多頻振蕩下失步振蕩中心特性研究

0振蕩中心動態(tài)遷移規(guī)律研究電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定破壞后，導(dǎo)致系統(tǒng)失去位移，失步解列是防止失步系統(tǒng)崩潰的最后一道防線。通常，選擇合適的電氣斷面，切斷電氣線路，然后是電廠和場所的斷開線。為消除振蕩,避免事故在電網(wǎng)內(nèi)大范圍擴(kuò)大,需在潛在的失步振蕩中心配置解列控制裝置?，F(xiàn)有解列控制技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)與區(qū)域電網(wǎng)間采用邊緣聯(lián)網(wǎng)的模式相適應(yīng),其中典型的例子是安裝于聯(lián)絡(luò)線一側(cè)的、基于就地電氣量判據(jù)的失步解列或低壓解列裝置。工程上應(yīng)用較多的解列判據(jù)包括基于相位角的失步解列判據(jù)、基于阻抗循序變化的失步解列判據(jù)和基于ucosφ判別方式的失步解列判據(jù)等基于就地信息的判據(jù),其根據(jù)振蕩中心在解列裝置配置點(diǎn)不同位置時(shí),解列裝置檢測到的電氣量不同變化規(guī)律來分辨振蕩中心位于裝置的方向,并結(jié)合裝置安裝點(diǎn)電壓值大小估算振蕩中心是否在所保護(hù)線路上。振蕩中心的動態(tài)遷移,給失步解列控制斷面的選擇和解列控制判據(jù)的制定帶來一定的挑戰(zhàn),可造成按預(yù)先計(jì)劃配置的解列控制裝置不動作或多個(gè)解列控制裝置無序動作,亟須研究導(dǎo)致振蕩中心遷移的主導(dǎo)因素及其變化規(guī)律,制定應(yīng)對策略。隨著大電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的擴(kuò)大,振蕩中心動態(tài)遷移問題受到學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注。目前,對振蕩中心遷移規(guī)律的研究都集中在理想兩群系統(tǒng)下系統(tǒng)振蕩中心的遷移規(guī)律,基于兩機(jī)等值系統(tǒng)得出了聯(lián)絡(luò)線兩端等值電勢幅值不等是導(dǎo)致振蕩中心遷移原因的結(jié)論。機(jī)組不同調(diào)以及多頻振蕩下振蕩中心遷移規(guī)律還鮮見研究報(bào)道。本文基于等值三機(jī)模型,分析了多頻振蕩下失步振蕩中心特性,研究了機(jī)組不同調(diào)對振蕩中心偏移的影響,探討了多頻振蕩下振蕩中心變化規(guī)律,驗(yàn)證了傳統(tǒng)基于就地信息的解列判據(jù)的適應(yīng)性,并提出了適用于多頻振蕩下失步振蕩中心的定位方法,為深入研究振蕩中心定位和自適應(yīng)解列控制策略提供了理論支撐。1電壓東南角最嚴(yán)重的點(diǎn)振蕩中心指的是某一振蕩模式下振蕩導(dǎo)致電壓跌落最嚴(yán)重的點(diǎn)。在忽略阻抗不均的情況下,在系統(tǒng)等值功角擺開180°時(shí),該點(diǎn)電壓為零,稱為失步振蕩中心。1.1多頻振蕩時(shí),任一部分電壓為n處的電壓基于圖1所示三機(jī)系統(tǒng),研究多頻振蕩下線路上電壓變化規(guī)律。令3臺等值機(jī)組幅值分別為E1,E2和E3,對應(yīng)相位分別為δ1,δ2和δ3。由潮流方程可求得:則O點(diǎn)電壓為:令p1表示從電源側(cè)至O側(cè)的電抗X1的百分比,p1∈[0,1]。