)定的原子核。

⑵特點(diǎn)

①核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn)；

②核力是短程力，作用范圍只有約IO-'5m,即原子核的大小。

11.結(jié)合能

原子核是核子憑借核力結(jié)合在一起構(gòu)成的，要把它們分開(kāi)，也需要能量，這就是原子核

的結(jié)合能。

12.比結(jié)合能

(1)定義：原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，叫作比結(jié)合能，也叫作平均結(jié)合能。

(2)特點(diǎn)：不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，原子核中核子結(jié)合得

越牢固，原子核越穩(wěn)定。

13.質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損

愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程￡=〃C2。原子核的質(zhì)量小于組成它的核子的質(zhì)量之和，這就是質(zhì)量虧

損。質(zhì)量虧損表明，的確存在著原子核的結(jié)合能。

14.重核裂變

(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核

的過(guò)程。

(2)特點(diǎn)

①核裂變過(guò)程中能夠放出巨大的能量。

②核裂變的同時(shí)能夠放出2或3個(gè)中子。

③核裂變的產(chǎn)物不是唯一的。對(duì)于鈾核裂變，有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分

裂和四分裂概率非常小。

(3)典型的核裂變反應(yīng)方程

2^U÷in→36Kr+嘿Ba+3；n。

(4)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過(guò)程。

(5)臨界體積和臨界質(zhì)量:核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積叫作它的臨界體積,

相應(yīng)的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量。

(6)核裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。

(7)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、慢化齊IJ(如重水、石墨)、鎘棒(也叫控制棒，它可以吸收中子,

用于調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應(yīng)速度)、防護(hù)層。

15.輕核聚變

(I)定義

兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的核反應(yīng)。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫熱

核反應(yīng)。

(2)特點(diǎn)

①核聚變過(guò)程放出大量的能量，平均每個(gè)核子放出的能量，比核裂變反應(yīng)中平均每個(gè)核

子放出的能量大3~4倍。

②核聚變反應(yīng)比核裂變反應(yīng)更劇烈。

③核聚變反應(yīng)比核裂變反應(yīng)更安全、清潔。

④自然界中核聚變反應(yīng)原料豐富。

(3)典型的核聚變反應(yīng)方程

ιH+?-?+in+17.6MeVo

16.衰變方程及核反應(yīng)方程的理解

(1)衰變及核反應(yīng)過(guò)程一般都是不可逆的，所以衰變及核反應(yīng)方程只能用單向箭頭“一”

連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接。

(2)衰變及核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰出

生成物來(lái)寫(xiě)衰變及核反應(yīng)方程。

(3)衰變及核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，衰變及核反應(yīng)過(guò)程中總質(zhì)量一般會(huì)

發(fā)生變化。

(4)衰變及核反應(yīng)遵循電荷數(shù)守恒。

二.例題精析

題型一：能級(jí)躍遷與電離

例1.氫原子能級(jí)示意如圖?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級(jí)上，下列說(shuō)法正確的是()

￡V

Zfe

05

84

-0.55

-0.41

-13.

1-----------------------------13.6

A.這些原子躍遷過(guò)程中最多可輻射出2種頻率的光子

B.從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)輻射出的光子能量為1.5IeV

C.從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)需吸收1.51eV的能量

D.n=3能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收1.5IeV的能量

【解答】解：A、大量氫原子處于n=3能級(jí)躍遷到n=l多可輻射出或=3種不同頻率的

光子，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)輻射的光子能量為E3-Ei=-1.51eV

-(-13.6eV)=12.09eV,故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)能級(jí)圖可知從n=3能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)，需要吸收的能量為E4-E3≈-0.85eV

-(-1.51eV)=0.66eV,故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)能級(jí)圖可知?dú)湓犹幱趎=3能級(jí)的能量為-1.51eV,故要使其電離至少需要吸

收1.5IeV的能量，故D正確。

故選：D。

題型二：核反應(yīng)類(lèi)型與反應(yīng)方程

例2.下列說(shuō)法正確的是()

A.大量處于n=5能級(jí)的氫原子，自發(fā)向低能級(jí)躍遷的過(guò)程中能輻射20種不同頻率的

電磁波

B.愛(ài)因斯坦提出質(zhì)能方程E=mc2,其中E是物體以光速C運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能

C.∣≡4Th→∣≡4Pa+(Ie是鉆核(鋸,Th)的β衰變方程，衰變過(guò)程會(huì)伴隨著Y射線產(chǎn)

生

D.高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊氮核可從氮核中打出中子，其核反應(yīng)方程為tHe+尹Nf

