圓錐的體積八五一一農(nóng)場中學(xué)王立莉教材分析教法分析學(xué)法分析教學(xué)設(shè)計設(shè)計說明一、教材分析（一）（二）（三）（四）教材的地位與作用教材處理教學(xué)目標學(xué)情分析（一）、教材的地位與作用

本節(jié)課屬于初中數(shù)學(xué)階段中的直觀幾何，大綱的要求是以直觀為主，操作為輔，它在直觀幾何階段向?qū)嶒瀻缀蔚倪^度中占有重要的地位，起著承上啟下的作用。圓錐的體積也是在學(xué)習(xí)過長方體、正方體和圓柱體的基礎(chǔ)上的又一個延伸，為以后學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。（二）、教材處理

首先，打破了原教材的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建成一個新的教學(xué)體系.然后，將教材中圓錐體積公式的探究活動完全開放，給學(xué)生充分探索的時間與空間，動手實驗，動腦思考．（三）、學(xué)情分析

1.學(xué)生在前階段已對圓柱、圓錐有了直觀的認識,所以學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式和應(yīng)用圓錐的體積公式進行計算。2.六年級學(xué)生有比較強的自我表現(xiàn)和展示的意識，對新鮮事物有一定的好奇心，在情感上也具有學(xué)習(xí)新知識的強烈欲望，因此在課堂上能很好地配合老師進行思考，展開討論。（四）、教學(xué)目標1.教學(xué)目標2.教學(xué)重點3.教學(xué)難點(1).知識目標：理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

會用圓錐體積公式進行計算。

(2).能力目標：能解決有關(guān)圓錐的實際問題。

增強實踐操作能力和觀察比較能力。

(3).情感目標：引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系。

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作精神。能熟練的運用圓錐的體積公式進行計算。理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。二、教法分析

本節(jié)課我設(shè)計了導(dǎo)學(xué)案來輔助教學(xué)，基本策略是：“問題式導(dǎo)學(xué)，過程式學(xué)習(xí)”。根據(jù)本節(jié)課特點，引導(dǎo)并演示了兩個實驗，設(shè)計突出了小組合作及競爭形式，每個環(huán)節(jié)都注意互幫互助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教具準備：圓柱、圓錐模型。三、學(xué)法分析1、觀察猜想。2、動手實踐。3、合作交流。4、總結(jié)歸納。四、教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境探求新知合作交流構(gòu)建新知運用新知體驗成功挑戰(zhàn)自我擴展新知歸納小結(jié)反思提高布置作業(yè)全面發(fā)展達標檢測反饋知識（一）創(chuàng)設(shè)情境探求新知買哪個最合適呢？

（一）創(chuàng)設(shè)情境探求新知設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的認識，為新知識的遷移做好鋪墊。圓柱圓錐高底側(cè)面（二）合作交流構(gòu)建新知活動一：

（1）

下圖中的兩個等底等高的長方形和直角三角形圖形繞著高旋轉(zhuǎn)會形成什么形體？（2）你能說出幾種你身邊的圓錐體嗎？設(shè)計意圖：初步建立平面幾何和立體幾何之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力；另外還隱含了等底等高這個條件，為學(xué)生對圓錐的體積公式大膽猜想創(chuàng)設(shè)了一種學(xué)習(xí)情境。問題1：你覺得圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？問題2：你認為圓錐的體積計算公式可能是怎樣的？（二）合作交流構(gòu)建新知設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行思考，大膽猜想，而讓學(xué)生通過小組討論、合作交流、相互啟發(fā)、逐步清晰出平面圖形和立體圖形之間的差別?；顒佣汉献鹘涣鳎ǘ┖献鹘涣鳂?gòu)建新知活動三：動手操作設(shè)計意圖：學(xué)生操作實驗，教師適時介入啟發(fā)學(xué)生與自己猜想的圓錐的體積公式進行類比、分析，此時教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出圓錐體積的計算公式。你有哪些收獲？圓錐的體積=底面積╳高╳1/3（二）合作交流構(gòu)建新知活動四：設(shè)計意圖：突破本節(jié)難點，加深對圓錐體積公式的理解.培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神，開拓學(xué)生思維。動手操作不等底等高的情況下，又如何呢？（三）運用新知體驗成功1、填空：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2、判斷：(1)、圓柱體積是圓錐體積的3倍。

