1第一部分緒論什麼叫計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Econometrics)？

19世紀(jì)20年代挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家R.Frish將它定義為“經(jīng)濟(jì)理論”、“統(tǒng)計學(xué)”、“數(shù)學(xué)”三者的結(jié)合。（電腦科學(xué)）2計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的榮耀1969年首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者弗裏斯（Frisch)1980年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者克萊因(Klein)－計量經(jīng)濟(jì)學(xué)鼻祖2000年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：

在微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作出傑出貢獻(xiàn)的赫克曼(Heckman)和麥克法登(McFadden)3計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的榮耀最近一屆（2003）諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家格蘭傑(Granger)和恩格爾(Engle)半數(shù)以上的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了在計量模型上頗有建樹的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展潮流4計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

廣義…是利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的方法統(tǒng)稱。（回歸分析、投入產(chǎn)出分析、時間序列分析等）

狹義…以揭示經(jīng)濟(jì)變數(shù)間的關(guān)係為目的，主要應(yīng)用回歸分析方法。單方程模型和聯(lián)立方程模型

對股票市場的研究VS對金融市場的研究

5計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系線性模型、內(nèi)在線性模型與非線性模型（均從參數(shù)進(jìn)入模型的角度來定義）

參數(shù)模型、半?yún)?shù)模型和非參數(shù)模型（均從模型的函數(shù)形式是否確定來定義）6計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系因數(shù)據(jù)類型差異而導(dǎo)致模型的差異：

a.橫截面數(shù)據(jù)集（cross-sectionaldataset):即給定時點對個人、家庭、企業(yè)、城市、國家或一系列其他單位採集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集（應(yīng)該忽略細(xì)小的時間差別）7計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系b.時間序列數(shù)據(jù)集（timeseriesdataset)：

是由一個或幾個變量在不同時間的觀測值所構(gòu)成的。c.混合橫截面數(shù)據(jù)（pooledcrosssection):

有些數(shù)據(jù)既有橫截面數(shù)據(jù)的特點又有時間序列的特點，但每一時點的樣本不同，通常是分析政府政策效果的有力數(shù)據(jù)8計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系d.綜列數(shù)據(jù)（paneldata):

由橫截面數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)的一個時間序列組成。（定點長期調(diào)查）其他專門數(shù)據(jù)類型：

1、離散數(shù)據(jù)（discretedata):通常在考察個人或家庭或企業(yè)的決策行為時，通過問卷調(diào)查獲得，由此發(fā)展出“離散選擇模型”

9計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系

2、持續(xù)數(shù)據(jù)（survivaldata):用於考察變數(shù)從開始到結(jié)束或調(diào)查終止前所經(jīng)過的時間長度，如失業(yè)持續(xù)時間、罷工持續(xù)時間、甚至懷孕間隔

3、cohort(一代人)data--為持續(xù)收集特定社會群體在一段時間內(nèi)的變化的數(shù)據(jù)。如：調(diào)查七十年代出生的樣本在10年間的汽車持有率數(shù)據(jù)或就業(yè)率數(shù)據(jù)等。10計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：

方法的證明VS方法的應(yīng)用11怎樣應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

《企業(yè)競爭力評估的一個例子》一、理論模型的設(shè)計

1。確定模型所包含的變數(shù)

2。確定模型的數(shù)學(xué)形式或解決方法12怎樣應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

《企業(yè)競爭力評估的一個例子》二、樣本數(shù)據(jù)的收集

1。幾類常用的樣本數(shù)據(jù)

2。樣本數(shù)據(jù)的品質(zhì):（研究結(jié)果不能比數(shù)據(jù)的品質(zhì)更好）三、模型參數(shù)的估計和檢驗13計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素理論方法數(shù)據(jù)14計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用一、結(jié)構(gòu)分析

當(dāng)一個變數(shù)或幾個變數(shù)發(fā)生變化時對其他變數(shù)或經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響（彈性和乘數(shù)）二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測

如通過回歸分析總收入和總消費之間的關(guān)系，從而在知道一變量數(shù)據(jù)的情況下可以預(yù)測另一變量的走勢。15計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用三、政策評價

建立模型對政策效果進(jìn)行評估四、實證檢驗

對經(jīng)濟(jì)理論的檢驗；對某一行業(yè)如醫(yī)藥衛(wèi)生、農(nóng)業(yè)新方法效果的檢驗。16課堂小測試對“回歸”的認(rèn)識你所應(yīng)用過的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容17回歸“回歸”一詞的歷史淵源

加爾頓－回歸到中等（或平均）回歸分析是關(guān)于研究一個叫做應(yīng)變量的變量對另一個或多個叫做自變量的變量的依賴關(guān)系，其用意在于通過后者的已知或給定值，去估計和預(yù)測前者的（總體）均值18幾個例子

X

Y父親身高與兒子平均身高年齡與平均身高個人可支配收入與平均消費支出壟斷商的定價與產(chǎn)品平均需求19幾個關(guān)係統(tǒng)計關(guān)係和確定性（函數(shù)）關(guān)係

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要處理的是隨機(jī)（random或stochastic）的應(yīng)變量，也就是有著概率分佈的變數(shù)，這是一種統(tǒng)計關(guān)係。也可以從有無隨機(jī)干擾項的角度來區(qū)分?；貧w與因果關(guān)係

從邏輯上來說，回歸關(guān)係式本身並不意味著任何因果關(guān)係，因果關(guān)係應(yīng)該來自統(tǒng)計學(xué)之外。回歸與相關(guān)關(guān)系

變量是否是確定的；變量之間是否對稱；相關(guān)系數(shù)度量VS估計或預(yù)測應(yīng)變量的平均值20術(shù)語應(yīng)變量（Dependent）與引數(shù)（Independent）被解釋變數(shù)（Explained）與解釋變數(shù)（Explanatory）預(yù)測子（Predictand）與預(yù)測元（Predictor）回歸子（Regressand）與回歸元（Regressor）回應(yīng)（Response）與刺激或控制變數(shù)（Stimulusorcontrolvariable）內(nèi)生（Endogenous）與外生（Exogenous）21線性回歸模型消費函數(shù)的一個例子隨機(jī)干擾項的意義：