則X1上距電源側(cè)p1處的電壓可表示為:多頻振蕩時(shí),任一點(diǎn)電壓是參與振蕩的3個(gè)等值電源共同作用的結(jié)果,可根據(jù)式(3)采用疊加原理進(jìn)行計(jì)算。對于某個(gè)確定位置,由3個(gè)等值電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電壓相量相加組成一個(gè)閉合三角形時(shí),該點(diǎn)電壓為零。1.2抗x上的電壓在多頻振蕩下,線路兩側(cè)母線相位(兩側(cè)等值系統(tǒng)功角)擺開180°是線路上最低電壓過零的充要條件。證明如下。阻抗X1上的電壓降為:由式(3)和式(5)可解得:可見,p1∈(0,1]為有效解。即當(dāng)X1阻抗兩側(cè)相位差等于180°時(shí),X1上有且僅有一點(diǎn)電壓為零?？梢娫诙囝l振蕩下,線路兩側(cè)母線相位(兩側(cè)等值系統(tǒng)功角)擺開180°,線路上最低電壓為零,該點(diǎn)為系統(tǒng)失步振蕩中心。2不同的電機(jī)調(diào)幅會導(dǎo)致軸向偏移的規(guī)律2.1/21/4和3/x3/1/x取,令E1=E2=E3=E。將O點(diǎn)電壓及相位看成一個(gè)虛擬等值機(jī),圖1所示三機(jī)系統(tǒng)可看成3個(gè)相互關(guān)聯(lián)的兩機(jī)系統(tǒng)。分別將E1,E2和E3作為首端電壓,UO作為末端電壓。圖1中O點(diǎn)電壓可描述為:則3個(gè)虛擬等值兩機(jī)系統(tǒng)的兩側(cè)電壓幅值比。根據(jù)文獻(xiàn)關(guān)于兩機(jī)系統(tǒng)中線路上電壓最低點(diǎn)位移函數(shù)可得X1,X2和X3所在線路上的電壓最低點(diǎn)位移函數(shù)f1,f2和f3如式(13)所示,當(dāng)fi=1表示該段線路上電壓最低點(diǎn)在O點(diǎn)。式中:i=1,2,3。將f1分別對δ2和δ3求導(dǎo),令df1/dδ2=df2/dδ3=0,可求出當(dāng)δ2=δ3時(shí),f1最小,且f1,min=0.5+X2X3/[2X1(X2+X3)]。可見,三機(jī)振蕩系統(tǒng)中X1所在線路上最低電壓點(diǎn)在靠近O點(diǎn)附近做動態(tài)遷移,距離O點(diǎn)最大偏移量等于對側(cè)等值系統(tǒng)阻抗并聯(lián)值和本側(cè)線路阻抗比值的一半。且當(dāng)1/X1≥1/X2+1/X3時(shí),阻抗X1所在線路上電壓最低點(diǎn)在O點(diǎn)。同理,可求得1/X2≥1/X1+1/X3時(shí),阻抗X2所在線路上電壓最低點(diǎn)在O點(diǎn);1/X3≥1/X2+1/X1時(shí),阻抗X3所在線路上電壓最低點(diǎn)在O點(diǎn)。深入分析可知,同一系統(tǒng)中不可能出現(xiàn)兩條及以上線路同時(shí)滿足最低點(diǎn)都在O點(diǎn)的場景,最多只有一條線路上電壓最低點(diǎn)始終落在O點(diǎn)。系統(tǒng)振蕩中心不會落在該線路上。2.2振蕩中心到首端a點(diǎn)的距離可求得等值電勢為:可見,E2,3≤1。首端與末端的電壓幅值比k為:由兩機(jī)系統(tǒng)等值電勢不等導(dǎo)致的振蕩中心遷移函數(shù)可知,圖2所示兩機(jī)系統(tǒng)振蕩位移函數(shù)如式(17)所示。