（

）(2)、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的2/3（

）(3)、圓錐的體積一定比圓柱的體積小。

（

）(4)、一個圓錐體和一個圓柱體的體積相等，底面積也相等，如果圓柱體的高是12厘米，那么圓錐體的高是36厘米。

（

）1、填空：（口答）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2、判斷：(1)、圓柱體積是圓錐體積的3倍。

（

）(2)、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的2/3（

）(3)、圓錐的體積一定比圓柱的體積小。

（

）

(4)、一個圓錐體和一個圓柱體的體積相等，底面積也相等，如果圓柱體的高是12厘米，那么圓錐體的高是36厘米。

（

）3.已知一個圓柱的體積是120立方分米，那么，與它等底等高的圓錐體積是（）立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。4.一個圓錐形容器里裝滿水，水面高8厘米，倒入與它等底的圓柱形容器里，水面高（）厘米。5.一個圓錐的體積是120立方厘米，底面積是30平方厘米，則圓錐的高是()厘米。（三）運用新知體驗成功設(shè)計意圖：這幾個問題都涉及到了圓錐體積公式中的等底等高這個難點，目的是加深學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式。例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？例2：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（四）挑戰(zhàn)自我擴展新知設(shè)計意圖：采取“放”方法，讓學(xué)生嘗試探究，通過找學(xué)生板演規(guī)范學(xué)生書寫方法，通過這兩個練習(xí)題的設(shè)置，不僅深化了對圓錐體積公式的理解，同時也鍛煉了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生運用知識的能力。（四）挑戰(zhàn)自我擴展新知變式一：1、一個圓錐的半徑是3分米，高是9分米，它的體積是多少？2、一個圓錐的直徑是20厘米，高是8分米，它的體積是多少？3、一個圓錐的底面周長是28.26分米，高是9分米，它的體積是多少？設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練，可以從不同角度去改變題目，培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力。引導(dǎo)學(xué)生想：要求圓錐體積，先要求什么？（四）挑戰(zhàn)自我擴展新知設(shè)計意圖：先分組討論，再嘗試練習(xí)，并且進一步體會：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。并且不能忘記乘以1/3，還要注意單位統(tǒng)一。變式二：在打谷場上，有一個近似圓錐的小麥堆，測得底面直徑是40分米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得保留整千克）情境問題：我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果猴子只用一個圓錐形的雪糕和松鼠交換，而不使松鼠吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？（四）挑戰(zhàn)自我擴展新知設(shè)計意圖：回扣本節(jié)課情境導(dǎo)入，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力。深化學(xué)生的解題思維。小結(jié)（五）歸納小結(jié)反思提高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高（六）布置作業(yè)全面發(fā)展1、必做題：P51練習(xí)九的第3-5題2、選做題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少？設(shè)計意圖：作業(yè)分層次設(shè)置，是對課本知識的合理深化與拓展，以滿足不同層次學(xué)生的需要，讓學(xué)生鞏固知識的同時，有一定的創(chuàng)新空間。（七）達標檢測反饋知識1.已知一個圓柱的體積是90立方分米，那么，與它等底等高的圓錐體積是（）立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。2.一個圓錐形容器里裝滿水，水面高12厘米，倒入與它等底的圓柱形容器里，水面高（）厘米。3.打麥場上有一個近似于圓錐形的麥堆，底面周長是6.28米，高是1.2米。（1）這堆小麥有多少立方米？（2）每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約有多少千克?設(shè)計意圖：得到反饋信息，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，能按時做對達標檢測就達到了學(xué)習(xí)目標，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識通過訓(xùn)練，內(nèi)化為解題能力。（八）板書設(shè)置

第一章第四節(jié)圓錐的體積

定義:例1：

性質(zhì):

例2：

3倍關(guān)系：