1。理論的含糊性（其他因素）

2。數(shù)據(jù)的欠缺（如財富）

3。核心變數(shù)與周邊變數(shù)（或上或下的隨機(jī)影響）

4。人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性

5。糟糕的替代變數(shù)（永久消費和永久收入）

6。節(jié)省原則（多重共線性的影響）

7。錯誤的函數(shù)形式22線性回歸模型的假定1。函數(shù)形式：2。干擾項的零均值：3。同方差性：4。無自相關(guān)：5。回歸量與干擾項的非相關(guān)：6。正態(tài)性：23各種假定的含義干擾項的零均值的意思是凡是模型不顯著含有的並因而歸屬u的因素，對y的均值都沒有系統(tǒng)的影響；正的u值抵銷了負(fù)的u值，以至於他們對y的平均值的影響為零。24各種假定的含義u的同方差性同時也意味著y的同方差性，即隨著x的變動，y的取值的分佈是一定的，是分佈不變的。25各種假定的含義干擾項之間的無自相關(guān)意味著y的決定與其他期的u值無關(guān)，即不存在u(t-1)決定u

(t)從而決定y的情況干擾項與引數(shù)之間的非相關(guān)，干擾項本身是獨立於引數(shù)之外的，且如果干擾項與引數(shù)存在相關(guān)，則不能獨自說明其作用26普通最小二乘法總體回歸函數(shù)（PRF)與樣本回歸函數(shù)（SRF)之差的平方和最小為最小二乘法的準(zhǔn)則。27估計參數(shù)的特性最小二乘估計量的線性和無偏性質(zhì)所謂線性即估計量是y的一個線性函數(shù)所謂無偏即係數(shù)估計量的期望等於係數(shù)原值估計參數(shù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，協(xié)方差（注意到x的變差越大，則估計參數(shù)的方差越?。ㄈ绻麉f(xié)方差為負(fù)，那麼的過高估計意味著

的過低估計。28高斯馬爾科夫定理在給定經(jīng)典線性回歸模型的假定下，最小二乘估計量，在無偏線性估計量一類中，有最小方差，也即BLUE(bestlinearunbiasestimator)最小方差的證明29估計參數(shù)的特性干擾項方差的一個無偏估計量30回歸擬合的評價Y的總變差是離差的平方和：方差分解：

總平方和＝回歸平方和＋誤差平方和

SST=SSR+SSE決定係數(shù)＝SSR/SST對單個估計係數(shù)的t檢驗31相關(guān)係數(shù)r相關(guān)係數(shù)相關(guān)係數(shù)是兩個變數(shù)間的線性關(guān)聯(lián)的一個度量相關(guān)係數(shù)落在[-1,1]間，如果兩變數(shù)獨立，則它們之間的相關(guān)係數(shù)為零，反之不成立32蒙特卡羅實驗1。給定25個X值，給定，的真值，給定零均值的正態(tài)分佈亂數(shù)25個，計算y的25個值2。利用上述X值和y值做回歸，得出，的估計值3。給定同一分佈的不同亂數(shù)取值，重複上述實驗100次，求得100個估計值4。比較100個估計值的均值，看是否與，

的真值接近，以此來求證估計值的無偏性33正態(tài)性假定我們不僅要用ols法做點估計，我們還要進(jìn)行假設(shè)檢驗(hypothesistesting)，即對係數(shù)的真值做出推斷，而這需要干擾項的概率分佈。從干擾項的概率分佈------估計量的概率分佈----------係數(shù)真值的統(tǒng)計推斷34為何是正態(tài)分佈而不是其他？原因1：中心極限定理證明，如果存在大量獨立且相同分佈的隨機(jī)變數(shù)，那麼，除了少數(shù)例外情形，隨著這些變數(shù)的個數(shù)無限的增大，它們的總和將趨向於正態(tài)分佈原因2：中心極限定理的另一解說是，即使變數(shù)個數(shù)並不是很大或這些變數(shù)還不是嚴(yán)格獨立的，它們的總和仍可視為正態(tài)分佈檢驗數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分佈：KolmogorovD檢驗，零假設(shè)為數(shù)據(jù)是均值和方差未知的正態(tài)分佈35由於正態(tài)性假定而新增的性質(zhì)1。係數(shù)估計量也是服從正態(tài)分佈的(根據(jù)係數(shù)估計量是y的線性函數(shù)，而y又是干擾項的線性函數(shù))2。Ols的係數(shù)估計量在整個無偏估計量中，無論是線性的還是非線性的估計，都有最小方差(參見Rao的證明)，所以我們說最小二乘估計量是最優(yōu)無偏估計量(BUE)36由於正態(tài)性假定而新增的性質(zhì)3。遵循n-2個自由度的卡方分佈4。隨著樣本容量無限地增大，係數(shù)估計量將收斂於它們的真值(一致性)37其他分佈卡方分佈F分佈t分佈38最大似然法（ML)原則：當(dāng)從總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測值後，參數(shù)估計量應(yīng)當(dāng)使得從模型中抽取該n組樣本觀測值(y)的概率最大將樣本觀測值聯(lián)合概率密度函數(shù)稱為變數(shù)的或然函數(shù)(LF)。在已經(jīng)取得樣本觀測值的情況下，使或然函數(shù)取極大值的總體分佈參數(shù)所代表的總體具有最大的概率取得這些樣本觀測值(y)，該總體參數(shù)即是所要求的參數(shù),即ML估計量。39一個回歸實例用SPSS作體重與肺活量的回歸（corr.sav注意預(yù)測值與殘差）40課堂作業(yè)推導(dǎo)一般線性回歸方程的係數(shù)的方差及協(xié)方差證明高斯馬爾科夫定理推導(dǎo)干擾項的方差的一個無偏估計量41區(qū)間估計與假設(shè)檢驗估計與假設(shè)檢驗構(gòu)成統(tǒng)計學(xué)的兩個主要分支，估計理論又主要由點估計與區(qū)間估計組成?；仡櫼恍└拍睿?/p>

置信區(qū)間、置信係數(shù)、顯著性水準(zhǔn)、置信限、置信下限、置信上限42回歸係數(shù)的置信區(qū)間回歸估計量的置信區(qū)間置信區(qū)間的寬度與估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤成正比，即標(biāo)準(zhǔn)誤越大，對未知參數(shù)的真值進(jìn)行估計的不確定性愈大。43假設(shè)檢驗什麼是假設(shè)檢驗：問某一給定的觀測是否與某聲稱的假設(shè)相符，這個聲稱的假設(shè)叫做虛擬假設(shè)(nullhypothesis)，即，與之相對的為對立假設(shè)(maintainedhypothesis)，即假設(shè)檢驗就是要設(shè)計一個程式用來決定拒絕或不拒絕虛擬假設(shè)，通常採用兩種互為補(bǔ)充的方法：置信區(qū)間和顯著性檢驗44置信區(qū)間的方法檢驗方法：構(gòu)造一個參數(shù)的的置信區(qū)間。如果參數(shù)在假設(shè)下落入此區(qū)間，就不拒絕零假設(shè)。但如果它落在此區(qū)間之外，則拒絕零假設(shè)。第一類錯誤(拒真)：原假設(shè)正確，卻拒絕了

