第1講動量動量守恒定律及其應用(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是(

)動量、動量守恒定律Ⅰ(考綱要求)解析

A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒；B中在彈簧恢復原長過程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動量不守恒；C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒；D中木塊下滑過程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動量不守恒．答案

AC1．動量 (1)定義：運動物體的質量和_____的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示． (2)表達式：p＝___． (3)單位：______． (4)標矢性：動量是矢量，其方向和____方向相同．【知識存盤】速度kg·m/smv速度(6)瞬時性：物體的動量總是指物體在某一時刻的動量，即具有瞬時性，故在計算時相應的動量應取這一時刻的瞬時速度。(5)相對性：物體的動量與參照物的選擇有關。名稱項目動量動能動量的變化量定義物體的質量和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體的末動量與初動量的矢量差定義式p＝Ek＝Δp＝p′－p矢標性

矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關聯(lián)方程

Ek＝

Ek＝pvΔp＝mv′－mvmv矢量標量動量、動能、動量的變化量的比較變化關系：動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化，動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化。動量發(fā)生變化速度大小改變方向不變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變動能改變動能改變動能不變2.內力和外力1．內力：系統(tǒng)內部物體之間的相互作用力．2．外力：系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內部物體的作用力．3.動量守恒定律

(1)內容：如果一個系統(tǒng)________，或者_____________________，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這就是動量守恒定律．不受外力所受外力的矢量和為0 (2)表達式:

①p＝__，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.

②m1v1＋m2v2＝____________，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和．

③Δp1＝______，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向．

④Δp＝__，系統(tǒng)總動量的增量為零．p′m1v1′＋m2v2′－Δp20（3）動量守恒定律的適用條件：

①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒．

②近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．

③分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．動量守恒定律的“五性”條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件相對性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對于同一個慣性系同時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻速度，v1′、v2′是相互作用后同一時刻的速度矢量性應先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負值普適性不僅適用低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)（4）動量守恒定律的說明：

如圖1－1－8所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，M＝5m，A、B間存在摩擦，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度圖1－1－8v0，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求A、B最后的速度大小和方向．（5）總結：應用動量守恒定律的解題步驟：(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象；(2)分析研究對象所受的外力；(3)判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒條件；(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量的正、負號；(5)根據動量守恒定律列式求解．(單選)A球的質量是m，B球的質量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運動．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為 (

)．A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】答案

D1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間____，而物體間相互作用力____的現(xiàn)象． (2)特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內力______外力，可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒． (3)分類【知識存盤】很短很大遠大于分類標準種類特點能量是否守恒彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大碰撞前后動量是否共線對心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線（4）彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足和．以質量為m1、速度為v1的小球與質量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2動量守恒動能守恒解得：v1′＝v2′＝討論（一）討論（二）討論（三）(5)判定一個碰撞過程是否存在的依據（1）碰撞過程中系統(tǒng)的動量是守恒的（2）碰撞后系統(tǒng)的總動能小于或者等于碰撞前系統(tǒng)的總動能（3）碰撞后的速度關系和位置關系要符合實際情況：

如碰前同向運動，則V后>V前,碰后原來在前的物體速度增大，且V前>=V后。

如兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。（不穿越情況）2．爆炸現(xiàn)象(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒．(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學能)轉化為動能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動能增加．(3)位置不變：爆炸和碰撞的時間極短，因而作用過程中，物體產生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動量開始運動．3.反沖運動(1)物體的不同部分在內力作用下向相反方向運動．(2)反沖運動中，物體內部間相互作用力一般較大，物體系統(tǒng)所受外力遠小于內力，通常可以用動量守恒定律來處理．(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉變?yōu)闄C械能，所以系統(tǒng)的總動能增加．【典例1】(2012·山東卷，38(2))如圖1－1－7所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時，B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰考點一動量守恒定律的應用圖1－1－7撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大?。馕鲈OA與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0＝mAvA＋mBvB

①對B、C木塊：mBvB＝(mB＋mC)v

②由A與B間的距離保持不變可知vA＝v ③【典例3】(單選)質量為m、速度為v的A球與質量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 (

)．

A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．v考點二碰撞模型的規(guī)律及應用答案

B(單選)在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖1－1－1所示，下列關于這個實驗的說法正確的是 (

)．實驗：驗證動量守恒定律Ⅰ(考綱要求)【思維驅動】圖1－1－1A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPD．要驗證的表達式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ONE．要驗證的表達式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ON解析在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射球反彈或靜止，故A錯；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應驗證的關系式為：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D對，C、E錯．答案

D1．實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．2．實驗器材

方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．

方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等．

方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．

方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．【知識存盤】3．實驗步驟

方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖1－1－2所示)圖1－1－2(1)測質量：用天平測出滑塊質量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌．(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖1－1－3所示)(1)測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．圖1－1－3(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖1－1－4所示)圖1－1－4(1)測質量：用天平測出兩小車的質量．(2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．(3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖1－1－5所示)圖1－1－5(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．(2)安裝：按照圖1－1－5所示安裝實驗裝置．調整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N