XX學院課程教案2013—2014學年第一學期課程名稱：體育統(tǒng)計學授課專業(yè)：體育教育授課班級：2011級本科、2013級專接本主講教師：XXX所屬系別：體育系教研室：理論教研室教材名稱：體育統(tǒng)計學出版社、版次：高等教育出版社第二版2013年6月4日XX學院課程教案(首頁)系別：體育系教研室：理論教研室課程名稱體育統(tǒng)計學課程類別理論課課程代碼108011118C課程所屬專業(yè)數(shù)學總學時36學分2講授學時36實踐學時0實驗學時0授課專業(yè)體育教育授課班級2011級本科、2013級專接本任課教師XXX職稱助教教學目的和要求學習使用與體育教學、訓練和科研的統(tǒng)計學原理、方法以及如何把這些知識應用與解決實際問題的內(nèi)容。教學重點、難點重點：統(tǒng)計學原理在體育教學、訓練和科研中的應用難點：統(tǒng)計學基本原理和方法教材和參考書《體育統(tǒng)計學》叢湖平，高等教育出版社，第二版《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》袁萌棠《體育統(tǒng)計教程》雷福民XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第一章緒論授課類型理論課授課時間第1周至第1周共2學時教學目的要求：了解體育統(tǒng)計及其研究的對象；了解體育統(tǒng)計在體育活動中的作用；掌握體育統(tǒng)計中的總體、個體、樣本、隨機事件、概率、隨機變量等基本概念；熟練掌握EXCEL在數(shù)據(jù)輸入與編輯中的應用；教學要點及教學進程：緒論體育統(tǒng)計及其研究對象體育統(tǒng)計的學科性質(zhì)統(tǒng)計學的研究對象確定性現(xiàn)象與非確定性現(xiàn)象（隨機現(xiàn)象）確定性現(xiàn)象：在一定條件下，對某種現(xiàn)象進行觀測或?qū)嶒?，其結(jié)果在之前就能確定的現(xiàn)象。例如，太陽總是從東方升起；拋一枚硬幣，總是落到地上。等等均屬于確定性現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象：在一定條件下對某種現(xiàn)象進行觀測或?qū)嶒?，其結(jié)果在之前不能確定的現(xiàn)象。例如，擲一枚硬幣，落地后是徽面向上還是字面向上，之前無法肯定；運動員投籃，有可能投中，也可能投不中，之前不能確定性；各項運動成績，在之前都是無法確定其結(jié)果的。均屬于非確定性現(xiàn)象即隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象在體育領(lǐng)域內(nèi)是普遍存在的。統(tǒng)計學的研究對象隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。隨機現(xiàn)象一般具有多種可能的結(jié)果，看起來雜亂無章，讓人難以把握，但實際上，有其內(nèi)在規(guī)律。例如，擲一枚結(jié)構(gòu)均勻的硬幣，大量實驗后，“徽面向上”和“字面向上”兩種結(jié)果幾乎一樣多；運動員投籃，技術(shù)好的人，投中次數(shù)多，技術(shù)差的人，投中次數(shù)少；未來某一天的天氣不能確定，但每年雨水節(jié)氣過后，陰雨天氣增多。由此可見，隨機現(xiàn)象有其內(nèi)在規(guī)律，但其規(guī)律蘊含在隨機現(xiàn)象內(nèi)容，需要通過一定的科學方法科學地發(fā)現(xiàn)它和利用它。統(tǒng)計學就是研究隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律的。體育統(tǒng)計學的研究對象學科性質(zhì)體育統(tǒng)計是運用統(tǒng)計學的原理和方法對體育領(lǐng)域內(nèi)各種隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律進行研究的一門基礎(chǔ)應用學科，屬于方法論學科范疇。研究對象：體育領(lǐng)域內(nèi)各種隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律，既然隨機現(xiàn)象在體育領(lǐng)域內(nèi)普遍存在，那么，揭示其內(nèi)在規(guī)律即是廣大體育工作者的重要任務，因此，體育統(tǒng)計學將成為體育工作者的重要工具。二、體育統(tǒng)計工作的基本過程體育統(tǒng)計工作是一項復雜的，整體性的工作，其基本工作過程是：統(tǒng)計資料的收集→整理→分析。統(tǒng)計資料的收集是指根據(jù)研究設(shè)計的要求獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料的過程。統(tǒng)計資料的整理是指按照分析的要求對數(shù)據(jù)獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料的過程。統(tǒng)計資料的分析是指按照研究目的對象整理后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理的過程。上述三個過程，是緊密聯(lián)系的每個環(huán)節(jié)都對整個統(tǒng)計處理工作和研究結(jié)果具有直接的影響。體育統(tǒng)計的特點研究隨機現(xiàn)象這是體育統(tǒng)計的研究對象以現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大小來反映隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。例如，如果某人投籃投中的可能性大，則說明其投籃技術(shù)好，反之則說明投籃技術(shù)美。因此，人們的投中的可能性大小來反映其投籃技術(shù)的好壞。以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，回答的是“怎么樣”的問題，而不是“為什么”。統(tǒng)計學借助隨機現(xiàn)象，獲取數(shù)據(jù)資料，進而研究其內(nèi)在規(guī)律，沒有數(shù)據(jù)，統(tǒng)計將成為無。統(tǒng)計處理的結(jié)果只是告訴人們，隨機現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律是什么，至于為什么有這樣的規(guī)律，就需要借助于專業(yè)知識去分析。例如，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)某人投籃投中的可能性較大，說明其投籃技術(shù)較好，但若問為什么其投籃技術(shù)好，需要結(jié)合實際情況去分析。第二節(jié)學習體育統(tǒng)計的意義體育統(tǒng)計學對體育管理、體育教學、運動訓練、體育科研等很多方面都具有很大實用價值。在此僅列舉四個方面，說明體育統(tǒng)計學的作用。體育教學可用來研究各種教材對教學效果的影響；教學方法的改進；體育考核標準和計分標準的制度，等等。例如，體育加試時的評分標準，國家體育鍛煉標準就是借助于統(tǒng)計方法制定的。運動訓練可用來制定合理的訓練方案，選擇最優(yōu)化訓練方法了解不同訓練手段對運動成績的影響。例如，鐵餅訓練，有一條列輔助訓練項目，如300m跑下蹲，前、后拋鉛球，實習球，那么，這些項目是否是最合理的，各項目的時間安排是否科學，除了專業(yè)知識分析外，利用統(tǒng)計方法可以對此進行研究。運動選材可用來選選材指標，制度選材標準。過去運動員選材只是憑經(jīng)驗，不夠科學。利用統(tǒng)計學的研究成果，可以知道各指標對專項的影響，進而進行科學選材。運動成績的預測體育預測已成為體育科學的一個新的分支，預測對于體育管理，制定計劃，運動訓練，乃至運動選材都具有重要意義。