第二類錯誤(納假)：原假設(shè)不正確，卻接受“統(tǒng)計上高度顯著”指：當(dāng)拒絕原假設(shè)時，犯第一類錯誤的概率是一個很小的數(shù)，通常小於1%45顯著性檢驗方法構(gòu)造一個檢驗統(tǒng)計量，利用該統(tǒng)計量的分佈特徵，來決定是否接受零假設(shè)。通常一個大的t絕對值，便是與虛擬假設(shè)相抵觸的跡象單尾檢驗46一些實際操作問題“接受”和“拒絕”假設(shè)的含義：正如一個法庭宣告某一判決為“無罪”(notguilty)而不為“清白”(innocent)

統(tǒng)計檢驗的結(jié)論也應(yīng)為“不拒絕”而不為接受。2-t屈指一演算法則:如果自由度>=20且顯著水準(zhǔn)定為0.05，則只要t統(tǒng)計量大於2，就可拒絕“零”假設(shè)(單尾)47一些實際操作問題在進(jìn)行調(diào)查研究之前建立假設(shè)而不是相反，以免犯迴圈推理(circularreasoning)的錯誤P值被定義為一個虛擬假設(shè)可被拒絕的最低顯著水準(zhǔn)，或犯第一類錯誤的精確概率。由於選擇顯著性水準(zhǔn)的武斷性，直接選取p值並決定是否在給定的p值水準(zhǔn)上拒絕虛擬假設(shè)會較好48一些實際操作問題區(qū)分統(tǒng)計上的顯著性和經(jīng)濟(jì)上的顯著性。當(dāng)樣本非常大時，幾乎任何虛擬假設(shè)都一定會被拒絕，點估計的大小成為唯一可研究的問題兩種檢驗方法的選擇，置信區(qū)間法優(yōu)於顯著性檢驗法(點與面之分)49一些實際操作問題一點建議：

集中討論係數(shù)的大小並報告其置信水準(zhǔn)，而不去提顯著性檢驗。如果全部或幾乎全部虛擬假設(shè)都是錯誤的，討論一個估計值是否無異於它在虛擬假設(shè)下的預(yù)測值，都是無意義的。

我們更想探明的是什么模型可充當(dāng)良好的逼近式，這就需要知道被經(jīng)驗估計所排斥的參數(shù)值域。50回歸分析與方差分析對SST=SSR+SSE進(jìn)行研究就叫做從回歸的觀點做方差分析(analysisofvarianceANOVA)F檢驗：

F檢驗主要用在多元回歸問題中，對全部係數(shù)為0做檢驗，其對立假設(shè)為非全部係數(shù)同時為051預(yù)測問題均值預(yù)測與個值預(yù)測置信帶報告回歸分析的結(jié)果52過原點回歸考慮資產(chǎn)組合理論中的特徵線方程：其中為特定資產(chǎn)組合的收益率

為無風(fēng)險收益率

為市場組合收益率

為特定資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險53課上作業(yè)練習(xí)題：資產(chǎn)組合理論的資本市場線(CML)在期望收益率與總風(fēng)險(由標(biāo)準(zhǔn)差來衡量)之間所設(shè)的一個線性關(guān)係如下：

其中為資產(chǎn)組合的期望收益率

為資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。下表給出1954-1963年間美國34個共同基金的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)，請檢驗這些數(shù)據(jù)是否支持該理論(5%的顯著性水準(zhǔn))54回歸模型的函數(shù)形式1。對數(shù)線性模型(斜率係數(shù)測度了Y對X的彈性)2。線性到對數(shù)模型(斜率係數(shù)測度了X的絕對改變量對應(yīng)的Y的相對改變量，即增長模型)3。對數(shù)到線性模型(斜率係數(shù)測度了X的相對改變量對應(yīng)的Y的絕對改變量)55回歸模型的函數(shù)形式4.倒數(shù)模型(隨著X無限地增大，(1/X)項趨於零，而Y趨於極限或漸近值)

在菲利普斯曲線中，工資變化對失業(yè)水平的反應(yīng)中，存在有不對稱性：當(dāng)失業(yè)率低于經(jīng)濟(jì)學(xué)家所稱的自然失業(yè)率時，由失業(yè)的單位變化引起的工資上升，要快于當(dāng)失業(yè)率高于自然水平時，由失業(yè)的同樣變化引起的工資下降。而常數(shù)項系數(shù)表示工資變化的漸近底限。56課上作業(yè)恩格爾支出曲線把一個消費者在某一商品上的支出同他的總收入聯(lián)繫起來。令Y=對某一商品的消費支出，X=消費者收入，考慮上述5類所學(xué)模型，你會選擇哪個(些)模型做恩格爾支出曲線，描繪其曲線圖形，並作解釋？(提示：解釋各種斜率係數(shù)，常數(shù)項係數(shù))57多變量回歸模型三變數(shù)模型的符號與假定：

干擾項零均值

無序列相關(guān)

同方差性

干擾項與每一X變數(shù)之間都有零協(xié)方差

無設(shè)定偏誤

無多重共線性58多變量回歸模型多重共線性初探

1、維恩Venn圖

2、不存在一組不全為零的數(shù)和，使得59多變量回歸模型OLS估計量和估計量的方差、標(biāo)準(zhǔn)誤最小二乘擬合的一些性質(zhì)：殘差和為零，殘差與解釋變數(shù)X2和X3均不相關(guān)60多變量回歸模型OLS估計量的性質(zhì)：

1。三變數(shù)回歸線通過Y、X2、X3的均值

2。估計的Y的均值等於真實Y的均值

3。殘差和等於殘差的均值

4。殘差與X2、X3,Y的估計值均不相關(guān)

5。引數(shù)X2和X3的相關(guān)係數(shù)朝著1增大，估計係數(shù)的方差越大(同樣也隨的增大而增大)

