北京師范大學(xué)《數(shù)字信號處理》2017-2018學(xué)年期末試卷_第1頁
北京師范大學(xué)《數(shù)字信號處理》2017-2018學(xué)年期末試卷_第2頁
北京師范大學(xué)《數(shù)字信號處理》2017-2018學(xué)年期末試卷_第3頁
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北京師范大學(xué)《數(shù)字信號處理》2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四五六七八九十總分得分一、填空（36分）1.為了對某段音樂進行譜估計，對其采樣，再對采樣值進行DFT，假定采樣速率為30kHz，DFT窗的時長為100ms，則DFT窗共采集了個樣點？此時頻譜分辨率為。2.已知某一LTI系統(tǒng)的h(n)長度為41點，要求用DFT來求解系統(tǒng)關(guān)于x(n)（為有限序列）的輸出，如DFT點數(shù)為512，則允許的x(n)最大長度為。3．系統(tǒng)y(n)=x(m)是線性系統(tǒng)，是時變系統(tǒng)。4.已知x(n)=cos(nπ/2)R(32n)，y(n)=sin(nπ/4)R(32n)，則：x(n)勇y(n)=。其取樣路徑為起始頻率10kHz，終止頻率14kHz的單位圓上，則至少要做點的CZT才能精確采到f1,f2？此時的CZT頻譜分辨率是？如果做DFT，則應(yīng)至少做點的DFT才能精確采到f1,f2？此時的DFT頻譜分辨率是？6.已知X(k)=DFT[x(n)]，則128點DFT[x(n)cos(nπ/4)R128(n)]=。X1(k)=X(k)ej2π，其中X(k)是x(n)的5點DFT，IDFT[X1(k)]=x1(n)，1）求系統(tǒng)函數(shù)H(z)，在z平面畫出它的零極點和收斂域，判斷系統(tǒng)2）畫出系統(tǒng)幅頻響應(yīng)示意圖。3）若輸入x(n)=2cos(0.5πn)n之0，寫出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的表達式。三、（10分）設(shè)某信號x(n)通過如下系統(tǒng)，x(n)的采樣頻率為Fs=40kHz，有用信號頻率<7kHz，在18kHz處有一單載波干擾。1）要求系統(tǒng)輸出y(n)采樣頻率為Fs=16kHz，試確定I、取值，輸出y(n)中18kHz處的干擾是否被濾除？為什么？2）要求系統(tǒng)輸出y(n)采樣頻率為Fs=60kHz，試確定可以濾除18kHz處的干擾，但又保留原有用信號的I、D、負p。y(n)x(n) y(n)x(n) H(ej負) I負pph(n)={1,0,2}[0,2]，用重疊保留法求y(n)=x(n)*h(n)，分y(n)每小段試定性畫出它們12點的幅頻特性圖和時域圖。頻域X(k)頻域X(k)322122knk450501245052）y2(n)=(x(n/2)3）y3(n)=l0六、（15分）對xa(t)=cos(Ω0t)以為采樣頻率采樣，求：1）x(n)=xa(nT(x(n/2)3）y3(n)=l02）y(n)=x(n)w(n)的SFTY

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