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文檔簡介
1.5彈性碰撞和非彈性碰撞第一章
動(dòng)量守恒定律超彈性碰撞球?qū)嶒?yàn)思考與討論:2.實(shí)驗(yàn)時(shí),為什么將球疊放在一起,最上面的球就能被彈到很高的位置?1.小球被彈的很高,說明小球具有的能量大小如何?
為了解釋這樣一個(gè)問題,那么這節(jié)課我們將從能量的角度來繼續(xù)研究碰撞問題。一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.實(shí)驗(yàn)
演示:一、彈性碰撞和非彈性碰撞2.數(shù)據(jù)處理(環(huán)節(jié)一:質(zhì)量不同裝有彈性碰撞架的滑塊發(fā)生碰撞后分開)質(zhì)量m(g)速度v(cm/s)總動(dòng)能(J)次數(shù)A滑塊m1B滑塊m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'2碰前碰后1275.5175.556.0012.867.30.0430.042274.7016.589.20.0760.074392.0022.7108.30.1160.1103.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
環(huán)節(jié)一:在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),兩個(gè)滑塊組成的系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變,將這類碰撞叫彈性碰撞;一、彈性碰撞和非彈性碰撞2.數(shù)據(jù)處理(環(huán)節(jié)二:質(zhì)量不同且貼有膠布的滑塊發(fā)生碰撞后不分開)質(zhì)量m(g)速度v(cm/s)總動(dòng)能(J)次數(shù)A滑塊m1B滑塊m2A碰前v1B碰前v2A碰后v'1B碰后v'2碰前碰后1270.0168.079.0045.845.80.0840.048289.0054.154.10.1070.0683142.4087.487.40.2740.1743.實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
環(huán)節(jié)二:在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi),兩個(gè)滑塊組成的系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少,將這類碰撞叫非彈性碰撞。一、彈性碰撞和非彈性碰撞1.彈性碰撞:(2)特點(diǎn):①系統(tǒng)動(dòng)量守恒;②機(jī)械能守恒(3)規(guī)律:①動(dòng)量守恒:②機(jī)械能守恒:(1)定義:碰撞過程中機(jī)械能守恒的碰撞。一、彈性碰撞和非彈性碰撞(3)規(guī)律:①動(dòng)量守恒完全非彈性碰撞:機(jī)械能損失最多②機(jī)械能有損失或者動(dòng)量守恒機(jī)械能損失最大2.非彈性碰撞:(1)定義:碰撞過程中機(jī)械能不守恒的碰撞。(2)特點(diǎn):①系統(tǒng)動(dòng)量守恒;②機(jī)械能不守恒一、彈性碰撞和非彈性碰撞【例1】兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m,碰撞以前一個(gè)物體靜止,另一個(gè)以速度v向它撞去。碰撞以后兩個(gè)物體粘在一起,成為一個(gè)質(zhì)量為2m的物體,以一定的速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失?v靜止mmv’2m根據(jù)動(dòng)量守恒定律:碰撞后的共同速度:碰撞前的總動(dòng)能:碰撞后的總動(dòng)能:可見,碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能小于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能。v1靜止m1m2v2’m2根據(jù)動(dòng)量守恒定律:彈性碰撞機(jī)械能守恒:碰撞后兩個(gè)物體的速度:1.動(dòng)碰靜:
物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞,碰撞后它們的速度分別為v1'
和v2'
。用m1、m2、v1表示v1'
和v2'
的公式。v1’m1二、彈性碰撞的實(shí)例分析
【例2】速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰,鋼球的質(zhì)量是塑料球的4倍,碰撞是彈性的,求碰撞后兩個(gè)小球的速度.解:由于是彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得塑料球:鋼球:與塑料球初速度方向相反與塑料球初速度方向相同二、彈性碰撞的實(shí)例分析碰撞后兩個(gè)物體的速度:二、彈性碰撞的實(shí)例分析結(jié)論:
碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量和動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移(即交換了速度)碰后m1速度幾乎沒變,仍按原速度運(yùn)動(dòng),質(zhì)量小物體以m1的速度的兩倍向前運(yùn)動(dòng)。碰后m1被按原來速率彈回,m2幾乎末動(dòng)。1.m1=m2時(shí)2.m1>>m2時(shí)3.m1<<m2時(shí)4.m1>m2時(shí)v1′>0,v2′>0,碰撞后兩球都向前運(yùn)動(dòng).5.m1<m2時(shí)v1′<0,v2′>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回去.碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒:彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失:若v2=0時(shí),結(jié)論與前面的是否相同?2.動(dòng)碰動(dòng):若在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的剛性小球A和B,以初速度v1、v2運(yùn)動(dòng),若它們能發(fā)生碰撞(為一維彈性碰撞),碰撞后它們的速度分別為v'1和v'2分別是多大?碰撞后兩個(gè)物體的速度:二、彈性碰撞的實(shí)例分析(選講)3、碰撞三原則:(1)動(dòng)量守恒:即p1+p2=p1′+p2′.(2)動(dòng)能不增加:即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′.(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。二、彈性碰撞的實(shí)例分析