預測的方法很多，其中，統(tǒng)計方法就是重要的一種。教學重點和難點：重點：體育統(tǒng)計學的目的任務、研究對象；難點:體育統(tǒng)計學所能解決的實際問題。教學方法與手段：思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：1.為了考察一枚骰子出現(xiàn)點數(shù)的規(guī)律，擲骰子若干次，問統(tǒng)計總體是什么？2.為了研究某人的百米跑水平，測其若干次百米跑成績，問統(tǒng)計總體是什么？3.舉例說明，概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系4.如何理解“小概率原則有出錯的可能”？參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第二章統(tǒng)計資料的收集與整理授課類型理論授課時間第周至第周共學時教學目的要求：了解統(tǒng)計資料的收集；掌握統(tǒng)計資料的整理；掌握頻數(shù)分布表步驟與制作，直方圖的畫法；教學要點及教學進程：第二章統(tǒng)計資料的收集與整理統(tǒng)計資料的收集收集資料是統(tǒng)計工作的第一步，實際工作中，統(tǒng)計資料的來源主要有三個渠道。日常積累體育教師，教練員以及體育工作者在日常的體育教學、訓練等工作中，對隨機時獲及的資料，進行有目的、持之以恒的積累這些資料對運動員的選材和培養(yǎng)是寶貴的第一手資料。調(diào)查調(diào)查有全面普查和抽樣調(diào)查兩種全面普查是指對總體內(nèi)的全部個體進行觀察或測試這種調(diào)查獲取的資料全面，但需要大量的人力、物力。抽樣調(diào)查是指從總體內(nèi)隨機抽取一部分個體進行觀察或測試。抽樣的方式有多種，常見的有。線隨機抽樣分層抽樣等距抽樣整群抽樣實驗為了某個研究課題而進行的專門測試，這種情況在實際工作中遇到較多。統(tǒng)計資料的審核原始的統(tǒng)計資料，從表面上看雜亂無章，顯示不出任何規(guī)律因此，需要對其進行加工整理。首先要進行審查，審查的基本內(nèi)容是審核數(shù)據(jù)資料的準確性和完整性，一般分為以下幾個步驟：第一，初審逐項檢查測試數(shù)據(jù)有無“缺、疑、誤、重”，“缺”是指缺項未填，應補項、補測、無法補的，應當剔除，“疑”是指測試記錄不清，書寫潦草，不易辨認，或?qū)τ涗浾鎸嵭杂袘岩?，應幾個人共同辨別，重寫清楚，無法確認的應剔除“誤”是指明顯的錯誤，應堅決糾正?！爸亍笔侵钢貜偷臄?shù)據(jù)、表格或卡片，應去掉，初審時，要嚴肅認真，不能估計、猜測，要有耐心。第二，邏輯檢查初審以后，要進一步進行邏輯檢查，根據(jù)專業(yè)知識和所測指標本身有的性質(zhì)以及指標之羊的相互關(guān)系，檢查資料的合理與否。例如，某學生身高165cm，生高65cm，根據(jù)以往的知識和經(jīng)驗人的身高與生高之比應為2:1，因此，推斷該數(shù)據(jù)可能有誤，有條件情況下，應立即重測，若無法重測，應剔除。再比如，某人的百米跑成績?yōu)椋h成績?yōu)?m顯然，該數(shù)據(jù)為可疑數(shù)據(jù)。第三，抽樣復核在原有的被測者中，隨機抽取或進行重新復核或復測，若發(fā)現(xiàn)個別錯誤應時糾正，若與原測數(shù)據(jù)相比，普遍偏大或偏小，則懷疑這批數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差，這時，需要全部重測。第二節(jié)統(tǒng)計資料的整理實際工作中，通常將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布頻數(shù)分布表將數(shù)據(jù)按一定順序分成若干組，并統(tǒng)計出各組中所含的數(shù)據(jù)個數(shù)（頻數(shù)），制成頻數(shù)分布表，從表中可以直觀地看出數(shù)據(jù)資料的一般特征。下面結(jié)合一個具體實例，說明頻數(shù)分布表的制作步驟例3.1某校100名男生原地縱跳成績?nèi)缦拢海▎挝籧m）51414355624348524750534456475443534748525046434939434159535653484638494850495747503442463645495044454944574548493458463744425841394346393060545163545155605256465452374851565550485244534265365732584063求全距（極差）R舉例：確定組數(shù)K劃分組數(shù)的多少要根據(jù)數(shù)據(jù)的多少（即樣本含量的）而定組數(shù)過多或過少都不合適。樣本含量與所分組數(shù)對應數(shù)（供參考）樣本含量n可分組數(shù)k30－605－860－1007－10100－1009－12200－30011－16舉例：取3．求組距舉例：4．定組限第一組下限本例：第一組下限30－4／2＝28劃記統(tǒng)計頻數(shù)本例的頻數(shù)分布表如下：組序組限劃記頻數(shù)組中值128－130232－334336－838440－1342544－1846648－2350752－1754856－1158960－5621064－166頻數(shù)分布圖根據(jù)頻數(shù)分布表的組內(nèi)頻數(shù)畫出相應的圖形，稱為頻數(shù)分布圖，頻數(shù)分布圖有兩種形式直方圖和多邊形圖上述的頻數(shù)分布圖如下：教學重點和難點：收集資料的基本要求、方法；常見的抽樣方法；頻數(shù)分布表的使用教學方法與手段：講述思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第三章樣本特征數(shù)授課類型理論課授課時間第3周至第4周共4學時教學目的要求：掌握集中位置量數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)；掌握離中位置量數(shù)；掌握平均數(shù)的合成計算與標準差的合成計算；熟練運用平均數(shù)與標準差在體育中的應用；熟練運用EXCEL在描述統(tǒng)計中的應用；教學要點及教學進程：

第三章樣本特征數(shù)平均數(shù)與標準差的概念平均數(shù)反映一組性質(zhì)相同的觀測值的平均水平或集中趨勢的統(tǒng)計量，平均數(shù)在一定程度上代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，體育工作中，常用這一概念來反映事物的某些特征。例如，某中學的體育平均達標率，學生的平均身高，年齡某地區(qū)高考體育加試平均分數(shù)等等。標準差樣本平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，反映樣本數(shù)據(jù)的平均水平。但是，平均數(shù)對整體的代表性是有條件的。例如，吉斯莫先生經(jīng)營一家工廠，規(guī)模不大，現(xiàn)欲招聘一名工人，湯姆先生參加面試，老板告訴他，本廠全體人員的工資入平均每人每周300元，湯姆一聽，欣然接受，上班一天后，來找老板，聲稱受騙，老板算了一筆帳，湯姆聽了無話可說。該廠工資分配表如下：人員工資（元／周）吉斯莫2400弟弟10006個親戚2505個領(lǐng)工20010個工人100合計236900平均工資300元／周說明：該廠平均工資盡管較高，但由于各個工資相差太大，平均數(shù)對整體的代表性較差。這就說明在實際應用中，僅有平均數(shù)是不夠的，還要考慮到數(shù)據(jù)的離散程度。在數(shù)據(jù)相對比較集中時，平均數(shù)才具有代表性。反映樣本離散程度的統(tǒng)計量，稱之為標準差設(shè)樣本觀測值為…平均數(shù)為，看看如何來定量計算標準差？