基于LBM理論的涵道飛行器CFD分析

李明達(dá)，劉國松，劉亮，鐘月曦(1.長春工程學(xué)院，長春130012；2.長春理工大學(xué)，長春130022)0引言涵道飛行器是一種由涵道式風(fēng)機(jī)扇葉產(chǎn)生推進(jìn)力、具有顯著軍用價值的載運(yùn)飛行平臺。迄今為止，典型的機(jī)型包括：DARPA(DefenseAdvancedResearchProjectsAgency)與Honeywell公司研制的T-Hawk[1](在伊拉克戰(zhàn)爭中被用于軍事任務(wù)、在福島核電站用于對輻射量的檢測)、HillerAircraft公司開發(fā)的VZ系列、SandiaNationalLabs研制的AROD(AirborneRemoteObservationDevice)無人機(jī)[2]、Sikorsky公司的Cypher[3-5]系列、AlliedAerospace公司研制的i-STAR[6]、法國伯蒂技術(shù)公司生產(chǎn)的Hovereye[7-8]、新加坡航宇技術(shù)公司的Fantail[9-10]、法國國慶日上展示的飛行踏板、2019年世界機(jī)器人大會上韜訊航空科技展示的TX系列無人機(jī)、酷黑科技自主研發(fā)的涵道式空中作業(yè)機(jī)器人等。涵道內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)機(jī)扇葉作為飛行器的主動力源，其空氣動力學(xué)特性直接影響整機(jī)的控制難度與穩(wěn)定性。在進(jìn)行CFD(ComputationalFluidDynamics)的仿真實驗過程中，風(fēng)機(jī)扇葉具有轉(zhuǎn)速高、流體力學(xué)復(fù)雜、動網(wǎng)格質(zhì)量難以保證等特點，采用傳統(tǒng)繪制動網(wǎng)格的仿真方法難度較大，實驗結(jié)果不易收斂。因此，本文采用商用CFD軟件XFlow，在基于LBM方法的粒子環(huán)境中，研究單涵道飛行器飛行過程中瞬態(tài)的空氣動力學(xué)特性。1模型建立及虛擬仿真環(huán)境設(shè)置本文采用涵道飛行器模型參數(shù)見表1。根據(jù)模型尺寸設(shè)置虛擬飛行的仿真環(huán)境見表2。表2虛擬飛行仿真環(huán)境的基本參數(shù)2基于LBM的空氣動力學(xué)分析2.1LBM理論LBM理論是基于介觀模型、起源于LGA(LatticeGasAutomaton)的一種空氣動力學(xué)分析方法。LGA描述了空氣粒子在格子尺度內(nèi)的運(yùn)動與碰撞，運(yùn)動模型如圖1所示，而表達(dá)式如式(1)。圖1空氣粒子運(yùn)動模型ni(r+ciΔt，t+Δt)=ni(r，t)+Ωi(n1，...nb)(1)式中：ci為空氣粒子在各方向上的速度矢量；r為粒子運(yùn)動的位置矢量；t為當(dāng)前時間步；Δt為時間步長；b為粒子的速度總數(shù)；Ωi是碰撞算子。連續(xù)Boltzmann方程如式(2)：(2)離散化后如式(3)：fi(r+ciΔt，t+Δt)=fi(r，t)+Ωi(f1，…，fb)。(3)使用Bhatnagar-Gross-Krook模型簡化碰撞算子如式(4)：(4)式中：ΩiBGK為碰撞算子；τ為粒子分布函數(shù)fi(r，t)到達(dá)平衡態(tài)的松弛時間；ω為平均碰撞頻率。fieq可以由式(5)表示：(5)在仿真過程中，為了模擬虛擬環(huán)境中不同尺度粒子團(tuán)的運(yùn)動特性，湍流模擬采用基于壁面自適應(yīng)黏度(Wall-AdaptingLocalEddyviscositymodel，WALE)的LES湍流模型，其表達(dá)式如式(6)：(6)Δ=CwV1/3。式中：vt為亞格子尺度下的渦黏度；Δ為濾波尺度；Cw為WALE常數(shù)，一般該值在0.1～0.2之間；V為格子體積；Gαβ為解析尺度內(nèi)的應(yīng)變率張量。2.2涵道飛行器內(nèi)風(fēng)機(jī)扇葉的CFD分析2.2.1時間步長的確定在涵道飛行器的仿真過程中，計算仿真結(jié)果的時間步長是影響仿真準(zhǔn)確性的重要參數(shù)。根據(jù)涵道飛行器的實際運(yùn)行工況，設(shè)定涵道風(fēng)機(jī)扇葉轉(zhuǎn)速為2.4×104r/min，將涵道飛行器放置在虛擬飛行環(huán)境正中央高度為1m處，當(dāng)計算仿真結(jié)果的時間步長為6.9×10-4s時，經(jīng)過仿真實驗，扇葉上、下外表面速度場分布如圖2所示。