山西省右玉縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或2．已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設(shè)k＜0且k1＞0，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設(shè)穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（）A． B．C． D．4．如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（）．A． B． C． D．5．下列計算中正確的是（）A．x2+x2=x4 B．x6÷x3=x2 C．（x3）2=x6 D．x-1=x6．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊BC上，若AE平分∠BED，則BE的長為（）A． B． C． D．4﹣7．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①8．已知A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．10．如圖，EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．當(dāng)__________時，二次函數(shù)有最小值___________.12．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC兩邊中線，則=_____．13．對于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．14．（2016遼寧省沈陽市）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個動點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.16．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）、（1，﹣2），將線段AB平移，得到線段A′B′，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A′對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′對應(yīng)，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．17．如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，…，則第2018個正方形的面積為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），與y軸相交于（0，﹣），頂點(diǎn)為P．（1）求拋物線解析式；（2）在拋物線是否存在點(diǎn)E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出平行四邊形的面積．20．（8分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折．某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）21．（10分）已知邊長為2a的正方形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)Q，對于平面內(nèi)的點(diǎn)P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點(diǎn)P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.（1）在，，中，正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有_____；（2）已知點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是m，若點(diǎn)E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設(shè)該正方形對角線交點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn).如果線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求n的取值范圍.22．（10分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率．23．（12分）風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測量，甲同學(xué)站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學(xué)站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）24．（14分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？若甲隊工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解題分析】

根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.2、B【解題分析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像即可判斷.【題目詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.3、B【解題分析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時，S=0，即可得到正確圖象【題目詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項(xiàng)錯誤；當(dāng)t＝0時，S＝0，故C選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵4、D【解題分析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊．故選D.5、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)求解，利用排除法即可得到答案.【題目詳解】A.x2+x2=2x2，故不正確；B.x6÷x3=x3，故不正確；C.（x3）2=x6，故正確；D.x﹣1=，故不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點(diǎn).6、D【解題分析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，然后根據(jù)AE平分∠BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進(jìn)而求得BE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE是∠DEB的平分線，∴∠BEA=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴DE=AD=4，再Rt△DEC中，EC===，∴BE=BC-EC=4-.故答案選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.7、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.8、D【解題分析】

∵A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，∴根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得.∵，∴，解得.故選D.【題目詳解】請在此輸入詳解！9、B【解題分析】

由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.【題目詳解】根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù)，得出主視圖有2列，從左到右的列數(shù)分別是2，1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系.10、C【解題分析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進(jìn)行轉(zhuǎn)化.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、15【解題分析】二次函數(shù)配方，得：，所以，當(dāng)x＝1時，y有最小值5，故答案為1，5.12、【解題分析】

利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】∵AE=EC，BD=CD，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴＝，故答案是：．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理．13、2【解題分析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．14、或．【解題分析】由圖可知，在△OMN中，∠OMN的度數(shù)是一個定值，且∠OMN不為直角.故當(dāng)∠ONM=90°或∠MON=90°時，△OMN是直角三角形.因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1)當(dāng)∠ONM=90°時，則DN⊥BC.過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∵BC=20，∴在Rt△ABC中，，∵DE是△ABC的中位線，∴，∴在Rt△CFE中，，.∵BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，∴MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，，∵DE是△ABC的中位線，BC=20，∴，DE∥BC，∴∠DEM=∠EMF，即∠DEO=∠EMF，∴，∴在Rt△ODE中，.(2)當(dāng)∠MON=90°時，則DN⊥ME.過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，，∴在Rt△MFE中，，∵∠DEO=∠EMF，∴，∵DE=10，∴在Rt△DOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應(yīng)填寫：或.點(diǎn)睛：在解決本題的過程中，難點(diǎn)在于對直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點(diǎn)是通過等角代換將一個在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個容易求解的直角三角形中進(jìn)行求解.另外，本題也可以用相似三角形的方法進(jìn)行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對簡便.15、（3，2）．【解題分析】

過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出答案．【題目詳解】過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中∵OP=OD=3，∴PD=2∴P(3，2).故答案為（3，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16、（5，﹣8）【解題分析】

各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【題目詳解】由A（-2，3）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，-13），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=-8；即所求點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（5，-8）．故答案為（5，-8）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．17、1【解題分析】

先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積．【題目詳解】：∵第1個正方形的面積為：1+4×12×2×1=5=51；

