第第頁求知中學(xué)高三數(shù)學(xué)周練（二）一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i，則z|=(

)A.1 B.2 C.3 2.已知集合A={x|x2+x?2<0}，B={x|lgx<1}A.(?2,10) B.(0,1) C.(?2,1) D.(?∞,10)3.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=5，A.45 B.49 C.56 D.634.從2位男生，3位女生中安排3人到三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每個(gè)場(chǎng)館各1人，且至少有1位男生入選，則不同安排方法有種(

)A.16 B.36 C.54 D.965.“m=8”是“且線5x+12y+m=0與圓x+y′?2x=0相切的余件(

)A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C:x2a2F2，過F2且垂直于x軸的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)1Q與y軸的交點(diǎn)為C的離心率為(

)A.2 B.3 C.2 7.已知tan(π3+θ)=3A.2425 B.725 C.?7258.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的定義域均為R，記g(x)=f′(x)，若f(2x+1)，g(x?1)均為偶函數(shù)，則下列等式一定正確的是(

)A.f(?1)=0 B.f(3)=f(?5) C.g(2)=0 D.g(?二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.給出下列命題中，其中正確的命題是(

)A.隨機(jī)變量X~B(4,14),則E(X)=1B.已知P(B|A)=14,P(AB)=18,則P(A)=14

C.隨機(jī)變量X∽N(2,32),若X=13Y-2,則E(Y)=12,D(Y)=81

D.以模型y=(c-1)e2k擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求回歸方程,設(shè)z=lny,將其變換后得到線性方程z=12x+2,則10.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2A.函數(shù)解析式f(x)=2sin(2x+π3)

B.將函數(shù)y=2sin(2x?π6)的圖像向左平移π4個(gè)單位長度可得函數(shù)f(x)的圖像

C.直線x=?11π11.如果有限數(shù)列{an}滿足a1數(shù)為2k?1(k∈N?)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中bk，bk+1，?，b2k?1是首項(xiàng)為50，公差為一4A.若k=10，則b1=10 B.若k=10，則{bn}所有項(xiàng)的和為590

C.{bn}所有項(xiàng)的和可能為12.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=π3，M為BC的中點(diǎn)，將△ABM沿直線翻折到△AB1M的位置，連接B1C和B中正確的是(

)A.面AB1M⊥面B1MC

B.線段CN長度的取值范圍為[1,3]

C.直線AM和CN所成的角始終為π6三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.(x3?2x)14.已知向量a=(5,2)，b=(?1,2)，則向量a在向量b上的投影向量的坐標(biāo)為

．15.函數(shù)f(x)=(x2+1)lnx?m(x216.如圖，C是圓臺(tái)母線AB的中點(diǎn)，BD是底面的直徑，上底面半徑為1，下底面半徑為2，AB=2，點(diǎn)M是弧BD的中點(diǎn)，則C、M兩點(diǎn)在圓臺(tái)側(cè)面上連線長最小值的平方等于

．四、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)(本小題滿分10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且(1)求{a(2)若bn=1an，18.(本小題12.0分)(本小題滿分12分)請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答．?①(a+c)(?③2sinB?sinA=2sinCcosA.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a(1)求角C;(2)若c=4，求△ABC19.(本小題12.0分)(本小題滿分12分)已知四棱錐P?ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=CD=2，AD=AB=1，AB⊥DA，AB//CD．(1)求證：平面PAD⊥平面PCD;(2)設(shè)M是棱PC上的點(diǎn)，若二面角M?BD?A的余弦值為?33，試求直線BC與平面BDM20.(本小題12.0分)(本小題滿分12分)已知橢圓Ca2x2+為B，cos∠A1BA(1)求橢圓C的方程;(2)斜率存在且不為0的直線1交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A1)?A1Q，證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

21.(本小題12.0分(本小題滿分12分)春節(jié)期間,我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”.某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況,在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時(shí)間段內(nèi)通過的車輛數(shù),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)共有600輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),它們通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的頻率分布直方圖如下圖所示,其中時(shí)間段9:20~9:40記作區(qū)間[20,40),9:40~10:00記作[40,60),10:00~10:20記作[60,80),10:20~10:40記作[80,100).例如:10點(diǎn)04分,記作時(shí)刻64.(1)估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時(shí)間段內(nèi)通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);(2)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛,再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛,設(shè)抽到的4輛車中,在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;(3)由大數(shù)據(jù)分析可知,車輛在每天通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻T服從正態(tài)分布Na,σ2),μ可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值近似代替,σ2的方差近似代替(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表),已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),估計(jì)在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)(結(jié)果保留到整數(shù)).參考數(shù)據(jù):若T~N(μ,σ2),則P(μ-σμ+σ)=0.6827,P(μ-2σμ+2σ)=0.9545,P(u-3σμ+3σ)=0.9973.

22.(本小題12.0分)(