6。在經(jīng)典線性模型的假定下，可以證明偏回歸系數(shù)的OLS估計量是BLUE61多變量回歸模型ML估計量：在總體干擾遵循零均值和常數(shù)方差的正態(tài)分佈的假定下，ML估計量和OLS估計量是相等的，但的ML估計量始終都是而的OLS估計量為62多變量回歸模型複判定係數(shù)R-square:Y的變異由變數(shù)X2和X3聯(lián)合解釋的比例63多變量回歸模型設(shè)定偏誤初探：所用的回歸模型是否是正確設(shè)定的？一個三變數(shù)回歸的例子----期望擴(kuò)充的菲利普斯曲線a.假定三變數(shù)回歸模型正確，檢驗錯誤設(shè)定的模型(原始菲利普斯曲線)

b.錯誤模型的估計系數(shù)(X2對Y的總影響=X2對Y的直接影響+X2對Y的間接影響64多變量回歸模型校正的值

原因：值隨著X變數(shù)個數(shù)的增加而增加事實上，關(guān)於的最重要的事情是，它在經(jīng)典回歸(CR)模型中是不重要的。CR模型是用來研究一個總體中的參數(shù)的，它不問在一個樣本中擬合的好壞，…如果人們堅持要有對預(yù)測成功有一個度量，那麼有了標(biāo)準(zhǔn)誤也許足夠了，因為它對於適當(dāng)取定的X值來說，對於參數(shù)估計來說，是富有資訊的。65多變量回歸模型簡單相關(guān)係數(shù)：r12(Y與X2之間的相關(guān))，r13(Y與X3之間的相關(guān))，r23(X2與X3之間的相關(guān))偏相關(guān)係數(shù)：r12.3(X3保持不變下的Y和X2的偏相關(guān)係數(shù))，r13.2(X2保持不變下的Y和X3的偏相關(guān)係數(shù))，r23.1(Y保持不變下的X2和X3的偏相關(guān)係數(shù))X3保持不變下的Y和X2的偏相關(guān)，就是從Y對X3回歸和從X2對X3回歸分別得到的殘差之間的簡單相關(guān)係數(shù)。66多變量回歸模型偏相關(guān)係數(shù)的一個例子：

令Y=農(nóng)作物收成；X2=雨量；X3=氣溫

假定r12=0,即農(nóng)作物收成和雨量沒有關(guān)聯(lián)

再假定r13是正的，r23是負(fù)的，這時r12.3將是正的；就是說，在氣溫保持不變的情況下，收成和雨量有正的關(guān)聯(lián)。67多變量回歸模型關(guān)於多項式回歸模型：

並不違反無多重共線性假定

無需提出新的估計問題68多變量模型之時間變數(shù)需要考慮有關(guān)時間變數(shù)的3種情況：

1。發(fā)現(xiàn)應(yīng)變量怎樣在時間上變動.

2。常常用來代替一個影響著因變量的基本變量。（如生產(chǎn)函數(shù)中的技術(shù)常用時間來代替）

3。引進(jìn)時間變數(shù)以避免謬誤相關(guān)69課堂練習(xí)用回歸模型研究過去幾年的個人消費支出的行為，數(shù)據(jù)見EXCEL表格,要求去除時間因素對個人消費支出和個人可支配收入的影響70多變量回歸的假設(shè)檢驗如果我們僅是對回歸模型的參數(shù)作點估計，那麼並不需要有關(guān)干擾項概率分佈的任何假定，而如果涉及到假設(shè)檢驗，則要假定干擾項服從某個概率分佈。71多變量回歸的假設(shè)檢驗總論1。檢驗關(guān)於個別偏回歸係數(shù)的假設(shè)（t檢驗）2。檢驗所估計的多變量回歸模型的總顯著性（F檢驗）3。檢驗兩個或多個係數(shù)是否相等（t檢驗）4。檢驗諸回歸係數(shù)是否滿足某種線性約束條件（t檢驗）5。檢驗所估計的回歸模型在時間上或在不同橫截面單元上的穩(wěn)定性（鄒檢驗）6。檢驗回歸模型的函數(shù)形式72鄒至莊檢驗的過程鄒檢驗基本假定：第1、2個方程的干擾項獨立同正態(tài)分佈，即均值都為0，方差都為1。合併全部n1和n2次觀測值，用以估計第3個方程並獲得它的SSE，記作s1,其自由度為（n1+n2-k)，其中k為所估參數(shù)的個數(shù)（包括截距項）2。分別估計第1、2個方程並獲得它們的SSE，分別記作s2和s3,其自由度分別為(n1-k)和（n2-k)。記s4=s2+s3，其自由度為（n1+n2-2k)73鄒至莊檢驗的過程3。求出s5=s1-s44。在鄒檢驗的基本假定下，可證明F值

遵循自由度為(k,n1+n2-2k)的F分佈5。如果F值大於選定顯著性水準(zhǔn)的臨界F值，則拒絕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假設(shè)。74鄒至莊檢驗的直觀理解直觀上，如果兩個時期的回歸方程並無結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，則兩個時期的回歸方程的殘差平方和之和應(yīng)該和整個時期的回歸方程的殘差平方和相等，而如果兩者相差很大，則我們可以構(gòu)造F檢驗來檢驗結(jié)構(gòu)的差異75檢驗回歸的函數(shù)形式MWD檢驗（麥金農(nóng)，懷特，戴維森）：線上性與對數(shù)－線性回歸模型之間進(jìn)行選擇

步驟1：估計線性模型並獲得Y的估計值，記為Yf

步驟2：估計對數(shù)－線性模型並獲得lnY的估計值，記為lnf

步驟3：算出Z1=(lnYf-lnf)

步驟4：做Y對諸X和得自步驟3的Z1的回歸。如果按通常的t檢驗Z1的係數(shù)是統(tǒng)計上顯著的，就拒絕H0（H0：線性模型是合適的）76多變量回歸的其他問題用多變量回歸做預(yù)測假設(shè)檢驗三聯(lián)體：似然比（LR），瓦爾德（Wald，簡記W）與拉格朗日（Lagrange)乘數(shù)（LM）檢驗只在非線性回歸模型或大樣本環(huán)境下有更高的效率麥金農(nóng)，戴維森語：對於線性回歸模型，不管它的誤差是或不是正態(tài)分佈的，當(dāng)然都不需要過問LM，W和LR，因為我們不能從這些統(tǒng)計量得到任何不為F所含的資訊77線性模型的矩陣表示78線性模型的矩陣表示79回歸模型假定的矩陣表示80干擾項的方差協(xié)方差矩陣81最小二乘法的矩陣表示82放寬經(jīng)典模型的假定全部11個假定：假定1：回歸模型對參數(shù)而言是線性的

