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2023年秋期高中三年級(jí)期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.考生做題時(shí)將答案答在答題卡的指定位置上,在本試卷上答題無(wú)效。2.答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2B鉛筆填涂,非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚.4.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.5.保持卷面清潔,不折疊、不破損。第I卷選擇題(共60分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列集合中,表示空集的是A. B.C. D.題“,”的否定為A., B.,C., D.,滿足,則A. C. D.滿足,若,則的值為有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.,,,,則A. B. C. D.,,分別為的三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊,若點(diǎn)在的內(nèi)部,且滿足,則稱為的布洛卡(Brocard)點(diǎn),稱為布洛卡角.布洛卡角滿足:(注:).則A. B. C. D.在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.二、選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.)的部分圖象,則函數(shù)A. B.C. D.是數(shù)列的前項(xiàng)和,,則A.是等比數(shù)列 B.C. D.,若,則的值可能為A. B. ,若為函數(shù)的極小值點(diǎn),則下列關(guān)系可能成立的是A.且 B.且C.且 D.且第II卷非選擇題(共90分)三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.一個(gè)正實(shí)數(shù)的小數(shù)部分的2倍,整數(shù)部分和自身成等差數(shù)列,則這個(gè)正實(shí)數(shù)是______.中,,,是四邊形的外接圓的直徑,則______.滿足,,則______.,,滿足是,的等比中項(xiàng),則函數(shù)的最小值為______.四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,數(shù)列,,.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中,若實(shí)數(shù),滿足時(shí),的最小值為.(1)求的值及的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若不等式對(duì)任意時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分12分)記為數(shù)列的前.(1)證明:是等差數(shù)列;(2)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前2024項(xiàng)的和.20.(本小題滿分12分)在中,角,,的對(duì)邊分別為,,,且滿足_____.(從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面橫線上作為已知,將其序號(hào)寫在答題卡的橫線上并作答.)條件①:條件②:(1)求角;(2)若為銳角三角形,,求面積的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),,,曲線在點(diǎn)
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