絕密★考試結(jié)束前浙江省A9協(xié)作體2023學年第一學期期中聯(lián)考高一數(shù)學試題考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.若命題則命題否定為（）A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.若，則的值為（）A. B. C. D.5.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知且，則的最小值為（）A. B. C. D.8.我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，可將其推廣為:函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).則函數(shù)圖象的對稱中心為（）A B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.已知，下列說法正確是（）A. B. C. D.10.設定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，下列函數(shù)中必為奇函數(shù)的是（）A. B. C. D.11.歷史上第一個給出函數(shù)的一般定義的是十九世紀德國數(shù)學家狄利克雷，在1837年他提出：“如果對于的每一個值，總有一個完全確定的值與之對應，那么是的函數(shù).”狄利克雷在1829年給出了著名函數(shù)：,以下說法正確的是（）A.的圖像關于軸對稱 B.的值域是C. D.12.已知函數(shù)定義域為，且，，則下列說法正確的是（）A B.C. D.非選擇題部分三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知點在冪函數(shù)的圖象上，則______.14.已知全集，集合，，則實數(shù)的值為__________．15.已知，，則______.16.已知函數(shù)若，則的取值范圍為______.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)取值范圍.18.已知函數(shù)，（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若的解集為，求關于的不等式的解集.19.已知定義在上的奇函數(shù)，且（1）求的解析式；（2）用定義法證明函數(shù)在單調(diào)遞增；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，（1）求的解析式；（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.第19屆亞洲運動會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，某杭州紀念品商家為了迎合亞運會擬舉行促銷活動.經(jīng)調(diào)查測算，商品的年銷售量（萬件）與年促銷費用（萬元）滿足如下關系：（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則商品年銷售量為萬件.已知商家每年固定投入萬元（門店租賃、水電費用等），商品的進貨價為元/件，商家對商品的售價定為每件產(chǎn)品的年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和產(chǎn)品進貨投入）.（1）將該產(chǎn)品的年利潤（萬元）表示為促銷費用（萬元）的函數(shù)（利潤=銷售額－產(chǎn)品成本－促銷費用）；（2）當促銷費用（萬元）為何值時，該商家能夠獲得利潤最大？此時利潤最大