初一上冊期末數(shù)學(xué)檢測試題附答案一、選擇題1．實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（）A．2021 B． C． D．2．關(guān)于2，說法正確的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是三項(xiàng)式 C．是按的降冪排列的 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是23．表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)表示為（）A． B． C． D．4．如圖個視圖中，不是左圖的視圖是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（）A．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短B．連接兩點(diǎn)之間的線段，叫做兩點(diǎn)之間的距離C．若，則D．若，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)6．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱7．若關(guān)于的一元一次方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．如圖，長方形沿直線、折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在直線l上的點(diǎn)和點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．55°9．如圖，和都是直角，如果，那么等于（）A． B． C． D．二、填空題10．如圖，用棋子擺出下列一組正方形，正方形每邊有n枚棋子，每個正方形的棋子總數(shù)是s，按照此規(guī)律探索，當(dāng)正方形每邊有n枚棋子時，該正方形的棋子總數(shù)s應(yīng)是（）A．4n B．2n+2 C．3n D．4n﹣411．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，多項(xiàng)式是________次________項(xiàng)式．12．若代數(shù)式值是0，則______．13．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．14．某服裝進(jìn)貨價為元/件，商店提高進(jìn)價的進(jìn)行標(biāo)價，為回饋新、老顧客商店元旦期間進(jìn)行大促銷活動，將此服裝打折銷售，但銷售后商店仍可獲利，則該服裝應(yīng)打______折銷售．15．若m的相反數(shù)是2019，︱n︱=2018,m-n的值為_________16．在如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為1，則最后輸出的結(jié)果是________．17．如圖，直線，相交于點(diǎn)，且.若，則的度數(shù)是__________.三、解答題18．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)處，其中，，當(dāng)k≥2時，，，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，則第2021棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．19．計算（1）=（2）=（3）=（4）=20．計算：（1）；（2）．21．先化簡，再求值：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba），其中a＝﹣，b＝2．22．如圖，已知點(diǎn)，，，．按要求畫圖：①連接，畫射線；②畫直線和直線，兩條直線交于點(diǎn)；③畫點(diǎn)，使的值最小．23．觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“共生有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“共生有理數(shù)對”．（1）判斷下列數(shù)對是不是“共生有理數(shù)對”，（直接填“是”或“不是”）．，．（2）若是“共生有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“共生有理數(shù)對”，則必是“共生有理數(shù)對”．請說明理由；（4）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）．24．某同學(xué)在A、B大型服裝超市發(fā)現(xiàn)他看中的衣服單價相同，鞋子單價也相同，衣服和鞋子單價之和是486元，且衣服單價是鞋子單價的2倍多6元．求該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價各是多少元？某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返，購物券全場通用，但只能用于下一次消費(fèi)時抵扣），他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品，你能說明他選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？25．如圖1，射線OC在的內(nèi)部，圖中共有3個角：、、，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是的“定分線”．（1）一個角的平分線_________這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）（2）如圖2，若，且射線PQ是的“定分線”，則________(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）；（3）如圖2，若=48°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒8°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成90°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒；同時射線PM繞點(diǎn)P以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止．當(dāng)PQ是的“定分線”時，求t的值．26．如圖，、、三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).動點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為.（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向終點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)中點(diǎn)為.請用含的整式表示線段的長.（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時，？【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出正確結(jié)論．【詳解】解：2是二次四項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，是按的降冪排列的，第二項(xiàng)是-2xy，系數(shù)為-2，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．4．C解析：C【分析】根據(jù)數(shù)位的意義，可知b表示一個兩位數(shù)，把a(bǔ)放到b的左邊組成一個三位數(shù)，即b不變，a擴(kuò)大了100倍．【詳解】解：這個三位數(shù)可以表示為100a+b．