專題7.1二次函數(shù)及其應(yīng)用備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學精選考點專項突破卷（1）一、單選題(共30分)1．(本題3分)（2020·黑龍江哈爾濱·中考真題）將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．2．(本題3分)（2020·渦陽縣高爐鎮(zhèn)普九學校月考）已知二次函數(shù)，則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（）A．圖象的開口向上 B．圖象的頂點坐標是C．當時，y隨x的增大而增大 D．圖象與x軸有唯一交點3．(本題3分)（2020·山東初三二模）已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為（）A．1或－3 B．0或－3 C．0或1 D．－14．(本題3分)（2020·四川甘孜·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，B兩點，下列說法錯誤的是（）A． B．圖象的對稱軸為直線C．點B的坐標為 D．當時，y隨x的增大而增大5．(本題3分)（2020·山西中考真題）豎直上拋物體離地面的高度與運動時間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時離地面的高度，是物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達到的離地面的最大高度為（）A． B． C． D．6．(本題3分)（2020·山東棗莊·中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．(本題3分)（2020·河南初三專題練習）如圖是一款拋物線型落地燈筒示意圖，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.5米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為多少米（）A． B． C． D．8．(本題3分)（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．若將圖象向上平移10個單位，再向左平移2個單位后過點，則B．當時，y有最小值C．對應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7D．當時，圖象與x軸有兩個不同的交點9．(本題3分)（2020·黃山市徽州區(qū)第二中學一模）如圖，的頂點在拋物線上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與該拋物線交于點，則點的坐標為（）A． B． C． D．10．(本題3分)（2020·湖北黃石·中考真題）若二次函數(shù)的圖象，過不同的六點、、、、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題(共30分)11．(本題3分)（2020·江蘇初三一模）直線y=-2與拋物線y=-x2的交點有_____個．12．(本題3分)（2020·上海松江·）已知點P（﹣2，y1）和點Q（﹣1，y2）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+c的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是_______．13．(本題3分)（2020·湖北武漢·初三其他）拋物線y＝x2﹣2x﹣3的頂點坐標是_________．14．(本題3分)（2020·民勤縣第六中學一模）物線的對稱軸是__________.15．(本題3分)（2020·黑龍江哈爾濱·初三二模）二次函數(shù)與軸交點的縱坐標是_______．16．(本題3分)（2020·山東青島·）拋物線（為常數(shù)）與軸交點的個數(shù)是__________．17．(本題3分)（2020·湖北）小亮同學參加了學校體育興趣小組，在今年的校體育節(jié)中參加了跳遠比賽，若函數(shù)h=t﹣t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是_______．18．(本題3分)（2020·河北其他）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個交點，與x軸平行的直線l交拋物線于A、B，交y軸于M，若AB＝6，則OM的長為________．19．(本題3分)（2020·浙江金華·初三其他）如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于兩點A（﹣2，p），B（5，q），則不等式ax2+mx+c≤n的解集是_________．20．(本題3分)（2012·吉林長春·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2020·廣東初三二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（﹣1，8）、B（2，﹣1），與y軸交于點C（0，3），求二次函數(shù)的表達式．22．(本題7分)（2020·安徽初三一模）已知拋物線．（1）請用配方法求出頂點的坐標；（2）如果該拋物線沿軸向左平移個單位后經(jīng)過原點，求的值．23．(本題8分)（2020·山東日照·中考真題）如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計）．（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．24．(本題8分)（2020·安徽中考真題）在平而直角坐標系中，已知點，直線經(jīng)過點．拋物線恰好經(jīng)過三點中的兩點．判斷點是否在直線上．并說明理由；求的值；平移拋物線，使其頂點仍在直線上，求平移后所得拋物線與軸交點縱坐標的最大值．25．(本題9分)（2020·湖北荊門·中考真題）2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅和全面建成小康社會的收官之年，荊門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度．某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，銷售量y（千克）與x之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額=銷售量×銷售價格）26．(本題10分)（2020·遼寧鞍山·中考真題）某工藝品廠設(shè)計了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每件售價x（元）…15161718…每天銷售量y（件）…150140130120…（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）該工藝品每件售價為多