817+十Inn

【解答】解：A、根據(jù)廢=10可知，-群處于n=5能級(jí)態(tài)的氫原子，自發(fā)向低能級(jí)躍遷

的過(guò)程中最多能夠輻射10種不同頻率的電磁波。故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)質(zhì)能方程的意義可知，在質(zhì)能方程E=nκ?中，其中E是質(zhì)量為m的物體對(duì)應(yīng)的

能量值，不是以光速C運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能。故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒以及核反應(yīng)的特點(diǎn)可知，鎧“Th-234pa+oe是牡核

(^4Th)的β衰變方程，衰變過(guò)程會(huì)伴隨著丫射線產(chǎn)生。故C正確；

D、高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊氮核可從氮核中打出質(zhì)子，其核反應(yīng)方程為IHe+/Nf?7+

JH.故D錯(cuò)誤

故選：Co

題型三：衰變與半衰期

例3.花崗巖、大理石等裝修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有關(guān)放射性的說(shuō)法

正確的是()

A.第8pb衰變成∣06pb要經(jīng)過(guò)8次β衰變和6次a衰變

B.氫的半衰期為3.8天，4個(gè)氯原子核經(jīng)過(guò)7.6天后只剩下1個(gè)氮原子核

C.α射線與Y射線都是電磁波，α射線穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比丫射線弱

D.放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的

【解答】解：A、因?yàn)锽衰變的質(zhì)量數(shù)不變，所以α衰變的次數(shù)n=逆泮=8,在a

衰變的過(guò)程中電荷數(shù)總共少16,則B衰變的次數(shù)m=若W=6,故A錯(cuò)誤；

B、半衰期具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)大量的原子核適用，對(duì)少量的原子核不適用，故B錯(cuò)誤；

C、a射線實(shí)質(zhì)是氮核，γ射線實(shí)質(zhì)是電磁波，a射線穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比丫射線弱，故C錯(cuò)誤；

D、放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)，原子核中的一個(gè)中子，轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，電子

釋放出來(lái)就是β射線，故D正確。

故選：D。

題型四：核能

例4.太陽(yáng)內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子-質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為4]H→

^He+2?e+2v,已知]H和WHe的質(zhì)量分別為mp≈1.0078u和ma=4.∞26u,IU=

93IMeVZc2,c為光速。在4個(gè)可轉(zhuǎn)變成1個(gè)?He的過(guò)程中，釋放的能量約為（）

A.8MeVB.16MeVC.26MeVD.52MeV

【解答】解：反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損約為：

△m=4mp-ma=4Xl.OO78u-4.0026u=0.0286u,

由于lu=93IMeVZc2,

根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可得：Z?E=Z?mc2=26MeV,故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

題型五：結(jié)合能與比結(jié)合能

例5.原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的是（）

A.∣He核的結(jié)合能約為MMeV

B.Ki核比WHe核更穩(wěn)定

C.兩個(gè)aH核結(jié)合成胃He核時(shí)釋放能量

D.昭5u核中核子的平均結(jié)合能比吃Kr核中的大

【解答】解：A、2He核的比結(jié)合能大約為7MeV,核子數(shù)為4,則,He核的結(jié)合能大約

為28MeV,故A錯(cuò)誤；

B、享4核的比結(jié)合能比,Hc核的比結(jié)合能小，所以?HC核更穩(wěn)定，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閃He核的比結(jié)合能比：H核的比結(jié)合能大，所以?xún)蓚€(gè)核結(jié)合成,He核時(shí)要放

出能量，故C正確：

D、由圖可知，U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的小，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.一群處于第4能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能多種不同頻率的光，將這些光分別

照射到圖甲電路陰極K的金屬上，實(shí)驗(yàn)只測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像，如圖乙所

示。已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖丙，則下列推斷正確的是（）

A.動(dòng)能為IeV的電子不能使處于第3能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷

B.a、b^C三種光的波長(zhǎng)關(guān)系：—=—+—

C.圖乙中的a光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的

D.陰極金屬的逸出功可能為Wo=2.5eV

【解答】解：A、第3能級(jí)與第4能級(jí)的差：E43=E4-E3=-0.85eV+1.51eV=0.66eV<

IeV,電子與氫原子碰撞時(shí)氧原子能吸收電子的一部分的能量，所以動(dòng)能為IeV的電子

能使處于第3能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷，故A錯(cuò)誤；

B、一群第4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷過(guò)程能發(fā)出6種不同頻率的光，能量值的大小關(guān)

系排列從大到小為：n=4-?1,n=3-?1,n=2-?1,n=4-?2,n=3f2,n=4-?3,但只檢

測(cè)到3條電流，所以發(fā)生光電效應(yīng)的能量值分別為：n=4f1,n=3→l,n=2→l;可知

Ill

a、b、C三束光都是向基態(tài)躍遷發(fā)出的，所以不可能滿足波長(zhǎng)關(guān)系：—=—+故B

'α?b'C

錯(cuò)誤；

C、結(jié)合圖乙，可知a光的遏止電壓最大，是頻率最大的光，則是第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)

出的，故C正確；

D、根據(jù)玻爾理論結(jié)合B的分析,輻射能量第4大的光子能量為Ei-E2=2.55eV>2.5eV;

由于只測(cè)得3條電流隨電壓變化的圖像，故陰極金屬的逸出功一定大于2.55eV,故D錯(cuò)

誤。

故選：Co

2.如圖所示為玻爾原子理論的氫原子能級(jí)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

H&?

