PAGEPAGE1FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook工程力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答（教師用書）(第2章)2006-12-18第2章力系的簡化2－1由作用線處于同一平面內(nèi)的兩個力F和2F所組成平行力系如圖所示。二力作用線之間的距離為d。試問：這一力系向哪一點簡化，所得結(jié)果只有合力，而沒有合力偶；確定這一合力的大小和方向；說明這一合力矢量屬于哪一類矢量。（a（a）習(xí)題2－1圖解：由圖(a),假設(shè)力系向C點簡化所得結(jié)果只有合力，而沒有合力偶，于是，有，，，，方向如圖示。合力矢量屬于滑動矢量。2－2已知一平面力系對A(3，0)，B(0，4)和C(－4.5，2)三點的主矩分別為：MA、MB和MC。若已知：MA＝20kN.m、MB＝0和MC＝－10kN.m,求：這一力系最后簡化所得合力的大小、方向和作用線。解：由已知MB=0知合力FR過B點；由MA=20kN·m，MC=-10kN·m知FR位于A、C間，且習(xí)題2－2圖（圖（a））習(xí)題2－2圖在圖（a）中：設(shè)OF=d，則 （1） （2）即∴F點的坐標(biāo)為（-3,0）合力方向如圖（a），作用線如圖過B、F點；(a)(a)即作用線方程：討論：本題由于已知數(shù)值的特殊性，實際G點與E點重合。2－5圖示的提升機構(gòu)中，物體放在小臺車C上，小臺車上裝有A、B輪，可沿垂導(dǎo)軌ED上下運動。已知物體重2kN。試求導(dǎo)軌對A、B輪的約束力。(a)習(xí)題2－5圖解：W=2kN，T=W(a)習(xí)題2－5圖ΣFx=0，F(xiàn)A=FBΣMi=0，，，F(xiàn)B=0.75kN，方向如圖示。(b)(a)習(xí)題2－6圖2－6結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示，求：結(jié)構(gòu)中桿1、2、3桿所受的力。(b)(a)習(xí)題2－6圖解：3桿為二力桿圖（a）：ΣMi=0，,,F=F3（壓）圖（b）：ΣFx=0，F(xiàn)2=0,ΣFy=0，（拉）2－7為了測定飛機螺旋槳所受的空氣阻力偶，可將飛機水平放置，其一輪擱置在地秤上。當(dāng)螺旋槳未轉(zhuǎn)動時，測得地秤所受的壓力為4.6kN；當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)動時，測得地秤所受的壓力為6.4kN。已知兩輪間的距離l＝2.5m。試求螺旋槳所受的空氣阻力偶的力偶矩M的數(shù)值。(a)習(xí)題2－7圖(a)習(xí)題2－7圖解：4.6kNkNΣMi=0，kN·m習(xí)題2－8圖2－8兩種結(jié)構(gòu)的受力和尺寸如圖所示。求：兩種情形下A、C二處的約束力。習(xí)題2－8圖(c)(e)(d)解：（a），CD為二力桿，圖（c）——力偶系(c)(e)(d)ΣMi=0，（b）AB為二力桿圖（d）ΣMi=0，2－9承受兩個力偶作用的機構(gòu)在圖示位置時保持平衡，求這時兩力偶之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。習(xí)題2－9圖解：圖（a）：ΣMi=0，習(xí)題2－9圖 （1）圖（b）：ΣMi=0，(b)(a)(b)(a)由（1）、（2），得M1=M22－10承受1個力F和1個力偶矩為M的力偶同時作用的機構(gòu)，在圖示位置時保持平衡。求機構(gòu)在平衡時力F和力偶矩M之間的關(guān)系式。解：AB為二力桿圖（a）：ΣFx=0 （1）圖（b）：ΣMi=0 （2）(b)由（1）、（2），得M=Fd(b)習(xí)題2－10圖(a)習(xí)題2－10圖(a)習(xí)題2－114圖(a)(b)2－11習(xí)題2－114圖(a)(b)解：圖（a）：ΣMi=0FBy=FAy=0 （1）