2022年中考數(shù)學專題復習教學案-數(shù)據(jù)的分析

?課前熱身

1.某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，

發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為（）

A.1萬件

B.19萬件

C.15萬件

D.20萬件

2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查一

批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查長江流域的水污染情況C.調(diào)查重慶

市初中學生的視力情況

D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

3.為了解某新品種黃瓜的生長情況，抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜

根數(shù)，得到下面的條形圖，觀察該圖，可知共抽查了株黃瓜，并

可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)根黃瓜.

株數(shù)201510501012第3題

1415黃瓜根數(shù)/株

4.某校為了舉辦“慶祝建國60周年”的活動，調(diào)查了本校所有學生,

調(diào)查的結(jié)果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這所學校贊成舉辦演講比賽

的學生有人.

人數(shù)CB35%

160A：文化演出B：運動會C：演講比賽

0

【參考答案】

1.B2.D.3.60；134.100

nodeire,nodepair.

A40%

ABC活動形式

?考點聚焦知識點

總體、個體、樣本、樣本容量、頻率分布、頻率分布直方圖大綱要求

1.了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念；

2.會列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖和頻數(shù)折線圖，解

決簡單的實際問題；3.會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測；

1.通過具體問題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試題

常出現(xiàn)在選擇題中；2.根據(jù)統(tǒng)計圖解決實際問題，有關(guān)試題常出現(xiàn)在解答

題中?備考兵法

在解決數(shù)據(jù)分析的問題時首先注意樣本的選擇要合理、具有代表性；

觀察、分析、繪制統(tǒng)計圖時要注意縱軸上的數(shù)據(jù)是否從0開始，以避免造

成比例上的錯覺；對兩個不同的樣本作比較時，要注意兩張統(tǒng)計圖上的縱

軸刻度是否相同，這時可以將兩張圖合成一張圖效果要好得多；使用立體

統(tǒng)計圖時要注意除長方體的高不同之外，注意長方體的寬度和深度是否一

致，以免因體積問題造成誤解。用樣本估計總體是統(tǒng)計中重要的思想方法,

同學們在學習時要好好體會。?考點鏈接

1.總體是指，個體是指

,樣本是指,樣本的

個數(shù)叫做.2.樣本方差與標準差是衡量_____________的量,

其值越大，越大.3.頻數(shù)是指；頻率是

.4.得到頻數(shù)分布直方圖的步驟

_________________________________________.5.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法有

___________________________________________..典例精析

例1(2022年河南)2022年北京奧運會后，同學們參與體育鍛煉的

熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內(nèi)隨機調(diào)查了

50名同學，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

nodeire,nodepair.

根據(jù)上述信息解答下列問題：(l)m=,n=；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為；

(3)全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6

小時的學生約有多少名

【分析】本題考查同學們對頻數(shù)、頻率、統(tǒng)計圖表的認識、補全統(tǒng)計

圖表、用樣本估計總體等知識，讀懂統(tǒng)計圖表是解決問題的關(guān)鍵.解：(1)

8,4；(2)144；

0

30003

2015439=30003=2340（人）.

5050例2(2022年四川宜賓)已知小紅的成績?nèi)缦卤恚?/p>

(2)用⑴中的平均分加上綜合素質(zhì)成績就是小紅的總成績.用同樣的

方法計算出小紅所在的班級全部同學的總成績并繪制了如圖所示的頻數(shù)分

布直方圖.那么小紅所在的班級共有名同學.

(3)學校將根據(jù)總成績由高到低保送15名同學進入高中，請問小紅能

被保送嗎？說明理由.

nodeire,nodepair.

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計表給出的數(shù)據(jù)可以求出平均數(shù)；(2)根據(jù)條

形統(tǒng)計圖可以求出全班總?cè)藬?shù)；

(3)結(jié)合統(tǒng)計圖表可知成績在600分以上的就有14人.【答案】

(1)590；(2)45；

(3)小紅不一定能被保送，因為小紅所在的班級總成績在600分以上的

就有14人,而整個學校的成績不知道,所以我們并不知道小紅在學校所占

的名次.