假定2：諸回歸元X的值在重複抽樣中是固定的

假定3：對給定的X，干擾項的均值為零

假定4：對給定的X，干擾項的方差不變或有同方差性

假定5：對給定的X，干擾項無自相關(guān)83放寬經(jīng)典模型的假定假定6：如果X是隨機(jī)的，則干擾項與諸X是獨立的或至少是不相關(guān)的。

假定7：觀測次數(shù)必定大於回歸元的個數(shù)

假定8：回歸元的取值必須有足夠的變異性

假定9：回歸模型是正確設(shè)定的

假定10：回歸元之間無準(zhǔn)確的線性關(guān)係假定11：隨機(jī)（干擾）項是正態(tài)分佈的84應(yīng)用經(jīng)典線性模型的主要問題第1類：關(guān)於對模型設(shè)定和對干擾項的假定問題（1、2、3、4、5、9和11）第2類：對數(shù)據(jù)的假定問題（6、7、8和10），此外，異常值（outliers）問題和測量誤差等也可歸屬此類。85不去深究的某些假定的原因假定1：對參數(shù)為線性的回歸模型

原因1：對參數(shù)為線性的模型，應(yīng)用於許多經(jīng)驗現(xiàn)象中是相當(dāng)成功的；

原因2：有時這種模型是更為複雜的非線性回歸模型的初次近似86不去深究的某些假定的原因假定2和6：固定的回歸元和隨機(jī)的回歸元

原因1：經(jīng)濟(jì)學(xué)不同其他實驗科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)更多依賴於第二手材料（如政府或私人機(jī)構(gòu)收集的數(shù)據(jù)），因此，即使變數(shù)本身實質(zhì)上也許是隨機(jī)的，我們也假定變數(shù)值是固定的；

原因2：因為干擾項是隨機(jī)的，而如果X也是隨機(jī)的，則我們必須明確X的分佈和干擾項的分佈是獨立的，才不致改變OLS的優(yōu)良性質(zhì)與估計的可行性87不去深究的某些假定的原因假定3：干擾項的零均值

原因：干擾項的其他均值會導(dǎo)致截距項估計的有偏性假定11：干擾項的正態(tài)性

做假設(shè)檢驗時在大樣本和正態(tài)性之間的取捨，也就是說，如果正態(tài)性得不到滿足，那麼則要求有大的樣本支持。

原因：中心極限定理（如果干擾項是獨立同分布的，并有零均值和不變方差，而X是非隨機(jī)的，則OLS係數(shù)估計量是漸近正態(tài)分佈的，且無偏，也就是說t和F檢驗仍漸近有效）88多重共線性與微數(shù)缺測性（micronumerosity)嚴(yán)格地說，多重共線性即指存在有1個以上的準(zhǔn)確線性關(guān)係；而共線性是指存在1個線性關(guān)係；但在實踐中很少區(qū)分。完全共線性：其中為常數(shù)，但不同時為0

欠完全共線性：

其中為常數(shù)，但不同時為0

為隨機(jī)誤差項89多重共線性與微數(shù)缺測性如果多重共線性是完全的，那麼諸X變數(shù)的回歸係數(shù)是不確定的，並且它們的標(biāo)準(zhǔn)誤為無窮大；如果多重共線性是欠完全的，那麼，雖然回歸係數(shù)可以確定，卻有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤（相對於係數(shù)本身來說），意思是係數(shù)不能以很高的精確或準(zhǔn)確度來估計微數(shù)缺測性問題即指假定7觀測次數(shù)必須大於回歸元個數(shù)的問題，和假定8回歸元的取值必須有足夠的變異都是對多重共線性假定的補(bǔ)充。90多重共線性的來源1。數(shù)據(jù)採集所用的方法。例如，抽樣限於總體中諸回歸元所取值的一個有限制的範(fàn)圍內(nèi)。2。模型或從中取樣的總體受到約束。3。模型設(shè)定。例如當(dāng)X變數(shù)的變化範(fàn)圍較小時在回歸中添加多項式項，。4。一個過度決定的模型。這種情況出現(xiàn)在模型的回歸元個數(shù)大於觀測次數(shù)時。91存在多重共線性問題時的估計多變量回歸模型的偏回歸係數(shù)要求其他變數(shù)保持不變，而完全共線性註定了變數(shù)之間的共變性，因此帶來破壞性的後果92（近似）多重共線性的後果1。雖然OLS估計量BLUE，但有大的方差和協(xié)方差，故難以作出精確的估計2。由於後果1，置信區(qū)間將要寬得多，以致的不拒絕“零虛擬假設(shè)”更為容易3。仍由於後果1，1個或多個系統(tǒng)的t比率傾向於統(tǒng)計上不顯著4。雖然1或多個係數(shù)在統(tǒng)計意義上不顯著，總的擬合優(yōu)度仍非常高5。OLS估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對數(shù)據(jù)的小小變化也會是敏感的。93多重共線性的偵察克曼塔(Kmenta)的忠告：

1。多重共線性是一個程度問題而不是有無的問題

2。由於多重共線性是對被假定為非隨機(jī)的解釋變數(shù)的情況而言的，所以這是一種樣本而非總體特徵。94多重共線性的偵察出現(xiàn)多重共線性的一些規(guī)則可供參考：

1。R平方值高而顯著的t比率少

2?；貧w元之間有高度的兩兩相關(guān)，但在多變量模型中，簡單相關(guān)係數(shù)只是多重共線性存在的充分而非必要條件

3。檢查偏相關(guān)（一種輔助手段）95多重共線性的偵察4。特徵值(eigenvalues，引數(shù)的交叉乘積矩陣X`X)和病態(tài)指數(shù)(conditionindex)

如果CI在10與30之間，就算有中強(qiáng)度的多重共線性，而如果CI在30之上，就算有嚴(yán)重多重共線性5。方差膨脹因數(shù)VIF，當(dāng)VIF超過10時，我們說該變數(shù)是高度共線的96多重共線性的補(bǔ)救措施1。先驗資訊，即用先驗資訊去替換有共線性的變數(shù)；先驗資訊來自先前遇到的同樣共線問題的經(jīng)驗研究工作，或者來自該研究領(lǐng)域的有關(guān)基礎(chǔ)理論2。剔除變數(shù)

但要注意設(shè)定偏誤問題，有時醫(yī)治也許比疾病糟糕3。變數(shù)代換（一次差分形式）97多重共線性的補(bǔ)救措施4。補(bǔ)充新數(shù)據(jù)

換一個樣本或是增加新數(shù)據(jù)一般能減輕多重共線性的癥狀5。其他方法，如因數(shù)分析法、脊回歸法98思考題考慮以下模型：

其中Y＝消費，X＝收入，t=時間。上述模型假定了時間t的消費支出不僅是時間t的收入，而且是以前多期的收入的函數(shù)。這類模型叫做分佈滯後模型（distributedlagmodels)

1。你預(yù)期在這類模型中有多重共線性嗎？為什么？.

