第5講實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象把握經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)1.電容器的充電過程開關(guān)S接1時(shí)，電源給電容器充電，電容器帶電量、電壓逐漸增大，電流逐漸減小，最后電流為零，如圖甲所示。2.電容器的放電過程開關(guān)S接2時(shí)，電容器負(fù)極板上負(fù)電荷與正極板上正電荷中和，兩極板的電荷量逐漸減小，電流逐漸減小，最后電壓也逐漸減為零，如圖乙所示。二、核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象電容器充電燈泡L亮度由明到暗最后熄滅電流表A1讀數(shù)由大到小最后為零電壓表V讀數(shù)由小到大最后為6V電容器放電燈泡L亮度由明到暗最后熄滅電流表A2讀數(shù)由大到小最后為零電壓表V讀數(shù)由大到小最后為零融通多彩實(shí)驗(yàn)方案魯科版新教材——觀察電容器的充、放電現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)電路圖：[要點(diǎn)解讀](1)電壓表、電解電容器正、負(fù)極不能接反。(2)連接電路時(shí)開關(guān)要斷開，電壓表量程選擇適當(dāng)。歸納共性實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵1．不變的實(shí)驗(yàn)原理通過觀察連接在回路中的電流表和電壓表示數(shù)變化，得出電容器充、放電過程的特點(diǎn)。2．必備的實(shí)驗(yàn)器材直流電源、導(dǎo)線、單刀雙擲開關(guān)、電容器、定值電阻、電流表(電流傳感器)、電壓表(電壓傳感器)。3．共同的注意事項(xiàng)(1)連接電路時(shí)注意電流表和電壓表的正、負(fù)極和量程。(2)對電解電容器也要注意正、負(fù)極。(3)要選擇電容較大的電容器。(4)實(shí)驗(yàn)過程要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。考查點(diǎn)(一)電容器充、放電現(xiàn)象的定性分析1．(2022·廣州模擬)如圖為研究電容器充、放電現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，開始電容器不帶電。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，首先將開關(guān)S合向1，這時(shí)觀察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，這說明電路中有電流流過，這個過程叫作________，經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶________電荷(填“正”或“負(fù)”)，電路穩(wěn)定后靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零。當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時(shí)，有________(填“自左向右”或“自右向左”)流過靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個過程叫________________________________________________________________________。解析：將開關(guān)S合向1，電源與電容器連通，電路中有電流流過，說明電源在給電容器儲存電荷，這過程叫作充電；經(jīng)過這一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶正電荷；當(dāng)把開關(guān)S由1合向2時(shí)，從電勢高的正極板能形成電流到電勢低的負(fù)極板，則有自右向左流過靈敏電流計(jì)G的短暫電流，這個過程叫放電。答案：充電正自右向左放電2．電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖像都相同。(1)請?jiān)趫D1中畫出上述u-q圖像。類比直線運(yùn)動中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時(shí)電容器所儲存的電能Ep。(2)在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源(忽略內(nèi)阻)。通過改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進(jìn)行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。a．①②兩條曲線不同是________(填“E”或“R”)的改變造成的；b．電容器有時(shí)需要快速充電，有時(shí)需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。(3)設(shè)想使用理想的“恒流源”替換(2)中電源對電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加。請思考使用“恒流源”和(2)中電源對電容器的充電過程，填寫下表(填“增大”“減小”或“不變”)。電源“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓通過電源的電流解析：(1)u-q圖像如圖所示。電壓為U時(shí)，電容器帶電Q，圖線和橫軸圍成的面積表示所儲存的電能Ep，Ep＝eq\f(1,2)QU，又Q＝CU，故Ep＝eq\f(1,2)CU2。(2)a.由圖像知，電容器充完電后，①②兩次電荷量相等，由Q＝CU＝CE知，兩次電源電動勢相等。故①②兩條曲線不同不是E的改變造成的，只能是R的改變造成的。b.剛開始充電瞬間，電容器兩端的電壓為零，電路的瞬時(shí)電流為I＝eq\f(E,R)，故減小電阻R，剛開始充電瞬間電流I大，曲線上該點(diǎn)切線斜率大，即為曲線①。這樣能在較短時(shí)間內(nèi)使電荷量達(dá)到最大，故可以實(shí)現(xiàn)對電容器快速充電。增大電阻R，剛開始充電瞬間電流I小，即為曲線②，該曲線接近線性，可以實(shí)現(xiàn)均勻充電。(3)接(2)中電源時(shí)，由于忽略電源E的內(nèi)阻，故電源兩端電壓不變。