第17課中心對稱與中心對稱圖形目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)（1）理解中心對稱和中心對稱圖形的定義和性質(zhì)，掌握他們之間的區(qū)別和聯(lián)系；（2）掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及如何求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）探索圖形之間的變化關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01中心對稱和中心對稱圖形1．中心對稱把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．

這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)．【注意】(1)有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；(2)位置必須滿足一個(gè)條件：將其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合(全等圖形不一定是中心對稱的，而中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等的).2．中心對稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．【注意】(1)中心對稱圖形指的是一個(gè)圖形；(2)線段，平行四邊形，圓等等都是中心對稱圖形.3．中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別①指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系．

②對稱中心不定．①指一個(gè)圖形本身成中心對稱．

②對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點(diǎn)．聯(lián)系如果將中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形就是中心對稱圖形．如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又關(guān)于中心對稱．知識(shí)點(diǎn)02關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，反之也成立.知識(shí)點(diǎn)03中心對稱、軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱1．中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的比較：名稱定義區(qū)別聯(lián)系旋轉(zhuǎn)對稱圖形如果一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)角不一定是180°旋轉(zhuǎn)對稱圖形只有旋轉(zhuǎn)180°才是中心對稱圖形，而中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形中心對稱圖形如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)角必須是180°2．中心對稱圖形與軸對稱圖形比較：名稱定義基本圖形區(qū)別舉例中心對稱圖形如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°線段，平行四邊形，矩形，菱形，圓軸對稱圖形如果一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折180°后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形沿著一條直線翻折180°線段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圓【注意】中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形；掌握三種圖形的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是靈活運(yùn)用的前提.能力拓展能力拓展考法01中心對稱和中心對稱圖形【典例1】下列四個(gè)高校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A．是中心對稱圖形，符合題意；B．不是中心對稱圖形，不符合題意；C．不是中心對稱圖形，不符合題意；D．不是中心對稱圖形，不符合題意．故選A．【即學(xué)即練】下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【典例2】如圖，四邊形與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．∵與關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴，同理可得，正確；B．∵點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴，正確；C．∵與關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴，同理可得，正確；D．∵點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，∴，∴錯(cuò)誤，故選：D．【即學(xué)即練】如圖，已知與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是（）A．∠ABC=∠A'B'C' B．∠BOC=∠B'A'C'C．AB=A'B' D．OA=OA'【答案】B【詳解】因?yàn)椤鰽BC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱圖形，所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA'，故選B．考法02作圖【典例3】如圖是一個(gè)中心對稱圖形，它的對稱中心是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)A或點(diǎn)C【答案】B【詳解】如圖所示，它是一個(gè)中心對稱圖形，它的對稱中心是點(diǎn)B．故選B．【即學(xué)即練】如圖，與關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱，則這個(gè)點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G【答案】B【詳解】如解圖，連接、，相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E是對稱中心.故選：B.【典例4】在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中,沒有運(yùn)用軸對稱知識(shí)的是(

)A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：A、即運(yùn)用了軸對稱也利用了旋轉(zhuǎn)對稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、利用了軸對稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，也沒有運(yùn)用軸對稱，故本選項(xiàng)正確；D、即運(yùn)用了軸對稱也利用了旋轉(zhuǎn)對稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【即學(xué)即練】在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的是（

）A．B．C． D．【答案】D【詳解】解：A、△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對稱，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、△ABC與△A'B'C'關(guān)于x軸對稱，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、△ABC與△A'B'C'關(guān)于（-，0）對稱，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、△ABC與△A'B'C'關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以D選項(xiàng)符合題意；考法03利用圖形變換的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明【典例5】如圖是一個(gè)中心對稱圖形，A為對稱中心，若，，AC=1，則BB′的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，∴BB′=2AB=4．故選：B．【即學(xué)即練】如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對稱，若，．則AB的長可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．11【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對稱，∴，又∵∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）∴AD=BC=3∵∴．故選：C．【典例6】如圖，在面積為12的□ABCD中，對角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若AE=2EB，則圖中陰影部分的面積等于（）A．3 B．1 C． D．【答案】A【詳解】∵□ABCD，∴AO＝OC,∠CAB＝∠DCO.∵在△AOE和△COF中AO＝OC,∠CAB＝∠DCO，∠AOE＝∠COF.∴△AOE≌△COF.∴S△FCO＝S△OAE.∵面積為12的□ABCD，∴S△DAB＝6.過點(diǎn)D做DG⊥AB,OH⊥AB,∵O為中點(diǎn),∴OH＝DG.∴S陰影＝SOAB＝S△DAB＝3.故選A.【即學(xué)即練】如圖，在平行四邊形中，，為對角線，，邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為（

）A．3 B．6 C．12 D．24【答案】C【詳解】由題意，圖中陰影部分的每一塊關(guān)于平行四邊形的中心對稱圖形都在平行四邊形上，且都是非陰影的部分，所以由中心對稱圖形的性質(zhì)可得：所求的面積=．故選C．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：A、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合定義，故該選項(xiàng)符合題意；C、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；D、不符合定義，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．3．徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)特有的文化活動(dòng)．一枚小小的徽章不僅是參與奧運(yùn)盛會(huì)的證明，更是交流奧林匹克精神與世界文化的小窗口．在2022年北京冬奧會(huì)上徽章交換依然深受歡迎．下列徽章圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意，B、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，不符合題意，C、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，不符合題意，D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，故選：D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（