其中,f(δΔ)為振蕩中心到首端A點(diǎn)的距離占線路總長度的比例。當(dāng)δ2-δ3∈(-0.5π,0)時(shí),k隨著δ2-δ3增大而單調(diào)遞減;當(dāng)δ2-δ3∈(0,0.5π)時(shí),k隨著δ2-δ3增大而遞增。當(dāng)δ2-δ3∈(-0.5π,0.5π),δΔ隨著δ2-δ3增大而增大?？梢?在相同δ3下,|δ2-δ3|越大,即機(jī)組不同調(diào)越明顯,(k2-kcosδΔ)/(k2+1-2kcosδΔ)越大,即振蕩中心向不同調(diào)側(cè)偏移越大。當(dāng)δ2-δ3=0,即機(jī)組完全同調(diào)時(shí),振蕩中心在等值兩機(jī)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線阻抗的中點(diǎn)。如取X1∶X2∶X3=10∶5∶4,不同δ3下機(jī)組不同調(diào)導(dǎo)致振蕩中心遷移情況如圖3所示。2.3振蕩中心的分布在三機(jī)系統(tǒng)中,存在振蕩模式的更迭,為明確三機(jī)系統(tǒng)的振蕩中心的位置變化規(guī)律,需確定3條聯(lián)絡(luò)線上最小的電壓幅值點(diǎn),即三機(jī)系統(tǒng)振蕩中心。由于mi<p時(shí),dfi/dmi=(1-p)/(1-2mi+p)2>0,則fi隨mi減小單調(diào)減小。由文獻(xiàn)研究結(jié)論可知:當(dāng)k>1時(shí),在相同k值下,振蕩中心位移函數(shù)fi越小,對應(yīng)振蕩中心電壓幅值越小。由于k1=k2=k3>1,因此,三機(jī)系統(tǒng)的振蕩中心在mi最小的那條聯(lián)絡(luò)線上。由2.1節(jié)分析可知,三機(jī)系統(tǒng)中僅可能存在一條線路由于阻抗小于等于其他兩條阻抗并聯(lián)值時(shí),振蕩中心不會在該條線路上,取X1∶X2∶X3=10∶5∶3,滿足1/X3≥1/X2+1/X1,則系統(tǒng)振蕩中心在阻抗X1和X2所在線路上的分布條件如圖4所示。取X1∶X2∶X3=10∶5∶4,系統(tǒng)振蕩中心在系統(tǒng)中的分布情況如圖5所示?？梢?多頻系統(tǒng)振蕩下,系統(tǒng)阻抗參數(shù)決定了系統(tǒng)振蕩中心最大遷移范圍。當(dāng)某條線路阻抗小于其他兩條線路阻抗的并聯(lián)值時(shí),振蕩中心僅在其他兩條線路上遷移。當(dāng)所有線路阻抗均值都大于其他兩條線路的并聯(lián)值,振蕩中心可在3條線路中做動態(tài)遷移。在確定阻抗參數(shù)情況下,振蕩中心遷移方向由系統(tǒng)功角變化趨勢決定。3失速指數(shù)的多頻率濾波的識別3.1線路兩側(cè)電壓相位差假設(shè)E1=E2=E3=1,E1相位為零,E2和E3分別以w1=2(°)/s和w3=3(°)/s繞著E2旋轉(zhuǎn),X1=10Ω,X2=5Ω,X3=4Ω。失步振蕩過程中,線路兩側(cè)電壓相位差如圖6所示,各條線路最低電壓及其位置分別如圖7所示。圖中,p2和p3分別為從電源側(cè)至O側(cè)的電抗X2和X3的百分比?？梢?在73s和287s時(shí),X2上距離1號等值機(jī)送端70%處最低電壓達(dá)到零。在180s時(shí),X3上距離3號等值機(jī)93%處最低電壓達(dá)到零,對應(yīng)時(shí)刻線路兩側(cè)相位相差180°。失步振蕩中心在X2和X3上做動態(tài)遷移。