樣本平均數(shù)反映樣本數(shù)據(jù)的整體水平，但是要結(jié)合標準差，標準差反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度對于運動成績，表現(xiàn)為成績的穩(wěn)定性。教學目的：通過本次課的教學，使學生了解平均數(shù)和標準差在體育中的具體應用，掌握利用平均數(shù)和標準差制定評分評價標準的方法。教學內(nèi)容：平均數(shù)和標準差在體育中的應用1．標準百分2．累進計分3．離差法制定評價標準４．在制定離差評價表中的應用教學重點：１．標準百分和累進計分的計分思想２．離差評價表的制定過程教學難點：累進計分法教學內(nèi)容的組織安排：標準百分和累進計分是體育統(tǒng)計的重要內(nèi)容，在體育評分和評價中有重要應用，為了讓學生在實際工作中能正確地運用，教學中重點講授計分思想，讓學生掌握兩種計分方法的實質(zhì)。教學方法上，采用“探索式”教學教師提出想法，啟發(fā)學生積極思維，探索出計分公式。離差法制定評分價標準，主要借助于正態(tài)分布的概率計算，前面已學過，舉一個例子講解說明即可。離差評價表的制定，純屬應用內(nèi)容，簡單、直觀、舉一個例子說明制表過程，學生即可接受。需要強調(diào)，以上計分和評價方法的應用條件和各自的優(yōu)點及缺點。開始語平均數(shù)和標準差是體育統(tǒng)計中兩個重要的統(tǒng)計量，上次課學習了計算方法，本次課介紹它們在體育領(lǐng)域里的應用。第二節(jié)平均數(shù)和標準差在體育中的應用平均數(shù)和標準差在體育中的應用很廣，這里列舉７個主要方面，分別加以介紹一、標準百分（Ｔ分）在體育工作中，人們得到的數(shù)據(jù)資料往往是體育項目的成績，不便于對個體進行評價。加之，體育項目種類繁多，各項目的性質(zhì)也相差較大，這給綜合評價帶來很大的不便。于是產(chǎn)生了體育計分方法，標準百分計分法就是其中的一種。二、累進計分（一）累進計分的思想xyxy（二）累進計分公式由于體育項目多種多樣，田賽和徑賽項目情況不同，為了統(tǒng)一起見，將原始變量進行處理。三、離差法制定評分評價標準利用樣本均數(shù)和標準差來制定評分、評價標準的方法習慣上稱為離差法。常見的用離差法制定等級標準的方法是：先根據(jù)具體情況規(guī)定各等級的人數(shù)比例，如優(yōu)秀10%，良好20%，中等30%，及格32%，不及格8%再根據(jù)正態(tài)分布的知識，計算出各等級的成績標準。例4.6現(xiàn)有一組男生200m跑成績秒，秒，原始變量基本服從正態(tài)分布，若規(guī)定12%的人為優(yōu)秀，20%為良好，30%為中等，30%及格，8%不及格，試求各等級的標準。四、制定離差評價表在中學體育工作中，教師可以針對學生的整體成績利用離差法制定各項目的綜合評價表，在表中，各項目分上等、中上、中等、中下、和下等五個等級。教學目的：通過本次課的教學使學生了解平均數(shù)和標準差在體育中的另外一些應用，掌握變異系數(shù)和百分位數(shù)的概念及其應用。教學內(nèi)容：１．平均數(shù)和標準差的應用（１）穩(wěn)定性研究（２）選派參賽運動員（３）人數(shù)估計研究２．百分位數(shù)及其應用教學重點：１．變異系數(shù)的概念及其應用２．百分位數(shù)的概念及其應用教學難點：百分位數(shù)的計算教學內(nèi)容的組織安排：１．平均數(shù)和標準差的應用，上次課講了四個方面，本次課再介紹三個方面的應用，其中穩(wěn)定性研究和選派參賽運動員兩方面內(nèi)容，在體育工作中具有重要實用價值。變異系數(shù)的概念在一般教材中是作為一個新概念單獨介紹的。但是我們將其作為平均數(shù)和標準差的應用結(jié)果，這樣更有利于學生對概念的理解，便于比較，而且突出應用。２．百分位數(shù)也是體育統(tǒng)計中的重要統(tǒng)計量由于它對總體分布沒有明確要求，因此，在體育評價中具有廣泛的應用。其實，百分數(shù)的概念本身和運用都很簡單直觀，較困難的是其計算，教科書中都是直接給出計算公式，這樣學生無法理解，也將難以運用。本次課教學中，擬針對一個實例，引導學生導出百分位數(shù)的計算公式，使學生在探索過程中掌握內(nèi)容的實質(zhì)。培養(yǎng)學生獨立分析問題和解決問題的能力。開始部分：五、穩(wěn)定性研究樣本標準差可用來比較單位相同，平均數(shù)相近的幾組數(shù)據(jù)的離散程度，但對于如下兩種情況，則無法比較。１、單位不同２、單位相同，平均數(shù)相差較大。故引進描述變異程度的另一統(tǒng)計量――變異系數(shù)，利用變異系數(shù)不同項目之間可以比較其離散程度。第三節(jié)百分位數(shù)及其應用利用平均數(shù)和標準差進行體育評分、評價時，均要求原始變量服從正態(tài)分布，如果總體不服從正態(tài)分布，或總體分布不明時則不能運用平均數(shù)和標準差進行評分評價，應用百分位數(shù)來描述。一、百分位數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，并將數(shù)列100等分，與第H等分相對應的數(shù)，稱為第H百分位數(shù)，記用PH，H稱為PH的位置百分，第50百分位數(shù)就是中位數(shù)，中位數(shù)是百分位數(shù)的一個特列。例如，現(xiàn)有1000個數(shù)據(jù)，按從小到大的次序排列后，得到數(shù)據(jù)（，，…，，）則第1百分位數(shù)為，即，的位置百分為，的位置百分為2的位置百分為50，的位置百分為90，計算公式為：的位置百分在前面有的數(shù)百分位數(shù)與位置百分互為數(shù)學運算二、百分位數(shù)的計算設(shè)原始資料已整理成頻數(shù)分布表例4.11某年齡組150名男生60m跑成績的頻數(shù)分布表如下（表4.3）試求P10P25P50P75P90表4.1（專教P53）組序組限組中值頻數(shù)（5）累計頻數(shù)（F）累計頻率（％）17.5－7.65221.327.8－7.958106.738.1－8.25223221.348.4－8.55316342.058.7－8.854210570.069.0―9.152613187.379.3－9.451214395.389.6－9.75414798.099.9－10.05214999.31010.2－10.351150100.0計算百分位數(shù)的思想是：頻數(shù)分布表已將數(shù)據(jù)從小到大依次排列各組內(nèi)的數(shù)設(shè)想在組內(nèi)均勻分布，即對應5％位置的數(shù)，（帶學生一起計算出）總結(jié)步驟1．確定所在的組（根據(jù)累計頻率）例如位于第2組2．確定在組內(nèi)的位置3．計算組內(nèi)數(shù)據(jù)問題例如第2組組內(nèi)數(shù)據(jù)問題為4．的計算公式例如，根據(jù)公式易算出根據(jù)的計算公式易知，數(shù)據(jù)的位置百分例如，位于第5組，例（本教）三、百分位數(shù)在綜合評價中的應用位置百分，可用于分布不明或非正態(tài)分布的總體的計分在體質(zhì)綜合評價中，常根據(jù)百分位數(shù)劃分等級標準。若規(guī)定五個級的百分比分別為10％，15％，50％，15％，10％則即是各等級的臨界值。以下下等；中下；中等；中上；以上上等若徑賽項目，則倒過來。例如，對于例4.11，可劃分為五個等級以上為下等9.1~9.4S為中下8.5~9.1S為中等8.2~8.55為中上8.2S以下為上等結(jié)束部分：總結(jié)平均數(shù)、標準差和百分位數(shù)的意義和應用，注意各自的優(yōu)點。