絕密★啟用前葫蘆島綏中縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+12.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)3.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-14.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+15.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x66.（2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A.B.C.D.7.（四川省綿陽市三臺縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是（）A.45°B.90°C.180°D.360°8.（山東省濟南市長清區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.x2+1=x（x+）D.a2b+ab2=ab（a+b）9.（2021?紹興模擬）如圖，等邊三角形的邊長為?a??，高為?h??，內(nèi)切圓、外接圓的半徑分別為?r??，?R??，則下列結(jié)論不正確的是?(???)??A.?h=R+r??B.?R=2r??C.?r=3D.?R=310.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（普通班）（9月份））如圖，已知△ABC的三條邊和三個角六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為12.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．13.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），若△APD是等腰三角形，則CP的長是．14.（湖南省永州市藍山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一項工程限期完成，甲隊做正好按期完成，乙隊做則要誤期4天．現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的有乙隊獨做，也正好如期完成．問該工程期限是多少天？若設(shè)該工程期限是x天，根據(jù)題意可列方程為．15.（重慶市合川區(qū)七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引9條對角線，則該多邊形內(nèi)角和為．16.（2021?碑林區(qū)校級三模）正十邊形有______條對稱軸．17.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）當x=，y=1時，分式的值為．18.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．19.（江蘇省無錫市厚橋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．20.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分解因式：4m3-4m2n2+mn4=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+122.（2021?益陽）先化簡，再求值：?(1+3a)?23.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））商店經(jīng)銷營養(yǎng)品，4月份的營業(yè)額為1200元，為擴大銷售，5月份該商店對這種營養(yǎng)品打八折銷售，結(jié)果銷售量增加20盒，營業(yè)額增加240元，問這種營養(yǎng)品4月份的銷售價格是多少？24.如圖，在平面直角坐標系中，?OABC的頂點A，C的坐標分別為（10，0），（2，4），點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動，速度為2cm/s（1）當點P運動多少秒時，四邊形PCDA是平行四邊形？并求此時點P的坐標；（2）當△ODP是等腰三角形時，求點P的坐標．25.（2015?陽新縣校級模擬）（2015?陽新縣校級模擬）如圖，D、E為△ABC的邊AB、AC上一點，CF∥AB交DE的延長線于F，且DE=EF（1）求證：AE=CE；（2）當AC與DF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形ADCF是矩形？試說明理由．26.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．27.（2021?雨花區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??，?F??分別為邊?AB??，?CD??的中點，?BD??是對角線．（1）求證：?ΔADE?ΔCBF??；（2）若?∠ADB=90°??，?AB=5??，?tanA=2??，判斷四邊形?BEDF??的形狀，并求出四邊形參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．2.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-1≠0．解得；x≠1．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．4.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．5.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故錯誤；B、（-x3）2=x6，故錯誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．6.【答案】【答案】設(shè)第一個圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解析】設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時，空余部分的體積為bS，正立放置時，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．7.【答案】【解答】解：∵360°÷4=90°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度是90°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形，用360除以4即為最小的旋轉(zhuǎn)角．8.【答案】【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分解，滿足定義的只有D．故選：D【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定9.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為?O??，設(shè)?OE=r??，?AO=R??，?AD=h??，?∴h=R+r??，故?A??正確；?∵AD⊥BC??，?∴∠DAC=1在??R?∴R=2r??，故?B??正確；?∵OD=OE=r??，?∵AB=AC=BC=a??，?∴AE=1?∴(?12?∴r=3a6??，?R=3故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為?O??，根據(jù)?30°??角所對的直角邊是斜邊的一半得：?R=2r??；等邊三角形的高是?R??