3、(2022年山東濟寧)作為一項惠農(nóng)強農(nóng)應對當前國際金融危機、

拉動國內(nèi)消費需求的重要措施，“家電下鄉(xiāng)”工作已經(jīng)國務院批準從

2022年12月1日起在我市實施.我市某家電公司營銷點自去年12月份

至今年5月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量如下圖：

(1)完成下表:

141210864202212345月份甲品牌乙品牌銷售量/臺甲品牌銷售量/臺

乙品牌銷售量/臺平均數(shù)10方差43(2)請你依據(jù)折線圖的變化趨勢，對

營銷點今后的進貨情況提出建議.

【分析】本題主要是用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，用樣本方差估計

總體方差，在讀圖時注

nodeire,nodepair.

意不要把兩個品牌的產(chǎn)品弄混.

【答案】解：(1)計算平均數(shù)、方差如下表：

甲品牌銷售量/臺乙品牌銷售量/臺平均數(shù)1010方差13343(2)建議

如下：從折線圖來看，甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢，進貨時可多進

甲品牌冰箱.?迎考精煉一、選擇題

1、(2022年浙江杭州)要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認

為以下抽樣方法中比較合理的是()

A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查九年級全體學生D.調(diào)查七、八、九年級各100名學生

2、(2022年河南)下列調(diào)查適合普查的是()A.調(diào)查2022年6月

份市場上某品牌飲料的質(zhì)量

B.了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況C.環(huán)保

部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況D.了解全班同學本周末參加

社區(qū)活動的時間

3、2022年湖南湘西自治州）要了解一批電視機的使用壽命，從中任

意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，40是（）A.個體二、填

空題

1、（2022年湖南邵陽）為了解09屆本科生的就業(yè)狀況，今年3月,

某網(wǎng)站對09屆本科生的簽約狀況進行了網(wǎng)絡調(diào)查.截止3月底，參與網(wǎng)

絡調(diào)查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約.在這個網(wǎng)絡調(diào)查

中，樣本容量是.

2、（2022年湖南益陽）今年“五2一”節(jié),益陽市某超市開展“有

獎促銷”活動，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會（如圖,

轉(zhuǎn)盤被分為8個全等的小扇形），當指針最終指向數(shù)字8時，該顧客獲一

等獎；當指針最終指向2或5時，該顧客獲二等獎（若指針指向分界線則

重轉(zhuǎn)）.經(jīng)統(tǒng)計，當天發(fā)放一、二等獎獎品共600份，那么據(jù)此估計參與此

nodeire,nodepair.

B.總體C.樣本容量D.總體的一個樣本

次活動的顧客為人次.

87651234

3、（2022年山東淄博）時代中學舉行了一次科普知識競賽.滿分100

分，學生得分的最低分31分.如圖是根據(jù)學生競賽成績繪制的頻數(shù)分布

直方圖的一部分.參加這次知識競賽的學生共有40人，則得分在60~70

分的頻率為.

15人數(shù)/人

三、解答題

1、（2022年浙江義烏）五月花海，歌聲飄揚，2022年5月，義烏市各

中小學舉行了“班班有歌聲”活動，某校比賽聘請了10位老師和10位學

生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計圖（表）所示。

（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為；（2）學生評

委計分的中位數(shù)是分；

03040506070809010510成績/

（第3題）

nodeire,nodepair.

（3）計分辦法規(guī)定：老師、學生評委的計分各去掉一個最高分、一

個最低分，分別計算平均分，別且按老師、學生各占60%、40%的方法計

算各班最后得分。已知甲班最后得分為94.4分，求統(tǒng)計表中某的值。

2、（2022年湖北仙桃）“戒煙一小時，健康億人行”.今年國際無

煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要有四種

態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進吸煙室；C.餐廳老板出面制止；

D.無所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的

信息回答下列問題：

（1）這次抽樣的公眾有人；（2）請將統(tǒng)計圖①補充完整；

⑶在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是度；

（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有

萬人.并根據(jù)統(tǒng)計信息，談談自己的感想.（不超過30個字）

3、（2022年河北）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品

牌的電視機，共售出400臺.試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為

作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖1和圖2.

第四個月第一個月15%第二個月30%第三個月

25%電視機月銷量折線統(tǒng)計圖

電視機月銷量扇形統(tǒng)計圖

80706050403020100銷量/臺A品牌B品牌

圖1

第一第二第三第四時間/月

圖2

nodeire,nodepair.

（1）第四個月銷量占總銷量的百分比是；（2）在圖2中補全表示B

品牌電視機月銷量的折線；

（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視

機中，隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率；

（4）經(jīng)計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折

線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應經(jīng)銷哪個品牌的電視機.