教學重點和難點：重點：平均數(shù)和標準差的計算難點：平均數(shù)和標準差在體育中的應用教學方法與手段：思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第四章相對數(shù)與動態(tài)分析授課類型理論授課時間第5周至第6周共4學時教學目的要求：了解相對數(shù)的概念與意義、種類與計算；掌握動態(tài)分析：概念與意義、種類與計算及動態(tài)分析圖的繪制；熟練動態(tài)分析在體育中的應用；熟練運用EXCEL在動態(tài)分析中的應用；教學要點及教學進程：教學重點和難點：重點：動態(tài)分析方法在體育中的應用難點：動態(tài)分析的步驟和計算教學方法與手段：講授思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第五章正態(tài)分布授課類型理論課授課時間第7周至第8周共4學時教學目的要求：了解正態(tài)分布的概念與性質(zhì)；掌握正態(tài)分布表的使用；熟練運用正態(tài)分布理論在體育中的應用；教學要點及教學進程：第五章正態(tài)分布第一節(jié)概率及概率分布一．隨機事件與隨機變量1．隨機事件：是對于隨機現(xiàn)象的一次觀測結(jié)果。簡稱“事件”，包括基本事件和復雜事件?；臼录涸谝欢ǚ秶鷥?nèi)不可能再分的事件。如：命中“6環(huán)”。復雜事件：由基本事件組合而成的事件。如：命中“6—8環(huán)”。2．隨機變量——隨機事件的數(shù)量化。1）定義（描述性的）：當用一個變量來表示隨機試驗的結(jié)果時，這個變量稱為隨機變量。一般用，…等希臘字母來表示。例：某學生五次跳遠成績，用表示：=5.20,5.30,0,5.10,5.40(m)但有時試驗結(jié)果并非數(shù)據(jù)。如：例：某學生投籃4次，其中第1，2，4次命中。（如何表示？）我們可以人為規(guī)定用“1”表示“命中”，“0”表示“不中”，則有：=1，1，0，12）隨機變量的分類：依據(jù)隨機變量的取值情況，將其分為：①連續(xù)型變量（取值為某一區(qū)間，不可數(shù)。）②離散型變量（取值有限，可數(shù)或可列舉。）如：射擊成績。二．隨機事件的概率1．頻率與概率1）頻率：某事件A在n次試驗中出現(xiàn)V次，則V/n稱為事件A的頻率。記為：，且有0≤≤1隨機試驗的每一次結(jié)果都是事先不能確定的，但經(jīng)過多次觀測，發(fā)現(xiàn)隨機事件的發(fā)生是遵從一定規(guī)律的。如：某運動員的投籃命中率某產(chǎn)品的合格率……經(jīng)驗表明：隨著試驗次數(shù)的增加，隨機事件的頻率波動越來越小，且會在某一固定的常數(shù)附近作微小的擺動。這一特征稱為隨機事件“頻率的穩(wěn)定性”。例：擲硬幣試驗試驗者擲硬幣次數(shù)正面數(shù)頻率K?皮爾遜1200060190.501624000120120.50052）概率（描述性定義）：隨機事件A的頻率隨著試驗次數(shù)的變化而變化，當時，就越來越趨近于一個常數(shù)m,則這個常數(shù)m稱為隨機事件A的概率。記為，即：（n→∞）隨機事件A的概率只有一個，且有0≤≤1若=1，則稱A為必然事件（必然現(xiàn)象）=0，則稱A為不可能事件（必然現(xiàn)象）0＜＜1，則稱A為隨機事件（隨機現(xiàn)象）思考：的變化能說明什么問題呢？提問：…………小概率事件原則：在統(tǒng)計學中，一般將≤0.05的事件稱為小概率事件，小概率事件在一次試驗中被看作為不可能事件。這一原則稱為“小概率事件”。在現(xiàn)實生活中應用較為廣泛，如產(chǎn)品質(zhì)量檢查等。它也是假設(shè)檢驗的重要依據(jù)。古典概型概率的計算：古典概型是指能夠同時滿足以下兩個條件的概率試驗模型。全部基本事件的個數(shù)是有限的；每一個基本事件發(fā)生的可能性相等。概率的計算古典概型中事件A的概率可用公式表示：=（事件A的基本事件數(shù)）/（基本事件總數(shù)）例1：從0——9這十個數(shù)字中任取一個，求取得的數(shù)是奇數(shù)的概率。解：用A表示所取的數(shù)字是奇數(shù)這一事件，則A包含的基本事件數(shù)為5（1，3，5，7，9），而基本事件總數(shù)為10，則=5/10=0.5例2：小暗盒中有5紅3白8個小球，求任取2個都是紅球的概率。解：=注：“排列組合”的知識為高中內(nèi)容，這里僅作簡單復習。關(guān)于排列：（）==?。?！=1）關(guān)于組合：∵∴重要性質(zhì)：且二項式定理：施麗影教材第39—40頁（略）。三．隨機事件的概率分布研究任何一個隨機變量，第一步是了解變量的取值范圍，第二步就是求出取值范圍內(nèi)各取值的概率的大小，即隨機變量的概率分布。為了方便，我們把隨機變量在各取值范圍內(nèi)的概率記寫為：表示隨機變量取值為的概率；表示隨機變量取值為（-∞，）的概率；表示隨機變量取值為（，+∞）的概率；表示隨機變量取值為（，）（＜）的概率。隨機變量概率分布的描述方法：1．離散型隨機變量概率分布的描述變量的取值是有限的，可數(shù)的，可用“概率分布列”來描述。如運動員的射擊成績：=0678910=0.010.10.20.10.50.09又如投籃命中情況（率）：=01=0.30.7(這里可以比較繪制頻數(shù)直方圖時兩種變量的區(qū)別,并畫圖.)2．連續(xù)型隨機變量概率分布的描述變量的取值是無限的，不可數(shù)的，可用“概率密度函數(shù)”來描述。（在頻數(shù)分布表中已講過：當n→∞時，組距盡可能縮小，……，“概率密度函數(shù)”。）如：某地區(qū)15歲男孩身高分布情況統(tǒng)計如下第二節(jié)正態(tài)分布及其應用一．正態(tài)分布1．正態(tài)分布是數(shù)理統(tǒng)計中最重要的一種分布，屬連續(xù)型概率分布，在體育實踐中應用十分廣泛。諸如身高、體重、運動成績等，均服從或者近似服從正態(tài)分布。1733年，法國數(shù)學家棣模佛總結(jié)出了正態(tài)曲線的方程式：函數(shù)描述了諸如身高一類隨機變量的概率分布狀況，這類隨機變量叫做正態(tài)隨機變量。記寫為：～，其對應的曲線叫做正態(tài)曲線。2．正態(tài)曲線的性質(zhì)1）曲線在X軸上方，以。為對稱軸，且在處有最大值，稱峰值；2）和為正態(tài)分布的兩個參數(shù)，其中確定曲線在X軸上的中心位置，決定曲線的“平扁度”（其中，值越大，曲線越扁平，反之則陡）；（教師可以畫圖講解）3）自變量X可以在實數(shù)列（-∞＜X＜∞）范圍內(nèi)取值，曲線覆蓋的區(qū)域的概率為1。即曲線與X軸所圍成的極限面積為1。當時，曲線以X軸為漸近線。二．正態(tài)分布概率的計算（一）標準正態(tài)分布1．正態(tài)分布～中，在=0，=1時，稱為標準正態(tài)分布。記為：～此時，曲線（=0，=1）2．標準正態(tài)分布概率的計算（正態(tài)分布面積表的使用方法）定理：y若～，則落在區(qū)間（，）的概率就等于曲線、X軸、直線和所圍成的圖形的面積。如圖： a 0 b x注：該圖形的面積可以用微積分知識求解，但計算較為復雜，經(jīng)常使用，極不方便。于是統(tǒng)計學家就總結(jié)出“標準正態(tài)分布面積表”，利用表格，可以查出并計算隨機變量任何區(qū)間的概率。下面介紹正態(tài)面積表的使用方法：在標準正態(tài)分布中，函數(shù)的曲線以直線X=0（即Y軸）為對稱軸，其總面積為1，左右各0.5。y教材中取變量值區(qū)間為（-∞，u）(u)一側(cè)制表，即所查面積為的概率，就是直線X=u以左的面積。如圖： 0 u x依據(jù)“3原則”，有=0.9774，即在區(qū)間以外的概率只有0.0026，對于～，當在區(qū)間（-∞，3.5），即u=3.5時，概率的變化在小數(shù)點后第四位已區(qū)分不開，故制表時變量的最大取值為3.49。（在計算中，若變量的取值為負值，即u＜0，則應利用曲線的“對稱性”來轉(zhuǎn)換，還要利用“0.5”這個特殊數(shù)值。）1）已知點，求面積（即已知變量的取值，求概率）例①.已知u=1.48，求=？ Y（即從-∞到某一正值之間的概率）解：如圖，即求陰影部分的面積，因為變量的取值區(qū)間為（-∞，u）且u＞0，可直接查表： 0 X例②.