湖南省邵陽(yáng)市洞口縣茶場(chǎng)管理區(qū)2023—2024學(xué)年湘教版七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試題一、單選題（共10題；共30分）1.（3分）下列三個(gè)算式：①，②，③.其中，正確的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.（3分）在下列各數(shù)中：，，，，，；負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.（3分）下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.4.（3分）已知，則（）A. B. C.9 D.65.（3分）有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：則下面結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.6.（3分）在0，，2，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.0 B. C.2 D.7.（3分）的倒數(shù)是（）A. B. C. D.8.（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年十一期間，湖州市共接待國(guó)內(nèi)外游客約585萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)585萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.9.（3分）計(jì)算（）A. B. C. D.10.（3分）有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共8題；共24分）11.（3分）已知，則__________.12.（3分）已知，互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，且為最大的負(fù)整數(shù)時(shí)，則的值為_(kāi)_________.13.（3分）已知整數(shù)，，，，…，滿足下列條件：，，，，，，…，依次類推，則的值為_(kāi)_________.14.（3分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則__________.15.（3分）若、為有理數(shù)，我們定義一種新的運(yùn)算“”，使得，則__________.16.（3分）若與互為相反數(shù)，則__________.17.（3分）把103000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.18.（3分）有下列四個(gè)算式：①；②；③；④.其中，正確的有__________（填序號(hào)）.三、計(jì)算題（共2題；共17分）19.（8分）計(jì)算：（1）（4分）； （2）（4分）20.（9分）試試你的基本功：（1）（4分）（2）（5分）計(jì)算：已知，，當(dāng)時(shí)，求的值.四、解答題（共4題；共36分）21.（9分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？22.（9分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).，，，23.（9分）如圖，有四張背面相同的紙牌，請(qǐng)你用這四張牌計(jì)算“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出四個(gè)符合要求的不同算式，【可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方（例如數(shù)2，6，可列或）運(yùn)算，可用括號(hào)；注意：例如與只是順序不同，屬同一個(gè)算式】.24.（9分）已知：，，，，求的值.五、綜合題（共1題；共13分）25.（13分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（1）（4分）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？（2）（4分）該廠一周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？（3）（5分）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)20元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】①，正確.②，正確.③，錯(cuò)誤.所以有2個(gè)正確，故選C.【分析】①根據(jù)有理數(shù)的除法的計(jì)算法則即可求解.②根據(jù)有理數(shù)的加法的計(jì)算法則即可求解.③根據(jù)有理數(shù)的乘方的計(jì)算法則即可求解.2.【答案】D【解析】【解答】，，，，，，負(fù)數(shù)有：，，，，，共5個(gè)，故答案為：D.【分析】小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念分別判斷，形式上即一個(gè)正數(shù)加“”即是負(fù)數(shù).3.【答案】C【解析】【解答】解：A.，，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，正確；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【分析】利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，可對(duì)A，B，C作出判斷；利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可對(duì)D作出判斷.4.【答案】C【解析】【解答】解：，，，解得，，，則.故答案為：C.【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，可得，，求出，的值，然后代入計(jì)算即可.5.【答案】B【解析】【分析】由圖可知，，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行判斷.【解答】由數(shù)軸得：，，，.故正確的是選項(xiàng)B.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，解答此題，需要用到絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.6.【答案】A【解析】【解答】解：，，，，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是0；故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，，，，然后根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較.7.【答案】D【解析】【解答】解：，的倒數(shù)為，故答案為：D.【分析】先求出絕對(duì)值，再求出倒數(shù)即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：585萬(wàn).故答案為：B.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：。其中，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此整數(shù)數(shù)位.9.【答案】B【解析】【解答】解：，，，故答案為：B.【分析】利用有理數(shù)的乘方及合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法可得.10.【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸可得：，，①，符合題意； ②，不符合題意；③，不符合題意； ④，符合題意.綜上，①④符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，，再進(jìn)行判斷即可.11.【答案】或3【解析】【解答】解：，，或，故答案為：或3.【分析】利用絕對(duì)值大于2的數(shù)有兩個(gè)，可得到關(guān)于的方程，解方程求出的值.12.【答案】2016【解析】【解答】、互為相反數(shù)，，、互為倒數(shù)，，為最大的負(fù)整數(shù)，，原式，故答案為2016.【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，可得，，，然后整體代入計(jì)算即可.13.【答案】【解析】【解答】，，；；；；；；；；……四組一循環(huán)，根據(jù)規(guī)律可知，故答案為：.【分析】利用已知條件分別求出，，，，，，觀察其結(jié)果，可知四組一循環(huán)，然后求出的值.14.【答案】3【解析】【解答】解：、互為相反數(shù)，，、互為倒數(shù)，，.故答案為3.【分析】、互為相反數(shù)，則；、互為倒數(shù)，則，然后把它們代入，即可求出代數(shù)式的值.15.【答案】【解析】【解答】，則.故答案為.【分析】利用新定義運(yùn)算先求出的值，再求出的值.16.【答案】【解析】【解答】依題意得：，解得：，，故答案為：.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行計(jì)算即可得解.17.【答案】【解析】【解答】解：.故答案為：.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù).18.【答案】①④【解析】【解答】解：①，故①正確；②，故②錯(cuò)誤；③，故③錯(cuò)誤；④，故④正確.故答案為：①④.【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算；②根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算；③根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算；④先算絕對(duì)值，再算減法.19.【答案】（1）解：；（2）解：.【解析】【分析】（1）利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)，可將有理數(shù)的減去轉(zhuǎn)化為加法，將分母相同的結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.（2）利用有理數(shù)乘法分配律先去括號(hào)，再利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果.20.【答案】（1）解：原式；（2）解：，，，，又，，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；綜上，的值為1或.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出與的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.21.【答案】解：.【解析】【分析】參考把110101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法即可.22.【答案】解：，，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得，根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得，然后將各數(shù)表示在數(shù)軸上，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.23.【答案】解：根據(jù)題意得：①； ②；③； ④；⑤； ⑥（任取四個(gè)即可）.【解析】【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.24.【答案】解：，，同號(hào)，又，，，，，，，又，，，，原式.【解析】【分析】利用平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及有理數(shù)乘法，加法法則判斷確定出與的值，代入原式計(jì)算即可求出值.25.【答案】（1）