）A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（3，-2）【答案】D【詳解】解：∵把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，∴所得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴(3,-2)，故選：D．5．下列圖形是中心對稱圖形的有（）?A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【詳解】解：第一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°不能重合，故不是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°能重合，故是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°能重合，故是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°不能重合，故不是中心對稱圖形；第五個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°不能重合，故不是中心對稱圖形；則有兩個(gè)中心對稱圖形，故選：B．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若與關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，，則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：如圖，連接AA1、CC1，則交點(diǎn)就是對稱中心E點(diǎn)．∴E（3，?1）．故選：A．7．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】【詳解】解:∵關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．8．已知點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱，則___________．【答案】－3【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)A′（n，?3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，∴n＝?1，m＝3，∴故答案為：－3．9．已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，按下列要求在網(wǎng)格中畫圖．(1)△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C；(2)畫△A1B1C關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2．【答案】(1)見解析(2)見解析【詳解】(1)解：△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C如圖所示；(2)解：△A1B1C關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2如圖所示；10．如圖3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；【答案】（1）見解析；（2）見解析【詳解】（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，如下圖所示：；（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，如下圖所示：．題組B能力提升練1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．2．觀察如圖所示的圖形，下列對該圖形描述正確的是(

)A．它是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 B．它是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形C．它是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形【答案】B【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念可知，這個(gè)圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B正確．故選：B．3．已知點(diǎn)P(a?1，a+2)在x軸上，則點(diǎn)Q(?a，a?1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵點(diǎn)P(a?1，a+2)在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，∴Q（2，-3）則點(diǎn)Q（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，3）．故選：B．4．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2a，a-b+1)，B(b，a+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a，b的值是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得解得．故選：A．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只蝸牛從點(diǎn)的位置沿著射線的方向爬行到另一象限的點(diǎn)，恰好，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】，且點(diǎn)在射線上，點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．6．如圖，△ABC與關(guān)于O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是（

）A． B．C．點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是 D．【答案】B【詳解】解：∵△ABC與關(guān)于O成中心對稱，∴，，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，故A，C，D正確，不符合題意．∵和不是對應(yīng)角，∴不一定相等，故B錯(cuò)誤，符合題意．故選B．7．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則______．【答案】-2【詳解】解：∵坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（b，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，∴b＝?1，a＝?1，則a＋b＝?1?1＝?2．故答案為：?2．8．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P(1.2，1.4)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1、點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為__________．【答案】(2.8，3.6)【詳解】解：∵點(diǎn)A到點(diǎn)經(jīng)過了向下平移5，向左平移4，∴點(diǎn)P經(jīng)過相同的移動(dòng)，得到P1坐標(biāo)，∵P坐標(biāo)為(1.2，1.4)，∴1.2-4=-2.8，1.4-5=-3.6，即點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(-2.8，-3.6)，∵點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點(diǎn)為P2，∴P2、P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(2.8，3.6)，故答案為：(2.8，3.6)．9．圖1，圖2，圖3都是由邊長為a的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中都有3個(gè)小菱形已經(jīng)涂上了陰影，請?jiān)谟嘞碌男×庑沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．(1)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（圖1）；(2)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（圖2）；(3)使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（圖3）．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【詳解】（1）解：圖形如圖所示：（2）圖形如圖所示：（3）圖形如圖所示：10．如圖，已知四邊形．(1)畫出四邊形向上平移5格后的四邊形；(2)畫出四邊形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的四邊形；(3)畫出四邊形關(guān)于直線成軸對稱的四邊形．【答案】(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析【詳解】（1）解：如圖所示，四邊形即為所求；（2）如圖所示，四邊形即為所求；（3）如圖所示，四邊形即為所求；題組C培優(yōu)拔尖練1．襄陽市正在創(chuàng)建全國文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃扱分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選不符合題意；故選：C．2．下列說法正確的是（

）A．能夠互相重合的兩個(gè)圖形成軸對稱B．圖形的平移運(yùn)動(dòng)由移動(dòng)的方向決定C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°，那么它不是中心對稱圖形D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對稱圖形【答案】D【詳解】解：A、一個(gè)圖形沿著某條直線翻折后能夠與另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，錯(cuò)誤；B、圖形的平移運(yùn)動(dòng)由移動(dòng)的方向和距離決定，錯(cuò)誤；C、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120度，那么它也有可能有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度，所以它有可能是中心對稱圖形，錯(cuò)誤；D、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度，那么它一定是中心對稱圖形，正確；故選D．3．將一張正方形紙片，按如圖①，②的步驟，沿虛線對折兩次，然后沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角得到圖④，將圖④展開鋪平后的圖形（

）A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 D．是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形【答案】D【詳解】解：將圖④展開鋪平后的圖形大致如下：故圖④展開鋪平后的圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．故選：D．4．如圖，與關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，連接AB，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵與關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，∴，，∴∴選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選B．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，請確定一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），則四邊形ABDC是正方形，既是軸對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-1）,點(diǎn)A，點(diǎn)D，點(diǎn)C在同一條直線上，故此選項(xiàng)不符合題意；C.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），則四邊形ABDC是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.若點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，1），則四邊形ADBC既不是軸對稱圖形，也不中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．如圖，線段與線段關(guān)于點(diǎn)對稱，若點(diǎn)、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：設(shè)D（m，n），∵線段AB與線段CD關(guān)于點(diǎn)P對稱，點(diǎn)P為線段AC、BD的中點(diǎn)．∴，∴m=-a+2，n=-b，∴D，故選：C．7．已知和關(guān)于原點(diǎn)對稱，則________．【答案】4【詳解】解：∵點(diǎn)P(m-3,2)與點(diǎn)Q(5,n+4)關(guān)于原點(diǎn)對稱