(a)上表面速度場(b)下表面速度場圖2計算時間步長為6.9×10-4s時的扇葉表面速度場分布由圖2可以看出：當(dāng)時間步長為6.9×10-4s時，扇葉上、下外表面速度場分布異常，均有大量的負(fù)值速度產(chǎn)生，表明該區(qū)域有大量渦流，而在實際工作中涵道風(fēng)扇高速旋轉(zhuǎn)，根據(jù)扇葉旋轉(zhuǎn)速度與時間步長的設(shè)置，扇葉每旋轉(zhuǎn)99.36°計算一次仿真結(jié)果，計算間隔超出了單個扇葉所占的角度范圍。因此，該仿真效果不理想是因為時間步長過大導(dǎo)致的，此時整個計算域的粒子數(shù)僅為2.5×105個，計算量很小。因此，增加時間步長雖然可以減少計算量，但仿真結(jié)果置信度降低。將計算時間步長調(diào)至1.2×10-4s，根據(jù)扇葉旋轉(zhuǎn)速度與時間步長的設(shè)置，扇葉每旋轉(zhuǎn)17.28°計算一次仿真結(jié)果，仿真效果如圖3所示。(a)上表面速度場(b)下表面速度場(c)扇葉上外表面速度場圖3計算時間步長為1.2×10-4s的扇葉表面速度場分布從圖3(a)、3(b)扇葉上、下外表面速度場分布情況可以看出此時仿真效果有明顯改善，在圖3(c)中的扇葉上外表面速度場中，與氣流剛接觸的A處表面速度偏低，最低速度為15m/s，最高速度在扇葉B處位置，與涵道風(fēng)扇模型參數(shù)一致，速度約為90m/s。此時，整個計算域的粒子數(shù)為1.01×107個，是時間步長為6.9×10-4s時的41.3倍。2.2.2涵道內(nèi)風(fēng)扇推進(jìn)效率分析涵道飛行器具有攜帶方便、推進(jìn)效率高、機(jī)動性能強(qiáng)等的優(yōu)勢，其中推進(jìn)效率主要體現(xiàn)在涵道對風(fēng)扇產(chǎn)生氣流的導(dǎo)向作用上。假設(shè)在無涵道工況下，風(fēng)扇也可以按照2.4×104r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)，即此時的涵道飛行器可以被認(rèn)為是旋翼飛行器模型，當(dāng)風(fēng)扇高度為1m，設(shè)置時間步長為1.2×10-4s時，產(chǎn)生噴射氣流速度分別為30m/s、50m/s、90m/s的速度等值面如圖4所示?？梢悦黠@看出最高速度產(chǎn)生在風(fēng)扇外邊緣處，與上一節(jié)的扇葉外表面速度場相印證。圖5為單風(fēng)扇工況時，在風(fēng)扇中心截面上的速度場與粒子團(tuán)分布，圖中符號“+”代表各粒子團(tuán)的區(qū)域范圍，符號尺寸越小，粒子團(tuán)中粒子之間間距越小，最小格子尺度為3.125×10-3m，可以明顯看出：粒子團(tuán)中的粒子隨著仿真時間的推進(jìn)自適應(yīng)地進(jìn)行擴(kuò)散、加密，由于沒有涵道的導(dǎo)向作用，風(fēng)扇所產(chǎn)生的氣流在空間上比較發(fā)散，且噴射距離有限。仰視圖主視圖(a)v=30m/s的速度等值面本文涵道內(nèi)風(fēng)扇推進(jìn)效率是指風(fēng)扇在涵道工況與單風(fēng)扇工況下產(chǎn)生推進(jìn)力的比值，定義其公式為：(7)式中：Fd(t)、Fu(t)分別為t時刻扇葉在涵道工況與單風(fēng)扇工況下產(chǎn)生的推進(jìn)力；w為仿真結(jié)果收斂時的時間；f為采樣頻率。圖5單風(fēng)扇工況的速度場與粒子團(tuán)分布經(jīng)仿真，單風(fēng)扇工況時的扇葉推進(jìn)力僅為1.38kg，涵道工況時的扇葉推進(jìn)力為3.1kg，相同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)效率有較大提升。圖6涵道工況速度場及粒子團(tuán)分布再以涵道飛行器垂直起飛至1m高度時瞬態(tài)的氣動特性為研究對象，在涵道飛行器中心截面上的速度場以及該速度場中不同尺度的粒子團(tuán)分布如圖6。從圖6可以看出：氣流在涵道的作用下比較集中，在飛行器正下方產(chǎn)生的氣流速度明顯高于無涵道單風(fēng)扇工況，氣流一直延伸至地面，在地面產(chǎn)生了直徑為1m的氣流影響區(qū)域，其中地面的速度場分布如圖7所示。圖7地面速度場分布3結(jié)語1)CFD仿真的時間步長數(shù)值越小，則仿真計算量越大、仿真度越高，因此，需要進(jìn)行時間步長的優(yōu)化。但時間步長設(shè)置不合理，仿真實驗也會得到收斂結(jié)果，因此需要通過外表面速度場分布進(jìn)行進(jìn)一步的分析與判斷，從而確定合理的時間步長；