8O

5S54

4二S85

L

3-51

2

1---------------------13.6

A.大量處于n=5能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷，最多可以發(fā)出20種不同頻率的光

B.處于n=2能級(jí)的氫原子其電勢(shì)能比處于n=3能級(jí)的氫原子的電勢(shì)能小

C.若氫原子由n=4能級(jí)分別直接躍遷至n=3和n=2能級(jí)時(shí)所發(fā)出光的波長(zhǎng)為λι和

入2,貝IJ入入2

D.用光子能量為12.5eV的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，此過(guò)程中氫原子最多可以發(fā)

出3種不同頻率的光

【解答】解：A、大量處于n=5能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷，最多可以發(fā)出鬣=10種不同

頻率的光，故A借誤；

B、氫原子從n=3躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光子，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小，電場(chǎng)力

做正功，氫原子的電勢(shì)能減小，所以處于n=2能級(jí)的氫原子其電勢(shì)能比處于n=3能級(jí)

的氫原子的電勢(shì)能小。故B正確；

C、若氫原子由n=4能級(jí)分別直接躍遷至n=3和n=2能級(jí)時(shí)所發(fā)出光的波長(zhǎng)為λ∣和

λ2,ΔE43=E4-E3=h^,AE42=E4-E2=h9,ΔE43<ΔE42,則入1>入2。故C借誤;

兄1^2

D、若用光子能量為12.5eV的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，則有E=-13.6eV+12.5eV

=-LleV,氫原子沒(méi)有該能級(jí)，所以不能使處于基態(tài)的氫原子躍遷，故D錯(cuò)誤；

故選：B,

3.用頻率分別為V和2V的光照射某種金屬材料，兩種情況下測(cè)得的該金屬材料發(fā)生光電

效應(yīng)的遏止電壓之比為1：4,已知普朗克常量為h,則該金屬的逸出功為（）

4211

A.-hvB.-hvC.-hvD.~hv

3332

【解答】解：設(shè)該金屬的逸出功為Wo,根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程以及動(dòng)能定理有：

EkI=hV-Wo=eUcι

Ek2=2hv-Wo=eUc2

由題意可知：—=4

UCl

聯(lián)立以上各式解得：W0=Ihv,故B正確、ACD錯(cuò)誤。

故選：B,

4.氫離子（He+）的能級(jí)圖如圖所示，已知普朗克常量為h,電子的質(zhì)量為m,氫離子（He+）

基態(tài)的能量為El（Eι<0）o根據(jù)能級(jí)躍遷理論可知，基態(tài)氫離子（He+）中的電子吸收

一頻率為V的光子被電離后，電子速度大小為（）

nHe*E/eV

8.........0

6----------1.51

5----------2.18

4----------3.40

3----------6.04

2----------13.6

1----------54.4

A回+EiBp（hu+Eι）C叵D叵

【解答】解：氮離子的基態(tài)能量為EI（El<0）,則基態(tài)氮離子的電離能為-Ei,發(fā)生電

離時(shí)，根據(jù)玻爾理論得：∕?+Ei=∣mv2,解得電離后電子的速度大小P=[2吧后1）,

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

5.德國(guó)物理學(xué)家P?勒納德、英國(guó)物理學(xué)家J?J?湯姆孫等相繼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)照射

到金屬表面的光能使金屬中的電子從表面溢出，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)?，F(xiàn)在用兩種單

色光a和b照射同一種金屬，光電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，IS為飽和光電流，UC為

遏止電壓的大小。下列說(shuō)法正確的是（）

A.截止頻率與入射光的頻率有關(guān)

B?a光的頻率小于b光的頻率

C.若僅增加a光的光強(qiáng)，飽和光電流將增大

D.若僅增加a光的光強(qiáng)，則遏止電壓UCl將增加

【解答】解：A、截止頻率是光照射金屬時(shí)產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率，由金屬材料本身決

定，與入射光的頻率無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；

2

B、由圖乙可知,a光的遏止電壓大于b光的遏止電壓，由光電效應(yīng)方程加-WO=^mv0,

和動(dòng)能定理;τn為z=eU）聯(lián)立可得4=。U-粵，a的遏止電壓大，可知，a光的頻率

大于b光的頻率，故B錯(cuò)誤；

C、頻率相等時(shí)，入射光的強(qiáng)弱決定了電流的強(qiáng)弱，若僅增加a光的光強(qiáng)，單位時(shí)間從金

屬表面溢出的光電子數(shù)量變多，飽和光電流將增大，故C正確；

D、遏止電壓與入射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，僅增加a光的光強(qiáng)，其遏止電壓不變，故D錯(cuò)誤。

故選：C.

