初中數(shù)學(xué)八年級下冊 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用 全國獲獎_第1頁
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勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1熟練掌握勾股定理逆定理2應(yīng)用三角形相關(guān)知識解決直角三角形中計算及證明問題3培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想方法，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神．教學(xué)重點勾股定理逆定理的綜合應(yīng)用教學(xué)難點勾股定理逆定理的綜合應(yīng)用

勾股定理：溫故而知新你知道嗎？abc如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形

例1：三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC.∟D∟DABCABC1017817108練習(xí)：等腰△ABC中，已知AB＝AC＝5，△ABC的面積為10，求BC※三角形中，已知兩邊長，但不能確定是銳角三角形還是鈍角三角形時，應(yīng)分類討論。例2：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求(1)CF(2)EC.(3)AEABCDEF810106X8-X48-X折疊問題

如圖,長方形ABCD,連結(jié)BD,將△BCD沿BD折疊得到△BED,BE交AD于G,若AB=6,AD=8,求AG的長?變式練習(xí):例3.如果△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a+b=10，

ab=18，c=8，試判斷△ABC的形狀.練習(xí)：

如果△ABC的三邊長為a、b、c，并且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，試判△ABC的形狀.綜合應(yīng)用練習(xí)1：如圖，已知在正方形ABCD中，AE=EB，AF=AD.求證：CE⊥EF證明：連接CF，設(shè)AF=a，則DF=3a，AE=EB=2a，BC=CD=4a.余下的部分請同學(xué)們完成。4a3a2aa2a4a證明“垂直”的方法通過“邊”來證明通過“角”來證明圓柱(錐)中的最值問題

有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點處，即AB長為最短路線.(如圖)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC知識小結(jié)你學(xué)會了嗎?

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