2。如果預(yù)期有多重共線性，你會怎樣解決這個問題？99異方差性異方差性的性質(zhì)：假定4指明給定引數(shù)的干擾項的方差是一個常數(shù)，即同方差性（homoscedasticity)，意謂等同的（homo)分散程度（scedasticity)，但如果方差不等，即為異方差性問題。（見收入、儲蓄例）100異方差性的來源1。按照邊錯邊改學(xué)習(xí)模型（errorlearningmodels)，人們在學(xué)習(xí)的過程中，其行為誤差隨時間而減少）2。隨著收入的增長，人們有更多的備用收入(discretionaryincome)，從而如何支配他們的收入有更大的選擇範(fàn)圍。類比利潤較豐厚的公司在分紅政策方面比利潤微薄的公司有更大的變化。101異方差性的來源3。數(shù)據(jù)採集技術(shù)的改進(jìn)4。異方差性還可能因為異常值的出現(xiàn)而產(chǎn)生5。異方差的另一來源是回歸模型設(shè)定的不正確性（如在商品的需求函數(shù)中，沒有把有關(guān)互補(bǔ)或互替的商品價格包括進(jìn)來）102出現(xiàn)異方差時的估計當(dāng)異方差出現(xiàn)時，係數(shù)仍是線性和無偏的，但不再是最優(yōu)的廣義最小二乘法（GLS）：先將原始變數(shù)轉(zhuǎn)換成滿足經(jīng)典模型假設(shè)的轉(zhuǎn)換變數(shù)，然後對它們使用OLS程式，這樣求得的估計量是BLUE的加權(quán)最小二乘法（WLS）是GLS的一個特例103異方差的危害如果我們忽視異方差性而一味使用慣常的檢驗程式，則無論我們得出什麼結(jié)論或作出什麼推斷，都可能產(chǎn)生嚴(yán)重的誤導(dǎo)104異方差的偵察和多重共線性類似，並不存在有偵察異方差性的嚴(yán)明的法則，只有少數(shù)經(jīng)驗法則可供參考。在大多數(shù)計量經(jīng)濟(jì)調(diào)查研究中，異方差性不過是一種直覺，先前經(jīng)驗或純粹的猜想。（因為我們通常只能得到Y(jié)的樣本數(shù)據(jù)）105異方差的偵察非正式方法：

1。問題的性質(zhì)：在涉及不均勻（heterogeneous)單元的橫截面數(shù)據(jù)中，異方差性可能是一種常規(guī)而非例外（如研究一些財務(wù)指標(biāo)時，樣本包括大、中、小廠家）

2。圖解法：在無異方差性的假定下做回歸分析，然後對殘差平方做圖，看這些殘差平方是否呈現(xiàn)任何系統(tǒng)性的樣式。（如橫軸是Y的估計值，縱軸是殘差平方，即殘差圖）106異方差的偵察正式方法：

1。帕克檢驗：提出是解釋變數(shù)X的某個函數(shù)從而把圖解法公式化。

2。格萊澤(Glejser)檢驗:原理上類似帕克檢驗。

3。斯皮爾曼（Spearman)的等級相關(guān)檢驗：從排序的角度來定義殘差與X之間的相關(guān)性。107異方差的偵察4。戈德菲爾德－匡特檢驗（適用於和回歸模型中解釋變數(shù)之一有正向關(guān)係的情形）

步驟1：從最小X值開始，按X值的大小順序?qū)⒂^測值排列

步驟2：略去居中的C個觀測值，其中C是預(yù)定的，並將其餘（n-c)個觀測值分成兩組，每組（n-c)/2個

步驟3：分別對前後兩段回歸，得RSS1和RSS2

步驟4：計算比率：F＝(RSS2/df)/(RSS1/df)如果F值大於選定顯著性水準(zhǔn)的臨界F值，則拒絕同方差性假設(shè)。108異方差的偵察戈德菲爾德－匡特檢驗說明：

1。略去居中的C個觀測值是為了突出或激化小方差組和大方差組之間的差異.

2。當(dāng)樣本大小為60時，C約為16

3。求得的F值服從分子和分母自由度各為(n-c-2k)/2的F分佈，其中k是包含截距項在內(nèi)的待估參數(shù)的個數(shù)。

4。要求按照被認(rèn)定為引起異方差性的X變數(shù)把觀測值重新排序。109異方差的偵察懷特（White)的一般異方差檢驗

步驟1：對給定的數(shù)據(jù)，估計並獲得殘差

步驟2：做如下輔助回歸：

步驟3：在無異方差性的虛擬假設(shè)下，可以證明，

步驟4：如果算得的值超過選定顯著性水準(zhǔn)的臨界值，結(jié)論就是有異方差性110異方差的偵察懷特檢驗的原理在於檢驗輔助方程中的殘差項與諸X及其交叉乘積項之間是否有顯著的線性關(guān)係，或相關(guān)關(guān)係。111異方差的補(bǔ)救措施1。當(dāng)已知時，用加權(quán)最小二乘法2。當(dāng)未知時，列出懷特程式（Whiteoption)估計量，更專門化的名詞是異方差性相一致協(xié)方差矩陣估計量（heteroscedasticity-consistentcovariancematrixestimators或簡記為HCCME）但要注意這僅限於大樣本的前提下112異方差的補(bǔ)救措施3。異方差性假定下的變數(shù)變換