已知u=-1，求=？ Y（即從-∞到某一負值之間的概率）解：如圖，即求陰影部分的面積，依據(jù)曲線的對稱性有：查表∴=1-0.8413=0.1587 -1 0 X例③．已知求=？ 解：如圖，即求一個負值與一個正值之間的面積， Y∵查表：0.9772-（1-0.8413）=0.8185 -1 0 2 X2）已知面積，求點（即已知概率，求變量的取值）例①．已知，求？解：如圖，依據(jù)曲線的性質(zhì)有： Y∴+=0.5+0.3485=0.8485反查正態(tài)表： 0 X X即1.03例②．已知，求？解：∵＞0.5 Y即點X在X軸的正半軸（如圖）可以直接查表：∴=0.3 0 X X定理：當連續(xù)型變量只取某一個值時，它的概率為一條位于該值且垂直于X軸的直線，其面積為“0”，即.（注：同學們在練習時，應了解問題的實質(zhì)，再找出相應的方法。）（二）非標準正態(tài)分布1．標準化公式在實踐中存在的正態(tài)分布不總是標準正態(tài)～，相反，大部分分布中都有，即非標準正態(tài)分布。其概率的計算不能直接利用正態(tài)分布面積表，應采用標準化公式，將其某些參數(shù)標準化，然后再利用正態(tài)分布面積表求解。設(shè)～，則～此公式反映出新設(shè)變量與原變量之間的關(guān)系，其實是兩種分布規(guī)律之間的關(guān)系。非標準正態(tài)分布概率的計算1）已知點，求面積（即已知變量的取值，求概率）。例①．已知～（10，9），求=？解：如圖，即求陰影部分面積， Y先將點13標準化 ==1=查表：==0.8413 0 1013X例②．已知～（10，9），求=？解：如圖，即求陰影部分面積先將點7標準化=-1 Y依據(jù)曲線的對稱性有：查表：=0.8413 0 7 10 X課堂練習：（略）2）已知面積，求點（即已知概率，求變量的取值）例①．已知～（10，4），且=0.7995，求？解：如圖：∵==0.7995＞0.5 Y∴點X在點10的右側(cè)，查表有=0.7995由標準化公式=0.84∴11.68 0 10 XX例②．已知～（10，4），且=0.7995，求？解：如圖：∵且==0.7995＞0.5∴點X在點10的左側(cè)，依據(jù)曲線的對稱性 Y==0.7995查表有=0.7995由標準化公式=-0.84得8.32 0 X 10X總結(jié)：1）已知點求面積時，關(guān)鍵是先將點標準化，然后查表求解；2）已知面積求解時，關(guān)鍵是先找出到某點之間的面積，即，然后查表求X標準化之后的標準點A，最后由標準化公式求X的值，即由得到練習：（略）“3”原則：已知～，求=？=？=？解：1）先將點分別標準化，查表，=0.8413=20.3413=0.6826同理：=0.9544=0.9974結(jié)論：對于任何正態(tài)分布～，變量取值在間的概率為0.6826；變量取值在間的概率為0.9544；變量取值在間的概率為0.9974。稱為“3”原則。第七講——第八講（4學時）一．教學目的與要求：理論聯(lián)系實際，能利用正態(tài)分布理論解決實際問題：1．估計實際分布情況2．制定考核標準3．統(tǒng)一評分標準（體育評分）1）U分法（標準變量）2）Z分法（標準百分）3）累進評分法（）4）百分位數(shù)法（位置百分）二．重點與難點：統(tǒng)一評分標準之Z分法和累進評分法。三．正態(tài)分布在體育實踐中的應用（一）利用正態(tài)分布理論估計實際分布情況例1．已測得某大學男生跳遠成績的平均數(shù)5.20M，標準差0.15M，原始成績基本呈正態(tài)分布，該校男生共1500人，現(xiàn)要分別估計跳遠成績在5.50M以上，5.30M到5.50M，4.9M到5.30M，4.9M以下的人數(shù)。解：如圖，要求出各區(qū)間的分布人數(shù)必須先求出各區(qū)間的概率，即為：Y“已知點，求面積”。 1）.先將點5.50，5.30，4.9標準化， ， 2）.求各區(qū)間的概率：04.95.35.5X=1-0.9772=0.0228=1-0.0228-0.7486Y=0.2286==0.7486-0.0228 -2 0 0.672X=0.72583）.求各區(qū)間的人數(shù)：=15000.0228=34（人）=15000.2286=343（人）=15000.7258=1089（人）=15000.0228=34（人）（二）利用正態(tài)分布制定考核標準例1.測得上屆學生鉛球成績～（）M，現(xiàn)需確定本屆學生鉛球成績考核標準，假定兩屆學生鉛球成績服從同一正態(tài)分布，規(guī)定各等級的人數(shù)比例為：優(yōu)秀10﹪，良好20﹪，中等30﹪，及格32﹪，不及格8﹪，試確定各等級的成績標準。解：如圖，即已知面積，求點。1）.設(shè)有，使得=0.1即=1–0.1=0.9Y查表有：=0.9由標準化公式 X∴=7.812（M） 同理得到：=7.508（M）=7.2（M）=6.736（M）.2.統(tǒng)一變量的方法變量單位的標準化：指將各性質(zhì)不同、單位不同的變量作統(tǒng)一單位的換算處理?，F(xiàn)介紹幾種在綜合評價研究中用于統(tǒng)一變量單位的方法：1）U分法是將原始變量轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布的橫軸變量的一種統(tǒng)一單位的方法。公式為：（田賽）或（徑賽）例1．某跳遠樣本統(tǒng)計量為5.65M，0.40M，若學生甲成績?yōu)?.85M，乙為5.25M，試計算兩學生的U分。解：將已知數(shù)據(jù)代入公式，得：例2．某100M成績樣本統(tǒng)計量，學生甲成績，乙成績求其U分。解：100M成績?yōu)榈蛢?yōu)指標，將數(shù)據(jù)代入公式，得：U分法具有以下優(yōu)點：①分數(shù)直接反映個體在總體中的位置（標準正態(tài)）；②便于綜合計算（消除了量綱，無單位）③便于進行比較（用于不同項目，不同單位的成績比較）2）Z分法（標準百分）在體育實踐中，不同的運動項目，成績的記錄方式也不相同，若要評價成績的優(yōu)劣，必須有一個統(tǒng)一的評分標準。Z分就是其中的一種（標準百分）。前提：原始成績服從正態(tài)分布依據(jù)：“3”原則在范圍內(nèi)包含了觀測值的99.74﹪，若定處為50分，處為100分，處為0分，則計算公式為：（其中“－”用于低優(yōu)指標，如徑賽；“＋”用于高優(yōu)指標。）例1．某隊運動員100M成績～秒，其中甲成績?yōu)?3.3秒，乙成績?yōu)?5.1秒，問它們的標準Z分各為多少？解：100M為低優(yōu)指標，故有：（分）（分）Z分也可以用來進行成績換算，這里主要是將等級制轉(zhuǎn)換為百分制（標準百分），便于同其他材料進行比較。如：例2．某班某次測試成績服從正態(tài)分布，是按等級制分為優(yōu)、良、及格、不及格四個等級評定的，且分別占有3﹪、30﹪、61﹪、6﹪，現(xiàn)在要將它們換算成標準百分，每個等級各為多少分？解：如圖，設(shè)～，即①設(shè)有，使得Y 查表得＝1.88∴（分） 0 X②同理得：（分）；（分）；為低于24分即各等級區(qū)間為：優(yōu).，良，及格，不及格注意各等級的上下限。3）累進記分法在許多體育運動項目中，存在這樣的情況，在不同的運動水平時，提高相同幅度的成績其難度是不一樣的。評分也應該考慮這些因素，成績增加難度越大，相應得分也越高的評分方法，稱為累進評分法。前提：原始數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布公式：其中Y為累進分數(shù)，K為系數(shù)，D為變量，Z為常數(shù)。D是一個新變量，它與原始變量X和標準變量U的對應關(guān)系為：（“＋”用于高優(yōu)指標，“－”用于低優(yōu)指標。）累進評分的計算步驟如下：①確定起分點和滿分點的成績與分數(shù)：起分點一般為0分，滿分點一般為100或1000分。