南通市2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)、升學(xué)考試模擬試卷（一）○滿分：150分○時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填寫在相應(yīng)位置上）1．下列各選項(xiàng)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）A．B．C．D．2．風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就大約有253000兆瓦．將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖，這是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的主視圖為（）A．B．C．D．4．下列各圖中，可看作軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，且，則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形ABCD是菱形的為（）A．B．C．D．6．如圖，直線，含有角的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在上，直角邊AC交于點(diǎn)D，連接BD，．若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：粟米之法：粟率五十，糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？意思如下：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道具體數(shù)量．再向桶中加滿谷子，再眷成米，共得類7頭河原來有米多少斗？設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗．根據(jù)題意，可列方程組為（）A．B．C．D．8．若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．9．如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，E，F(xiàn)分別為邊AD，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)O為正方形的中心，連接OE，OF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→O→F的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接BP，PQ，的面積為，下列圖象能正確反映出S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．10．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，其中n為自然數(shù)，則n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在相應(yīng)位置上）11．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12．分解因式：__________．13．底面圓半徑為、高為的圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________．14．某種型號的小型無人機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為，無人機(jī)著陸后滑行__________秒才能停下來．15．如圖，一座小山的東側(cè)點(diǎn)A處有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以的速度沿與地面成角的方向飛行，后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)點(diǎn)B處的俯角為，則這座小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為__________m．16．如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)E在邊BC上，交AE的延長線于點(diǎn)F．若，則線段EF的長為__________．17．若a，b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為__________．18．如圖．點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，．已知，E是AB的中點(diǎn)，且的面積是的面積的2倍，則k的值是__________．三、解答題（本大題共8小題，共90分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，BC和DF相交于點(diǎn)O，．（1）求證：；（2）連接CF，若，求的度數(shù)．21．（本小題滿分10分）某市今年初中物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能學(xué)業(yè)水平考查采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定各自的考查內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在4個(gè)物理實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用A，B，C，D表示）和4個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)考查內(nèi)容（用E，F(xiàn)，G，H表示）中各抽取1個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)技能考查．小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機(jī)抽取1個(gè)．（1）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)A的概率是__________；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率．22．（本小題滿分10分）某樓舉辦了背年大學(xué)習(xí)知識競賽（百分制），并分別在七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、整理與分析，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．成績用x分表示，并且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級（A：；B：；C：；D：；E：）七年級競賽成績頻數(shù)分布直方圖七年級競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級76m75八年級777678其中，七年級成績在C等級的數(shù)據(jù)為77，75，75，78，79，75，73，75；八年級成績在E等級的有3名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級所在扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________，表中m的值為__________．（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級對青年大學(xué)習(xí)知識掌握得更好？請說明理由．（3）請對該校學(xué)生對青年大學(xué)習(xí)知識的掌握情況作出合理的評價(jià)．23．（本小題滿分12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在上，，的切線CD與AB的延長線相交于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若的半徑為6，求涂色部分的面積．24．（本小題滿分13分）某商店決定購進(jìn)A，B兩種羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知每副A種羽毛球拍的進(jìn)價(jià)比每副B種羽毛球拍貴20元，用2800元購進(jìn)A種羽毛球拍的數(shù)量與用2000元購進(jìn)B種羽毛球拍的數(shù)量相同．（1）求A，B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)．（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購進(jìn)這100副羽毛球拍的資金不超過5900元，則該商店最多可購進(jìn)A種羽毛球拍多少副？（3）若該商店銷售A種羽毛球拍每副可獲得利潤25元，B種羽毛球拍每副可獲得利潤20元，則在（2）的條件下，該商店如何進(jìn)貨可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？25．如圖，P是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，線段AE與AD關(guān)于直線AP對稱，連接LB計(jì)延長，交直線AP于點(diǎn)F，連接CF．備用圖（1）補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)．（2）用等式表示線段CF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）連接CE，G是CE的中點(diǎn)，連接DG，．若點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求DG長的最大值．26．（本小題滿分14分）定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為0的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“平衡點(diǎn)”．例如：是函數(shù)的圖象的“平衡