第2個正方形的面積為：5+4×12×25×5=25=52；

第3個正方形的面積為：25+4×12×225×25=125=53【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+，14+2）；或P（7+，﹣14+2）．【解題分析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點(diǎn)A（4，8），再根據(jù)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點(diǎn)的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．（3）由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么△POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1．可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：（1）∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，∴把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，∴點(diǎn)A（4，8），把點(diǎn)A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣8），由交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x＜﹣8或0＜x＜8；（3）∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，∴OP=OQ，OA=OB，∴四邊形APBQ是平行四邊形，∴S△POA=S平行四邊形APBQ×=×224=1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＞0且m≠4），得P（m，），過點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，∵點(diǎn)P、A在雙曲線上，∴S△POE=S△AOF=16，若0＜m＜4，如圖，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=1．∴（8+）?（4﹣m）=1．∴m1=﹣7+3，m2=﹣7﹣3（舍去），∴P（﹣7+3，16+）；若m＞4，如圖，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=1．∴×（8+）?（m﹣4）=1，解得m1=7+3，m2=7﹣3（舍去），∴P（7+3，﹣16+）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣7+3，16+）；或P（7+3，﹣16+）．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積．19、（1）y=x2+x﹣（2）存在，（﹣1﹣2，2）或（﹣1+2，2）（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（3，﹣2）、（﹣5，﹣2），且平行四邊形的面積為1【解題分析】

（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把（﹣3，0），（1，0），（0，）代入求出a、b、c的值即可；（2）根據(jù)拋物線解析式可知頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，由兩個三角形的底相同可得要使兩個三角形面積相等則高相等，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可知E點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入解析式求出x的值即可；（3）分別討論AB為邊、AB為對角線兩種情況求出F點(diǎn)坐標(biāo)并求出面積即可；【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，將（﹣3，0），（1，0），（0，）代入拋物線解析式得，解得：a=，b=1，c=﹣∴拋物線解析式：y=x2+x﹣（2）存在．∵y=x2+x﹣=（x+1）2﹣2∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）∵△ABP的面積等于△ABE的面積，∴點(diǎn)E到AB的距離等于2，設(shè)E（a，2），∴a2+a﹣=2解得a1=﹣1﹣2，a2=﹣1+2∴符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1﹣2，2）或（﹣1+2，2）（3）∵點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（1，0），∴AB=4若AB為邊，且以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB∥PF，AB=PF=4∵點(diǎn)P坐標(biāo)（﹣1，﹣2）∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（3，﹣2），（﹣5，﹣2）∴平行四邊形的面積=4×2=1若AB為對角線，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB與PF互相平分設(shè)點(diǎn)F（x，y）且點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)P（﹣1，﹣2）∴，∴x=﹣1，y=2∴點(diǎn)F（﹣1，2）∴平行四邊形的面積=×4×4=1綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2）、（3，﹣2）、（﹣5，﹣2），且平行四邊形的面積為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的幾何應(yīng)用，分類討論并熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是解題關(guān)鍵.20、（1）這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）見解析【解題分析】

（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個、單獨(dú)在B超市買100個、兩家超市共買100個進(jìn)行討論即可得.【題目詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個，則需要費(fèi)用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費(fèi)用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費(fèi)最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個，費(fèi)用400元，兩超市購買100個籃球總費(fèi)用3850元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2，P3；（2）或；（3）.【解題分析】

（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個圓上的點(diǎn)），由此畫出圖形即可判斷；（2）因?yàn)镋是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，所以E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個圓上的點(diǎn)），因?yàn)镋在直線上，推出點(diǎn)E在線段FG上，求出點(diǎn)F、G的橫坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性即可解決問題；（3）因?yàn)榫€段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，分兩種情形：①如圖3中，MN與小⊙Q相切于點(diǎn)F，求出此時點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；②M如圖4中，落在大⊙Q上，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)即可解決問題；【題目詳解】（1）由題意正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個圓上的點(diǎn)），觀察圖象可知：正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P2，P3；（2）作正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓，∴OF＝1，，.∵E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，∴E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩個圓上的點(diǎn)），∵點(diǎn)E在直線上，∴點(diǎn)E在線段FG上.分別作FF’⊥x軸，GG’⊥x軸，∵OF＝1，，∴，.∴.根據(jù)對稱性，可以得出.∴或.（3）∵、N（0，1），∴，ON＝1.∴∠OMN＝60°.∵線段MN上的每一個點(diǎn)都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，①M(fèi)N與小⊙Q相切于點(diǎn)F，如圖3中，∵QF＝1，∠OMN＝60°，∴.∵，∴.∴.②M落在大⊙Q上，如圖4中，∵，，∴.∴.綜上：.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會尋找特殊位置解決數(shù)學(xué)問題，屬于中考壓軸題.22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，∴抽到的卡片既是中心對稱