依據(jù)正態(tài)分布理論，在區(qū)間（）內(nèi)概率為99.74﹪，可以近似看作100﹪，此時定為起分點，0分；為滿分點，100分，可以分別計算出成績與分數(shù)。②求累進方程式：分別計算出起分點和滿分點的D值（利用D值公式），然后分別代入累進分計算公式，得到方程組：解得：K＝1.67Z＝6.68代入公式得到累進方程式：③計算某一成績對應的D值：④依次將各成績的D值代入累進方程式，計算出累進分數(shù)，可以制作成評分表。4）百分位數(shù)法前提：若變量的分布不呈正態(tài)，則采用百分位數(shù)法進行變量的標準化處理。以某變量分布的百分位數(shù)記錄分數(shù)，要求將測量值由小到大順序排列，以一定的方式將變量的值轉(zhuǎn)換為0——100分的百分位數(shù)。條件：在具體應用中，常常以頻數(shù)分布表來計算百分位數(shù)，公式為：成績的百分位數(shù)＝四種統(tǒng)一變量單位方法之比較：正態(tài)變量非正態(tài)變量————————百分位數(shù)法教學重點和難點：重點：正態(tài)分布理論的應用難點：正態(tài)分布表的使用方法教學方法與手段：思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第六章統(tǒng)計推斷授課類型理論課授課時間第9周至第10周共4學時教學目的要求：了解參數(shù)估計；了解假設(shè)檢驗的基本思想與步驟；重點掌握幾種常用的檢驗方法：U檢驗、T檢驗、x方檢驗；熟練運用假設(shè)檢驗方法在體育中的應用；熟練運用EXCEL在單一樣本T檢驗中的應用；熟練運用EXCEL在獨立樣本T檢驗中的應用；熟練運用EXCEL在實驗前后配對資料T檢驗中的應用；熟練運用EXCEL在正態(tài)性檢驗中的應用；教學要點及教學進程：第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本知識▲相關(guān)概念與基本知識1.假設(shè)檢驗依據(jù)的原則——小概率事件原則：一般將概率很?。≒≤0.05）的事件稱為小概率事件，在一次試驗中不可能發(fā)生。如果發(fā)生，則“拒接”原假設(shè)。“充分條件、必要條件、充分理由、否定之否定原理等┅┅”2.假設(shè)檢驗的意義：在體育實踐中應用廣泛，如：比較成績的優(yōu)劣、訓練方法的好壞等。相關(guān)概念：顯著水平——指預先給定的用來判定是否為小概率事件標準的那個很小的數(shù)。用“a”表示，一般a=0.05、0.01、0.005、0.001等?！?-a”為置信水平，即可信度。拒接域——指根據(jù)某一分布和所給定的顯著水平而得到的一個拒接接受原假設(shè)的概率區(qū)域，即小概率區(qū)。單側(cè)檢驗——把拒接域放在一邊的檢驗。分為左側(cè)和右側(cè)。有臨界值、等。雙側(cè)檢驗——把拒接域放在兩邊的檢驗。有臨界值、等。第一類錯誤——當為真時而拒接，即“棄真”這類錯誤稱為第一類錯誤。其概率P≤a。第二類錯誤——當不真時而接受，即“取偽”這類錯誤稱為第二類錯誤。其概率P＞a。?如何判斷采用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗，是左側(cè)還是右側(cè)？1）若只是問是否存在顯著性差異，而沒有問差異的傾向（即增大還是減?。捎秒p側(cè)檢驗。2）若強調(diào)是“增”或“減”的傾向，則用單側(cè)檢驗。并且依據(jù)“數(shù)據(jù)的值”的大小，是“增大”“升高”趨勢用右側(cè)檢驗；是“減小”“降低”趨勢用左側(cè)檢驗。注意：但要分清“高優(yōu)指標”與“低優(yōu)指標”的區(qū)別。低優(yōu)指標成績的“提高”，其實是“數(shù)據(jù)值”的“減小”，應該用左側(cè)檢驗。反之則用右側(cè)檢驗。4.假設(shè)檢驗的一般步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：┅┅┅┅（原假設(shè)、零假設(shè)）：┅┅┅┅（備擇假設(shè)）2）根據(jù)某種檢驗方法，計算統(tǒng)計量：U、T、K等3）根據(jù)給定的顯著水平a值，采用某種某側(cè)檢驗，查某種分布表，求臨界值4）結(jié)論（依據(jù)統(tǒng)計量與臨界值在X軸上的相對位置關(guān)系。）第二節(jié)參數(shù)檢驗一．平均數(shù)的假設(shè)檢驗體育實踐中的許多隨機變量大都服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。而正態(tài)分布由、兩個參數(shù)決定變量的變化規(guī)律。關(guān)于一個正態(tài)總體均值的檢驗U—檢驗（以雙側(cè)為例）前提：正態(tài)總體、總體標準差（）已知檢驗的問題：從總體中抽取一個樣本，通過樣本檢驗總體均值有無顯著變化（=？）步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：總體均值無顯著變化，即=：總體均值有顯著變化，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用U—檢驗，計算統(tǒng)計量u值～(0,1)3)根據(jù)給定的顯著水平a值，做雙側(cè)U—檢驗，查正態(tài)表，求臨界值，使得：4）結(jié)論：若≥，則拒接，接受，即總體均值有顯著變化；若＜，則接受，即總體均值無顯著變化。例1.由歷史資料知道某地12歲男孩的身高服從～cm，今抽查100名，測得cm，若標準差無變化，該地區(qū)12歲男孩身高與以前有無顯著變化（a=0.05）？解：1）作統(tǒng)計假設(shè)：現(xiàn)身高與以前無顯著變化，即=：現(xiàn)身高與以前有顯著變化，即≠2），采用U—檢驗，計算統(tǒng)計量u值：=3）根據(jù)給定的顯著水平a=0.05，做雙側(cè)U—檢驗，查正態(tài)表，求臨界值，得：由=0.975得到：=1.964）∵=3.19＞=1.96∴拒接，接受，即身高與以前有顯著變化?！旅嫖覀儊碛懻搯蝹?cè)U—檢驗：主要看其臨界值能否采用雙側(cè)U—檢驗的統(tǒng)計量的分布來確定？作統(tǒng)計假設(shè)：≥當成立時，即≥，的分布并不知道，所以無法確定出臨界值，但是當≥時，有：≤（∵）且=～(0,1)（中心極限定理）現(xiàn)在根據(jù)的分布來確定臨界值，使下面看能否作為的臨界值，即是否成立∵≤∴故，根據(jù)變量的分布定出的可以作為U值的臨界值。單側(cè)U—檢驗例：問與的關(guān)系A(chǔ)：是否小于？————左側(cè)檢驗1）：不小于，即≮：＜2）計算值：3)根據(jù)顯著水平a值，作左側(cè)U—檢驗，查正態(tài)表，求臨界值，使得4）若，則拒接若，則接受。B：是否大于？————右側(cè)檢驗1）：不大于，即≯：＞2）計算值：3)根據(jù)顯著水平a值，作右側(cè)U—檢驗，查正態(tài)表，求臨界值，使得4）若，則拒接若，則接受。（注：這里可以將例1中的提問改為“該地區(qū)12歲男孩身高是否增高？”則用右側(cè)U—檢驗。略）2.—檢驗（以雙側(cè)為例）前提：正態(tài)總體、總體標準差未知檢驗的問題：從總體中抽取一個樣本，通過樣本檢驗總體均值有無顯著變化（=？）步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：總體均值無顯著變化，即=：總體均值有顯著變化，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用—檢驗，計算統(tǒng)計量T值～3)根據(jù)給定的顯著水平a值，做雙側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值，使得：4）結(jié)論：若≥，則拒接，接受，即總體均值有顯著變化；若＜，則接受，即總體均值無顯著變化。