故答案是：C．【點(diǎn)睛】主要考查了三位數(shù)的表示方法，能夠用字母表示數(shù)，理解數(shù)位的意義．三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．5．C解析：C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：主視圖從左往右小正方形的個數(shù)依次為：2，1，1，為A；左視圖從左往右小正方形的個數(shù)依次為：2，1，為D；俯視圖從左往右小正方形的個數(shù)依次為：2，1，1，為B．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是定義的熟練掌握．6．C解析：C【分析】根據(jù)垂線段最短，兩點(diǎn)之間的距離，等式的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義分別判斷即可．【詳解】解：A、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短，故錯誤；B、連接兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；C、若，則，故正確；D、若，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上時，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，兩點(diǎn)之間的距離，等式的性質(zhì)，中點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)知識，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．7．A解析：A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．8．B解析：B【分析】先求出一元一次方程的解，再根據(jù)方程的解是正數(shù)可建立關(guān)于a的不等式，然后解不等式即可得．【詳解】的解為，關(guān)于的一元一次方程的解是正數(shù)，，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次不等式，正確求出方程的解是解題關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AEF=，，根據(jù)得到，即可求出答案．【詳解】解：由折疊得：∠AEF=，，∵，∴，∴故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角有關(guān)的計算，正確理解折疊性質(zhì)得到∠AEF=，是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，可求出∠AOD=60°，進(jìn)而可以求出∠COD=30°．【詳解】解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=30°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差計算，正確識圖，準(zhǔn)確列出角的和差關(guān)系，正確計算是解題關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】可通過歸納出n=2，3，4，5…時s=4，8，12，16…的規(guī)律得出結(jié)論．【詳解】解：依題意得：n=2，s=4=4×2﹣4．n=3，s=8=4×3﹣4．n=4，s=12=4×4﹣4．n=5，s=16=4×5﹣4．…當(dāng)n=n時，s=4n﹣4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－圖形的變化．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．12．四四【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是多項(xiàng)式是四次四項(xiàng)式故答案為：，四，四．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的問題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．2【分析】根據(jù)題意列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得=0解得k=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．14．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)利潤＝售價?進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該服裝應(yīng)打x折銷售．根據(jù)題意得：60×（1+50%）×?60＝60×20%，解得：x＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤＝售價?進(jìn)價，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．－4037或-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的意義求出m、n的值，然后得到的值.【詳解】解：∵m的相反數(shù)是2019，∴，∵︱n︱=2018，∴，∴或；解析：－4037或-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的意義求出m、n的值，然后得到的值.【詳解】解：∵m的相反數(shù)是2019，∴，∵︱n︱=2018，∴，∴或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及相反數(shù)的定義、絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值.17．-1【分析】把代入程序中計算得到結(jié)果，判斷與的大小即可得到最后輸出結(jié)果．【詳解】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為，故答案為：．【點(diǎn)睛】解析：-1【分析】把代入程序中計算得到結(jié)果，判斷與的大小即可得到最后輸出結(jié)果．【詳解】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)，可求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出答案.【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°解析：【分析】根據(jù)，可求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出答案.【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°∵∠BOE+∠COE=∠BOC，2∠BOE=∠COE∴3∠BOE=78°∴∠BOE=26°∴∠COE=2∠BOE=52°故答案為52°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的關(guān)系和計算，能夠根據(jù)圖形看出∠AOC+∠BOC=180°是解題的關(guān)鍵.三、解答題19．（1，405）【分析】由題意知，要求第2021棵樹的坐標(biāo)，不能直接求出，需要分別找出橫縱坐標(biāo)的規(guī)律，依次代入k=2，3，4……等分別求出x和y的規(guī)律即可．【詳解】解：分別求出橫解析：（1，405）【分析】由題意知，要求第2021棵樹的坐標(biāo)，不能直接求出，需要分別找出橫縱坐標(biāo)的規(guī)律，依次代入k=2，3，4……等分別求出x和y的規(guī)律即可．