5.1.1函數(shù)上海中學(xué)東校王靚CONTENTS目錄教學(xué)內(nèi)容解析1教學(xué)目標(biāo)設(shè)置2學(xué)生學(xué)情分析3教學(xué)策略分析4教學(xué)過程設(shè)計(jì)5單元作業(yè)設(shè)計(jì)6第一部分教學(xué)內(nèi)容解析函數(shù)反函數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的概念性質(zhì)及應(yīng)用從已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的公共屬性中抽象出函數(shù)的一般概念函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及最值函數(shù)關(guān)系的建立和用函數(shù)觀點(diǎn)求解方程與不等式反函數(shù)的概念，以及如何在較簡(jiǎn)單的情形下求已知函數(shù)的反函數(shù)1234單元教學(xué)內(nèi)容單元教學(xué)過程5．１函數(shù)函數(shù)函數(shù)的表示方法函數(shù)的基本性質(zhì)幾何直觀與代數(shù)表達(dá)之間建立起一座橋梁函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)概念引向?qū)嶋H生產(chǎn)生活中函數(shù)模型的建立與應(yīng)用函數(shù)觀點(diǎn)求解方程與不等式反函數(shù)理解函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系節(jié)課題內(nèi)容課時(shí)分配5．1函數(shù)函數(shù)1函數(shù)的表示方法15．2函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的奇偶性2函數(shù)的單調(diào)性2函數(shù)的最值15．3函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)關(guān)系的建立1用函數(shù)觀點(diǎn)求解方程與不等式1用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)15．4（選學(xué)）反函數(shù)反函數(shù)的概念1反函數(shù)的圖像1復(fù)習(xí)與小結(jié)復(fù)習(xí)與小結(jié)1單元課時(shí)安排第二部分教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)1在初中用變量之間依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)情境共性的抽象，用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系來精確的刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念.教學(xué)目標(biāo)2了解構(gòu)成函數(shù)的幾個(gè)要素，掌握求函數(shù)定義域的基本方法，在簡(jiǎn)單的情形下，能夠通過觀察和分析確定函數(shù)的值域.教學(xué)目標(biāo)3通過對(duì)函數(shù)概念的抽象過程滲透數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，并進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象過程，理解函數(shù)的概念.函數(shù)概念的表征與理解.教學(xué)重難點(diǎn)第三部分學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生對(duì)冪函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等特殊的函數(shù)非常熟悉，但對(duì)抽象的函數(shù)概念較生疏。對(duì)于“自變量”“因變量”“定義域”等數(shù)學(xué)語言和符號(hào)“

”也不陌生錯(cuò)誤地將“函數(shù)”等價(jià)于“函數(shù)解析式”030201“函數(shù)”與“二元方程”混淆.04學(xué)生學(xué)情分析第四部分教學(xué)策略分析體會(huì)特殊一般認(rèn)知規(guī)律通過圖式引導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象完整過程感悟函數(shù)概念演化歷程體會(huì)辯證統(tǒng)一哲學(xué)思想課堂教學(xué)安排主次分明注重跨多學(xué)科深度融合一般概念抽象特殊認(rèn)知沖突一般概念一般概念復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念：變量說認(rèn)知沖突通過兩個(gè)問題引發(fā)認(rèn)知沖突引出再一次抽象概念的必要性抽象特殊對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)三個(gè)數(shù)學(xué)情境的共性進(jìn)行分析一般概念抽象出高中函數(shù)概念：對(duì)應(yīng)說體會(huì)特殊一般認(rèn)知規(guī)律通過圖式引導(dǎo)數(shù)學(xué)表達(dá)函數(shù)的定義：設(shè)D是一個(gè)非空的實(shí)數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系