6.如圖所示為氫原子的能級(jí)圖?，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由

圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，己知a光照射X金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說(shuō)法

正確的是（）

￡V,

O∕Se

S

-54

-L85

-51

b)

②

1----------------13.60

A.氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV

B.a光的頻率大于b光的頻率

C.X金屬的逸出功為2.86eV

D.用b光照射X金屬，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為10.2eV

【解答】解:ABC.a光子的能量值Ea=E5-E2=-0.54eV-(-3.4)eV=2.86eV,則

原子的能量減小2.86eV,a光照射X金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則金屬的逸出功為

2.86eV,b光子的能量Eb=E2-Eι=-3.4eV-(-13.6)eV=10.2eV,a的能量值小,則

a的頻率小，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.用b光光子照射X金屬，打出的光電子的最大初動(dòng)能為Ekm=Eb-W=(10.2-2.86)

eV=7.34eV,故D錯(cuò)誤。

故選：Co

7.月球的表面長(zhǎng)期受到宇宙射線的照射，使得“月壤”中的gHe含量十分豐富?？茖W(xué)家認(rèn)

為，IHe是發(fā)生核聚變的極好原料，將來(lái)也許是人類(lèi)重要的能源，所以探測(cè)月球

意義十分重大。關(guān)于IHe,下列說(shuō)法正確的是()

A.原子核內(nèi)的核子靠萬(wàn)有引力緊密結(jié)合在一起

B.稱(chēng)He聚變反應(yīng)后變成↑He,原子核內(nèi)核子間的比結(jié)合能沒(méi)有發(fā)生變化

C.IHe發(fā)生核聚變，放出能量，不一定會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損

D.WHe聚變反應(yīng)的方程式可能為：IHe+割”2陽(yáng)+↑He

【解答】解：A、原子核內(nèi)的核子靠核力結(jié)合在一起，核力只存在于相鄰的核子之間，故

A錯(cuò)誤；

B、比結(jié)合能是核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，所以聚變后的比結(jié)合能一定發(fā)生變化，故B錯(cuò)

誤；

C、發(fā)生聚變，放出能量，根據(jù)質(zhì)能方程AE=Amc2,一定會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損，故C

錯(cuò)誤；

D、翅e聚變反應(yīng)的方程式可能為^He+劑e-2}H+↑He,故D正確。

故選：D。

8.科學(xué)研究表明，太陽(yáng)核心的溫度極高、壓力極大，使得太陽(yáng)內(nèi)部每4個(gè)氫核（；“）轉(zhuǎn)

化為I個(gè)氮核（iHe）和幾個(gè)正電子并釋放出大量能量。假設(shè)生成的所有正電子均定

向移動(dòng)，且正電子在8xl（∕4s時(shí)間內(nèi)定向移動(dòng)形成的平均電流為8.0X10-8A,已知電子

的電荷量為1.6X10∣9C,則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生核聚變的氫核TH）的個(gè)數(shù)為（）

A.8.O×1O8B.4.8×IO8C.3.2×108D.2.4×108

【解答】解：由于電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒4!H→fffe+2?e,可得每4個(gè)氫核轉(zhuǎn)化為1

個(gè)氫核和2個(gè)正電子，根據(jù)公式可得q=It=8Xl（）-4χ8.0X101=64X10-“C,正電

子個(gè)數(shù)為n=M=2的X喀=8X108（個(gè)），由上可知發(fā)生核聚變的氫核的個(gè)數(shù)為正

e1.6×10I'

電子個(gè)數(shù)的兩倍，即氫核的個(gè)數(shù)是8義1（）8；故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：A0

9.2021年4月，日本政府決定將福島核廢水排放入大海，引起國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注。核

廢水即使經(jīng)處理，但還是含有窟、鋸-90、鈉-137、碘-129等放射性元素。其中H7Cs

是最具危害的放射性元素，半衰期為30年。它能通過(guò)B衰變放射出β射線，衰變得到

的新核用X表示。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.艷核發(fā)生B衰變的衰變方程為第,Cs一盆7χ+θ1e

B.20個(gè)鈉核經(jīng)過(guò)60年，一定