任意角與弧度制任意角的三角函數(shù)_第1頁
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文檔簡介

下列說法中正確的序號是________．①不相等的角，終邊一定不相同；②第一象限角必是銳角；③小于90°的角一定是銳角；④鈍角一定是第二象限角．已知一個扇形的圓心角是α，0<α<2π，其所在圓的半徑是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長及該弧所在弓形的面積；(2)若扇形的周長是一定值C(C>0)，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積？

1.已知α＝－1910°.(1)把α寫成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，并指出它是第幾象限的角；(2)求θ，使θ與α的終邊相同，且－720°≤θ<0°.終邊相同的角及象限角[點評]

(1)所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)可以用式子α＋k·360°，k∈Z表示，在運用時需注意以下幾點：①k是整數(shù)，這個條件不能漏掉；②α是任意角；③k·360°與α之間用“＋”號連接，如k·360°－30°應(yīng)看成k·360°＋(－30°)(k∈Z)；④終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差周角的整數(shù)倍．(2)要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構(gòu)建不等式求出k的值．[答案]

C將下列各角化成2kπ＋α(0<α<2π，k∈Z)的形式，并指出角的終邊所在的象限．將－1485°表示成α＋2kπ，k∈Z的形式，且0≤α<2π.3.已知角β的終邊在如圖所示的陰影部分內(nèi)，試寫出角β的取值集合．任意角的三角函數(shù)

設(shè)角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離那么①叫做的正弦，即

②

叫做的余弦，即③

叫做的正弦，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點在角的終邊上的位置無關(guān).4.若點P(2m，－3m)(m<0)在角α的終邊上，則sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________.特殊角的三角函數(shù)不存在不存在以單位圓上的點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),分別稱為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，并統(tǒng)稱為三角

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