與?r??的和，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形及它的內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系，等邊三角形的內(nèi)心與外心重合，是三條角平分線的交點；由等腰三角形三線合一的特殊性得出?30°??角和?60°??，利用直角三角形?30°??的性質(zhì)或三角函數(shù)得出?R??、?r??、?h??的關(guān)系．10.【答案】【解答】解：甲三角形只知道一條邊長、一個內(nèi)角度數(shù)無法判斷是否與△ABC全等；乙三角形夾50°內(nèi)角的兩邊分別與已知三角形對應(yīng)相等，故乙與△ABC全等；丙三角形72°內(nèi)角及所對邊與△ABC對應(yīng)相等且均有50°內(nèi)角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；則與△ABC全等的有乙和丙，故選：D．【解析】【分析】甲只有2個已知條件，缺少判定依據(jù)；乙可根據(jù)SAS判定與△ABC全等；丙可根據(jù)AAS判定與△ABC全等，可得答案．二、填空題11.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．12.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】13.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥CD于M，∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠AMD=90°，∠B=∠C=∠AMC=90°，∴四邊形ABCM是矩形，∴CM=AB=1，AM=BC=3，∴DM=2-1=1，由勾股定理得：AD==，∵△APD是等腰三角形，∴分為三種情況：①AP=DP，設(shè)CP=x，則BP=3-x，在Rt△ABP和Rt△DCP中，由勾股定理得：AB2+BP2=CP2+DC2，即12+（3-x）2=x2+22，解得：x=1，CP=1；②AD=DP=，CP===；③AD=AP=，BP===3，CP=3-3=0，此時P和C重合，不符合題意舍去；故答案為：1或．【解析】【分析】過A作AM⊥CD于M，根據(jù)勾股定理求出AD，分為三種情況：AD=DP或AD=AP或AP=DP，根據(jù)勾股定理求出CP，再逐個判斷即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，由題意得，++=1．故答案為：++=1．【解析】【分析】設(shè)該工程期限是x天，則乙隊需要（x+4）天完成工程，根據(jù)題意可得，甲乙合作3天完成的任務(wù)+乙做（x-3）天完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．15.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得：n-3=9，n=12，內(nèi)角和：180°×（12-2）=1800°．故答案為：1800°．【解析】【分析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得n-3=9，計算出n的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°（n-2）可得答案．16.【答案】解：正十邊形有十條對稱軸．故答案為：十．【解析】根據(jù)正十邊形的軸對稱性解答．本題考查了軸對稱的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記正十邊形的軸對稱性是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：將x=，y=1代入得：原式==1．故答案為：1．【解析】【分析】將xy的值代入計算即可求得分式的值．18.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進行因式分解，再約分即可．19.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．20.【答案】【解答】解：4m3-4m2n2+mn4=m（4m2-4mn+m4）=m（2m-n2）2．故答案為：m（2m-n2）2．【解析】【分析】直接提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式進而求出答案．三、解答題21.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當?a=23??時，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：原式?=a+3?=2當?a=2??時，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進行計算，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．23.【答案】【解答】解：設(shè)這種營養(yǎng)品4月份的銷售價格是x元，根據(jù)題意，列方程得+20=，解得：x=30．經(jīng)檢驗x=30是方程的解．答：這種營養(yǎng)品4月份的銷售價格是30元．【解析】【分析】可設(shè)這種營養(yǎng)品4月份的銷售價格是x元，等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量+20=5月份營業(yè)數(shù)量，進而求出營養(yǎng)品4月份每件的銷售價格．24.【答案】【解答】解：如圖1，過C作CE⊥OA于E，過B作BF⊥OA于F，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA=BC，OA∥BC，∵A，C的坐標分別為（10，0），（2，4），∴OA=10，OE=AF=2，∴BC=10，∵點D是OA的中點，∴OD=AD=OA=5，（1）設(shè)點P運動t秒時，四邊形PCDA是平行四邊形，由題意得：PC=10-2t，∵四邊形PCDA是平行四邊形，∴PC=AD，即10-2t=5，∴t=，∴當點P運動秒時，四邊形PCDA是平行四邊形；∴P（，4）；（2）如圖2，①當PD=OD=5時，過P作PE⊥OA于E，則PE=4，∴DE=3，∴P1（8，4），②當PD=OP時，過P作PF⊥OA于F，則PF=4，OF=，∴P3（，4）；③當PO=OD=5時，過P作PG⊥OA于G，則PG=4，∴OG=3，∴P2（3.4），綜上所述：當△ODP是等腰三角形時，點P的坐標為（8，4），（，4），（3.4）．【解析】【分析】由四邊形OABC是平行四邊形，得到OA=BC，OA∥BC，于是得到OA=10，OE=AF=2，得到OD=AD=OA=5，（1）根據(jù)四邊形PCDA是平行四邊形，得到PC=AD，即10-2t=5，解方程即可得到結(jié)論；（2）如圖2，分三種情況①當PD=OD=5時，過P作PE⊥OA于E，則PE=4，得到DE=3，求出P1（8，4），②當PD=OP時，過P作PF⊥OA于F，則PF=4，OF=，得到P3（，4）；③當PO=OD=5時，過P作PG⊥OA于G，則PG=4，得到P2（3.4）．25.【答案】【解答】（1）證明：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠DAE．在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AE=CE；（2）解：當AC=DF時，四邊形ADCF是矩形；理由如下：連接AF、CD；如圖所示：由（1）得：AE=CE，∵DE=EF，∴四邊形ADCF為平行四邊形，又∵AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形．【解析】【分