3.2多頻振蕩下的失步時(shí)間以工程上廣泛應(yīng)用的基于相位角的失步振蕩解列判據(jù)為例,分析傳統(tǒng)基于就地信息的判據(jù)在多頻振蕩下的適應(yīng)性?；谙辔唤堑氖Р秸袷幣袛噙壿嫼喗槿缦?。將圖8所示相位角可能穿越的4個(gè)象限分為6個(gè)區(qū):φ1至φ2之間為Ⅰ區(qū),φ2至90°之間為Ⅱ區(qū),90°至φ3之間為Ⅲ區(qū),φ3至φ4之間為Ⅳ區(qū),φ4至270°之間為Ⅴ區(qū),270°至φ1之間為Ⅵ區(qū)。系統(tǒng)正常情況下一般運(yùn)行在Ⅰ區(qū)與Ⅳ區(qū)。將Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅳ作為正方向判斷區(qū),把Ⅳ-Ⅴ-Ⅵ-Ⅰ作為反方向判斷區(qū),把Ⅰ-Ⅳ作為振蕩中心附近的判斷區(qū)。從Ⅰ區(qū)或從Ⅳ區(qū)依次穿越4個(gè)區(qū)域判斷系統(tǒng)失步一個(gè)周期。假設(shè)在圖1所示三機(jī)系統(tǒng)O點(diǎn)配置基于相位角原理的解列裝置,監(jiān)測上述所示失步振蕩場景下X1,X2和X3所在線路的相位角以及O點(diǎn)電壓幅值,分別如圖9和圖10所示。根據(jù)基于相位角原理的判斷邏輯,失步振蕩情況判斷結(jié)果如下。1)監(jiān)測X1所在線路的裝置:在0~70s,70~125s,250~330s和330~360s這4個(gè)時(shí)間段內(nèi)分別失步一個(gè)周期,且振蕩中心落在X1內(nèi)部。2)監(jiān)測X2所在線路的裝置:系統(tǒng)在150~190s時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)失步一個(gè)周期,振蕩中心均落在X2內(nèi)部。3)監(jiān)測X3所在線路的裝置:系統(tǒng)在75~230s時(shí)間段內(nèi)失步一個(gè)周期,振蕩中心落在X3內(nèi)部?？梢?在多頻振蕩下,基于理想兩機(jī)系統(tǒng)得到的相位角和系統(tǒng)功角差之間的對應(yīng)關(guān)系不復(fù)存在。對比3.1節(jié)基于廣域信息的失步振蕩判斷及失步振蕩中心定位情況可見,基于就地信息的失步判據(jù),存在誤判失步的風(fēng)險(xiǎn)。3.3多頻振蕩下失步振蕩中心識別多頻振蕩場景下,失步振蕩中心的位置和出現(xiàn)時(shí)刻是參與振蕩的多個(gè)等值電源共同作用的結(jié)果。難以基于就地信息識別失步振蕩變化規(guī)律,特別在在非線性極強(qiáng)的復(fù)雜電網(wǎng)中,很難通過就地信息識別振蕩中心。即使在多頻振蕩下,失步振蕩中心仍滿足電壓過零的條件,對應(yīng)失步振蕩中心所在線路兩側(cè)母線相位差仍擺開180°?；谠撎攸c(diǎn),通過線路兩側(cè)相位差擺開180°的判據(jù),可準(zhǔn)判斷多頻振蕩下失步振蕩中心出現(xiàn)時(shí)刻及其位置。具體實(shí)用定位策略還需深入研究。4振蕩中心位置控制1)在多頻振蕩下,失步振蕩中心仍滿足電壓過零的條件,且同一時(shí)刻僅有一個(gè)斷面上由于失步振蕩導(dǎo)致電壓為零,此時(shí),失步振蕩中心所在線路兩側(cè)母線相位差擺開180°。2)基于理想兩群振蕩模式開發(fā)的基于就地信息的解列判據(jù)難以適應(yīng)多頻振蕩場景,存在誤判的風(fēng)險(xiǎn)。通過線路兩側(cè)相位差擺開180°的判據(jù),可準(zhǔn)確定位失步