豐富的圖形世界專題復(fù)習【知識網(wǎng)絡(luò)】切截點.線.面等簡單平面圖形切截點.線.面等簡單平面圖形豐富的現(xiàn)實背景展開與折疊三種視圖生活中的立體圖形圖圖形圖形tuxing圖形圓錐圓臺圓柱長方體正方體棱柱球

第1講幾何體的三視圖及常見幾何體的側(cè)面展開圖【知識要點】1、了解直棱柱.圓柱.圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.2、會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?3、重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果，根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形.4、難點:能畫立方體及其簡單組合的三視圖.根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形.圖1-1-1【典型例題】例1棱長是1cm的小立方體組成如圖1-1-1所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是（）A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.圖1-1-1分析：考查學生觀察想象能力，從6個方向觀察都是6個邊長為1cm的正方形，所以表面積共計6×6cm2=36cm2解：A圖1-1-3例2如圖1-1-2圖1-1-3圖圖1-1-2A．4個B．5個C．6個D．7個分析：在畫三視圖時，主俯列相等，從左向右看，畫圖取大數(shù)；左俯行相等，從上向下看，畫圖取大數(shù)．解：B例3如圖1-1-3平面圖形中，是正方體的平面展開圖形的是（）分析：主要考查學生的想象能力和動手操作能力.解：C例4如圖1-1-4所示，直三棱柱的底面是等邊三角形，在它的上底面上有一個半球形凹坑請你畫出這個幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖．圖1-1-4圖1-1-4圖1-1-5分析：本題主要考查學生畫簡單組合體的三視圖的能力，解答的思路是審題并觀察幾何體，明確這種較復(fù)雜的幾何體是由哪些幾何體組合而成的.它們是怎樣組合的，聯(lián)系三種視圖的繪制要求畫圖．可以先畫出主視圖，再畫其他兩種視圖．解：如圖1-1-5：【知識運用】一、選擇題1.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是()．2．如圖1-1-6是正方體的一個表面展開圖，展開前，2號面對面上的數(shù)字為()圖1-1-6A.3B.4C圖1-1-63.小明從正面觀察圖1-1-7所示的兩個物體，看到的是（）圖1-1-7圖1-1-7A.B.C.D.4.圖1-1-8中幾何體的主視圖是圖1-1-9中的（）二、填空題5.根據(jù)下圖1-1-10物體的三視圖，填出幾何體的名稱并畫出示意圖是：．6.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如1-1-11圖所示,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面，則“?！?“你”.“前”分別表示正方體的______________________.三、解答題7．如圖1-1-12中圖(1)和圖(2)分別是兩個正方體的展開圖，這兩個正方體中，對面數(shù)字之和為2的數(shù)各有幾對?有哪幾對?8．如圖1-1-13，一鋼球置于圓柱的上底面，它們之間的接觸點恰好是圓柱上底面的中心，請你畫出圖中所示幾何體的主視圖.左視圖和俯視圖．主視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖9.若要使得圖1-1-14中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，求x+y+z的值第2講用平面截某幾何體及生活中的平面圖形【知識要點】1．截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．2．多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形．3．從n(n>3整數(shù)）邊形一個頂點出發(fā)，能夠引(n－3）條對角線，這些對角線把n邊形分成了(n－2)個三角形，n邊形對角線總條數(shù)為條．重點：用一個平面去切、截一個正方體，所得截面的形狀的特征以及圓柱.圓錐的截面形狀特征,認識生活中各類物體所含有的平面圖形并將基本圖形抽象出來．難點：用平面切、截幾何體，很多情況是靠想象的，歸納.猜想一些規(guī)律性的結(jié)論．【典型例題】例1（2004.武漢）如圖1―2―1，五棱柱的正確截面是圖如圖1―2―2中的（）圖1-2-1圖1-2-1圖1-2-2例2用一個平面去截一個正方體，截面形狀不能為圖如圖1―2―3中的（）分析：截面可以是三角形.四邊形.五邊形．圖1-2-3圖1-2-3圖1-2-4例3如圖1-2-4在正方體中，連結(jié)ABl.AC.B1C，則△AB1C的形狀是三角形．分析：本題考查學生判斷對立體圖形的截面圖形形狀的能力；應(yīng)先想到三角形的分類，確定從哪個方面解答，再去分析它的邊長或角的大小，確定答案．解：三角形按邊分，有等邊三角形.等腰三角形和不等邊三角形等三類．這里，AB1.AC.B1C分別是全等的正方形的對角線，所以本題應(yīng)填“等邊”．例4用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是________．點撥：若截面是三角形，則需要幾何體至少有三個平面且有共同的頂點，或幾何體有一個平面，其他的若是曲面，必須能截出直線．符合上述條件的是棱柱、圓錐、棱錐、棱臺．解：正方體、長方體、棱柱、棱錐、棱臺、圓錐．【知識運用】一、選擇題1.用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（）A.長方形 B.梯形 C.三角形 D.圓2.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（）A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.球3.正方體的截面不可能是()A.四邊形 B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.n邊形所有對角線的條數(shù)是（）二、填空題5.從多邊形的一個頂點共引了6條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是_______________6.圖1-2-5幾何體的截面(圖中陰影部分)依次是...．圖圖1-2-5三、解答7.觀察下列1-2-6由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：圖圖1-2-6圖1-2-7如圖①中：共有1個小立體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；……，則第⑥圖1-2-78.請寫圖1-2-7出對應(yīng)的幾何體中截面的形狀豐富的圖形世界專題測試一、選擇題1．用一個平面去截圓錐，得到的平面不可能是（）第1題圖第1題圖2．截去四邊形的一個角，剩余圖形不可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形 D.圓3．某同學把下圖所示的幾何體的三種視圖畫出如下（不考慮尺寸）；在這三種是圖中，其正確的是（）A．①②, B.①③C.②③ D.②4．如圖甲，圓柱體的截面是圖乙中的（）5.下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A.正方體B.圓錐C.長方體D.棱柱6.下面圖形不能圍成封閉幾何體的是()．二、填空題第7題圖題第8題圖題第7題圖題第8題圖題412653第9題圖圖8．能展開成如圖所示的幾何體可能是____________9.如圖，將一根25㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝、10㎝的長方體無蓋第11題圖圖圖第11題圖圖圖10.用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是__________.11.如圖，長方體中截面BB1D1D是長方體的對角面，它是__________形.12.在正方體中經(jīng)過從一個頂點出發(fā)的三條棱的中點的截面是_________形.三、解答題13．畫出下圖四棱柱的主視圖.左視圖和俯視圖第13題圖第13題圖第14題圖14．一倉庫管理員需要清點倉庫的物品，物品全是一些大小相同的正方體箱子，他不能搬下箱子進行清點，后來，他想出了一個辦法，通過觀察物品的三視圖求出了倉庫里的存貨，他所看到的三視圖如右圖，倉庫管理員清點出存