f,使對(duì)集合D中的任意給定的x,都有唯一的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，就稱這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f為集合D上的一個(gè)函數(shù).此時(shí)稱y是x的函數(shù).xy任意唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系f非空實(shí)數(shù)集D數(shù)學(xué)抽象需要在目標(biāo)導(dǎo)向下，感知和表征不同的情境，發(fā)現(xiàn)和表示研究對(duì)象的屬性得到實(shí)物情境的共性的屬性后.并且文字語言進(jìn)行表征.用精確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示上一層次的文字語言，達(dá)到簡(jiǎn)單明了、確定地表示抽象出的屬性的目的.用邏輯方法建立概念之間的聯(lián)系，形成概念系統(tǒng)并且建立相關(guān)的子概念，用符號(hào)層面的概念來指導(dǎo)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的判斷等行為.實(shí)物層面的抽象初步概括的抽象符號(hào)層面的抽象系統(tǒng)化的抽象經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象完整過程注重跨多學(xué)科深度融合月份x1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月氣溫y-19-15-5614202321146-7-16感悟函數(shù)概念演化歷程變量說對(duì)應(yīng)說體會(huì)辯證統(tǒng)一哲學(xué)思想變量說對(duì)應(yīng)說函數(shù)定義為何將函數(shù)的“變量說”發(fā)展到“對(duì)應(yīng)說”？何為變，何為不變，不變是不是變化的一種？函數(shù)的本質(zhì)即“對(duì)應(yīng)關(guān)系”通過變量說融入對(duì)應(yīng)說使初高中知識(shí)得以辯證統(tǒng)一，課堂教學(xué)安排主次分明函數(shù)定義定義域值域第五部分教學(xué)過程設(shè)計(jì)010304020506概念抽象復(fù)習(xí)回顧感知情境抽象概念概念深化探究深化數(shù)學(xué)文化概念辨析實(shí)踐研究實(shí)戰(zhàn)演練課堂小結(jié)拓展思考教學(xué)過程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧認(rèn)知沖突感知情境概念抽象初中函數(shù)概念情境中的函數(shù)有哪些共同特征？你能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括嗎？1324教學(xué)環(huán)節(jié)一應(yīng)用既有概念判斷y是否是x的函數(shù)

探究深化數(shù)學(xué)文化函數(shù)判定函數(shù)相同物理情境生物情境地理情境5768教學(xué)環(huán)節(jié)二

微視頻介紹函數(shù)歷史從表達(dá)式和圖像兩個(gè)角度對(duì)是否是函數(shù)進(jìn)行判斷實(shí)例共同總結(jié)相同定義例題再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)兩要素定義域值域課堂小結(jié)拓展思考通過解不等式來求函數(shù)的定義域9111012教學(xué)環(huán)節(jié)三

簡(jiǎn)單情形下求函數(shù)的值域圖像直觀了解“充滿”1.函數(shù)的概念、定義域、值域.2、滲透數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).3、函數(shù)是刻畫聯(lián)系的有力工具.緊扣函數(shù)的概念數(shù)形結(jié)合能力與直觀想象素養(yǎng)第六部分單元作業(yè)設(shè)計(jì)單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目屬性匯總表題號(hào)作業(yè)編碼目標(biāo)描述內(nèi)容屬性知識(shí)點(diǎn)能力屬性方法屬性題目類型完成時(shí)間分層分類題目來源15.1.1A會(huì)求解函數(shù)定義域函數(shù)與分析定義域，解不等式運(yùn)算求解函數(shù)方程解答題4A選編25.1.1A理解對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)與分析對(duì)應(yīng)關(guān)系運(yùn)算求解函數(shù)方程填空題2A選編35.1.1A會(huì)求解簡(jiǎn)單的值域問題函數(shù)與分析值域運(yùn)算求解、數(shù)學(xué)表達(dá)函數(shù)方程解答題5A選編45.1.1A理解函數(shù)相同的概念函數(shù)與分析函數(shù)相同運(yùn)算及表達(dá)函數(shù)方程選擇題2A選編55.1.1B會(huì)求解含參定義域函數(shù)與分析定義域、解不等式運(yùn)算求解、分類討論函數(shù)方程解答題5B選編65.1.1C理解函數(shù)概念函數(shù)與分析函數(shù)概念函數(shù)相同數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)表達(dá)函數(shù)方程填空題3B改編75.1.1B理解函數(shù)的