例：施麗影教材第114頁，例7.4設(shè)某同學的跳遠成績服從正態(tài)分布，抽查15次，成績?nèi)缦拢祝?.204.224.174.264.204.264.234.194.284.384.344.324.414.234.22能否認為該同學的成績?yōu)?.30米？解：先由樣本求得米，米1）作統(tǒng)計假設(shè):4.26米與4.30米無顯著差異，，即可以認為該同學的成績?yōu)?.30米。2）因總體標準差未知，采用t—檢驗，計算統(tǒng)計量T取顯著水平，做雙側(cè)t—檢驗，求臨界值，查t—分布表得到：∵＜∴接受，即可以認為該同學的成績?yōu)?.30米。單側(cè)—檢驗（與單側(cè)U—檢驗相似）（二）關(guān)于兩個正態(tài)總體均值的檢驗1.—檢驗（以雙側(cè)為例）前提：正態(tài)總體、，和未知，但（即無顯著差異）檢驗的問題：從兩個總體中各抽取一個樣本，由樣本結(jié)果檢驗兩總體均值有無顯著差異（即=）？步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：兩總體均值無顯著差異，即=：兩總體均值有顯著差異，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用—檢驗，計算統(tǒng)計量T值～3)根據(jù)給定的顯著水平a值，做雙側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值，使得：4）結(jié)論：若≥，則拒接，接受，即兩總體均值有顯著差異；若＜，則接受，即兩總體均值無顯著差異。注：—檢驗同樣存在單側(cè)檢驗對≤，應作左側(cè)檢驗(以為主體提問)對≥，應作右側(cè)檢驗(以為主體提問)。例：施麗影教材第115頁，例7.5正常成年人體血液紅細胞含量服從正態(tài)，現(xiàn)從某地抽取男子156人，女子74人，計算出紅細胞含量，；。問該地成年人的紅細胞含量均值是否與性別有關(guān)（）？解：1）作統(tǒng)計假設(shè)：兩總體均值無顯著差異，該地正常成年人的紅細胞含量均值與性別無關(guān)，即=：紅細胞含量均值與性別有關(guān)，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用—檢驗，計算統(tǒng)計量T值5.733)顯著水平a=0.01，做雙側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值，使得：，用插值法求得4）∵=5.73＞=2.606，∴則拒接，接受，即該地正常成年人的紅細胞含量均值與性別有關(guān)。2.U—檢驗對于—檢驗，當、均大于50時，可用U—檢驗代替—檢驗，其統(tǒng)計量：～（0，1）練習：從甲乙兩校各抽取60名同歲男生，測得身高為=165cm，=3cm；=170cm，=3.3cm。若兩校身高均服從正態(tài)分布，且，問乙校身高是否明顯高于甲校（=0.05）?解：（這里可以采用—檢驗和U—檢驗兩種方法）1）作統(tǒng)計假設(shè)：乙校身高不明顯高于甲校，即≯：乙校身高明顯高于甲校，即＞2）計算統(tǒng)計量：若用—檢驗，T=8.6207若用U—檢驗，=8.68423）對于顯著水平=0.05，作右側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值，使得∴=1.66（利用插值公式，見教材）4）∵T=8.6207＞=1.66∴拒接，接受，即乙校身高明顯高于甲校。若問：甲（乙）校身高是否明顯低（高）于乙（甲）校呢？則應用左（右）側(cè)檢驗，請同學們練習。二．標準差的假設(shè)檢驗（一）關(guān)于一個總體標準差的檢驗—檢驗（以雙側(cè)為例）前提：正態(tài)總體檢驗的問題：從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本結(jié)果檢驗總體標準差有無發(fā)生顯著變化（即=）？步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：總體標準差沒有顯著變化，即=：總標準差有顯著變化，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用—檢驗，計算統(tǒng)計量值～3）根據(jù)給定的顯著水平a值，作雙側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值、（＜），使得：（表中所給的面積為臨界值右側(cè)的面積）4）當＜＜時，接受；當≤或≥時，拒接，接受。例：施麗影教材第118頁，例7.8.某學生的跳遠成績服從正態(tài)分布，且cm，任意抽查10次，結(jié)果如下（cm）:578572570568572570572570596584問著10次成績是否穩(wěn)定（）？解：1）做統(tǒng)計假設(shè)：設(shè)10次跳遠成績穩(wěn)定，即=8CM（：略）2)計算統(tǒng)計量=3)對于顯著水平a=0.05，自由度n-1=9，作雙側(cè)—檢驗，查—分布表，求臨界值、（＜），使得：得到=2.7=194)∵＜K＜∴接受，即認為10次跳遠成績穩(wěn)定。關(guān)于兩個總體標準差的檢驗F—檢驗前提：正態(tài)總體、，和未知檢驗的問題：從兩個總體中各抽取一個樣本，由樣本結(jié)果檢驗兩總體標準差有無顯著差異（即）？步驟：1）作統(tǒng)計假設(shè)：兩總體標準差無顯著差異，即：兩總體標準差有顯著差異，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，采用F—檢驗，計算統(tǒng)計量F值～3)根據(jù)給定的顯著水平a值，查F—分布表，求臨界值使得：4）結(jié)論：若F＞，則拒接，接受，即兩總體標準差有顯著差異；若F≤，則接受，即兩總體標準差無顯著差異。例：施教材例7.9設(shè)甲乙兩班學生100米成績服從正態(tài)分布，分別抽取8人與9人，成績?nèi)缦拢耄杭祝?5.014.515.215.514.815.115.214.8乙：15.215.014.815.214.815.015.014.815.1問甲乙兩班100米成績的波動程度是否有顯著差異（）？解：1）作統(tǒng)計假設(shè)：甲乙兩班100米成績的波動程度無顯著差異，即：甲乙兩班100米成績的波動程度有顯著差異，即≠2）根據(jù)抽樣結(jié)果，計算得到：，，采用F—檢驗，計算統(tǒng)計量F值==3)根據(jù)給定的顯著水平a值，查F—分布表，求臨界值使得：4）∵F=3.65＞=3.50，∴拒接，接受，即甲乙兩班100米成績的波動程度有顯著差異。三．率的檢驗（一）關(guān)于樣本率與總體率的顯著性檢驗（一個總體）—檢驗統(tǒng)計量：，其中式中為總體率，為樣本率，為率的抽樣誤差。舉例：教材，例6.11（二）關(guān)于兩個樣本率的顯著性檢驗（兩個總體）1.—檢驗統(tǒng)計量：，其中注意式中、、、、、等符號的含義。注：以上兩種方法的步驟與以前相同（四步）。2.—檢驗意義：在體育實踐研究中，主要用于不同教學訓練方法的效果比較。方法：采用聯(lián)表進行處理，和分別表示表格的行（橫）、列（縱）數(shù)。統(tǒng)計量：,其中式中為實際發(fā)生數(shù)；為理論發(fā)生數(shù)。步驟：1）:先計算總體率、各項的理論預計值（）2）計算統(tǒng)計量值：（列聯(lián)表計算）3）依據(jù)顯著水平、自由度查表求臨界值，使得自由度=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）4）結(jié)論（依據(jù)和的值在軸上與拒接域的關(guān)系）。比較新教學法與原教學法對“達標”的影響，設(shè)立實驗班和對照班，實驗班采用新教學法，對照班采用原教學法，經(jīng)過一學期教學試驗后，測試“達標”的人數(shù)情況如下：實驗組、對照組“達標”情況統(tǒng)計表達標人數(shù)未達標人數(shù)合計實驗組16937206對照組11198209合計280135415試比較新教學法和原教學法對“達標”的影響是否有顯著差異（）？