假定1：誤差方差正比於

假定2：誤差方差正比於

假定3：誤差方差正比於Y均值的平方4。對數(shù)變換113自相關(guān)自相關(guān)可定義為按時間（時間序列數(shù)據(jù)如季度產(chǎn)出）或空間（橫截面數(shù)據(jù)如家庭消費支出）排序的觀測值序列的成員之間的相關(guān)。即違反干擾項之間無自相關(guān)的假設(shè)。（從回歸模型的因變數(shù)角度）自相關(guān)(autocorrelation）與序列相關(guān)(serialcorrelation)的區(qū)別：變數(shù)本身與不同變數(shù)的區(qū)別114自相關(guān)的來源1。慣性，特別是一些宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如GNP、價格指數(shù)等2。設(shè)定偏誤：應(yīng)含而未含變數(shù)的情形，如替代商品價格；不正確的函數(shù)形式，如產(chǎn)出－成本方程中未包括產(chǎn)出二次項3。蛛網(wǎng)模型（農(nóng)產(chǎn)品供給）4。滯後效應(yīng)（消費習(xí)慣）5。“編造”的數(shù)據(jù)，如季度數(shù)據(jù)由月度數(shù)據(jù)求平均而成，這樣使數(shù)據(jù)更平滑而顯自相關(guān)。（內(nèi)插與外推等數(shù)據(jù)揉合技術(shù)）115自相關(guān)出現(xiàn)時的估計首先必須清楚各種干擾項的發(fā)生機(jī)制：一階自回歸模型AR（1）一階移動平均MA（1）

自回歸與移動平均過程ARMA（1,1）116自相關(guān)出現(xiàn)時的估計在存在自相關(guān)時，用OLS法估計出來的參數(shù)雖然仍是線性和無偏的，但不再有效，與異方差問題類似，可以用GLS求得BLUE的估計參數(shù)。117自相關(guān)問題的後果1?；貧w模型低估了真實的干擾項方差2。因此很可能高估了R平方3。因此，置信區(qū)間變得更寬了3。由此，通常的t和F等顯著性檢驗都變成無效的了。118偵察自相關(guān)1殘差圖：

1。用殘差（或標(biāo)準(zhǔn)化殘差）對時間描點

2。用殘差對滯後一期的殘差描點，是對AR（1）假設(shè)的一種檢驗（如對工資的回歸模型）119偵察自相關(guān)2游程檢驗又稱吉爾裏（Geary檢驗），是對殘差序列是否具有系統(tǒng)性樣式的統(tǒng)計檢驗過程。在殘差獨立的虛擬假設(shè)下，並當(dāng)n1(正值的殘差）>10，n2（負(fù)值的殘差）>10的條件下，游程個數(shù)（k)將遵循正態(tài)分佈。決策規(guī)則：在95%的置信度下，k落在

，就不要拒絕隨機(jī)性假設(shè)。120偵察自相關(guān)3德賓－沃森檢驗，又稱D－W檢驗，偵察自相關(guān)的最普遍應(yīng)用的檢驗方法，其特點在於它僅依賴於殘差值。D-W檢驗的基本假定：

1?；貧w含有截距項，X非隨機(jī)或在重複抽樣中固定

2。干擾項是按一階自回歸模型產(chǎn)生的

3?；貧w模型不把滯後因變數(shù)當(dāng)作解釋變數(shù)

4。沒有缺失數(shù)據(jù)121偵察自相關(guān)3D-W檢驗：

步驟1：做OLS回歸並取殘差

步驟2：計算d

步驟3：對給定樣本大小和給定的解釋變數(shù)個數(shù)找出臨界和值。

步驟4：比對決策規(guī)則122自相關(guān)的補(bǔ)救措施GLS法123ARCHARCH指回歸模型t時刻的干擾項的方差依賴於t-1時刻的干擾項平方，即依賴於在涉及金融數(shù)據(jù)，如股票價格、通貨膨脹率、外匯匯率等金融時間序列預(yù)測的研究工作時，經(jīng)常用到ARCH模型，因為研究人員發(fā)現(xiàn)他們對這些金融變數(shù)的預(yù)測能力隨時期的不同而有相當(dāng)大的變化。當(dāng)出現(xiàn)ARCH時應(yīng)用GLS法進(jìn)行估計124設(shè)定偏誤設(shè)定偏誤的類型：

1。漏掉一個有關(guān)變數(shù)

2。包含一個無需變數(shù)

3。採用錯誤函數(shù)形式

4。測量誤差125設(shè)定偏誤的後果1。略去有關(guān)變數(shù)，則估計係數(shù)有偏誤且非一致，係數(shù)方差將增大，誤差方差將不正確2。加入多餘變數(shù)，則估計係數(shù)仍無偏且一致，係數(shù)方差正確，但是誤差方差將不正確126設(shè)定偏誤的檢驗1。殘差圖分析2。再次使用D-W統(tǒng)計量

步驟1：從原回歸方程求得OLS殘差

步驟2：按遺漏的解釋變數(shù)Z的遞增次序?qū)埐钆判?/p>

步驟3：從這樣排列的殘差計算d

步驟4：比對D-W表，如果d值顯示有相關(guān)性，則模型設(shè)定偏誤127殘差圖分析128有關(guān)測量誤差的兩點說明如果因變數(shù)有測量誤差，則OLS估計量是無偏的，且有一致性，但效率較低。如果引數(shù)有測量誤差，則OLS估計量是有偏誤的，而且非一致129正確設(shè)定模型的6種途徑1。理論+約束2。代理變數(shù)3。假設(shè)檢驗4。簡化5。數(shù)據(jù)選擇6。數(shù)據(jù)後模型構(gòu)建130在模型之間進(jìn)行選擇1。嵌套模型，如B被嵌套在A中(檢驗係數(shù)是否為零)2。非嵌套模型

判別方法(根據(jù)某些擬合優(yōu)度準(zhǔn)則，如R平方、AIC準(zhǔn)則等)

辨識方法(把供選擇的非嵌套模型組合成一個嵌套模型再做檢驗)131利用相容性準(zhǔn)則對模型進(jìn)行選擇戴維森-麥金農(nóng)J檢驗

步驟1：估計模型D並得到Y(jié)的估計值

步驟2：將步驟1中得到的Y的估計值作為引數(shù)加入到模型C中

步驟3：對步驟2中的Y的估計值係數(shù)做t檢驗，如果不拒絕零假設(shè)，則D模型不含有足以改進(jìn)模型C的任何額外資訊，故模型C相容了模型D

步驟4：上述過程C和D對調(diào)，再做檢驗132關(guān)於虛擬變數(shù)的回歸對一個定量變數(shù)和一個兩分類定性變數(shù)的回歸；被賦予零值的那個類別被喻為基底(base)、基準(zhǔn)(benchmark)、對照(control)、對比(comparison)、參考(reference)或省略(omitted)類，虛擬變數(shù)的係數(shù)可稱為級差截距係數(shù)(differentialinterceptcoefficient)，它告訴我們?nèi)≈禐?的類別和取值為0的截距值的差別。如果一個定性變數(shù)有m個類別，則僅引入m-1個虛擬變數(shù)，未引入的類別由基底來表示。133用虛擬變數(shù)比較兩個回歸儲蓄-收入例 用虛擬變數(shù)法比較兩個回歸不僅能用一個步驟進(jìn)行比較，還能檢查兩個回歸模型的區(qū)別細(xì)節(jié)(級差截距、級差斜率係數(shù)分別表示截距和斜率與原方程相差多少)衣著開支----性別和教育