A分析講解:碰撞過程動(dòng)量守恒,知:A、B、C都滿足.,知:A、B、C也都滿足.總動(dòng)能不能增加,即得:只有A正確了三、碰撞的其他常見實(shí)例----碰撞中彈簧模型1.彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí),兩物體速度相等,彈性勢能最大:(1)動(dòng)量守恒:(2)最大彈性勢能:2.彈簧處于原長時(shí),彈性勢能為零,動(dòng)能守恒:(1)動(dòng)量守恒:(2)動(dòng)能守恒:例題4、如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上?,F(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得()A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長C.兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2D.在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1:Ek2=1:8CD例題5、質(zhì)量均為m的A、B兩球,一輕彈簧連接后放在光滑水平面上,A被一水平速度為v0,質(zhì)量為m/4的泥丸P擊中并粘合,求損失的機(jī)械能和彈簧能具有的最大勢能。P與A碰撞,有動(dòng)量守恒:
得v1=1/5v①解析:
P、A與B作用,有動(dòng)量守恒:(m/4+m)v1=(m+m/4+m)v2
②(或全過程,有動(dòng)量守恒:m/4v0=(m+m/4+m)v2
③
所損失的機(jī)械能在P與A碰撞中,由機(jī)械能(或由能量)守恒得:彈簧具有的最大彈性勢能為EP
④
由①-④得:EP=1.模型特點(diǎn)(1)模型圖(2)模型特點(diǎn)最高點(diǎn):m與M有共同的水平速度,且m不可能從此處離開軌道,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②m與M分離點(diǎn),水平方向上動(dòng)量守恒,系統(tǒng)機(jī)械能守恒v0mM三、碰撞的其他常見實(shí)例----滑塊—圓弧槽(斜面)模型例題6、如圖所示,光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速度沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求:(1)物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí),二者的速度;(2)物塊m1從圓弧面滑下后,二者速度(3)若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后,二者速度v0m2m1解:(1)由動(dòng)量守恒得m1V0=(m1+m2)V
V=m1V0/(m1+m2)=0.5m/s(2)由彈性碰撞公式(3)質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度∴
v1=0v2=2m/s三、碰撞的其他常見實(shí)例----板塊模型Mmv0xSffv結(jié)論:系統(tǒng)動(dòng)量守恒木板放在光滑的水平地面上根據(jù)動(dòng)量定理Mmv0xSffv根據(jù)牛頓第二定律三、碰撞的其他常見實(shí)例----板塊模型木板放在光滑的水平地面上結(jié)論:機(jī)械能的減少量等于摩擦力與相對(duì)位移的積Mmv0xSffv三、碰撞的其他常見實(shí)例----板塊模型木板放在光滑的水平地面上【例7】如圖所示,長木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=4kg的小物體B以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,取g=10m/s2,則下列說法正確的是()A.木板A獲得的動(dòng)能為2J B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC.木板A的最小長度為2m D.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1AD彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞非彈性碰撞①動(dòng)量守恒:②機(jī)械能不守恒:①動(dòng)碰靜②動(dòng)碰動(dòng)
練習(xí)1、在氣墊導(dǎo)軌上,一個(gè)質(zhì)量為400g的滑塊以15cm/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為200g,速度為10cm/s并沿反方向運(yùn)動(dòng)的滑塊迎面相撞,碰撞后兩個(gè)滑塊粘在一起。
(1)求碰撞后滑塊速度的大小和方向.
(2)這次碰撞,兩滑塊共損失了多少機(jī)械能?解:(1)以400g的滑塊的初速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律(2)損失的機(jī)械能:練習(xí)2、一
種未知粒子跟靜止的氫原子核正碰,測出碰撞后氫原子核的速度3.3×107m/s.該未知粒子跟靜止的氮原子核正碰時(shí),測出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s.已知?dú)湓雍说馁|(zhì)量是mH,氮原子核的質(zhì)量是14mH,上述碰撞都是彈性碰撞,求未知
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