【詳解】解：分別求出橫縱坐標(biāo)的規(guī)律，x1=1；y1=1；當(dāng)k=2時，x2=x1+1-5×（0-0）=2；y2=y1+0-0=1；當(dāng)k=3時，x3=x2+1-5×（0-0）=3；y3=y2+0-0=1；當(dāng)k=4時，x4=x3+1-5×（0-0）=4；y4=y3+0-0=1；當(dāng)k=5時，x5=x4+1-5×（0-0）=5；y5=y4+0-0=1；當(dāng)k=6時，x6=x5+1-5×（1-0）=1；y6=y5+1-0=2；當(dāng)k=7時，x7=x6+1-5×（1-1）=2；y7=y6+1-1=2；……由此規(guī)律，橫坐標(biāo)的周期為5，2021÷5=404…1，故x2021=1；縱坐標(biāo)的周期為5，5個數(shù)為一組，且同一周期內(nèi)數(shù)相同，組內(nèi)數(shù)等于組數(shù)，故y2021=405．故答案為：（1，405）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題目條件找出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，規(guī)律性較強(qiáng)，難度較大．20．（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算；（2）先將減法化為加法再計算；（3）根據(jù)乘法法則計算；（4）將除法化為乘解析：（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算；（2）先將減法化為加法再計算；（3）根據(jù)乘法法則計算；（4）將除法化為乘法，再根據(jù)乘法法則計算．【詳解】（1）==0；（2）=0+15=15；（3）=-180；（4）==-49．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則，熟練掌握各計算法則是解題的關(guān)鍵．2（1）；（2）【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】解：原式原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解解析：（1）；（2）【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；直接去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】解：原式原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．a(chǎn)2b﹣2ab﹣ab2；【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡，再把a(bǔ)、b的值代入即可得出答案．【詳解】解：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba）=a2b-a解析：a2b﹣2ab﹣ab2；【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡，再把a(bǔ)、b的值代入即可得出答案．【詳解】解：（a2b﹣ab）﹣3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba）=a2b-ab-3ab2-3ab+2ab2+2ba=a2b-2ab-ab2；把a(bǔ)=-，b=2代入a2b-2ab-ab2中，原式=（-）2×2-2×（-）×2-（-）×22=×2+2+2=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．23．①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②作直線CD和AB，交點(diǎn)為點(diǎn)E③畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：解析：①見解析；②見解析；③見解析【分析】①連接AD，作射線BC即可；②作直線CD和AB，交點(diǎn)為點(diǎn)E③畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短、兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．24．（1）不是；是；（2）a=；（3）見解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根解析：（1）不是；是；（2）a=；（3）見解析；（4）（4，）或（6，）【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷；（4）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可解決問題；【詳解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，∴-2-1≠-2×1+1，∴（-2，1）不是“共生有理數(shù)對”，∵3-=，3×+1=，∴3-=3×+1，∴（3，）是“共生有理數(shù)對”；故答案為：不是；是；（2）由題意得：a-=，解得a=．（3）是．理由：-n-（-m）=-n+m，-n?（-m）+1=mn+1∵（m，n）是“共生有理數(shù)對”∴m-n=mn+1∴-n+m=mn+1∴（-n，-m）是“共生有理數(shù)對”，（4）；∴（4，）或（6，）等．故答案為：是，（4，）或（6，）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、“共生有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25．（1）衣服和鞋子單價各是326元和160元；（2）只能在B超市購買，理由見解析．【分析】（1）設(shè)鞋子的單價為x元，根據(jù)題意列出方程借即可求出答案．（2）當(dāng)在A超市購買時，486×0.85解析：（1）衣服和鞋子單價各是326元和160元；（2）只能在B超市購買，理由見解析．【分析】（1）設(shè)鞋子的單價為x元，根據(jù)題意列出方程借即可求出答案．（2）當(dāng)在A超市購買時，486×0.85=412.25＞400，所以不能在A超市購買，所以只能在B超市購買，根據(jù)B超市優(yōu)惠方案即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)鞋子的單價為x元，則衣服的單價為元，根據(jù)題意得x+（2x+6）=486解得：，，答：該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價各是326元和160元．（2）當(dāng)在A超市購買時，，所以不能在A超市購買，當(dāng)在B超市購買時，衣服單價為326元，可以返還90元，用于下次購買商品，鞋子只需要付款，兩件商品共花費(fèi)了﹤400元，∴該同學(xué)選擇B超市購買更省錢．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．26．（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根據(jù)“定分線”定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”即可求解；（3）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”列出方程求解即解析：（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根據(jù)“定分線”定義即可求解；（2）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”即可求解；（3）分3種情況，根據(jù)“定分線定義”列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)OC是角∠AOB的平分線時，∵∠AOB=2∠AOC，∴一個角的平分線是這個角的“定分線”；故答案為：是；（2）∵∠MPN=分三種情況①∵射線PQ是的“定