交叉乘積選項的應(yīng)用134虛擬變數(shù)回歸季節(jié)調(diào)整(消費者價格指數(shù)、批發(fā)價格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等都以季節(jié)調(diào)整的形式出現(xiàn))，虛擬變數(shù)是季節(jié)調(diào)整的一種方法。銷售額----獎金

分段線性回歸(樣條函數(shù)splinefunction)

門檻值、結(jié)點、閥值135虛擬應(yīng)變量的回歸線性概率模型(LPM)：因變數(shù)的值是定性變數(shù)，回歸模型仍是線性LPM模型的干擾項的非正態(tài)性。(評：如果僅是做點估計或在大樣本的前提下，則此點可不計)Y的期望值應(yīng)該在0到1之間決定係數(shù)顯示出較少資訊概率值隨X的增加而線性增加的性質(zhì)與事實不符136對數(shù)單位(logit)模型1。隨著P從0到1(Z從負(fù)無窮到正無窮)，對數(shù)單位L從負(fù)無窮到正無窮2。雖然L對X為線性，但概率本身是非線性的3。斜率係數(shù)顯示引數(shù)的單位變化所引起的對數(shù)機(jī)會比率是怎樣變化的4。一旦估計出斜率係數(shù)，可以直接求出概率值137對數(shù)單位(logit)模型的估計加權(quán)最小二乘法對logit模型進(jìn)行估計斜率係數(shù)的反對數(shù)減去1再乘以100%可得引數(shù)每增加1單位的機(jī)會比率的百分比變化給出引數(shù)每單位變化所引起的概率本身的變化，注意到概率的變化不僅跟斜率係數(shù)有關(guān)，同時也跟概率值本身有關(guān)可以用最大似然法對logit模型進(jìn)行估計138概率單位(probit)模型以正態(tài)CDF來對虛擬應(yīng)變量進(jìn)行估計的模型為概率單位模型(probitmodel)，又稱為正態(tài)單位模型(normitmodel)因為每當(dāng)P小於0.5時，將是負(fù)數(shù)，所以在實踐中把數(shù)值5加到，其結(jié)果稱為概率單位139托比模型一個僅對某些觀測有因變數(shù)的資訊的樣本叫截取樣本(censoredsample)，對這類樣本的回歸叫托比模型，又稱截取回歸模型或限值應(yīng)變量模型(limiteddependentvariablemodels)，一個典型例子是研究門票的需求量，當(dāng)門票售完時，你所得到的因變數(shù)只是售出的數(shù)量而非實際的需求量與truncatedsample(某些引數(shù)的值被刪減，如低於某收入水準(zhǔn))的區(qū)別140托比模型的估計用最大似然法對托比模型進(jìn)行估計141動態(tài)模型之分佈滯後分佈滯後模型：回歸模型不僅含有解釋變數(shù)的當(dāng)前值，還含有它們的滯後值，是因為解釋變數(shù)對因變數(shù)的影響是個持續(xù)的過程，需要多個時期才能完全展開其影響。相關(guān)的例子如：永久收入對消費的影響；銀行的貨幣創(chuàng)造；R&D支出對生產(chǎn)力的影響；無限滯後分佈模型和有限滯後分佈模型142滯後的原因心理上的原因技術(shù)上的原因制度上的原因143分佈滯後模型的估計1、現(xiàn)式估計法(阿爾特和丁伯根)：逐步引入滯後變數(shù)進(jìn)行回歸，直到回歸係數(shù)符號不穩(wěn)定或符號難以解釋。2、考伊克方法(從一個分佈滯後模型開始，卻以一個自回歸模型告終)144分佈滯後模型的應(yīng)用中位滯後從中位數(shù)的角度反映解釋變數(shù)對因變數(shù)的影響平均需要多長時間。平均滯後從平均數(shù)的角度反映解釋變數(shù)對因變數(shù)的影響平均需要多長時間。適應(yīng)性期望模型存量調(diào)整模型適應(yīng)性期望和存量調(diào)整模型的組合(永久收入假說)145動態(tài)模型之自回歸自回歸模型(動態(tài)模型)：回歸模型含有因變數(shù)的一個或多個滯後值自回歸模型的估計問題：隨機(jī)解釋變數(shù)的出現(xiàn)以及序列相關(guān)的可能性。用工具變數(shù)法對自回歸模型進(jìn)行估計。工具變數(shù)法即找一個與t-1期的Y值高度相關(guān)但與t期的V值不相關(guān)的變數(shù)作為t-1期的Y值的替代變數(shù)，然後再作回歸稱為工具變數(shù)法。利維亞坦建議用t-1期的X值作為工具變數(shù)146在自回歸模型中偵察自相關(guān)基於大樣本的德賓h檢驗決策規(guī)則：

1、如果h>1.96，則拒絕無正的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)

2、如果h<1.96，則拒絕無負(fù)的一階自相關(guān)的虛擬假設(shè)

3、如果h落在-1.96與1.96之間，則不拒絕無一階(正或負(fù))自相關(guān)的虛擬假設(shè)147阿爾蒙方法多項式分佈滯後模型(PDL)多項式的次數(shù)應(yīng)至少比聯(lián)繫著i和貝塔的曲線的轉(zhuǎn)向點個數(shù)大1148葛蘭傑檢驗自回歸模型的推廣應(yīng)用獨立、單向因果關(guān)係、回饋因果關(guān)係149聯(lián)立方程模型引數(shù)與因變數(shù)互相影響、互相依賴的情況，如需求供給模型、簡單的凱恩斯收入決定模型、工資價格模型。與單一方程模型相比，聯(lián)立方程模型涉及多於一個應(yīng)變量，從而有多少個應(yīng)變量就有多少個方程，另一個特點是一個方程中的應(yīng)變量作為另一個方程的解釋變數(shù)，結(jié)果是這樣的內(nèi)生解釋變數(shù)變成了隨機(jī)的，而且常常和誤差項有相關(guān)關(guān)係，這樣導(dǎo)致OLS估計量的非一致性(證明)150識別問題給定P和Q，我們到底是在估計