4、（2022年四川瀘州）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,

抽查了一部分學生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生

的測試成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下

統(tǒng)計圖（圖6）,其中測試成績在90~100分為A級，75?89分為B級，60?

74分為C級，60分以下為D級。甲同學計算出成績?yōu)镃的頻率是0.2,

乙同學計算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96,丙同學計算出成績?yōu)锳

的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）

這次抽查了多少人

（2）所抽查學生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)？

（1）他家這個月總的通話次數(shù)為次，通話時間的中位數(shù)落

在第組內(nèi)；（2）求通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)占總通話

次數(shù)的百分率.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

頻數(shù)（通話次數(shù)）25201510505101520通話時間（分）

（注：每組內(nèi)只含最小值，不含最大值）

6、（2022年廣西河池）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九

年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅,B,C,D四個等級進行統(tǒng)

計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列

問題：

nodeire,nodepair.

30252022105人數(shù)2312B46%

C24%

10DA

20%

BCD等級

A（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74

分；D級：60分以下）（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是；（3）扇形

統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；

（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A

級和B級的學生人數(shù)約為人.

7、（2022年黑龍江大興安嶺）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、

動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據(jù)老年人、成年人、青少年各年齡段

實際人口的比例3：5：2,隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查，得到如下

統(tǒng)計圖.人數(shù)/人10080圖一：觀眾最喜愛的節(jié)目統(tǒng)計圖94圖一：觀眾喜

愛的節(jié)目統(tǒng)計圖青少年老年人684632圖二：成年人喜愛的節(jié)目統(tǒng)計圖

604020新聞108動娛樂畫BA0新聞娛樂動畫節(jié)目（1）上面所用的調(diào)

查方法是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）寫出折線統(tǒng)計圖中

A、B所代表的值；A：；B：；

（3）求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數(shù).

8、（2022年廣西南寧）為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成

長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成

圖表如下:分數(shù)段60W某V70頻數(shù)30頻率0.15nodeire,nodepair.

頻數(shù)70W某V8080W某＜9090W某＜100

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

m60200.45n0.1120906030060708090100

分數(shù)（分）

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m,n；

（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個

分數(shù)段？

（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎

率是多少？

9、（2022年山東日照）某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了

統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒

跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括

右端點）：

求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均

次數(shù)？

（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給

出該生跳繩成績的所在范圍.

（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率

是多少？

頻數(shù)1913754206080100120140160180次數(shù)

10、（2022年江西）經(jīng)市場調(diào)查，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為（5±0.25）

kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A、B兩種種植技術(shù)進

行試驗.現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機抽取20顆，記錄它們的質(zhì)量

如下（單位：kg）：

A：

4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0

nodeire,nodepair.

B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3

(1)若質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表:

AB優(yōu)等品數(shù)量(顆)平均數(shù)4.9904.975方差0.1030.093(2)請分

別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對A、B兩種技術(shù)作出評價；從市

場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術(shù)較好.

【參考答案】一、選擇題LD2.D3.C二、填空題

1.120002.16003.0.1解答題1.解：(1)5(2)95

(3)解法一：設(shè)某表示有效成績平均分，則

1某學生(9595949596979593)95

8某老師0.6950.494.4,某老師94.

老師評委有效總得分為948752.

3.解:(1)200；

(2)200-20-110-10=60,補全統(tǒng)計圖如下：

nodeire,nodepair.

電視機月銷量折線統(tǒng)計圖

(3)18；(4)6.感想略.3.解：(1)30%；(2)如圖1；802(3)；

120380706050403020100銷量/臺A品牌B品牌第一第二第三第四時

間/月

圖1

(4)由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢

看，A品牌的月銷量呈下降趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢.所

以該商店應經(jīng)銷B品牌電視機.

4.解：(1)由題意知，C級人數(shù)為10人....

1050(人)0.2答：這次共抽查了50人.(2)9級頻率是1-

0.96=0.04.

各等級的人數(shù)分別是D級人數(shù)為0.04350=2.B級人數(shù)為

12(50102)24712A級人數(shù)為50-2-10-24=14

因此，所抽查學生體育測試成績的中位數(shù)在B等級內(nèi).(3)

5001424380(人)50答：該年級體育測試成績?yōu)锳級和B級的學生為380

人.5.(1)55；二

(2