通過電源的電流I＝eq\f(E－U,R)，隨著電容器兩端電壓U不斷變大，通過電源的電流減小?！昂懔髟础笔侵鸽娫摧敵龅碾娏骱愣ú蛔?。接“恒流源”時(shí)，隨著電容器兩端電壓的增大，“恒流源”兩端電壓增大。答案：(1)u-q圖像見解析圖Ep＝eq\f(1,2)CU2(2)a.Rb．減小電阻R，可以實(shí)現(xiàn)對電容器快速充電；增大電阻R，可以實(shí)現(xiàn)均勻充電。(3)電源“恒流源”(2)中電源電源兩端電壓增大不變通過電源的電流不變減小3.某同學(xué)利用圖甲所示電路測量電容器充電時(shí)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中使用的器材為：電池E(內(nèi)阻很小)、開關(guān)S1和S2、電容器C(約100μF)、電阻R1(約200kΩ)、電阻R2(1kΩ)、電壓表V(量程6V)、停表、導(dǎo)線若干。(1)按圖甲所示的電路原理圖將圖乙中實(shí)物圖連接起來。(2)先閉合開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S2；閉合開關(guān)S1，同時(shí)按下停表開始計(jì)時(shí)。若某時(shí)刻電壓表的示數(shù)如圖丙所示，電壓表的讀數(shù)為______V(保留2位小數(shù))。(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)U，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。在給出的坐標(biāo)紙上繪出U-t圖線。已知只有一個數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大，該數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間是________s。時(shí)間t/s10.020.030.040.050.060.0電壓U/V2.143.454.234.515.005.18(4)電路中C、R2和S2構(gòu)成的回路的作用是___________________________________________________________________________________________________________。解析：(2)電壓表每小格代表0.1V，且讀數(shù)要求保留兩位小數(shù)，其讀數(shù)為3.60V。(3)繪出U-t圖線，偏離圖線最遠(yuǎn)的點(diǎn)誤差最大，由此確定t＝40.0s時(shí)對應(yīng)的數(shù)據(jù)誤差最大。(4)測量電容器充電時(shí)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化，必須保證開始(t＝0)時(shí)，電容器不帶電。電路中C、R2和S2構(gòu)成回路的作用就是在實(shí)驗(yàn)開始前，通過閉合S2，使電容器放電，特別是當(dāng)實(shí)驗(yàn)需要重復(fù)多次時(shí)，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)前必須先對電容器放電。答案：(1)如圖甲所示(2)3.60(3)如圖乙所示40.0(4)對電容器進(jìn)行放電，方便實(shí)驗(yàn)多次測量考查點(diǎn)(二)電容器充、放電現(xiàn)象的定量計(jì)算4．(2022·河北衡水模擬)在“用傳感器觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，電路圖如圖甲。一位同學(xué)使用的電源電動勢為10.0V，測得放電的I-t圖像如圖乙所示。(1)若按“四舍五入(大于半格算一個，小于半格舍去)”法，根據(jù)“I-t圖像與兩坐標(biāo)軸包圍面積”，電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為________C。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容器的電容值為______F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)如果將電阻R換一個阻值更大的電阻，則放電過程釋放的電荷量____(填“變多”“不變”或“變少”)。解析：(1)電容器的放電圖像是一條逐漸下降的曲線，而q＝It，從微元法得到，I-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積就是總的電荷量，可數(shù)出圖像下共有42格，所以電容器在全部放電過程中釋放的電荷量約為Q＝42×0.001×0.4C≈0.017C。(2)由(1)知道，電容器充滿電后所帶的電荷量Q＝0.017C，而所加電壓U＝E＝10V，所以C＝eq\f(Q,U)＝0.0017F。(3)若將電阻換一個阻值較大電阻，由于電容器電荷量一定，則所有電荷量將通過電阻R釋放，只是圖像更加平緩些，但總量不變。答案：(1)0.017(0.016～0.018均可)(2)0.0017(0.0016～0.0018均可)(3)不變5．在測定電容器電容的實(shí)驗(yàn)中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實(shí)驗(yàn)得到的與電壓傳感器相連接的計(jì)算機(jī)所記錄的電壓隨時(shí)間變化的u-t曲線，如圖乙所示，圖丙為由計(jì)算機(jī)對圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時(shí)間軸所圍“面積”。(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(填“相同”或“相反”)，大小都隨時(shí)間________(填“增大”或“減小”)。(2)該電容器的電容值為________F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。解析：(1)由題圖甲、乙可知，充電和放電時(shí)R兩端的電勢相反，說明流過R的電流方向相反；電壓均隨時(shí)間減小，說明電流均隨時(shí)間減小。(2)根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，圖像的面積表示Ut，可知圖像面積與R的比值表示電荷量。故極板所帶最大電荷量q＝eq\f(182.7,3000)C＝0.0609C，