說明：根據(jù)實際情況，同樣包括單側(cè)和雙側(cè)檢驗。3.多個率的—檢驗（擴展）將聯(lián)表的原理由22擴大為任意行列數(shù)的情況均可計算。某碩士學位論文數(shù)據(jù)題：有15名專家，13名非專家，15名新手對投籃失敗的原因分類的頻數(shù)如下表，問每一類原因分類三組間是否有顯著差異？原因?qū)＜曳菍＜倚率志唧w技能822一般技能000信心000具體注意力010一般注意力220努力200實踐003節(jié)奏142分散114不知道111其他023解：將22聯(lián)表的原理擴大：以“具體技能”原因為例：整理聯(lián)表專家A（T）非專家A（T）新手A（T）贊成8（4.2）2（3.6）2（4.2）12不贊成7（10.8）11（9.4）13（10.8）3115131543此屬二行三列聯(lián)表，即23聯(lián)表1）：，即三組間無顯著差異屬同一試驗總體，其總體率為：贊成率；不贊成率則：專家理論贊成數(shù)非專家理論贊成數(shù)新手理論贊成數(shù)專家理論不贊成數(shù)非專家理論不贊成數(shù)新手理論不贊成數(shù)2）依據(jù)數(shù)據(jù)，計算值：3)查表求臨界值：自由度查表得4）比較結(jié)論：＞，＜0.05則拒接原假設(shè)，即三組間差異顯著。四．配對實驗數(shù)據(jù)的差異性檢驗在體育科研中，經(jīng)常將研究對象設(shè)置為實驗組和對照組，并檢驗兩組的測驗數(shù)據(jù)有無顯著差異，或者對同一批研究對象進行實驗前后的差異顯著性檢驗。t—檢驗前提：樣本容量較?。╪≤30）；數(shù)據(jù)配對。步驟：（以雙側(cè)為例）1）:2）計算t值列計算表，計算、。其中；；為的標準差；為的標準誤則有：T=～3）求臨界值4）結(jié)論：若≥，則拒接；若＜，則接受。第三節(jié)假設(shè)檢驗在體育實踐中的應用一、假設(shè)檢驗方法在兒童若干心理指標比較研究中的應用（舉例：教材）二、假設(shè)檢驗方法在教學方法比較研究中的應用（舉例：教材）三、假設(shè)檢驗方法在比賽技術(shù)統(tǒng)計研究中的應用（舉例：教材） 教學重點和難點：假設(shè)檢驗的原理和方法；常用的檢驗方法。教學方法與手段：思考題（討論題）及作業(yè)（有單元課時教案的本項可不填）：參考文獻（含參考書、有關(guān)資料出處、相關(guān)課程網(wǎng)站網(wǎng)址等）：課后自我總結(jié)分析：注：1.每項頁面大小可自行添減；2.每一章為一個教案；3.“重點”、“難點”、“教學手段與方法”部分要盡量具體；4.“授課類型”指理論課、討論課、實驗或?qū)嵙曊n、練習或習題課等。

XX學院課程教案(章節(jié)備課)授課題目（章節(jié)）第七章方差分析授課類型理論授課時間第11周至第12周共4學時教學目的要求：了解方差分析概述；重點掌握單因素方差分析；了解平均數(shù)的多重比較；熟練運用方差分析在體育中的應用；熟練運用EXCEL在單因素方差分析中的應用；教學要點及教學進程：第七章方差分析第一節(jié)方差分析的基本思想一、問題的提出例7.1為了探索簡便易行的發(fā)展大學生心血管系統(tǒng)機能水平的方法，在某年級各項身體發(fā)育水平基本相同，同年齡女生中抽取36人隨機分為三組，用三種不同的方象進行訓練，三個月后，測得哈佛臺階指數(shù)如表7.1試分析三種不同的訓練方法對女大學生心血管系統(tǒng)的影響有無顯著性差異（本教材例6.1）表7.1N()NN()編號１76.5343.1261.31２60.0542.5460.00┆┆┆┆1256.2442.4067.2660.1556.1969.05分析：根據(jù)研究成的，這里有三個正態(tài)總體，，三組數(shù)據(jù)分別為來自三個總體的樣本，問題是推斷和之間有無顯著差異。由不相等，不能直接得出不盡相等的結(jié)論原因是：造成不相等可能有兩個方面因素：一是不等，二是，但由于抽樣誤差，造成之間有差異?，F(xiàn)在的任務是通過樣本推斷之間有元顯著性差異。二、方差分析的直觀思想１．如果之間沒有差異，則三個樣本之間的差異（以組間方差衡量）由抽樣誤差帶來實質(zhì)上由各組內(nèi)個體之間的差異造成，組內(nèi)個體之間的差異的大小，以組內(nèi)方差來衡量。這時，組間方差與組內(nèi)方差相近２．如果有差異，則組間差異不僅有個體差異的影響還要受到總體差異的影響，這時組間方差比組內(nèi)方差大得多，據(jù)此，可以按假設(shè)檢驗的方法來處理。則不是太大若比值很大則否定原假設(shè)，具體定量檢驗需要了解比值的分布從而學生要給出和的計算表達式三、和的數(shù)量表示考慮一般情況┄12┄K┄┄┆┆┄┆┄┄欲推斷：有無顯著差異先考慮總離差平方和SS總SS總由組間離差和組內(nèi)離差構(gòu)成１．若各組內(nèi)個體大小一致，則SS總即為SS間，將各組內(nèi)個體取成，此時SS間＝SS總＝2．若各組平均水平一致，則SS總即為SS內(nèi)故用代替此時故MSMS內(nèi)=三、MS內(nèi)和MS間的計算，平方和分解公式四、Ｆ檢驗：F~F根據(jù)查表結(jié)論五、方差分析的適用條件（該問題的適用條件并非方差分析的適用條件？）１．各總體均服從正態(tài)分布２．各總體方差相等六、方差分析的實質(zhì)按指定來源分解變異（按指定來源變量變異？）結(jié)束部分：總結(jié)方差分析的基本思想指明方差分析并不是研究方差而是總離平方和的分解關(guān)于MS間和MS內(nèi)的具體計算下次課講解第15次課（3學時）教學目的：通過本次課的教學使學生掌握單因素方差分析的具體步驟和計算方法。教學內(nèi)容：1．平方和分解公式2．單因素方差分析的計算步驟教學重點：方差分析的步驟和計算教學難點：方差分析中的計算教學內(nèi)容的組織安排：先通過介紹平方和分解公式（不作證明）講解、的計算公式，從而可得組間方差和組內(nèi)方差的計算公式，接下來介紹單因素方差分析的計算步驟，最后舉例說明并介紹計算器操作方法。開始部分：簡要復習方差分析的基本思想，借助方差分析的思想方法可解決一些實際問題。第二節(jié)單因素方差分析幾個常用術(shù)語：因素――指考察的對象水平――實驗中因素所分的等級處理――指試驗，同一條件下的試驗稱相同的處理，不同條件下的試驗稱為不同的處理。一、平方和分解公式由前面知則有上述稱為平方和分解公式經(jīng)簡單推導，可得由此，二、單因素方差分析的計算步驟（一）列出方差分析計算表┄X┆n┄N（二）列方差分析表方差來源離差平方和（SS）自由度（）方差（MS）F值組間SS間k-1組內(nèi)SS內(nèi)n-k總計SS總n-1結(jié)論查表得從而得出結(jié)論三、舉例例7.1：1、方差分析計算表176.5343.1261.31260.0542.5460.00┆┆1256.2442.4067.26721.77674.24828.6344733.7339310.9958213.95121212N=3660.1556.1969.052．方差分析表方差來源離差平方和自由度方差F值組間1047.012532.514.62組內(nèi)3738.8033113.30總4785.81353．查表故P＜0.05可認為三種訓練方法的效果有顯著差異例7.2（本教P133例6.2）為了研究三種不同的鉛球教學方法的效果如何，將某年級三個班中，同齡的各種運動能力基本相同的男生分成三個組，分別按三種不同的方法教學，一個半月后，以同樣的標準測得各組成績，試分析三種方法的效果有顯著差異解：1方差分析計算表17.738.885.50┆┆┆┆115.166.985.15127.525.24136.955.60147.40157.2066.41104.1772.1745.49739.37403.821115136.046.945.55N=392．方